Finite Group Databasebeta

← #13374149

Subgroups — #13374149

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×C8×D7C2211yescharacteristic
24C2×#6455C2211yescharacteristic
25C2×C7×#102C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C7×#390C2211yescharacteristic
28C2×#6406C2211yescharacteristic
29C2×#6406C2211yescharacteristic
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31#89985—21no—
32C2×C7⋊#95—21no—
33#89930C418yescomplemented
34#89924—24no—
35C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6391C2211yescharacteristic
37C2×#6390C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6389C2211yescharacteristic
40#89759C2211yescharacteristic
41#89746C2211yescharacteristic
42#89745C2211yescharacteristic
43C2×#6384C2211yescharacteristic
44C2×#6381C2211yescharacteristic
45#89730—21no—
46#89730—21no—
47#89729—21no—
48#89717—21no—
49#89715—21no—
50C22⋊C4×Dic7—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
53#89701C2211yescharacteristic
54C2×#6377C2211yescharacteristic
55#89544—24no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22860—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—22no—
73C2×#1159—22no—
74C2×#1159—41no—
75C2×#1159—41no—
76C2×#1159C2×C414yescomplemented
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×Dic14C2311yescharacteristic
79C2×C7×D8—22no—
80C2×C7×D8—22no—
81C2×C7×D8C2×C414yes—
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95#6501—22no—
96#6501C2×C414yescomplemented
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—41no—
100D4×Dic7—41no—
101C2×#1142—41no—
102C2×#1142—41no—
103C2×#1142C2×C414yescomplemented
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D7—22no—
118C2×C8×D7—22no—
119C2×C8×D7—41no—
120#6455—22no—
121#6455—41no—
122C7×#102—22no—
123C7×#102—41no—
124#6406—22no—
125#6406C2×C414yescomplemented
126#6406D414yescomplemented
127C7⋊#95—21no—
128C7⋊#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
137#6391—22no—
138#6390—22no—
139#6390C2×C414yescomplemented
140#6389—22no—
141#6384—22no—
142#6381—41no—
143#6377—41no—
144C2×#449—71no—
145C2×#442—71no—
146C2×#416—71no—
147#2363—71no—
148#2339—71no—
149#1973—71no—
150#1935—71no—
151#1927—71no—
152#1893—71no—
153#1879D711yescharacteristic, complemented
154#1877—71no—
155#1862—71no—
156#1854—71no—
157#1762—71no—
158#1752—71no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7C2×D411yescharacteristic
162C2×C7×D4—21no—
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4C22×C412yes—
171C2×C7×D4C22×C412yes—
172C2×C7×D4C2×D412yes—
173C2×C7×D4#4112yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—81no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—24no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—42no—
194C22×Dic7—42no—
195C22×Dic7—42no—
196C22×Dic7—42no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—81no—
200C22×Dic7—81no—
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204#1159—28no—
205#1159—44no—
206#1159—44no—
207#1159—44no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7C22×C412yes—
213C2×C4×D7#4112yes—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14C22×C412yes—
220C7×D8—28no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8C22×C412yes—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—81no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C22⋊Dic7—24no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239#1142—44no—
240(C2×D7)⋊C4—41no—
241(C2×D7)⋊C4—41no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7C22×C412yes—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250Dic7⋊C4—81no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—42no—
254C4×Dic7—81no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8C22×C412yes—
260C2×C7⋊C8C2×D412yes—
261C8×D7—44no—
262C22×#41—71no—
263C22×SD16—71no—
264C22×D8C2×D711yescharacteristic
265C23×C8—71no—
266C2×#121—71no—
267C2×C4×D4—71no—
268C2×C4×D4—71no—
269C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
270C2×#117—71no—
271#449—78no—
272#442—144no—
273C2×#107—71no—
274C2×#106—71no—
275#416—144no—
276C2×#103—71no—
277C2×#103—71no—
278C2×#103—71no—
279C2×#102—71no—
280C2×#102—71no—
281C2×#102—71no—
282C2×#102C2×D711yescharacteristic
283C2×#102C2×D711yescharacteristic
284C2×C22⋊C8—71no—
285C2×#97—71no—
286C2×#97—71no—
287#391—71no—
288#391—71no—
289#390—141no—
290#390C2×D711yescharacteristic
291#389—71no—
292#388—141no—
293#386—141no—
294#386—141no—
295#386—141no—
296#381—141no—
297#380—71no—
298C4×C4⋊C4—71no—
299C4×C22⋊C4—71no—
300C4×C22⋊C4—141no—
301C2×#95—141no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340C2×D711yescharacteristic
306#336—71no—
307#336C2×D711yescharacteristic
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7C4×D412yes—
330C7×D4—22no—
331C7×D4—22no—
332C7×D4—22no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4C4×D414yes—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—84no—
351C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D7—48no—
358C22⋊D7—84no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—48no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—84no—
381C2×Dic7—84no—
382C2×Dic7C4×D412yes—
383C4×D7—22no—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387Dic14—22no—
388Dic14—22no—
389Dic14—41no—
390Dic14—41no—
391C7×C8—22no—
392C7×C8—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—22no—
395C2×#41—74no—
396C2×#41—142no—
397C2×#41—142no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—281no—
400C2×#41—281no—
401C22×Q8—71no—
402C22×D4—141no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4C22×D711yescharacteristic
405C22×D4C22×D711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C2×SD16—74no—
412C2×SD16—281no—
