Finite Group Databasebeta

← #13374148

Subgroups — #13374148

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727566C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C23×C7×C8C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6489C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C2×C4×D28C2211yescharacteristic
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×C7×#97C2211yescharacteristic
27C2×C7×#97C2211yescharacteristic
28C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29#89984C2211yescharacteristic
30#89885—24no—
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6392C2211yescharacteristic
37C2×#6391C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41#89729—21no—
42#89728—21no—
43#89728—21no—
44#89728—21no—
45#89711C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
47#89701C2211yescharacteristic
48#89701C2211yescharacteristic
49#89700C2211yescharacteristic
50#89506C418yescomplemented
51#89483—24no—
52#89441—21no—
53#89438—21no—
54#89436—21no—
55D7×#95—21no—
56C7×#336C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#22860—71nomaximal, Sylow
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×#1157—22no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—41no—
70C2×#1157—41no—
71C2×#1157C2×C414yescomplemented
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8—22no—
80C22×C7×C8—22no—
81C22×C7×C8—41no—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92#6493—22no—
93#6493C2×C414yescomplemented
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100#6489—22no—
101#6489—41no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×D56—22no—
111C2×D56—22no—
112C2×D56C2×C414yes—
113C2×#1132—41no—
114C2×#1132—41no—
115C2×#1132C2×C414yescomplemented
116C4×D28—22no—
117C4×D28—22no—
118C4×D28—22no—
119C4×D28—41no—
120C4×D28—41no—
121C4×D28—41no—
122C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
123C7×#97—22no—
124C7×#97—41no—
125C7×#95D411yescharacteristic
126C7×#95D411yescharacteristic
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134#6395—22no—
135#6395—22no—
136#6395—41no—
137#6395C2×C414yescomplemented
138#6395D414yescomplemented
139#6392—41no—
140#6391—22no—
141#6390—22no—
142#6390—22no—
143#6390C2×C414yescomplemented
144C2×#449—71no—
145C2×#442—71no—
146C2×#416—71no—
147#2363—71no—
148#2339—71no—
149#1973—71no—
150#1935—71no—
151#1927—71no—
152#1893—71no—
153#1879—71no—
154#1877—71no—
155#1862—71no—
156#1854—71no—
157#1762—71no—
158#1752D711yescharacteristic, complemented
159C24×C7C2×D411yescharacteristic
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7C22×C412yes—
167C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7#4112yes—
173C22×C4×C7C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D7—24no—
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—42no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7—81no—
179C2×C22⋊D7—81no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186#1157—28no—
187#1157—44no—
188#1157—44no—
189#1157—44no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28C22×C412yes—
199C2×D28C22×C412yes—
200C2×D28C2×D412yes—
201C2×D28#4112yes—
202C2×C4×D7—24no—
203C2×C4×D7—42no—
204C2×C4×D7—42no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C22×C412yes—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—44no—
230C2×C7×C8C22×C412yes—
231C2×C7×C8C22×C412yes—
232C2×C7×C8C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—41no—
234C7×C22⋊C4—41no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C42×C7—21no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7C22×C412yes—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—81no—
258C4×Dic7—42no—
259C4×Dic7—81no—
260D56—28no—
261#1132—44no—
262C22×#41—71no—
263C22×SD16—71no—
264C22×D8—71no—
265C23×C8C2×D711yescharacteristic
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4—71no—
270C2×#117—71no—
271#449—78no—
272#442—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275#416—144no—
276C2×#103—71no—
277C2×#103—71no—
278C2×#103—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
285C2×#97C2×D711yescharacteristic
286C2×#97C2×D711yescharacteristic
287#391—71no—
288#391—71no—
289#390—71no—
290#390—141no—
291#389—71no—
292#388—141no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#381—141no—
297#380—71no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C22⋊C4—141no—
300C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
301C2×#95—141no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#336C2×D711yescharacteristic
307#336C2×D711yescharacteristic
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7C4×D412yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—22no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—21no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7C4×D412yes—
349C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D7—48no—
356C22⋊D7—84no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375D28—22no—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—41no—
381D28—41no—
382D28C4×D414yes—
383C4×D7—48no—
384C4×D7—84no—
385C4×D7—84no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—22no—
393C7×C8—22no—
394C7×C8—41no—
395C2×#41—74no—
396C2×#41—142no—
397C2×#41—142no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—281no—
400C2×#41—281no—
401C22×Q8—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—71no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—141no—
406C23×C4—141no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C2×SD16—74no—
412C2×SD16—281no—
413C2×SD16—281no—
414C2×D8—74no—
415C2×D8—142no—
416C2×D8—142no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—41no—
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424#121—74no—
425#121—142no—
426C4×D4—142no—
427C4×D4—142no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—281no—
430C4×D4—281no—
431C4×D4—281no—
432#117—142no—
433#117—281no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C22⋊C4—141no—
