Subgroups — #13373255

Order 1792.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11736485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726700	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11726680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6399	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6399	C₂²	1	2	yes	—
21	#89901	C₂²	1	2	yes	—
22	#89894	C₂²	1	2	yes	—
23	#89891	C₂²	1	2	yes	—
24	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#89885	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#89612	—	2	2	no	—
31	#89611	—	2	2	no	—
32	#89609	—	2	1	no	—
33	#89607	—	2	1	no	—
34	#89605	—	2	1	no	—
35	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Dic₂₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#1132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#1132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#1132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#1132	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#341	C₂²	1	2	yes	—
46	#89350	C₂²	1	2	yes	—
47	#89350	C₂²	1	2	yes	—
48	#89345	C₂²	1	2	yes	—
49	#22783	—	7	1	no	maximal, Sylow
50	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
61	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#6470	—	2	4	no	—
67	#6470	—	4	2	no	—
68	C₂×Dic₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#6467	—	2	2	no	—
70	#6467	—	2	2	no	—
71	C₂×D₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#1132	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#1132	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#1131	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
76	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#6435	—	2	1	no	—
81	#6435	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
83	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₇×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
97	#6399	—	2	4	no	—
98	#6399	—	4	2	no	—
99	#6395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#6395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#6395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#6395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
105	#6392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#6392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#6391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#6391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#6390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#6390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#6390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#6390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#6389	—	2	2	no	—
114	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
115	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
117	C₈×Dic₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×#135	—	7	1	no	—
122	#2925	—	7	1	no	—
123	#2906	—	7	1	no	—
124	#1937	—	7	2	no	—
125	#1922	—	7	2	no	—
126	#1876	—	7	2	no	—
127	#1837	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1806	—	7	1	no	—
129	#1806	—	7	1	no	—
130	C₈×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
131	#1764	—	7	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	#1157	—	2	1	no	—
139	#1157	—	2	1	no	—
140	#1157	—	2	1	no	—
141	#1157	—	2	1	no	—
142	#1157	—	2	1	no	—
143	#1157	—	2	1	no	—
144	#1157	#41	1	2	yes	—
145	#1157	#41	1	2	yes	—
146	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₇×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
188	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	Dic₂₈	—	2	2	no	—
202	D₅₆	—	2	2	no	—
203	#1132	—	2	2	no	—
204	#1132	—	2	2	no	—
205	#1131	—	4	4	no	—
206	C₈×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂×#135	—	7	1	no	—
