Subgroups — #13372243

Order 1792.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
15	#90213	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6399	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
22	#89890	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89774	C₂²	1	2	yes	—
28	#89771	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	—
31	#89666	—	2	4	no	—
32	#89645	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89645	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#89644	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#89644	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89624	C₄	1	2	yes	complemented
37	#89624	C₄	1	2	yes	complemented
38	#89611	—	2	2	no	—
39	#89611	—	2	2	no	—
40	#89609	—	2	2	no	—
41	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
42	#89489	—	2	4	no	—
43	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89327	C₂²	1	2	yes	—
46	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#22686	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6470	—	2	4	no	—
61	#6470	—	4	2	no	—
62	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#6467	D₄	1	4	yes	—
64	#6467	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#6464	—	2	4	no	—
68	#6464	—	4	2	no	—
69	C₂×#1131	—	2	2	no	—
70	C₂×#1131	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
73	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	#6435	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
81	C₇×#108	—	2	2	no	—
82	C₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₇×#97	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
89	#6399	—	2	4	no	—
90	#6396	—	4	2	no	—
91	#6393	—	2	2	no	—
92	#6389	—	2	2	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	Dic₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
96	Dic₇⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#6379	—	2	4	no	—
106	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
107	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₂×#444	—	7	1	no	—
109	C₂×#444	—	7	1	no	—
110	C₄×#135	—	7	1	no	—
111	#2906	—	7	2	no	—
112	#1946	—	7	1	no	—
113	#1946	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1866	—	7	2	no	—
115	#1866	—	7	2	no	—
116	#1848	—	7	1	no	—
117	#1806	—	7	2	no	—
118	#1770	—	7	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	#1157	—	2	2	no	—
126	#1157	—	2	2	no	—
127	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#1157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#1136	—	2	2	no	—
164	#1136	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	Dic₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	D₅₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	#1132	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
176	#1131	—	4	4	no	—
177	#1131	—	4	4	no	—
178	C₈×D₇	—	4	4	no	—
179	C₈×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂×#135	—	7	1	no	—
181	C₂×#131	—	7	2	no	—
182	C₂×#131	—	7	2	no	—
183	C₄×#41	—	7	2	no	—
184	#444	—	14	4	no	—
185	#444	—	14	4	no	—
186	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
187	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
188	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
189	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
190	C₄×D₈	—	7	1	no	—
191	C₄×D₈	—	7	1	no	—
192	C₂×#108	—	7	1	no	—
193	C₂×#108	—	7	2	no	—
194	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
196	#424	—	7	2	no	—
197	#424	—	14	2	no	—
198	#424	—	14	2	no	—
199	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
200	#423	—	7	2	no	—
201	#423	—	14	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
204	C₂×#104	—	7	2	no	—
205	C₂×#104	—	7	2	no	—
206	#416	—	7	2	no	—
207	C₂×#97	—	7	1	no	—
208	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
211	#339	—	7	2	no	—
212	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
213	#336	—	7	1	no	—
214	#336	—	7	1	no	—
215	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	D₂₈	—	2	2	no	—
241	D₂₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×D₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇	—	4	4	no	—
245	C₄×D₇	—	8	2	no	—
246	Dic₁₄	—	2	2	no	—
247	Dic₁₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₇×C₈	—	2	2	no	—
249	C₇×C₈	—	4	2	no	—
250	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	7	2	no	—
257	#135	—	7	4	no	—
258	#135	—	7	4	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
261	C₂×D₈	—	7	1	no	—
262	#131	—	14	4	no	—
263	#131	—	14	4	no	—