441C2×C22⋊C4—141no—
442C2×C22⋊C4—141no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
449C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
450C2×C42—141no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42C22×D711yescharacteristic
453C2×C42C22×D711yescharacteristic
454#107—281no—
455#106—142no—
456#103—74no—
457#103—142no—
458#103—142no—
459#102—74no—
460#102—74no—
461#102—142no—
462#102—142no—
463#102—281no—
464C22⋊C8C4×D714yescomplemented
465#97—22no—
466#97—41no—
467#95—141no—
468#95—141no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474#95D2811yescharacteristic
475#95D2811yescharacteristic
476C22×C7—22no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—41no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C7D4211yescharacteristic
485C22×C7#54611yescharacteristic
486C22×C7#57511yescharacteristic
487C22×C7#57511yescharacteristic
488C22×C7#57611yescharacteristic
489C22×C7#57711yescharacteristic
490C2×D7—24no—
491C2×D7—42no—
492C2×D7—42no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C4×C7—22no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—41no—
507C4×C7—41no—
508C4×C7—41no—
509C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
510C4×C7#51811yescharacteristic
511C4×C7#54611yescharacteristic
512C4×C7#55111yescharacteristic
513Dic7—42no—
514Dic7—42no—
515Dic7—42no—
516Dic7—81no—
517Dic7—81no—
518Dic7—81no—
519C24—141no—
520C24—141no—
521C24C2×D2811yescharacteristic
522#41—148no—
523#41—284no—
524#41—284no—
525#41—284no—
526C2×Q8—72no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×D4—72no—
533C2×D4—72no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—144no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—141no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—561no—
549C2×D4—561no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—144no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—282no—
562C22×C4—282no—
563C22×C4—282no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—561no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4C2×C4×D712yes—
573C22×C4C2×D2811yescharacteristic
574C22×C4C2×D2811yescharacteristic
575C22×C4C2×D2811yescharacteristic
576C22×C4C2×D2811yescharacteristic
577C22×C4C2×D2811yescharacteristic
578C22×C4#115712yes—
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—284no—
581D8—148no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8C2×C4×D712yes—
593C2×C8C2×C4×D712yes—
594C2×C8D4×D712yes—
595C4⋊C4—72no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—561no—
606C22⋊C4—41no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—144no—
609C22⋊C4—282no—
610C22⋊C4—282no—
611C22⋊C4—282no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—561no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—282no—
621C42—561no—
622C2×C7—42no—
623C2×C7#235811yescharacteristic
624C2×C7#294311yescharacteristic
625C2×C7#294611yescharacteristic
626C2×C7#326711yescharacteristic
627C2×C7#326811yescharacteristic
628C2×C7#330711yescharacteristic
629C2×C7#331911yescharacteristic
630D7—44no—
631D7—82no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—142no—
639C23—142no—
640C23—142no—
641C23—142no—
642C23—281no—
643C23—281no—
644C23—281no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23C4×D2812yes—
653C23C22×D2811yescharacteristic
654Q8—142no—
655Q8—142no—
656Q8—281no—
657Q8—281no—
658D4—74no—
659D4—142no—
660D4—142no—
661D4—142no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—288no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667D4—564no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—288no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—564no—
706C2×C4—564no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4C4×D2812yes—
709C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
710C2×C4C2×#115711yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C2×C4#655311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—41no—
719C7#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—144no—
728C22—282no—
729C22—282no—
730C22—282no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22C2×C4×D2811yescharacteristic
742C22D4×D2811yescharacteristic
743C22#9024511yescharacteristic
744C22#9043911yescharacteristic
745C22#9043911yescharacteristic
746C22#9044211yescharacteristic
747C22#9044311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—282no—
754C4—282no—
755C4—282no—
756C4—561no—
757C4—561no—
758C4—561no—
759C4#9018111yescharacteristic
760C4#9021811yescharacteristic
761C4C4×D4×D711yescharacteristic
762C4#9023611yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—284no—
765C2—562no—
766C2#1173102211yescharacteristic
767C2#1173593911yescharacteristic
768C2#1173600511yescharacteristic
769C2#1173694111yescharacteristic
770C2#1173694211yescharacteristic
771C2#1173694511yescharacteristic
772C2#1173695111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1752C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1752D7
hypocenterC7#22860
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89885C2semidirect
3. C2×#89483C2semidirect
4. #11731018C2semidirect
5. #11730914C2semidirect
6. C7×#1752C2semidirect
7. #11729727C2semidirect
8. #11727683C2semidirect
9. #11727580C2semidirect
10. #11727571C2semidirect
11. #11727566C2semidirect
12. #11726427C2semidirect
13. #11726426C2semidirect
14. #11726424C2semidirect
15. #11726381C2semidirect
50. #89506C4semidirect
71. C2×#1157C2×C4semidirect
93. #6493C2×C4semidirect
115. C2×#1132C2×C4semidirect
122. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
137. #6395C2×C4semidirect
138. #6395D4semidirect
143. #6390C2×C4semidirect
158. #1752D7semidirect
464. C22⋊C8C4×D7semidirect
719. C7#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#898852
C2×#895062
C2×#894832
#117310182
#117309142
C7×#17522
#117297272
#117276832
#117275802
#117275712
#117275662
#117264272
#117264262
#117264242
#117263812
#228607