Finite Group Databasebeta

← #13374181

Subgroups — #13374181

Order 1792.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739608C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
5#11731322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C22×#1136C2211yescharacteristic
21C22×D56C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic
26C2×C7×#107C2211yescharacteristic
27C2×C7×#107C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C7×#380C2211yescharacteristic
30#89985—21no—
31C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6390C2211yescharacteristic
34C2×#6389C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
36#89762—21no—
37#89761—21no—
38#89760C2211yescharacteristic
39#89760C2211yescharacteristic
40#89760C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
42#89745C2211yescharacteristic
43C2×#6384C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45#89738—24no—
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50#89729—21no—
51#89729—21no—
52#89661—24no—
53#89506C418yescomplemented
54#89439—21no—
55#89438—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22863—71nomaximal, Sylow
63C23×C4×C7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—41no—
71C2×#1157—41no—
72C2×#1157C2×C414yescomplemented
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90#6493—22no—
91#6493C2×C414yes—
92C4×C22⋊D7—44no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic7—21no—
106C2×C4×Dic7—21no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C2×#1136—22no—
111C2×#1136—22no—
112C2×#1136—41no—
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D56—41no—
116C2×D56—41no—
117C2×D56C2×C414yescomplemented
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132C2×C414yescomplemented
121#6456—22no—
122#6456—41no—
123#6450—22no—
124#6450—22no—
125#6450—41no—
126#6450—41no—
127C7×#107—22no—
128C7×#107—41no—
129C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
130C7×#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95D411yescharacteristic
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135#6395C2×C414yescomplemented
136#6390C2×C414yescomplemented
137#6389—22no—
138C8×Dic7—41no—
139#6384—22no—
140#6384D414yescomplemented
141#6383—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6383—41no—
145C2×#449—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#417—71no—
148#2361—71no—
149#2341—71no—
150#1970—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1895—71no—
154#1880—71no—
155#1879—71no—
156#1863—71no—
157#1852D711yescharacteristic, complemented
158C4×#103—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—42no—
172C22×C4×C7—42no—
173C22×C4×C7—81no—
174C22×C4×C7C22×C412yes—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7#4112yes—
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—24no—
179C2×C22⋊D7—24no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C2×C22⋊D7—42no—
182C2×C22⋊D7—42no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190#1157—28no—
191#1157—44no—
192#1157—44no—
193#1157—44no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28C22×C412yes—
205C2×D28C22×C412yes—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14C22×C412yes—
216C2×Dic14C2×D412yes—
217C2×Dic14#4112yes—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8C22×C412yes—
223C2×C7×C8C22×C412yes—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—42no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—81no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—41no—
236(C2×D7)⋊C4—24no—
237(C2×D7)⋊C4—42no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7C22×C412yes—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—42no—
248Dic7⋊C4—42no—
249C4×Dic7—21no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—42no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7—42no—
256#1136—44no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263D56—44no—
264#1132—28no—
265C22×#41—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×D8—71no—
268C22×M16—71no—
269C2×#121—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×Q8—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×C4×D4—141no—
274C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
275#449—78no—
276#440—144no—
277C2×#107C2×D711yescharacteristic
278C2×#107C2×D711yescharacteristic
279#417—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#103—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#388—141no—
298#386—141no—
299#385—141no—
300#380—141no—
301#380C2×D711yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C22⋊C4—71no—
304C4×C22⋊C4—141no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340C2×D711yescharacteristic
308#340C2×D711yescharacteristic
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7C4×D412yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—84no—
352C2×C4×C7C4×D412yes—
353C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D7—48no—
360C22⋊D7—48no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—41no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387C4×D7—48no—
388C4×D7—84no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—22no—
392Dic14C4×D414yescomplemented
393C7×C8—22no—
394C7×C8—22no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—41no—
397C2×#41—74no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—281no—
402C2×#41—281no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×SD16—74no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×D8—74no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C2×M16—142no—
419C2×M16—142no—
