Finite Group Databasebeta

← #13374147

Subgroups — #13374147

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#449C211yesmaximal, characteristic
2#11741533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727977C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×#41C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C7×D8C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6489C2211yescharacteristic
24C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
25C7×#449C418yescomplemented
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#90005—24no—
30#90002C2211yescharacteristic
31#90002C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic
33C2×#6409C2211yescharacteristic
34#89993—21no—
35#89993C2211yescharacteristic
36#89992—21no—
37#89992—21no—
38#89992—21no—
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43#89984C2211yescharacteristic
44#89983—21no—
45C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95—21no—
47#89924—24no—
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×#6391C2211yescharacteristic
50C2×#6389C2211yescharacteristic
51C2×#6389C2211yescharacteristic
52#89757C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
54#89723—21no—
55C22⋊C4×Dic7—21no—
56#89346C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22860—71nomaximal, Sylow
63C2×C7×#41—22no—
64C2×C7×#41—22no—
65C2×C7×#41—22no—
66C2×C7×#41—41no—
67C2×C7×#41—41no—
68C2×C7×#41C2×C414yescomplemented
69C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C7×D4—21no—
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7—21no—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—21no—
77C23×Dic7—21no—
78C23×Dic7—21no—
79C2×C7×SD16—41no—
80C2×C7×SD16—41no—
81C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C2×C7×D8C2×C414yes—
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C22×C7×C8C2311yescharacteristic
87C7×#121—22no—
88C7×#121C2×C414yescomplemented
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—41no—
104D4×Dic7—41no—
105D4×Dic7—41no—
106#6489—22no—
107#6489—41no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8—22no—
118C22×C7⋊C8—22no—
119C22×C7⋊C8—41no—
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C7×#103C2×C414yescomplemented
123C7×#102C2×C414yescomplemented
124C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
125#6409—22no—
126#6409—22no—
127#6406—22no—
128#6406—22no—
129#6406—41no—
130#6406D414yescomplemented
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139C7⋊#95D411yescharacteristic
140#6392—41no—
141#6391—22no—
142#6389—22no—
143#6389—41no—
144C2×#449D711yescharacteristic
145C2×#442—71no—
146C2×#416—71no—
147#2363—71no—
148#2339—71no—
149#1973—71no—
150#1935—71no—
151#1927—71no—
152#1893—71no—
153#1879—71no—
154#1877—71no—
155#1862—71no—
156#1854—71no—
157#1762—71no—
158#1752—71no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7C2×D411yescharacteristic
162C7×#41—28no—
163C7×#41—44no—
164C7×#41—44no—
165C7×#41—44no—
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8C22×C412yes—
172C2×C7×D4—24no—
173C2×C7×D4—24no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4C22×C412yes—
187C2×C7×D4C22×C412yes—
188C2×C7×D4C2×D412yes—
189C2×C7×D4#4112yes—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7C22×C412yes—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7#4112yes—
202C22×C4×C7C2411yescharacteristic
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7—42no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C7×SD16—44no—
221C7×D8—28no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8C22×C412yes—
227C2×C7×C8C22×C412yes—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C22×C412yes—
230C7×C22⋊C4—24no—
231C22⋊Dic7—41no—
232C22⋊Dic7—41no—
233C22⋊Dic7—42no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—81no—
239C22⋊Dic7—81no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—81no—
248C4⋊Dic7C2×D412yes—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—42no—
254C4×Dic7—81no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—44no—
261C2×C7⋊C8C2×D412yes—
262C22×#41C2×D711yescharacteristic
263C22×SD16C2×D711yescharacteristic
264C22×D8C2×D711yescharacteristic
265C23×C8—71no—
266C2×#121C2×D711yescharacteristic
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C2×#117—71no—
271#449Dic718yescomplemented
272#442—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275#416—144no—
276C2×#103—71no—
277C2×#103—71no—
278C2×#103C2×D711yescharacteristic
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
285C2×#97—71no—
286C2×#97—71no—
287#391—71no—
288#391—71no—
289#390—71no—
290#390—141no—
291#389—71no—
292#388—141no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#381—141no—
297#380—71no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C22⋊C4—71no—
300C4×C22⋊C4—141no—
301C2×#95—141no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336—71no—
307#336—71no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7C4×D412yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C7×Q8—22no—
331C7×Q8—22no—
332C7×Q8—41no—
333C7×Q8—41no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—48no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—84no—
343C7×D4C4×D414yes—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—48no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7C4×D412yes—
358C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7—84no—
390C2×Dic7—84no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—22no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41C2×Dic714yescomplemented
401C22×Q8C22×D711yescharacteristic
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4C22×D711yescharacteristic
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16C2×Dic714yescomplemented
