Subgroups — #13372964

Order 1792.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11731769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11728220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727994	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726611	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11726571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6455	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#1143	C₄	1	8	yes	complemented
24	#89762	—	2	2	no	—
25	#89760	C₂²	1	2	yes	—
26	#89759	—	2	1	no	—
27	#89757	—	2	2	no	—
28	#89757	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89707	—	2	1	no	—
33	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#89346	C₂²	1	2	yes	—
39	#89345	C₂²	1	2	yes	—
40	#89324	C₂²	1	2	yes	—
41	#89324	C₂²	1	2	yes	—
42	#22759	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₄×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₇	—	4	2	no	—
58	C₂×#1143	—	2	2	no	—
59	C₂×#1143	—	2	2	no	—
60	C₂×#1143	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#6455	—	4	4	no	—
78	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
79	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₇×#103	—	2	4	no	—
82	#6409	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
86	#6395	—	4	2	no	—
87	#6389	—	4	2	no	—
88	#6383	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#6382	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₄×C₇⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
92	#2354	—	7	1	no	—
93	Q₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
94	#1936	—	7	2	no	—
95	#1919	—	7	2	no	—
96	#1880	—	7	2	no	—
97	#1834	—	7	1	no	—
98	#1803	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1802	—	7	1	no	—
100	#1770	—	7	1	no	—
101	#1763	—	7	2	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
137	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₇	#41	1	2	yes	—
141	#1143	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	8	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
169	C₂×#117	—	14	1	no	—
170	C₄×SD₁₆	—	7	8	no	—
171	C₂×#106	—	7	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#103	—	7	1	no	—
174	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂×#102	—	7	1	no	—
176	C₂×#102	—	7	2	no	—
177	C₂×#97	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
179	#390	—	7	2	no	—
180	#389	—	7	2	no	—
181	#389	—	14	2	no	—
182	#388	—	14	2	no	—
183	#384	—	7	1	no	—
184	#384	—	14	1	no	—
185	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#380	—	14	1	no	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
190	#340	—	7	2	no	—
191	#340	—	7	2	no	—
192	#340	—	7	2	no	—
193	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
194	#336	—	7	2	no	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
203	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₇×Q₈	#117	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
240	D₂₈	—	2	2	no	—
241	D₂₈	—	2	2	no	—
242	D₂₈	—	4	1	no	—
243	D₂₈	—	4	1	no	—
244	C₄×D₇	—	4	8	no	—
245	C₇×C₈	—	4	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
260	C₄×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	—	7	4	no	—
262	C₄×D₄	—	14	2	no	—
263	#117	—	28	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
285	#106	—	7	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	#103	—	2	4	no	—
288	#103	—	7	4	no	—
289	#102	—	7	4	no	—
290	#102	—	28	2	no	—
291	#97	—	28	2	no	—
292	C₄×C₈	—	7	4	no	—
293	#95	—	7	2	no	—
294	#95	—	14	2	no	—
295	#95	—	14	2	no	—
296	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	#577	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇	—	8	1	no	—
307	C₂×D₇	—	8	1	no	—
308	C₂×D₇	—	8	1	no	—
309	C₂×D₇	—	8	1	no	—
310	C₄×C₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇	—	8	2	no	—
314	C₄×C₇	#440	1	4	yes	—
315	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇	#553	1	1	yes	characteristic
319	Dic₇	—	4	2	no	—
320	Dic₇	—	4	2	no	—
321	Dic₇	—	4	2	no	—
322	Dic₇	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	14	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	#1159	1	2	yes	—
329	C₂×Q₈	#1161	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	7	2	no	—
331	C₂×D₄	—	14	1	no	—
332	C₂×D₄	—	14	1	no	—
333	C₂×D₄	—	14	1	no	—
334	C₂×D₄	—	14	1	no	—
335	C₂×D₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
349	SD₁₆	—	14	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	7	2	no	—
354	C₂×C₈	—	7	2	no	—
355	C₂×C₈	—	14	1	no	—
356	C₂×C₈	—	14	1	no	—
357	C₂×C₈	—	14	1	no	—
358	C₂×C₈	—	14	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	56	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	14	2	no	—
381	C₄²	—	14	2	no	—
382	C₄²	—	28	4	no	—
383	C₄²	—	28	4	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
385	C₄²	#1159	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	#2352	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇	#2952	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇	#3329	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇	#3332	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#3368	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇	#3369	1	1	yes	characteristic
393	D₇	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	14	2	no	—
395	C₂³	—	28	1	no	—
396	C₂³	—	28	1	no	—
397	C₂³	—	28	1	no	—
398	C₂³	—	28	1	no	—
399	C₂³	—	28	1	no	—
400	C₂³	—	28	1	no	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	#6455	1	4	yes	complemented
406	D₄	—	14	2	no	—
407	D₄	—	14	2	no	—
408	D₄	—	28	1	no	—
409	D₄	—	28	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	1	no	—
429	C₂×C₄	—	28	1	no	—
430	C₂×C₄	—	28	8	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	14	2	no	—
446	C₈	—	14	2	no	—
447	C₇	#22759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	—	28	2	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	—	56	1	no	—
452	C₂²	—	56	1	no	—
453	C₂²	—	56	1	no	—
454	C₂²	—	56	1	no	—
455	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#90289	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#90321	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#90466	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#90469	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	28	2	no	—
467	C₄	—	28	2	no	—
468	C₄	—	28	2	no	—
469	C₄	—	56	2	no	—
470	C₄	#89589	1	4	yes	—
471	C₄	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#90214	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#90309	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#90333	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	56	2	no	—
476	C₂	#11731328	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#89589	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#11736314	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#11737816	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#11737909	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#11738472	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#11738568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1803	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₈	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1803	D₇
hypocenter	C₇	#22759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
4. C₇×#1803	C₂	semidirect
6. #11728220	C₂	semidirect
8. #11727974	C₂	semidirect
9. #11727328	C₂	semidirect
11. #11726571	C₂	semidirect
23. C₄×#1143	C₄	semidirect
98. #1803	D₇	semidirect
206. C₇×Q₈	#117	semidirect
405. Q₈	#6455	semidirect
447. C₇	#22759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×C₄⋊Dic₇	2
C₂×C₄×#1143	2
#11731769	2
C₇×#1803	2
#11728233	2
#11728220	2
#11727994	2
#11727974	2
#11727328	2
#11726611	2
#11726571	2
#22759	7