Subgroups — #13372239

Order 1792.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Dic₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11741228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#444	—	2	4	no	—
17	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
21	#90005	C₂²	1	2	yes	—
22	#89969	—	2	4	no	—
23	Q₁₆×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	Q₁₆×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	SD₁₆×Dic₇	C₄	1	2	yes	complemented
26	SD₁₆×Dic₇	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₈×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₈×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
30	#89891	—	2	2	no	—
31	#89891	C₂²	1	2	yes	—
32	#89890	—	2	2	no	—
33	#89890	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#89874	—	2	2	no	—
37	#89874	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89350	C₂²	1	2	yes	—
44	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89318	C₂²	1	2	yes	—
47	#22686	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₇×#135	D₄	1	4	yes	—
50	C₇×#135	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₇×#131	—	2	4	no	—
55	C₇×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6511	—	2	4	no	—
63	#6511	—	4	2	no	—
64	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	Q₈×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#6489	—	2	2	no	—
71	#6489	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#1136	—	2	2	no	—
77	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#108	—	2	2	no	—
82	C₇×#104	—	2	4	no	—
83	C₇×#97	—	2	2	no	—
84	#6411	—	2	4	no	—
85	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#6409	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6406	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
90	#6396	—	4	2	no	—
91	#6393	—	2	2	no	—
92	#6392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#6392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#6391	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#6389	—	2	2	no	—
96	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
100	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
101	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
102	Dic₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
103	Dic₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#444	—	7	1	no	—
109	C₂×#444	D₇	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#135	—	7	1	no	—
111	#2906	—	7	2	no	—
112	#1946	—	7	1	no	—
113	#1946	—	7	1	no	—
114	#1866	—	7	2	no	—
115	#1866	—	7	2	no	—
116	#1848	—	7	1	no	—
117	#1806	—	7	2	no	—
118	#1770	—	7	1	no	—
119	C₇×#41	—	2	2	no	—
120	C₇×#41	—	2	2	no	—
121	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₇×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₇×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₇×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₇×D₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
144	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#1136	—	2	2	no	—
169	#1136	—	2	2	no	—
170	#1136	—	4	4	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#131	—	7	2	no	—
182	C₂×#131	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	C₄×#41	—	7	2	no	—
184	#444	—	2	4	no	—
185	#444	—	14	4	no	—
186	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
187	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
189	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
190	C₄×D₈	—	7	1	no	—
191	C₄×D₈	—	7	1	no	—
192	C₂×#108	—	7	1	no	—
193	C₂×#108	—	7	2	no	—
194	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#427	—	7	1	no	—
196	#424	—	7	2	no	—
197	#424	—	7	2	no	—
198	#424	—	14	2	no	—
199	#424	—	14	2	no	—
200	#423	—	7	2	no	—
201	#423	—	14	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
204	C₂×#104	—	7	2	no	—
205	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	#416	—	7	2	no	—
207	C₂×#97	—	7	1	no	—
208	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
211	#339	—	7	2	no	—
212	#339	—	7	2	no	—
213	#336	—	7	1	no	—
214	#336	—	7	1	no	—
215	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₇×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₇×D₄	—	2	4	no	—
220	C₇×D₄	—	2	4	no	—
221	C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₇×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₇×C₈	—	2	2	no	—
249	C₇×C₈	—	4	2	no	—
250	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	#135	Dic₁₄	1	4	yes	—
258	#135	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
