Finite Group Databasebeta

← #13374102

Subgroups — #13374102

Order 1792.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
2#11741534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C7×#449C418yescomplemented
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#90005—24no—
30C2×#6409C2211yescharacteristic
31C2×#6409C2211yescharacteristic
32#89993—21no—
33#89993—21no—
34#89993—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36#89993C2211yescharacteristic
37#89993C2211yescharacteristic
38#89992—21no—
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984—21no—
44#89984C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic7—21no—
46C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
47#89936—24no—
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×#6389C2211yescharacteristic
52#89757C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
54#89723—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22857—71nomaximal, Sylow
63C2×C7×#41—22no—
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—41no—
67C2×C7×#41—41no—
68C2×C7×#41C2×C414yescomplemented
69C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—21no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16C2×C414yes—
80C2×C7×D8—41no—
81C2×C7×D8—41no—
82C2×C7×D8C2×C414yes—
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C7×#121—22no—
86C7×#121C2×C414yes—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100Q8×Dic7—22no—
101Q8×Dic7—22no—
102Q8×Dic7—41no—
103Q8×Dic7—41no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—41no—
106#6489—22no—
107#6489—41no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8—22no—
122C22×C7⋊C8—22no—
123C22×C7⋊C8—41no—
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C7×#103C2×C414yescomplemented
127C7×#102C2×C414yescomplemented
128C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
129#6409—22no—
130#6409D414yescomplemented
131#6406—22no—
132#6406—22no—
133#6406—22no—
134#6406—41no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140#6392—22no—
141#6391—41no—
142#6389—22no—
143#6389—41no—
144C2×#449D711yescharacteristic
145C2×#440—71no—
146C2×#416—71no—
147#2363—71no—
148#2341—71no—
149#1972—71no—
150#1936—71no—
151#1925—71no—
152#1893—71no—
153#1880—71no—
154#1879—71no—
155#1865—71no—
156#1854—71no—
157#1763—71no—
158#1752—71no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7C2×D411yescharacteristic
162C7×#41—28no—
163C7×#41—44no—
164C7×#41—44no—
165C7×#41—44no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8C22×C412yes—
170C2×C7×Q8C2×D412yes—
171C2×C7×Q8#4112yes—
172C2×C7×D4—24no—
173C2×C7×D4—24no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—21no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4—81no—
188C2×C7×D4C22×C412yes—
189C2×C7×D4C22×C412yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7C22×C412yes—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7#4112yes—
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—81no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
214C7×SD16—28no—
215C7×D8—44no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8C22×C412yes—
221C2×C7×C8C22×C412yes—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4C22×C412yes—
224C7×C22⋊C4—24no—
225C22⋊Dic7—41no—
226C22⋊Dic7—41no—
227C22⋊Dic7—42no—
228C22⋊Dic7—42no—
229C22⋊Dic7—42no—
230C22⋊Dic7—42no—
231C22⋊Dic7—42no—
232C22⋊Dic7—81no—
233C22⋊Dic7—81no—
234C22⋊Dic7—81no—
235C22⋊Dic7—81no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—42no—
244C4⋊Dic7—42no—
245C4⋊Dic7—81no—
246C4⋊Dic7C2×D412yes—
247C4×Dic7—21no—
248C4×Dic7—21no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—42no—
252C4×Dic7—42no—
253C4×Dic7—42no—
254C4×Dic7—81no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—44no—
261C2×C7⋊C8C2×D412yes—
262C22×#41C2×D711yescharacteristic
263C22×SD16C2×D711yescharacteristic
264C22×D8C2×D711yescharacteristic
265C23×C8—71no—
266C2×#121C2×D711yescharacteristic
267C2×C4×Q8—71no—
268C2×C4×Q8—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C2×#117—71no—
271#449Dic718yescomplemented
272#440—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275#416—144no—
276C2×#103—71no—
277C2×#103—71no—
278C2×#103C2×D711yescharacteristic
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
285C2×#97—71no—
286C2×#97—71no—
287#390—71no—
288#390—71no—
289#390—71no—
290#390—141no—
291#390—141no—
292#390—141no—
293#389—71no—
294#388—141no—
295#386—141no—
296#380—71no—
297#380—141no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C22⋊C4—71no—
300C4×C22⋊C4—141no—
301C4×C22⋊C4—141no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7C4×D412yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—22no—
333C7×Q8C4×D414yes—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—48no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—84no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—48no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7C4×D412yes—
358C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389C7×C8—22no—
390C7×C8—22no—
391C7⋊C8—22no—
392C7⋊C8—41no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41C2×Dic714yescomplemented
399C22×Q8C22×D711yescharacteristic
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C22×D711yescharacteristic
403C22×D4C22×D711yescharacteristic
404C23×C4—21no—
405C23×C4—141no—
406C23×C4C22×D711yescharacteristic
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16C2×Dic714yes—
410C2×D8—41no—
411C2×D8—41no—
412C2×D8C2×Dic714yes—
413C22×C8—71no—
