Subgroups — #13372012

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#89460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11731083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×C₇×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6391	C₂²	1	2	yes	—
25	#89759	C₂²	1	2	yes	—
26	#89759	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6382	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
29	#89711	—	2	1	no	—
30	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
33	#89700	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89653	—	2	8	no	—
36	#89460	C₄	1	8	yes	complemented
37	#89442	—	2	2	no	—
38	#89440	—	2	2	no	—
39	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#89324	C₂²	1	2	yes	—
43	#22663	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#1131	—	2	4	no	—
71	C₂×#1131	—	2	4	no	—
72	C₂×#1131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	#6455	—	2	4	no	—
74	#6455	—	4	2	no	—
75	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	D₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₄×D₂₈	—	4	4	no	—
78	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₂₈	Q₈	1	4	yes	—
80	C₇×#107	—	2	2	no	—
81	C₇×#107	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₇×#95	—	2	1	no	—
84	C₇×#95	—	2	1	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#6391	—	2	4	no	—
89	#6391	—	4	2	no	—
90	#6382	—	2	4	no	—
91	#6381	—	2	4	no	—
92	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×#436	—	7	1	no	—
94	C₂×#428	—	7	2	no	—
95	#2354	—	7	1	no	—
96	D₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
97	#1948	—	7	1	no	—
98	#1947	—	7	1	no	—
99	#1854	—	7	2	no	—
100	#1853	—	7	2	no	—
101	#1844	—	7	1	no	—
102	#1809	—	7	2	no	—
103	C₄×#107	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#1131	—	2	16	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
167	C₂×#117	—	7	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
169	#436	—	7	8	no	—
170	#428	—	14	8	no	—
171	C₂×#107	—	7	2	no	—
172	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#106	—	7	2	no	—
175	C₂×#106	—	7	2	no	—
176	C₂×#106	—	7	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
180	#390	—	14	1	no	—
181	#389	—	14	1	no	—
182	#388	—	14	2	no	—
183	#385	—	14	2	no	—
184	#384	—	7	1	no	—
185	#384	—	7	1	no	—
186	#380	—	7	2	no	—
187	#380	—	7	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	#340	—	7	2	no	—
192	#340	—	7	2	no	—
193	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₂₈	—	2	8	no	—
237	C₄×D₇	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇	—	8	8	no	—
242	C₇×C₈	—	2	2	no	—
243	C₇×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
244	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	7	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	—	7	4	no	—
255	C₄×D₄	—	7	4	no	—
256	C₄×D₄	—	28	4	no	—
257	#117	—	14	4	no	—
258	#117	—	28	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	#107	—	2	2	no	—
282	#107	—	14	4	no	—
283	#107	D₂₈	1	4	yes	complemented
284	#106	—	14	4	no	—
285	#106	—	14	4	no	—
286	#106	—	28	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
289	C₄×C₈	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
290	#95	—	2	1	no	—
291	#95	—	2	1	no	—
292	#95	—	14	2	no	—
293	#95	—	14	2	no	—
294	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇	—	4	2	no	—
308	C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₇	—	4	2	no	—
311	C₄×C₇	—	8	1	no	—
312	C₄×C₇	—	8	1	no	—
313	C₄×C₇	#428	1	4	yes	complemented
314	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
318	Dic₇	—	2	4	no	—
319	Dic₇	—	8	2	no	—
320	Dic₇	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	7	2	no	—
322	C₂×D₄	—	7	4	no	—
323	C₂×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	14	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	7	4	no	—
348	C₂×C₈	—	14	2	no	—
349	C₂×C₈	—	14	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	28	4	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
380	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#2912	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	#3272	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3278	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#3354	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#3356	1	1	yes	characteristic
388	D₇	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	7	4	no	—
390	C₂³	—	14	2	no	—
391	C₂³	—	14	2	no	—
392	C₂³	—	14	2	no	—
393	C₂³	—	14	2	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	14	2	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	14	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	7	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	2	no	—
420	C₂×C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₄	—	28	2	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	—	56	8	no	—
426	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	14	4	no	—
438	C₈	C₄×D₂₈	1	4	yes	complemented
439	C₇	#22663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	14	4	no	—
441	C₂²	—	14	4	no	—
442	C₂²	—	14	4	no	—
443	C₂²	—	28	2	no	—
444	C₂²	—	28	2	no	—
445	C₂²	—	28	2	no	—
446	C₂²	—	28	2	no	—
447	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#90242	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90461	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	14	4	no	—
460	C₄	—	56	2	no	—
461	C₄	—	56	2	no	—
462	C₄	#89653	1	4	yes	complemented
463	C₄	C₂×C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90214	1	1	yes	characteristic
465	C₄	Q₈×D₂₈	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#90270	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	28	4	no	—
468	C₂	C₄⋊C₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#89653	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11736623	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11737048	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11737062	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11737176	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11737190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₄×C₇×#107	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₇
hypocenter	C₇	#22663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#89653	C₂	semidirect
5. C₄×C₇×#107	C₂	semidirect
6. #11728385	C₂	semidirect
7. #11727518	C₂	semidirect
8. #11727221	C₂	semidirect
9. #11727220	C₂	semidirect
10. #11726630	C₂	semidirect
11. #11726629	C₂	semidirect
36. #89460	C₄	semidirect
72. C₂×#1131	C₂×C₄	semidirect
81. C₇×#107	D₄	semidirect
82. C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	semidirect
87. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×#107	D₇	semidirect
243. C₇×C₈	C₄×D₄	semidirect
283. #107	D₂₈	semidirect
289. C₄×C₈	C₄×D₇	semidirect
313. C₄×C₇	#428	semidirect
438. C₈	C₄×D₂₈	semidirect
439. C₇	#22663	semidirect
462. C₄	#89653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89653	2
C₂×#89460	2
C₄⋊C₄×D₂₈	2
#11731083	2
C₄×C₇×#107	2
#11728385	2
#11727518	2
#11727221	2
#11727220	2
#11726630	2
#11726629	2
#22663	7