414C2×D8—22no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8C2×Dic714yes—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—281no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424#121—22no—
425#121C2×Dic714yescomplemented
426C4×D4—142no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—281no—
430C4×D4—281no—
431C4×D4—281no—
432#117—142no—
433#117—281no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—71no—
442C2×C22⋊C4—71no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—71no—
452C2×C42—141no—
453C2×C42—141no—
454#107—281no—
455#106—142no—
456#103—142no—
457#103—142no—
458#103C2×Dic714yescomplemented
459#102—74no—
460#102—142no—
461#102—142no—
462#102—281no—
463#102C2×Dic714yescomplemented
464C22⋊C8C2×Dic714yescomplemented
465#97—142no—
466#97—281no—
467#95—71no—
468#95—71no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—22no—
477C22×C7—24no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—22no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7—81no—
497C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
498C22×C7D4211yescharacteristic
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7#57511yescharacteristic
501C22×C7#57511yescharacteristic
502C22×C7#57611yescharacteristic
503C22×C7#57711yescharacteristic
504C4×C7—22no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
508C4×C7#51811yescharacteristic
509C4×C7#54611yescharacteristic
510C4×C7#55111yescharacteristic
511Dic7—41no—
512Dic7—42no—
513Dic7—41no—
514Dic7—41no—
515Dic7—41no—
516Dic7—81no—
517Dic7—81no—
518Dic7—81no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24D4×D711yescharacteristic
522#41—28no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8C22×Dic712yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4D4×D712yes—
547C2×D4#115912yes—
548C2×D4C22×Dic712yes—
549C2×D4C22×Dic712yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—561no—
574C22×C4—561no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4D4×D711yescharacteristic
577C22×C4#115912yes—
578C22×C4C22×Dic712yes—
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—44no—
581D8—28no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—72no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—284no—
593C2×C8C22×Dic712yes—
594C2×C8C22×Dic712yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—561no—
605C4⋊C4C22×Dic712yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—281no—
608C22⋊C4—281no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—141no—
617C42—141no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C42—561no—
622C2×C7—42no—
623C2×C7—44no—
624C2×C7—82no—
625C2×C7#235811yescharacteristic
626C2×C7#294311yescharacteristic
627C2×C7#294611yescharacteristic
628C2×C7#326711yescharacteristic
629C2×C7#326811yescharacteristic
630C2×C7#330711yescharacteristic
631C2×C7#331911yescharacteristic
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23D4×Dic712yes—
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—48no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4D4×Dic714yes—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—48no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—141no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—141no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—564no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4D4×Dic712yes—
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4C2×#115911yescharacteristic
711C2×C4C2×#115911yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4#654811yescharacteristic
714C2×C4C23×Dic711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—142no—
718C8—281no—
719C7#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—22no—
721C22—24no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22#9028111yescharacteristic
742C22#9028211yescharacteristic
743C22#9045911yescharacteristic
744C22#9045911yescharacteristic
745C22#9046511yescharacteristic
746C22#9046611yescharacteristic
747C22C2×D4×Dic711yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—281no—
752C4—281no—
753C4—281no—
754C4—282no—
755C4—281no—
756C4—561no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9027811yescharacteristic
760C4#9028211yescharacteristic
761C4C2×D4×Dic711yescharacteristic
762C4#9048911yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—82no—
766C2#1173755211yescharacteristic
767C2#1173755711yescharacteristic
768C2#1173756711yescharacteristic
769C2#1173757311yescharacteristic
770C2#1174002411yescharacteristic
771C2#1174134211yescharacteristic
772C2#1174137511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC2×C7×#449C2
socleC23×C7C22×D4
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#449D7
hypocenterC7#22860
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11741533C2semidirect
3. C2×#90005C2semidirect
4. C2×#89924C2semidirect
5. #11740082C2semidirect
6. #11729804C2semidirect
7. #11729801C2semidirect
8. #11729791C2semidirect
9. #11729435C2semidirect
10. #11728009C2semidirect
11. #11727977C2semidirect
12. #11727922C2semidirect
13. #11727906C2semidirect
14. #11727702C2semidirect
15. #11727683C2semidirect
25. C7×#449C4semidirect
68. C2×C7×#41C2×C4semidirect
81. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
88. C7×#121C2×C4semidirect
122. C7×#103C2×C4semidirect
123. C7×#102C2×C4semidirect
124. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
130. #6406D4semidirect
271. #449Dic7semidirect
400. C2×#41C2×Dic7semidirect
413. C2×SD16C2×Dic7semidirect
425. #121C2×Dic7semidirect
458. #103C2×Dic7semidirect
463. #102C2×Dic7semidirect
464. C22⋊C8C2×Dic7semidirect
719. C7#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4492
#117415332
C2×#900052
C2×#899242
#117400822
#117298042
#117298012
#117297912
#117294352
#117280092
#117279772
#117279222
#117279062
#117277022
#117276832
#228607