Subgroups — #13372262

Order 1792.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11736610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11736526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇×#1945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11728299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6464	C₂²	1	2	yes	—
15	#90213	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₇×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#424	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6399	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
22	#89890	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6393	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#89774	C₂²	1	2	yes	—
28	#89771	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	—
31	#89667	—	2	4	no	—
32	#89645	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89645	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#89644	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#89644	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89624	C₄	1	2	yes	complemented
37	#89624	C₄	1	2	yes	complemented
38	#89611	—	2	2	no	—
39	#89611	—	2	2	no	—
40	#89609	—	2	2	no	—
41	D₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
42	#89472	—	2	4	no	—
43	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
44	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#89327	C₂²	1	2	yes	—
46	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#22688	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#6470	—	2	4	no	—
61	#6470	—	4	2	no	—
62	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#6467	D₄	1	4	yes	—
64	#6467	Q₈	1	4	yes	—
65	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1132	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#6464	—	2	4	no	—
68	#6464	—	4	2	no	—
69	C₂×#1131	—	2	2	no	—
70	C₂×#1131	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
73	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#6456	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#6450	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	#6435	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
81	C₇×#108	—	2	2	no	—
82	C₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₇×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₇×C₈	—	2	2	no	—
88	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
89	#6399	—	2	4	no	—
90	#6396	—	4	2	no	—
91	#6393	—	2	2	no	—
92	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
93	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
94	Dic₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	Dic₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	Dic₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	Dic₇⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₈×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#6379	—	2	4	no	—
108	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₂×#443	—	7	1	no	—
111	C₂×#443	—	7	1	no	—
112	C₄×#135	—	7	1	no	—
113	#2906	—	7	2	no	—
114	#1945	—	7	1	no	—
115	#1945	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1866	—	7	2	no	—
117	#1866	—	7	2	no	—
118	#1848	—	7	1	no	—
119	#1806	—	7	2	no	—
120	C₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	#41	1	1	yes	characteristic
127	#1157	—	2	2	no	—
128	#1157	—	2	2	no	—
129	#1157	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#1157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	#1136	—	2	2	no	—
167	#1136	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₂₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	D₅₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	#1132	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
180	#1131	—	4	4	no	—
181	#1131	—	4	4	no	—
182	C₈×D₇	—	4	4	no	—
183	C₈×D₇	—	4	4	no	—
184	C₂×#135	—	7	1	no	—
185	C₂×#131	—	7	2	no	—
186	C₂×#131	—	7	2	no	—
187	C₄×#41	—	7	2	no	—
188	#443	—	14	4	no	—
189	#443	—	14	4	no	—
190	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
191	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
192	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
193	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
194	C₄×D₈	—	7	1	no	—
195	C₄×D₈	—	7	1	no	—
196	C₂×#108	—	7	1	no	—
197	C₂×#108	—	7	2	no	—
198	C₂×#108	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	#424	—	7	2	no	—
201	#424	—	14	2	no	—
202	#424	—	14	2	no	—
203	#424	C₂×D₇	1	2	yes	—
204	#423	—	7	2	no	—
205	#423	—	14	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
208	C₂×#104	—	7	2	no	—
209	C₂×#104	—	7	2	no	—
210	#416	—	7	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
215	#339	—	7	2	no	—
216	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
217	#336	—	7	1	no	—
218	#336	—	7	1	no	—
219	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	D₂₈	—	2	2	no	—
245	D₂₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇	—	4	4	no	—
249	C₄×D₇	—	8	2	no	—
250	Dic₁₄	—	2	2	no	—
251	Dic₁₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₇×C₈	—	2	1	no	—
253	C₇×C₈	—	2	1	no	—
254	C₇×C₈	—	4	2	no	—