208	C₂×#131	—	7	2	no	—
209	C₄×#41	—	7	1	no	—
210	C₄×#41	—	7	1	no	—
211	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
212	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
213	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
216	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
217	C₄×D₈	—	7	1	no	—
218	C₄×D₈	—	7	1	no	—
219	#433	—	14	2	no	—
220	#432	—	14	1	no	—
221	#431	—	14	1	no	—
222	#427	—	7	1	no	—
223	#424	—	7	2	no	—
224	#424	—	14	2	no	—
225	#423	—	14	1	no	—
226	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
230	C₂×#104	—	7	2	no	—
231	C₂×#104	—	7	2	no	—
232	#416	—	7	1	no	—
233	#416	—	7	1	no	—
234	#408	—	7	2	no	—
235	#405	—	7	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	7	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
239	#341	C₂×D₇	1	2	yes	—
240	#341	C₂×D₇	1	2	yes	—
241	#339	—	7	2	no	—
242	#339	—	7	2	no	—
243	#336	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
272	D₂₈	—	2	1	no	—
273	D₂₈	—	2	1	no	—
274	D₂₈	—	2	1	no	—
275	D₂₈	#117	1	2	yes	—
276	C₄×D₇	—	2	2	no	—
277	C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇	—	4	1	no	—
279	C₄×D₇	—	4	1	no	—
280	C₄×D₇	—	4	2	no	—
281	C₄×D₇	—	4	2	no	—
282	C₄×D₇	—	8	1	no	—
283	C₄×D₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₄	—	2	1	no	—
285	Dic₁₄	—	2	1	no	—
286	Dic₁₄	—	2	1	no	—
287	Dic₁₄	#117	1	2	yes	—
288	C₇×C₈	—	2	1	no	—
289	C₇×C₈	—	2	1	no	—
290	C₇×C₈	—	2	1	no	—
291	C₇×C₈	—	2	1	no	—
292	C₇×C₈	—	4	2	no	—
293	C₇×C₈	—	4	2	no	—
294	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	7	1	no	—
297	C₂×#41	—	7	1	no	—
298	#135	—	14	2	no	—
299	#135	—	14	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
303	C₂×D₈	—	7	1	no	—
304	#131	—	14	4	no	—
305	#131	—	28	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
317	C₄×D₄	—	7	1	no	—
318	C₄×D₄	—	7	1	no	—
319	C₄×D₄	—	7	1	no	—
320	C₄×D₄	—	7	1	no	—
321	C₄×D₄	—	14	1	no	—
322	C₄×D₄	—	14	1	no	—
323	C₄×D₄	—	14	1	no	—
324	C₄×D₄	—	14	1	no	—
325	#117	—	7	1	no	—
326	#117	—	7	1	no	—
327	#117	—	14	1	no	—
328	#117	—	14	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	7	1	no	—
335	#107	—	7	1	no	—
336	#106	—	7	1	no	—
337	#106	—	7	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
347	#104	—	14	4	no	—
348	#104	—	28	2	no	—
349	#103	—	7	1	no	—
350	#103	—	7	1	no	—
351	#103	—	7	1	no	—
352	#103	—	7	1	no	—
353	#102	—	7	1	no	—
354	#102	—	7	1	no	—
355	#102	—	7	1	no	—
356	#102	—	7	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
359	#97	—	14	2	no	—
360	C₄×C₈	—	14	2	no	—
361	C₄×C₈	—	28	2	no	—
362	C₄×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	#95	—	14	1	no	—
367	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇	#553	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇	—	4	1	no	—
374	C₂×D₇	—	4	1	no	—
375	C₂×D₇	—	4	1	no	—
376	C₂×D₇	—	4	1	no	—
377	C₂×D₇	—	4	1	no	—
378	C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₄×C₇	—	2	1	no	—
380	C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₄×C₇	#443	1	2	yes	—
382	C₄×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇	—	2	2	no	—
387	Dic₇	—	4	4	no	—
388	Dic₇	—	4	1	no	—
389	Dic₇	—	4	1	no	—
390	Dic₇	—	4	1	no	—
391	Dic₇	—	4	1	no	—
392	Dic₇	—	4	1	no	—
393	#41	—	7	2	no	—
394	#41	—	7	2	no	—
395	#41	—	14	1	no	—
396	#41	—	14	1	no	—
397	#41	—	14	1	no	—
398	#41	—	14	1	no	—
399	#41	—	14	1	no	—
400	#41	—	14	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
403	C₂×D₄	—	7	1	no	—
404	C₂×D₄	—	7	1	no	—
405	C₂×D₄	—	14	1	no	—
406	C₂×D₄	—	14	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
414	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#1161	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	14	2	no	—
418	SD₁₆	—	14	2	no	—
419	SD₁₆	—	14	2	no	—