259	C₂×Q₁₆	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×SD₁₆	C₄×D₇	1	2	yes	—
261	C₂×D₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
262	#131	—	2	4	no	—
263	#131	—	4	2	no	—
264	#131	—	14	4	no	—
265	#131	—	28	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
278	C₄×D₄	—	7	2	no	—
279	C₄×D₄	—	7	2	no	—
280	C₄×D₄	—	14	2	no	—
281	C₄×D₄	—	14	2	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	#117	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	#108	—	2	2	no	—
290	#108	—	14	2	no	—
291	#108	—	28	2	no	—
292	#107	—	7	1	no	—
293	#107	—	7	1	no	—
294	#106	—	7	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
303	#104	—	2	4	no	—
304	#104	—	14	4	no	—
305	#103	—	7	2	no	—
306	#103	—	7	2	no	—
307	#102	—	7	2	no	—
308	#102	—	7	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	14	2	no	—
311	C₄×C₈	—	7	1	no	—
312	C₄×C₈	—	7	1	no	—
313	C₄×C₈	—	7	1	no	—
314	C₄×C₈	—	7	1	no	—
315	#95	—	14	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	—	2	4	no	—
325	C₄×C₇	—	8	1	no	—
326	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	Dic₇	—	2	1	no	—
331	Dic₇	—	2	1	no	—
332	Dic₇	—	2	1	no	—
333	Dic₇	—	4	2	no	—
334	Dic₇	—	4	2	no	—
335	Dic₇	—	8	1	no	—
336	Dic₇	#444	1	2	yes	complemented
337	#41	—	2	2	no	—
338	#41	—	2	2	no	—
339	#41	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
340	#41	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
341	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	complemented
353	SD₁₆	Dic₇⋊C₄	1	8	yes	complemented
354	D₈	Dic₇⋊C₄	1	4	yes	complemented
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	14	2	no	—
359	M₁₆	—	14	2	no	—
360	M₁₆	—	28	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₈	—	7	1	no	—
366	C₂×C₈	—	7	1	no	—
367	C₂×C₈	—	7	2	no	—
368	C₂×C₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₈	—	14	1	no	—
370	C₂×C₈	—	14	1	no	—
371	C₂×C₈	—	14	1	no	—
372	C₂×C₈	—	14	2	no	—
373	C₂×C₈	—	28	4	no	—
374	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	7	1	no	—
390	C₄²	—	7	1	no	—
391	C₄²	—	7	1	no	—
392	C₄²	—	7	1	no	—
393	C₄²	—	14	2	no	—
394	C₄²	—	14	2	no	—
395	C₄²	—	14	2	no	—
396	C₄²	—	14	1	no	—
397	C₄²	—	14	1	no	—
398	C₂×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#2957	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	C₂×Dic₇⋊C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	1	no	—
427	C₂×C₄	—	28	1	no	—
428	C₂×C₄	—	28	1	no	—
429	C₂×C₄	—	28	1	no	—
430	C₂×C₄	—	56	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	14	2	no	—
440	C₈	—	14	1	no	—
441	C₈	—	14	1	no	—
442	C₈	—	28	2	no	—
443	C₈	C₂×Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₈	C₂×Dic₇⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₇	#22686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#90230	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90515	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	7	2	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	14	1	no	—
458	C₄	—	14	1	no	—
459	C₄	—	14	1	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	—	28	2	no	—
462	C₄	—	56	1	no	—
463	C₄	D₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90237	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	D₇×#444	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#11737344	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₄×Dic₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#444	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₇×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₇
hypocenter	C₇	#22686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11741228	C₂	semidirect
5. #11729771	C₂	semidirect
6. #11728459	C₂	semidirect
7. #11728447	C₂	semidirect
8. #11728130	C₂	semidirect
9. #11728109	C₂	semidirect
10. #11727598	C₂	semidirect
11. #11727587	C₂	semidirect
23. Q₁₆×Dic₇	C₄	semidirect
24. Q₁₆×Dic₇	C₄	semidirect
25. SD₁₆×Dic₇	C₄	semidirect
26. SD₁₆×Dic₇	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₇	C₄	semidirect
28. D₈×Dic₇	C₄	semidirect
134. C₇×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₇×SD₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₇×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
336. Dic₇	#444	semidirect
352. Q₁₆	Dic₇⋊C₄	semidirect
353. SD₁₆	Dic₇⋊C₄	semidirect
354. D₈	Dic₇⋊C₄	semidirect
445. C₇	#22686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#444	2
C₂×#89969	2
Dic₇×#135	2
#11741228	2
#11729771	2
#11728459	2
#11728447	2
#11728130	2
#11728109	2
#11727598	2
#11727587	2
#22686	7