420C2×M16—281no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425#121—74no—
426#121—142no—
427C4×Q8—142no—
428C4×Q8—142no—
429C4×Q8—281no—
430C4×Q8—281no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—281no—
433C4×D4—284no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—41no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—71no—
447C2×C22⋊C4—71no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—71no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—141no—
459C2×C42—141no—
460C2×C42—141no—
461#107—22no—
462#107—41no—
463#103—74no—
464#103—74no—
465#103—142no—
466#102—74no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—281no—
471C22⋊C8C4×D714yescomplemented
472#97—142no—
473C4×C8—281no—
474#95—21no—
475#95—71no—
476#95—71no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479C22×C7—22no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—22no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—41no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C7D4211yescharacteristic
488C22×C7#54611yescharacteristic
489C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C7#57511yescharacteristic
491C22×C7#57611yescharacteristic
492C22×C7#57811yescharacteristic
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—42no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7—81no—
512C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C7#51811yescharacteristic
514C4×C7#54611yescharacteristic
515C4×C7#55111yescharacteristic
516Dic7—24no—
517Dic7—22no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—41no—
522C24—141no—
523C24—141no—
524C24D4×D711yescharacteristic
525#41—148no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529C2×Q8—72no—
530C2×Q8—72no—
531C2×Q8—72no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—144no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4C2×C4×D712yes—
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4#116112yes—
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—148no—
581D8—284no—
582M16—284no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—72no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8C2×C4×D712yes—
594C2×C8C2×C4×D712yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—72no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4D4×D712yes—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—142no—
611C22⋊C4—144no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—281no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C42—141no—
621C42—141no—
622C42—141no—
623C42—141no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C42—282no—
627C2×C7—42no—
628C2×C7#235811yescharacteristic
629C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C2×C7#295111yescharacteristic
631C2×C7#327411yescharacteristic
632C2×C7#327711yescharacteristic
633C2×C7#330811yescharacteristic
634C2×C7#330911yescharacteristic
635D7—82no—
636D7—82no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—142no—
644C23—142no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23#645612yes—
658C23C2×D4×D711yescharacteristic
659Q8—74no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—288no—
668D4—288no—
669D4—281no—
670D4—281no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—72no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—288no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4#645612yes—
713C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4#654811yescharacteristic
716C2×C4C2×#116111yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C2×C4#655311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—142no—
722C8—281no—
723C7#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22C2×#645611yescharacteristic
746C22#9028111yescharacteristic
747C22#9034511yescharacteristic
748C22#9044811yescharacteristic
749C22#9045711yescharacteristic
750C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
751C22#9046811yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—142no—
758C4—144no—
759C4—281no—
760C4—282no—
761C4—281no—
762C4—281no—
763C4C4×D4×D711yescharacteristic
764C4#9023611yescharacteristic
765C4#9032111yescharacteristic
766C4#9032811yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—562no—
769C2—562no—
770C2#1173204111yescharacteristic
771C2#1173658111yescharacteristic
772C2#1173664411yescharacteristic
773C2#1173747111yescharacteristic
774C2#1173765511yescharacteristic
775C2#1173873311yescharacteristic
776C2#1173891811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1852C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1852D7
hypocenterC7#22863
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739608C2semidirect
2. C2×#89738C2semidirect
3. C2×#89661C2semidirect
5. #11731322C2semidirect
6. C7×#1852C2semidirect
7. #11728396C2semidirect
8. #11728382C2semidirect
9. #11728377C2semidirect
10. #11727703C2semidirect
11. #11727271C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726651C2semidirect
14. #11726610C2semidirect
15. #11726535C2semidirect
53. #89506C4semidirect
72. C2×#1157C2×C4semidirect
117. C2×D56C2×C4semidirect
120. C2×#1132C2×C4semidirect
129. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
135. #6395C2×C4semidirect
136. #6390C2×C4semidirect
140. #6384D4semidirect
157. #1852D7semidirect
392. Dic14C4×D4semidirect
471. C22⋊C8C4×D7semidirect
723. C7#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117396082
C2×#897382
C2×#896612
C2×#895062
#117313222
C7×#18522
#117283962
#117283822
#117283772
#117277032
#117272712
#117266632
#117266512
#117266102
#117265352
#228637