Subgroups — #13372253

Order 1792.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11728417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11728046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#442	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₇×#441	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₇×#440	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₇×#440	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
25	#89969	—	2	4	no	—
26	#89968	—	2	4	no	—
27	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6393	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6389	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89771	—	2	2	no	—
33	#89771	—	2	2	no	—
34	#89771	C₂²	1	2	yes	—
35	#89771	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89696	—	2	2	no	—
38	#89696	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89327	C₂²	1	2	yes	—
44	#89327	C₂²	1	2	yes	—
45	#22687	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
47	C₇×#135	D₄	1	4	yes	—
48	C₇×#135	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₇×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
57	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
58	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₇×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#6511	—	2	4	no	—
65	#6511	—	2	4	no	—
66	#6511	—	4	2	no	—
67	#6511	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	—	2	2	no	—
73	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6411	—	2	4	no	—
89	#6411	—	2	4	no	—
90	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
91	#6393	—	2	2	no	—
92	#6393	—	2	2	no	—
93	#6393	—	4	2	no	—
94	#6389	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#444	—	7	1	no	—
105	C₂×#443	—	7	1	no	—
106	#2943	D₇	1	1	yes	characteristic
107	#2906	—	7	2	no	—
108	#1946	—	7	1	no	—
109	#1945	—	7	1	no	—
110	#1866	—	7	2	no	—
111	#1866	—	7	2	no	—
112	#1849	—	7	1	no	—
113	#1806	—	7	2	no	—
114	#1771	—	7	1	no	—
115	C₇×#41	—	2	2	no	—
116	C₇×#41	—	2	2	no	—
117	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₇×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₇×Q₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₇×SD₁₆	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₇×D₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
157	#1136	—	2	2	no	—
158	#1136	—	2	2	no	—
159	#1136	—	2	2	no	—
160	#1136	—	2	2	no	—
161	#1136	—	4	4	no	—
162	#1136	—	4	4	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#131	—	7	2	no	—
176	C₂×#131	—	7	2	no	—
177	C₄×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
178	#444	—	14	4	no	—
179	#443	—	14	4	no	—
180	#442	Dic₇	1	2	yes	complemented
181	#441	Dic₇	1	2	yes	complemented
182	#440	Dic₇	1	2	yes	complemented
183	#440	Dic₇	1	2	yes	complemented
184	C₂×#108	—	7	1	no	—
185	C₂×#108	—	7	1	no	—
186	C₂×#108	—	7	2	no	—
187	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	#424	—	7	2	no	—
189	#424	—	7	2	no	—
190	#424	—	14	2	no	—
191	#424	—	14	2	no	—
192	#423	—	7	2	no	—
193	#423	—	14	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
196	C₂×#104	—	7	2	no	—
197	C₂×#104	—	7	2	no	—
198	#416	C₂×D₇	1	2	yes	—
199	C₂×#97	—	7	1	no	—
200	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
203	#339	—	7	2	no	—
204	#339	—	7	2	no	—
205	#336	—	7	1	no	—
206	#336	—	7	1	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₇×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₇×D₄	—	2	2	no	—
214	C₇×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
238	C₇×C₈	—	2	2	no	—
239	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	#135	Dic₁₄	1	4	yes	—
248	#135	D₂₈	1	4	yes	—
249	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
251	C₂×D₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
252	#131	—	14	4	no	—
253	#131	—	14	4	no	—
254	#131	—	28	2	no	—
255	#131	—	28	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
267	C₄×Q₈	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
271	C₄×D₄	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
279	#108	—	14	2	no	—
280	#108	—	14	2	no	—
281	#108	—	28	2	no	—
282	#107	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
283	#107	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic
284	#106	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
293	#104	—	14	4	no	—
294	#104	—	14	4	no	—
295	#103	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
296	#103	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
297	#102	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
298	#102	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
299	#97	—	14	2	no	—
300	#97	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
301	#97	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
302	C₄×C₈	—	14	2	no	—
303	#95	—	14	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇	—	4	2	no	—
316	C₄×C₇	—	4	2	no	—
317	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
321	Dic₇	—	4	2	no	—
322	Dic₇	—	8	1	no	—
323	#41	—	2	2	no	—
324	#41	—	2	2	no	—
325	#41	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
326	#41	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
335	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	C₄⋊Dic₇	1	4	yes	complemented
339	SD₁₆	C₄⋊Dic₇	1	8	yes	complemented
340	D₈	C₄⋊Dic₇	1	4	yes	complemented
341	M₁₆	—	14	2	no	—
342	M₁₆	—	14	2	no	—
343	M₁₆	—	14	2	no	—
344	M₁₆	—	14	2	no	—
345	M₁₆	—	28	4	no	—
346	M₁₆	—	28	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	7	1	no	—
350	C₂×C₈	—	7	2	no	—
351	C₂×C₈	—	7	1	no	—
352	C₂×C₈	—	14	1	no	—
353	C₂×C₈	—	14	1	no	—
354	C₂×C₈	—	14	1	no	—
355	C₂×C₈	—	14	1	no	—
356	C₂×C₈	—	14	2	no	—
357	C₂×C₈	—	14	2	no	—
358	C₂×C₈	—	28	4	no	—
359	C₂×C₈	—	28	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	14	1	no	—
377	C₄²	—	14	1	no	—
378	C₄²	—	14	1	no	—
379	C₄²	—	14	1	no	—
380	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇	#2955	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
392	D₄	—	2	4	no	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	C₂×C₄⋊Dic₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	28	1	no	—
407	C₂×C₄	—	28	1	no	—
408	C₂×C₄	—	28	1	no	—
409	C₂×C₄	—	28	1	no	—
410	C₂×C₄	—	28	1	no	—
411	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	14	1	no	—
421	C₈	—	14	2	no	—
422	C₈	—	14	1	no	—
423	C₈	—	28	2	no	—
424	C₈	—	28	2	no	—
425	C₈	C₂×C₄⋊Dic₇	1	2	yes	—
426	C₈	C₂×C₄⋊Dic₇	1	2	yes	—
427	C₇	#22687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	#90234	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#90246	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	28	2	no	—
442	C₄	—	56	1	no	—
443	C₄	D₄×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	D₄×D₂₈	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#90518	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	D₄×C₄⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#11741444	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#11741445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2943	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×C₇×#135	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2943	D₇
hypocenter	C₇	#22687
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11739957	C₂	semidirect
5. #11729400	C₂	semidirect
6. #11728417	C₂	semidirect
7. #11728416	C₂	semidirect
8. #11728046	C₂	semidirect
9. #11728046	C₂	semidirect
10. #11727596	C₂	semidirect
11. #11727564	C₂	semidirect
16. C₇×#442	C₄	semidirect
17. C₇×#441	C₄	semidirect
18. C₇×#440	C₄	semidirect
19. C₇×#440	C₄	semidirect
130. C₇×Q₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₇×SD₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₇×D₈	C₄⋊C₄	semidirect
180. #442	Dic₇	semidirect
181. #441	Dic₇	semidirect
182. #440	Dic₇	semidirect
183. #440	Dic₇	semidirect
338. Q₁₆	C₄⋊Dic₇	semidirect
339. SD₁₆	C₄⋊Dic₇	semidirect
340. D₈	C₄⋊Dic₇	semidirect
427. C₇	#22687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2943	2
C₂×#89969	2
C₂×#89968	2
#11739957	2
#11729400	2
#11728417	2
#11728416	2
#11728046	2
#11727596	2
#11727564	2
#22687	7