Finite Group Databasebeta

← #13374142

Subgroups — #13374142

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89944C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89576C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C22×C8×D7C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×#6455C2211yescharacteristic
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C2×C7×#107C2211yescharacteristic
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#97C2211yescharacteristic
29C7×#391C2211yescharacteristic
30C7×#390C2211yescharacteristic
31#90002C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89944C418yescomplemented
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#6389C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41#89745C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6382C2211yescharacteristic
44#89730—21no—
45#89729—21no—
46#89717—21no—
47C22⋊C4×Dic7—21no—
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
50#89576—24no—
51#89557—24no—
52#89437—21no—
53#89437—21no—
54#89436—21no—
55D7×#95—21no—
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#22860—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×#1161—22no—
68C2×#1161—22no—
69C2×#1161—22no—
70C2×#1161—41no—
71C2×#1161—41no—
72C2×#1161C2×C414yescomplemented
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7C2311yescharacteristic
79C2×C7×SD16—41no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6501—22no—
92#6501C2×C414yescomplemented
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D7—22no—
114C2×C8×D7—22no—
115C2×C8×D7—41no—
116#6456—22no—
117#6456—41no—
118#6455—22no—
119#6455—41no—
120C4×D28—22no—
121C4×D28—41no—
122C7×#107—41no—
123C7×#103—22no—
124C7×#102—22no—
125C7×#97—41no—
126C7×#95—21no—
127C7×#95—21no—
128#6409—22no—
129#6409C2×C414yescomplemented
130#6406—41no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138#6395C2×C414yescomplemented
139#6395D414yescomplemented
140(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
141#6389—22no—
142#6383—22no—
143#6382—22no—
144C2×#449—71no—
145C2×#442—71no—
146C2×#416—71no—
147#2363—71no—
148#2339—71no—
149#1973D711yescharacteristic, complemented
150#1935—71no—
151#1927—71no—
152#1893—71no—
153#1879—71no—
154#1877—71no—
155#1862—71no—
156#1854—71no—
157#1762—71no—
158#1752—71no—
159C24×C7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7C2×D411yescharacteristic
162C2×C7×Q8—21no—
163C2×C7×Q8—21no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8C22×C412yes—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4C22×C412yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D7—24no—
181C2×C22⋊D7—81no—
182C2×C22⋊D7—81no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—42no—
187C22×Dic7—42no—
188C22×Dic7—81no—
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192#1161—28no—
193#1161—44no—
194#1161—44no—
195#1161—44no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—24no—
200C2×D28—42no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28C22×C412yes—
203C2×D28C2×D412yes—
204C2×D28#4112yes—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7C22×C412yes—
219C2×C4×D7#4112yes—
220C7×SD16—44no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C22×C412yes—
226C2×C7×C8C2×D412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—81no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C22⋊Dic7—24no—
236C22⋊Dic7—42no—
237#1141—28no—
238(C2×D7)⋊C4—41no—
239(C2×D7)⋊C4—41no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7C22×C412yes—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250Dic7⋊C4—81no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—42no—
254C4×Dic7—81no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8C22×C412yes—
261C8×D7—44no—
262C22×#41—71no—
263C22×SD16C2×D711yescharacteristic
264C22×D8—71no—
265C23×C8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C2×#117—71no—
271#449—78no—
272#442—144no—
273C2×#107C2×D711yescharacteristic
274C2×#106—71no—
275#416—144no—
276C2×#103—71no—
277C2×#103—71no—
278C2×#103C2×D711yescharacteristic
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×#97—71no—
286C2×#97C2×D711yescharacteristic
287#391—71no—
288#391C2×D711yescharacteristic
289#390—141no—
290#390C2×D711yescharacteristic
291#389—71no—
292#388—141no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#381—141no—
297#380—71no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C22⋊C4—71no—
300C4×C22⋊C4—141no—
301C2×#95—141no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7C4×D412yes—
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—41no—
333C7×Q8—41no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D7—84no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—84no—
378C2×Dic7C4×D412yes—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—48no—
383D28C4×D414yes—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—22no—
388C4×D7—48no—
389C4×D7—84no—
390C4×D7—84no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—22no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C2×#41—74no—
396C2×#41—142no—
397C2×#41—142no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—281no—
400C2×#41—281no—
401C22×Q8C22×D711yescharacteristic
402C22×D4—71no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—71no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16C4×D714yescomplemented
414C2×D8—74no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—142no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—281no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424#121—74no—
425#121—142no—
426C4×D4—142no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—281no—
430C4×D4—281no—
431C4×D4—281no—
