Subgroups — #13372189

Order 1792.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11733647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89761	—	2	2	no	—
27	#89757	C₂²	1	2	yes	—
28	#89748	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89644	—	2	4	no	—
34	#89644	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₄×D₅₆	—	2	4	no	—
36	#89440	—	2	2	no	—
37	#89439	—	2	2	no	—
38	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×D₈	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×D₅₆	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×D₅₆	Q₈	1	4	yes	—
69	#6456	—	2	4	no	—
70	#6456	—	2	4	no	—
71	#6456	—	4	2	no	—
72	#6456	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	D₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
75	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
76	C₇×#107	—	2	2	no	—
77	C₇×#107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
79	C₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#6395	—	2	4	no	—
84	#6392	—	2	2	no	—
85	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#6383	—	2	4	no	—
89	#6383	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#6381	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
93	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
94	D₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
95	#1942	—	7	1	no	—
96	#1942	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1862	—	7	2	no	—
98	#1862	—	7	2	no	—
99	#1845	—	7	1	no	—
100	#1802	—	7	2	no	—
101	C₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
147	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
149	Dic₇⋊C₄	—	8	2	no	—
150	Dic₇⋊C₄	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	D₅₆	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
167	C₄×D₈	—	7	8	no	—
168	C₄×D₈	—	14	4	no	—
169	C₄×D₈	—	14	4	no	—
170	C₂×#107	—	7	1	no	—
171	C₂×#107	—	7	2	no	—
172	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
175	C₂×#102	—	7	2	no	—
176	C₂×#102	—	7	2	no	—
177	C₂×#102	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#389	—	7	2	no	—
182	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	#385	—	14	2	no	—
184	#385	—	14	2	no	—
185	#384	—	7	2	no	—
186	#380	—	14	2	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
188	#340	—	7	2	no	—
189	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
190	#336	—	7	1	no	—
191	#336	—	7	1	no	—
192	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇	#135	1	2	yes	—
233	D₂₈	—	2	4	no	—
234	D₂₈	—	2	4	no	—
235	D₂₈	—	2	4	no	—
236	D₂₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₇	—	4	16	no	—
238	C₄×D₇	—	8	8	no	—
239	C₄×D₇	—	8	8	no	—
240	C₇×C₈	—	4	1	no	—
241	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
242	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
248	C₂×D₈	—	7	4	no	—
249	C₂×D₈	—	7	4	no	—
250	C₂×D₈	—	7	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₄	—	7	8	no	—
256	C₄×D₄	—	14	4	no	—
257	C₄×D₄	—	14	4	no	—
258	C₄×D₄	—	14	4	no	—
259	C₄×D₄	—	28	2	no	—
260	C₄×D₄	—	28	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	2	2	no	—
278	#107	—	14	2	no	—
279	#107	—	28	2	no	—
280	#107	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
281	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
282	#102	—	7	8	no	—
283	#102	—	14	4	no	—
284	#102	—	14	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈	—	7	4	no	—
287	C₄×C₈	—	14	2	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	7	1	no	—
290	#95	—	7	1	no	—
291	#95	—	14	2	no	—
292	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₇	—	2	8	no	—
300	C₂×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇	—	4	4	no	—
308	C₄×C₇	—	4	1	no	—
309	C₄×C₇	—	8	2	no	—
310	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
314	Dic₇	—	2	2	no	—
315	Dic₇	—	2	2	no	—
316	Dic₇	—	4	1	no	—
317	Dic₇	—	8	2	no	—
318	Dic₇	C₄×D₈	1	4	yes	complemented
319	C₂⁴	—	14	2	no	—
320	C₂×D₄	—	7	4	no	—
321	C₂×D₄	—	7	4	no	—
322	C₂×D₄	—	7	4	no	—
323	C₂×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
345	D₈	—	7	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	7	2	no	—
350	C₂×C₈	—	14	1	no	—
351	C₂×C₈	—	14	1	no	—
352	C₂×C₈	—	14	1	no	—
353	C₂×C₈	—	14	1	no	—
354	C₂×C₈	—	14	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	7	2	no	—
376	C₄²	—	7	2	no	—
377	C₄²	—	14	1	no	—
378	C₄²	—	14	1	no	—
379	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	#2951	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#3283	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3380	1	1	yes	characteristic
386	D₇	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	14	4	no	—
388	C₂³	—	14	4	no	—
389	C₂³	—	14	4	no	—
390	C₂³	—	28	2	no	—
391	C₂³	—	28	2	no	—
392	C₂³	—	28	2	no	—
393	C₂³	—	28	2	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	7	8	no	—
396	D₄	—	14	4	no	—
397	D₄	—	14	4	no	—
398	D₄	—	14	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄	—	7	2	no	—
414	C₂×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂×C₄	—	14	1	no	—
416	C₂×C₄	—	14	1	no	—
417	C₂×C₄	—	14	1	no	—
418	C₂×C₄	—	14	1	no	—
419	C₂×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂×C₄	—	14	1	no	—
421	C₂×C₄	—	14	1	no	—
422	C₂×C₄	—	28	16	no	—
423	C₂×C₄	—	28	2	no	—
424	C₂×C₄	—	28	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	56	8	no	—
427	C₂×C₄	—	56	8	no	—
428	C₂×C₄	D₇×D₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	14	2	no	—
437	C₈	—	28	1	no	—
438	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
439	C₇	C₄⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	14	8	no	—
441	C₂²	—	28	4	no	—
442	C₂²	—	28	4	no	—
443	C₂²	—	28	4	no	—
444	C₂²	—	28	4	no	—
445	C₂²	—	28	4	no	—
446	C₂²	—	28	4	no	—
447	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#90300	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#90418	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#90457	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90460	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	7	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	14	2	no	—
460	C₄	—	14	2	no	—
461	C₄	—	28	1	no	—
462	C₄	—	56	2	no	—
463	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90322	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#90381	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	28	8	no	—
468	C₂	#11733647	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₄×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#11737166	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11738174	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11738219	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#11739357	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11739397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1942	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₆	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇
hypocenter	C₇	C₄⋊C₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11733647	C₂	semidirect
5. C₇×#1942	C₂	semidirect
6. #11728366	C₂	semidirect
7. #11728360	C₂	semidirect
8. C₈×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
9. #11727379	C₂	semidirect
10. #11726648	C₂	semidirect
11. #11726646	C₂	semidirect
34. #89644	C₄	semidirect
72. #6456	C₂×C₄	semidirect
77. C₇×#107	C₂×C₄	semidirect
87. C₈×Dic₇	C₂×C₄	semidirect
89. #6383	C₂×C₄	semidirect
96. #1942	D₇	semidirect
150. Dic₇⋊C₄	D₈	semidirect
161. D₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
236. D₂₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
241. C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
280. #107	C₄×D₇	semidirect
318. Dic₇	C₄×D₈	semidirect
438. C₈	D₇×C₄⋊C₄	semidirect
439. C₇	C₄⋊C₄×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89644	2
C₂×C₄×D₅₆	2
#11733647	2
C₇×#1942	2
#11728366	2
#11728360	2
C₈×Dic₇⋊C₄	2
#11727379	2
#11726648	2
#11726646	2
C₄⋊C₄×D₈	7