Subgroups — #13372814

Order 1792.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#89605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726422	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11726411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Dic₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#89605	—	2	4	no	—
39	D₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#89345	C₂²	1	2	yes	—
43	#89345	C₂²	1	2	yes	—
44	#89319	C₂²	1	2	yes	—
45	#22748	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
82	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
85	C₄×D₂₈	C₈	1	8	yes	complemented
86	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
99	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
101	Dic₇⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₈×Dic₇	—	2	4	no	—
103	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
104	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
105	C₄×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
106	C₂×#431	—	7	1	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
108	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
109	#1923	—	7	2	no	—
110	#1916	—	7	2	no	—
111	#1869	—	7	2	no	—
112	#1831	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1797	—	7	1	no	—
114	#1797	—	7	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
116	C₈×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
117	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
172	C₄²×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
173	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
180	(C₂×D₇)⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	—
181	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
184	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₈×D₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
205	#431	—	14	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
226	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	#336	—	7	2	no	—
228	#336	—	7	2	no	—
229	#336	—	7	2	no	—
230	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
231	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₇	#117	1	2	yes	—
244	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
245	C₂²×D₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇	#117	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	D₂₈	—	2	8	no	—
290	C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇	—	2	8	no	—
295	C₄×D₇	—	2	8	no	—
296	C₄×D₇	—	4	4	no	—
297	C₄×D₇	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇	—	4	1	no	—
299	C₄×D₇	—	4	1	no	—
300	C₄×D₇	—	4	1	no	—
301	C₄×D₇	—	4	1	no	—
302	C₇×C₈	—	4	2	no	—
303	C₇×C₈	—	4	2	no	—
304	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	7	8	no	—
321	C₄×D₄	—	14	4	no	—
322	C₄×D₄	—	14	2	no	—
323	C₄×D₄	—	14	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	14	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
358	C₄×C₈	—	14	4	no	—
359	C₄×C₈	—	28	2	no	—
360	#95	—	7	1	no	—
361	#95	—	7	1	no	—
362	#95	—	7	1	no	—
363	#95	—	7	1	no	—
364	#95	—	7	1	no	—
365	#95	—	7	1	no	—
366	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₇	—	4	1	no	—
386	C₂×D₇	#431	1	4	yes	complemented
387	C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇	—	4	1	no	—
392	C₄×C₇	C₈×D₄	1	4	yes	—
393	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇	#553	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇	—	2	2	no	—
398	Dic₇	—	2	2	no	—
399	Dic₇	—	2	2	no	—
400	Dic₇	—	2	2	no	—
401	Dic₇	—	4	1	no	—
402	Dic₇	—	4	1	no	—
403	C₂⁴	—	7	1	no	—
404	C₂⁴	—	7	1	no	—
405	C₂×D₄	—	7	4	no	—
406	C₂×D₄	—	14	2	no	—
407	C₂×D₄	—	14	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	7	4	no	—
452	C₂×C₈	—	14	2	no	—
453	C₂×C₈	—	14	2	no	—
454	C₂×C₈	—	14	2	no	—
455	C₂×C₈	—	14	2	no	—
456	C₂×C₈	—	14	2	no	—
457	C₂×C₈	—	28	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	4	1	no	—
474	C₄²	—	14	2	no	—