432#117—142no—
433#117—281no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—71no—
443C2×C22⋊C4—71no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42—141no—
453C2×C42C22×D711yescharacteristic
454#107—41no—
455#106—142no—
456#103—22no—
457#103—74no—
458#103—142no—
459#102—22no—
460#102—74no—
461#102—74no—
462#102—142no—
463#102—281no—
464C22⋊C8—74no—
465#97—41no—
466#97—142no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—71no—
470#95—71no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—42no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—81no—
480C22×C7—81no—
481C22×C7—81no—
482C22×C7—81no—
483C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C7D4211yescharacteristic
485C22×C7#54611yescharacteristic
486C22×C7#57511yescharacteristic
487C22×C7#57511yescharacteristic
488C22×C7#57611yescharacteristic
489C22×C7#57711yescharacteristic
490C2×D7—22no—
491C2×D7—24no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—41no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—41no—
504C4×C7—42no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7—81no—
509C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
510C4×C7#51811yescharacteristic
511C4×C7#54611yescharacteristic
512C4×C7#55111yescharacteristic
513Dic7—22no—
514Dic7—42no—
515Dic7—41no—
516Dic7—42no—
517Dic7—41no—
518Dic7—81no—
519C24—21no—
520C24—71no—
521C24—141no—
522#41—148no—
523#41—284no—
524#41—284no—
525#41—284no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8C2×C4×D712yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—72no—
538C2×D4—72no—
539C2×D4—72no—
540C2×D4—144no—
541C2×D4—144no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—561no—
548C2×D4—561no—
549C2×D4C2×C4×D712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—72no—
555C22×C4—72no—
556C22×C4—71no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—144no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—561no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4D4×D711yescharacteristic
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—44no—
581D8—148no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—72no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—284no—
593C2×C8C2×C4×D712yes—
594C2×C8D4×D712yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—72no—
600C4⋊C4—72no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—561no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—144no—
609C22⋊C4—281no—
610C22⋊C4—281no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C42—561no—
622C2×C7—82no—
623C2×C7#235811yescharacteristic
624C2×C7#294311yescharacteristic
625C2×C7#294611yescharacteristic
626C2×C7#326711yescharacteristic
627C2×C7#326811yescharacteristic
628C2×C7#330711yescharacteristic
629C2×C7#331911yescharacteristic
630D7—42no—
631D7—44no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—72no—
640C23—141no—
641C23—142no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—142no—
647C23—142no—
648C23—141no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—74no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—288no—
667D4—564no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—72no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—288no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
711C2×C4#654811yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C2×C4D7×#4111yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—142no—
718C8—281no—
719C7#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—142no—
728C22—144no—
729C22—142no—
730C22—142no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—281no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—281no—
737C22—282no—
738C22—281no—
739C22—281no—
740C22—282no—
741C22C4×D4×D711yescharacteristic
742C22#9030111yescharacteristic
743C22#9040811yescharacteristic
744C22#9046411yescharacteristic
745C22#9046511yescharacteristic
746C22#9046811yescharacteristic
747C22#9046911yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—142no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—281no—
757C4—282no—
758C4—561no—
759C4#9017711yescharacteristic
760C4C4×D4×D711yescharacteristic
761C4#9030111yescharacteristic
762C4#9037011yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—282no—
765C2—284no—
766C2#1173387711yescharacteristic
767C2#1173721711yescharacteristic
768C2#1173722011yescharacteristic
769C2#1173826411yescharacteristic
770C2#1173827011yescharacteristic
771C2#1173930311yescharacteristic
772C2#1173932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1973C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89944C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1973D7
hypocenterC7#22860
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89576C2semidirect
3. C2×#89557C2semidirect
4. #11734058C2semidirect
5. #11733749C2semidirect
6. C7×#1973C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11728392C2semidirect
9. #11728387C2semidirect
10. #11728010C2semidirect
11. #11727956C2semidirect
12. #11727585C2semidirect
13. #11727566C2semidirect
14. #11727420C2semidirect
15. #11727411C2semidirect
35. #89944C4semidirect
72. C2×#1161C2×C4semidirect
81. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
92. #6501C2×C4semidirect
129. #6409C2×C4semidirect
138. #6395C2×C4semidirect
139. #6395D4semidirect
140. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
149. #1973D7semidirect
413. C2×SD16C4×D7semidirect
719. C7#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899442
C2×#895762
C2×#895572
#117340582
#117337492
C7×#19732
#117298012
#117283922
#117283872
#117280102
#117279562
#117275852
#117275662
#117274202
#117274112
#228607