413C2×SD16—281no—
414C2×D8—22no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8C4×D714yes—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8—142no—
420C22×C8—142no—
421C22×C8—281no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424#121—74no—
425#121—142no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—281no—
431C4×D4—281no—
432#117—142no—
433#117—281no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—71no—
444C2×C22⋊C4—71no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42—141no—
453C2×C42C22×D711yescharacteristic
454#107—281no—
455#106—142no—
456#103—74no—
457#103—142no—
458#103—142no—
459#102—22no—
460#102—41no—
461#102—74no—
462#102—74no—
463#102—142no—
464C22⋊C8—74no—
465#97—142no—
466#97—281no—
467#95—71no—
468#95—71no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471#95—141no—
472#95—141no—
473#95—141no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476C22×C7—24no—
477C22×C7—42no—
478C22×C7—42no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C7D4211yescharacteristic
492C22×C7#54611yescharacteristic
493C22×C7#57511yescharacteristic
494C22×C7#57511yescharacteristic
495C22×C7#57611yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C4×C7—41no—
505C4×C7—41no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7—81no—
508C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
509C4×C7#51811yescharacteristic
510C4×C7#54611yescharacteristic
511C4×C7#55111yescharacteristic
512Dic7—22no—
513Dic7—42no—
514Dic7—42no—
515Dic7—41no—
516Dic7—42no—
517Dic7—41no—
518Dic7—81no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—71no—
522#41—148no—
523#41—284no—
524#41—284no—
525#41—284no—
526C2×Q8—72no—
527C2×Q8—141no—
528C2×Q8—141no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—144no—
541C2×D4—144no—
542C2×D4—282no—
543C2×D4—282no—
544C2×D4—561no—
545C2×D4—561no—
546C2×D4C2×C4×D712yes—
547C2×D4C2×C4×D712yes—
548C2×D4D4×D712yes—
549C2×D4#115912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—72no—
556C22×C4—72no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—144no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4D4×D711yescharacteristic
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—284no—
581D8—28no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—72no—
588C2×C8—72no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—284no—
594C2×C8C2×C4×D712yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—72no—
600C4⋊C4—72no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—561no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—144no—
610C22⋊C4—281no—
611C22⋊C4—281no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—561no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—141no—
619C42—141no—
620C42—282no—
621C42—561no—
622C2×C7—44no—
623C2×C7—82no—
624C2×C7#235811yescharacteristic
625C2×C7#294311yescharacteristic
626C2×C7#294611yescharacteristic
627C2×C7#326711yescharacteristic
628C2×C7#326811yescharacteristic
629C2×C7#330711yescharacteristic
630C2×C7#331911yescharacteristic
631D7—42no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—72no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654Q8—142no—
655Q8—142no—
656Q8—281no—
657Q8—281no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—288no—
666D4—564no—
667D4(C22⋊D7)⋊C414yes—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—72no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—141no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—288no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
711C2×C4C2×#115911yescharacteristic
712C2×C4#654811yescharacteristic
713C2×C4D7×#4111yescharacteristic
714C2×C4#655311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—142no—
718C8—142no—
719C7#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—142no—
735C22—142no—
736C22—142no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—281no—
740C22—281no—
741C22C4×D4×D711yescharacteristic
742C22#9028211yescharacteristic
743C22#9030011yescharacteristic
744C22#9044811yescharacteristic
745C22#9046111yescharacteristic
746C22#9046411yescharacteristic
747C22#9046411yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—142no—
753C4—282no—
754C4—281no—
755C4—282no—
756C4—281no—
757C4—282no—
758C4—561no—
759C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
760C4#9023611yescharacteristic
761C4#9030111yescharacteristic
762C4#9034911yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—82no—
765C2—282no—
766C2#1173232411yescharacteristic
767C2#1173703211yescharacteristic
768C2#1173730911yescharacteristic
769C2#1173746411yescharacteristic
770C2#1173755311yescharacteristic
771C2#1173779311yescharacteristic
772C2#1173801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89930C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#22860
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89924C2semidirect
3. #11739775C2semidirect
4. C2×#89544C2semidirect
5. #11733749C2semidirect
6. C7×#1879C2semidirect
7. #11729363C2semidirect
8. #11727956C2semidirect
9. #11727925C2semidirect
10. #11727921C2semidirect
11. #11727403C2semidirect
12. #11726630C2semidirect
13. #11726608C2semidirect
14. #11726402C2semidirect
15. #11726381C2semidirect
33. #89930C4semidirect
76. C2×#1159C2×C4semidirect
96. #6501C2×C4semidirect
103. C2×#1142C2×C4semidirect
125. #6406C2×C4semidirect
126. #6406D4semidirect
136. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
139. #6390C2×C4semidirect
153. #1879D7semidirect
719. C7#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
C2×#899242
#117397752
C2×#895442
#117337492
C7×#18792
#117293632
#117279562
#117279252
#117279212
#117274032
#117266302
#117266082
#117264022
#117263812
#228607