414C22×C8—71no—
415C22×C8—142no—
416C22×C8—142no—
417C22×C8—281no—
418C22×C8C22×D711yescharacteristic
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420#121—22no—
421#121C2×Dic714yes—
422C4×Q8—142no—
423C4×Q8—142no—
424C4×Q8—281no—
425C4×Q8—281no—
426C4×D4—142no—
427C4×D4—281no—
428#117—142no—
429#117—281no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—71no—
440C2×C22⋊C4—71no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—71no—
452C2×C42—141no—
453C2×C42—141no—
454C2×C42—141no—
455C2×C42—141no—
456#107—142no—
457#106—281no—
458#103—74no—
459#103—142no—
460#103C2×Dic714yescomplemented
461#102—142no—
462#102—142no—
463#102—142no—
464#102—281no—
465#102C2×Dic714yescomplemented
466C22⋊C8C2×Dic714yescomplemented
467#97—142no—
468#97—281no—
469#95—71no—
470#95—71no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474C22×C7—22no—
475C22×C7—22no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7—41no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7#54611yescharacteristic
498C22×C7#57511yescharacteristic
499C22×C7#57511yescharacteristic
500C22×C7#57611yescharacteristic
501C22×C7#57711yescharacteristic
502C4×C7—22no—
503C4×C7—24no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
506C4×C7#51811yescharacteristic
507C4×C7#54611yescharacteristic
508C4×C7#55111yescharacteristic
509Dic7—41no—
510Dic7—42no—
511Dic7—41no—
512Dic7—41no—
513Dic7—41no—
514Dic7—81no—
515Dic7—81no—
516Dic7—81no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24D4×D711yescharacteristic
520#41—28no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8D4×D712yes—
528C2×Q8#115912yes—
529C2×Q8C22×Dic712yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4C22×Dic712yes—
547C2×D4C22×Dic712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4D4×D711yescharacteristic
569C22×C4#115912yes—
570C22×C4C22×Dic712yes—
571C22×C4C23×D711yescharacteristic
572SD16—28no—
573D8—44no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—72no—
579C2×C8—141no—
580C2×C8—141no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—284no—
585C2×C8C22×Dic712yes—
586C2×C8C22×Dic712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—72no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—282no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—561no—
599C4⋊C4C22×Dic712yes—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—281no—
602C22⋊C4—281no—
603C22⋊C4—282no—
604C22⋊C4—282no—
605C22⋊C4—282no—
606C22⋊C4—282no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—561no—
609C22⋊C4—561no—
610C22⋊C4—561no—
611C22⋊C4—561no—
612C42—141no—
613C42—141no—
614C42—141no—
615C42—141no—
616C42—282no—
617C42—282no—
618C42—282no—
619C42—561no—
620C2×C7—42no—
621C2×C7—82no—
622C2×C7—82no—
623C2×C7#235811yescharacteristic
624C2×C7#294311yescharacteristic
625C2×C7#294611yescharacteristic
626C2×C7#326811yescharacteristic
627C2×C7#327111yescharacteristic
628C2×C7#330911yescharacteristic
629C2×C7#332111yescharacteristic
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23D4×Dic712yes—
651C23C2×D4×D711yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8D4×Dic714yes—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—48no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—141no—
680C2×C4—141no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—564no—
704C2×C4D4×Dic712yes—
705C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
706C2×C4C2×#115911yescharacteristic
707C2×C4C2×#115911yescharacteristic
708C2×C4#654811yescharacteristic
709C2×C4#654811yescharacteristic
710C2×C4C23×Dic711yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—22no—
713C8—142no—
714C8—281no—
715C7#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#9028111yescharacteristic
738C22#9028211yescharacteristic
739C22#9045911yescharacteristic
740C22#9045911yescharacteristic
741C22#9046511yescharacteristic
742C22#9046611yescharacteristic
743C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—24no—
746C4—42no—
747C4—281no—
748C4—281no—
749C4—281no—
750C4—282no—
751C4—281no—
752C4—561no—
753C4—561no—
754C4—561no—
755C4#9027811yescharacteristic
756C4#9028211yescharacteristic
757C4C2×D4×Dic711yescharacteristic
758C4#9048911yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—82no—
762C2#1173755511yescharacteristic
763C2#1173755811yescharacteristic
764C2#1173756811yescharacteristic
765C2#1173757411yescharacteristic
766C2#1174002411yescharacteristic
767C2#1174134211yescharacteristic
768C2#1174137511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#22857
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741534C2semidirect
3. C2×#90005C2semidirect
4. C2×#89936C2semidirect
5. #11740082C2semidirect
6. #11729802C2semidirect
7. #11729793C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729435C2semidirect
10. #11727992C2semidirect
11. #11727974C2semidirect
12. #11727941C2semidirect
13. #11727909C2semidirect
14. #11727702C2semidirect
15. #11727683C2semidirect
25. C7×#449C4semidirect
68. C2×C7×#41C2×C4semidirect
126. C7×#103C2×C4semidirect
127. C7×#102C2×C4semidirect
128. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
130. #6409D4semidirect
271. #449Dic7semidirect
398. C2×#41C2×Dic7semidirect
460. #103C2×Dic7semidirect
465. #102C2×Dic7semidirect
466. C22⋊C8C2×Dic7semidirect
715. C7#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415342
C2×#900052
C2×#899362
#117400822
#117298022
#117297932
#117297912
#117294352
#117279922
#117279742
#117279412
#117279092
#117277022
#117276832
#228577