264	#131	—	28	2	no	—
265	#131	—	28	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
278	C₄×D₄	—	7	2	no	—
279	C₄×D₄	—	7	2	no	—
280	C₄×D₄	—	14	2	no	—
281	C₄×D₄	—	14	2	no	—
282	#117	—	14	2	no	—
283	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	#108	—	2	2	no	—
290	#108	—	14	2	no	—
291	#108	—	28	2	no	—
292	#107	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
293	#107	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
294	#106	C₄×D₇	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
303	#104	—	14	4	no	—
304	#104	—	14	4	no	—
305	#103	—	7	2	no	—
306	#103	—	7	2	no	—
307	#102	—	7	2	no	—
308	#102	—	7	2	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	14	2	no	—
311	C₄×C₈	—	7	1	no	—
312	C₄×C₈	—	7	1	no	—
313	C₄×C₈	—	7	1	no	—
314	C₄×C₈	—	7	1	no	—
315	#95	—	14	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₇	—	8	1	no	—
327	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
331	Dic₇	—	2	4	no	—
332	Dic₇	—	2	1	no	—
333	Dic₇	—	2	1	no	—
334	Dic₇	—	2	1	no	—
335	Dic₇	—	8	1	no	—
336	Dic₇	#444	1	2	yes	complemented
337	#41	—	7	4	no	—
338	#41	—	7	4	no	—
339	#41	—	14	2	no	—
340	#41	—	14	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
342	C₂×D₄	—	7	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	7	4	no	—
353	SD₁₆	—	7	8	no	—
354	D₈	—	7	4	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	14	2	no	—
358	M₁₆	—	14	2	no	—
359	M₁₆	—	28	4	no	—
360	M₁₆	—	28	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	7	1	no	—
365	C₂×C₈	—	7	1	no	—
366	C₂×C₈	—	7	2	no	—
367	C₂×C₈	—	14	1	no	—
368	C₂×C₈	—	14	1	no	—
369	C₂×C₈	—	14	1	no	—
370	C₂×C₈	—	14	1	no	—
371	C₂×C₈	—	14	2	no	—
372	C₂×C₈	—	28	4	no	—
373	C₂×C₈	—	28	4	no	—
374	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	7	1	no	—
391	C₄²	—	7	1	no	—
392	C₄²	—	7	1	no	—
393	C₄²	—	7	1	no	—
394	C₄²	—	14	2	no	—
395	C₄²	—	14	2	no	—
396	C₄²	—	14	1	no	—
397	C₄²	—	14	1	no	—
398	C₂×C₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇	#2957	1	1	yes	characteristic
403	D₇	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	14	2	no	—
405	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	7	4	no	—
407	Q₈	—	14	2	no	—
408	D₄	—	7	4	no	—
409	D₄	—	14	4	no	—
410	D₄	—	14	4	no	—
411	D₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂×C₄	—	7	1	no	—
419	C₂×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂×C₄	—	7	1	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	28	4	no	—
426	C₂×C₄	—	28	1	no	—
427	C₂×C₄	—	28	1	no	—
428	C₂×C₄	—	28	1	no	—
429	C₂×C₄	—	28	1	no	—
430	C₂×C₄	—	56	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	14	1	no	—
440	C₈	—	14	1	no	—
441	C₈	—	14	2	no	—
442	C₈	—	28	2	no	—
443	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₇	#22686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	14	4	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#90322	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#90381	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	7	2	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	14	1	no	—
459	C₄	—	14	1	no	—
460	C₄	—	14	4	no	—
461	C₄	—	14	1	no	—
462	C₄	—	56	1	no	—
463	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#90300	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#90418	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	28	4	no	—
470	C₂	#11733647	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₇×#444	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#11737344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1946	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#6467	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1946	D₇
hypocenter	C₇	#22686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11736526	C₂	semidirect
5. C₇×#1946	C₂	semidirect
6. #11728447	C₂	semidirect
7. #11728417	C₂	semidirect
8. #11728299	C₂	semidirect
9. #11727587	C₂	semidirect
10. #11726528	C₂	semidirect
11. #11726524	C₂	semidirect
32. #89645	C₄	semidirect
33. #89645	C₄	semidirect
34. #89644	C₄	semidirect
35. #89644	C₄	semidirect
36. #89624	C₄	semidirect
37. #89624	C₄	semidirect
113. #1946	D₇	semidirect
173. Dic₂₈	C₄⋊C₄	semidirect
174. D₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
175. #1132	C₄⋊C₄	semidirect
336. Dic₇	#444	semidirect
445. C₇	#22686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89666	2
#11736610	2
#11736526	2
C₂×#89489	2
C₇×#1946	2
#11728447	2
#11728417	2
#11728299	2
#11727587	2
#11726528	2
#11726524	2
#22686	7