255	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₇×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	7	2	no	—
263	#135	—	7	4	no	—
264	#135	—	7	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
267	C₂×D₈	—	7	1	no	—
268	#131	—	14	4	no	—
269	#131	—	14	4	no	—
270	#131	—	28	2	no	—
271	#131	—	28	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
284	C₄×D₄	—	7	2	no	—
285	C₄×D₄	—	7	2	no	—
286	C₄×D₄	—	14	2	no	—
287	C₄×D₄	—	14	2	no	—
288	#117	—	14	2	no	—
289	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
295	#108	—	2	2	no	—
296	#108	—	14	2	no	—
297	#108	—	28	2	no	—
298	#107	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
299	#107	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
300	#106	C₄×D₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
311	#104	—	14	4	no	—
312	#104	—	14	4	no	—
313	#103	—	7	2	no	—
314	#103	—	7	2	no	—
315	#102	—	7	2	no	—
316	#102	—	7	2	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	7	1	no	—
319	C₄×C₈	—	7	1	no	—
320	C₄×C₈	—	7	1	no	—
321	C₄×C₈	—	7	1	no	—
322	C₄×C₈	—	14	2	no	—
323	#95	—	14	1	no	—
324	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇	—	4	2	no	—
333	C₄×C₇	—	4	2	no	—
334	C₄×C₇	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇	—	2	4	no	—
340	Dic₇	—	2	1	no	—
341	Dic₇	—	2	1	no	—
342	Dic₇	—	2	1	no	—
343	Dic₇	—	4	2	no	—
344	Dic₇	#443	1	2	yes	complemented
345	#41	—	7	4	no	—
346	#41	—	7	4	no	—
347	#41	—	14	2	no	—
348	#41	—	14	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
350	C₂×D₄	—	7	2	no	—
351	C₂×D₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	7	4	no	—
361	SD₁₆	—	7	8	no	—
362	D₈	—	7	4	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	14	2	no	—
366	M₁₆	—	14	2	no	—
367	M₁₆	—	28	4	no	—
368	M₁₆	—	28	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₈	—	7	1	no	—
375	C₂×C₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₈	—	14	1	no	—
377	C₂×C₈	—	14	1	no	—
378	C₂×C₈	—	14	1	no	—
379	C₂×C₈	—	14	1	no	—
380	C₂×C₈	—	14	2	no	—
381	C₂×C₈	—	28	4	no	—
382	C₂×C₈	—	28	4	no	—
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	Q₈×D₇	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	7	1	no	—
401	C₄²	—	7	1	no	—
402	C₄²	—	7	1	no	—
403	C₄²	—	7	1	no	—
404	C₄²	—	14	2	no	—
405	C₄²	—	14	2	no	—
406	C₄²	—	14	1	no	—
407	C₄²	—	14	1	no	—
408	C₂×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	#2957	1	1	yes	characteristic
413	D₇	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	14	2	no	—
415	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	7	4	no	—
417	Q₈	—	14	2	no	—
418	D₄	—	7	4	no	—
419	D₄	—	14	4	no	—
420	D₄	—	14	4	no	—
421	D₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	7	1	no	—
428	C₂×C₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	2	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	14	4	no	—
435	C₂×C₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₄	—	28	4	no	—
437	C₂×C₄	—	28	1	no	—
438	C₂×C₄	—	28	1	no	—
439	C₂×C₄	—	28	1	no	—
440	C₂×C₄	—	56	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	1	no	—
448	C₈	—	2	1	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	14	1	no	—
451	C₈	—	14	1	no	—
452	C₈	—	14	1	no	—
453	C₈	—	14	1	no	—
454	C₈	—	28	2	no	—
455	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₈	D₇×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₇	#22688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	14	4	no	—
461	C₂²	—	28	2	no	—
462	C₂²	—	28	2	no	—
463	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#90322	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#90381	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	7	2	no	—
470	C₄	—	14	4	no	—
471	C₄	—	14	1	no	—
472	C₄	—	14	1	no	—
473	C₄	—	14	1	no	—
474	C₄	—	28	2	no	—
475	C₄	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#90300	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#90418	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	28	4	no	—
482	C₂	#11733647	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₇×#443	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#11737335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1945	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#6467	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1945	D₇
hypocenter	C₇	#22688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1945

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #11736526	C₂	semidirect
5. C₇×#1945	C₂	semidirect
6. #11728447	C₂	semidirect
7. #11728416	C₂	semidirect
8. #11728299	C₂	semidirect
9. C₈×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
10. #11726528	C₂	semidirect
11. #11726524	C₂	semidirect
32. #89645	C₄	semidirect
33. #89645	C₄	semidirect
34. #89644	C₄	semidirect
35. #89644	C₄	semidirect
36. #89624	C₄	semidirect
37. #89624	C₄	semidirect
115. #1945	D₇	semidirect
177. Dic₂₈	C₄⋊C₄	semidirect
178. D₅₆	C₄⋊C₄	semidirect
179. #1132	C₄⋊C₄	semidirect
344. Dic₇	#443	semidirect
457. C₇	#22688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89667	2
#11736610	2
#11736526	2
C₂×#89472	2
C₇×#1945	2
#11728447	2
#11728416	2
#11728299	2
C₈×Dic₇⋊C₄	2
#11726528	2
#11726524	2
#22688	7