420	D₈	—	14	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	2	2	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	28	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	7	2	no	—
433	C₂×C₈	—	7	2	no	—
434	C₂×C₈	—	14	2	no	—
435	C₂×C₈	—	14	2	no	—
436	C₂×C₈	—	28	4	no	—
437	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
456	C₄²	—	14	1	no	—
457	C₄²	—	14	1	no	—
458	C₄²	—	14	1	no	—
459	C₄²	—	14	1	no	—
460	C₄²	—	14	1	no	—
461	C₄²	—	14	1	no	—
462	C₄²	—	14	2	no	—
463	C₄²	—	14	2	no	—
464	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₇	#2352	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇	#2957	1	1	yes	characteristic
473	D₇	—	4	2	no	—
474	D₇	—	8	1	no	—
475	C₂³	—	14	1	no	—
476	C₂³	—	14	1	no	—
477	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	7	2	no	—
479	Q₈	—	14	1	no	—
480	Q₈	—	14	1	no	—
481	Q₈	—	14	1	no	—
482	D₄	—	7	2	no	—
483	D₄	—	14	2	no	—
484	D₄	—	14	2	no	—
485	D₄	—	14	1	no	—
486	D₄	—	14	1	no	—
487	D₄	—	14	1	no	—
488	D₄	—	28	1	no	—
489	D₄	—	28	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	14	1	no	—
493	C₂×C₄	—	14	2	no	—
494	C₂×C₄	—	14	2	no	—
495	C₂×C₄	—	14	4	no	—
496	C₂×C₄	—	14	1	no	—
497	C₂×C₄	—	14	1	no	—
498	C₂×C₄	—	14	1	no	—
499	C₂×C₄	—	14	1	no	—
500	C₂×C₄	—	14	1	no	—
501	C₂×C₄	—	28	2	no	—
502	C₂×C₄	—	28	2	no	—
503	C₂×C₄	—	28	1	no	—
504	C₂×C₄	—	28	2	no	—
505	C₂×C₄	—	28	2	no	—
506	C₂×C₄	—	28	1	no	—
507	C₂×C₄	—	56	1	no	—
508	C₂×C₄	—	56	1	no	—
509	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#6456	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	1	no	—
520	C₈	—	2	1	no	—
521	C₈	—	2	1	no	—
522	C₈	—	2	1	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	14	2	no	—
526	C₈	—	14	2	no	—
527	C₇	#22783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	14	2	no	—
531	C₂²	—	28	1	no	—
532	C₂²	—	28	1	no	—
533	C₂²	—	28	1	no	—
534	C₂²	—	28	1	no	—
535	C₂²	—	28	1	no	—
536	C₂²	C₂×#6456	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#90385	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#90386	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	14	2	no	—
543	C₄	—	28	4	no	—
544	C₄	—	28	1	no	—
545	C₄	—	28	1	no	—
546	C₄	—	28	1	no	—
547	C₄	—	28	1	no	—
548	C₄	—	28	1	no	—
549	C₄	#89667	1	2	yes	—
550	C₄	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#90214	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#90367	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#90368	1	1	yes	characteristic
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	28	2	no	—
557	C₂	—	56	1	no	—
558	C₂	#11731674	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#89667	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#11736694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1837	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#6467	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1837	D₇
hypocenter	C₇	#22783
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1837

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11736494	C₂	semidirect
2. #11736485	C₂	semidirect
4. C₇×#1837	C₂	semidirect
5. #11728283	C₂	semidirect
6. #11728283	C₂	semidirect
7. C₈×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
9. #11726680	C₂	semidirect
10. #11726679	C₂	semidirect
11. #11726672	C₂	semidirect
36. C₄×Dic₂₈	C₄	semidirect
37. C₄×Dic₂₈	C₄	semidirect
38. C₄×D₅₆	C₄	semidirect
39. C₄×D₅₆	C₄	semidirect
40. C₄×#1132	C₄	semidirect
41. C₄×#1132	C₄	semidirect
42. C₄×#1132	C₄	semidirect
43. C₄×#1132	C₄	semidirect
127. #1837	D₇	semidirect
527. C₇	#22783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11736494	2
#11736485	2
C₄×#6467	2
C₇×#1837	2
#11728283	2
C₈×C₄⋊Dic₇	2
#11726700	2
#11726680	2
#11726679	2
#11726672	2
#22783	7