475	C₄²	—	14	2	no	—
476	C₄²	—	14	2	no	—
477	C₄²	—	14	2	no	—
478	C₄²	—	14	1	no	—
479	C₄²	—	14	1	no	—
480	C₄²	—	14	1	no	—
481	C₄²	—	14	1	no	—
482	C₄²	C₈×D₇	1	4	yes	complemented
483	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
484	C₄²	#1161	1	2	yes	—
485	C₂×C₇	#2352	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇	#2925	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇	#2988	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇	#2990	1	1	yes	characteristic
492	D₇	—	2	4	no	—
493	D₇	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	7	2	no	—
495	C₂³	—	7	2	no	—
496	C₂³	—	7	2	no	—
497	C₂³	—	7	2	no	—
498	C₂³	—	14	1	no	—
499	C₂³	—	14	1	no	—
500	C₂³	—	14	1	no	—
501	C₂³	—	14	1	no	—
502	C₂³	—	14	1	no	—
503	C₂³	—	14	1	no	—
504	C₂³	—	14	1	no	—
505	C₂³	—	14	1	no	—
506	C₂³	—	14	1	no	—
507	C₂³	—	14	1	no	—
508	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	14	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄	—	14	1	no	—
526	C₂×C₄	—	14	1	no	—
527	C₂×C₄	—	14	1	no	—
528	C₂×C₄	—	14	1	no	—
529	C₂×C₄	—	14	1	no	—
530	C₂×C₄	—	14	1	no	—
531	C₂×C₄	—	14	1	no	—
532	C₂×C₄	—	14	1	no	—
533	C₂×C₄	—	14	2	no	—
534	C₂×C₄	—	14	8	no	—
535	C₂×C₄	—	14	8	no	—
536	C₂×C₄	—	14	2	no	—
537	C₂×C₄	—	14	2	no	—
538	C₂×C₄	—	14	2	no	—
539	C₂×C₄	—	14	1	no	—
540	C₂×C₄	—	14	1	no	—
541	C₂×C₄	—	14	1	no	—
542	C₂×C₄	—	14	1	no	—
543	C₂×C₄	—	14	1	no	—
544	C₂×C₄	—	14	1	no	—
545	C₂×C₄	—	28	4	no	—
546	C₂×C₄	—	28	4	no	—
547	C₂×C₄	—	28	1	no	—
548	C₂×C₄	—	28	1	no	—
549	C₂×C₄	—	28	1	no	—
550	C₂×C₄	—	28	1	no	—
551	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#6456	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	14	4	no	—
567	C₈	—	28	2	no	—
568	C₇	#22748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂²	—	7	4	no	—
570	C₂²	—	14	2	no	—
571	C₂²	—	14	2	no	—
572	C₂²	—	14	2	no	—
573	C₂²	—	14	2	no	—
574	C₂²	—	14	2	no	—
575	C₂²	—	14	2	no	—
576	C₂²	—	14	2	no	—
577	C₂²	—	14	2	no	—
578	C₂²	—	14	2	no	—
579	C₂²	—	28	1	no	—
580	C₂²	—	28	1	no	—
581	C₂²	—	28	1	no	—
582	C₂²	—	28	1	no	—
583	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#90214	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	14	2	no	—
596	C₄	—	14	2	no	—
597	C₄	—	14	2	no	—
598	C₄	—	14	2	no	—
599	C₄	—	28	1	no	—
600	C₄	—	28	1	no	—
601	C₄	#89606	1	4	yes	—
602	C₄	#90367	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#90368	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#90385	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#90386	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	14	4	no	—
607	C₂	—	28	2	no	—
608	C₂	#11731674	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#89606	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#11736488	1	1	yes	characteristic
611	C₂	D₇×#431	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#11736736	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#11736779	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#11736785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Fitting	C₇×#1831	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₇
hypocenter	C₇	#22748
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂×#89605	C₂	semidirect
4. C₇×#1831	C₂	semidirect
5. #11728229	C₂	semidirect
6. #11728229	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
9. #11726411	C₂	semidirect
10. #11726401	C₂	semidirect
11. #11726364	C₂	semidirect
85. C₄×D₂₈	C₈	semidirect
104. C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	semidirect
112. #1831	D₇	semidirect
156. C₂×C₄×D₇	C₂×C₈	semidirect
172. C₄²×C₇	C₂×C₈	semidirect
179. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
183. C₄⋊Dic₇	C₂×C₈	semidirect
386. C₂×D₇	#431	semidirect
482. C₄²	C₈×D₇	semidirect
568. C₇	#22748	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊C₈	2
C₂×#89605	2
C₄²×D₂₈	2
C₇×#1831	2
#11728229	2
C₄×C₄⋊(C₇⋊C₈)	2
#11726422	2
#11726411	2
#11726401	2
#11726364	2
#22748	7