Finite Group Databasebeta

← #13374190

Subgroups — #13374190

Order 1792.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89583C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11731219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×C7×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726639C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1161C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×C4×D28—21no—
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
29C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6409C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#6392C2211yescharacteristic
35C2×#6389C2211yescharacteristic
36#89760—21no—
37#89760C2211yescharacteristic
38#89759—21no—
39#89759C2211yescharacteristic
40#89757C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6383C2211yescharacteristic
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6381C2211yescharacteristic
45#89712—21no—
46#89711—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48#89711C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89589—24no—
52#89583C418yescomplemented
53#89575—24no—
54#89440—21no—
55#89437—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89345C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89319C2211yescharacteristic
62#22863—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
64C2×#1161—22no—
65C2×#1161—22no—
66C2×#1161—22no—
67C2×#1161—41no—
68C2×#1161—41no—
69C2×#1161C2×C414yescomplemented
70C22×D28—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C4×C7×Q8—22no—
81C4×C7×Q8—41no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89Q8×Dic7—22no—
90Q8×Dic7—41no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143C2×C414yescomplemented
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×D56—41no—
115C2×D56—41no—
116C2×D56C2×C414yescomplemented
117C2×#1131—22no—
118C2×#1131—22no—
119C2×#1131—41no—
120#6458—22no—
121#6458C2×C414yes—
122#6456—22no—
123#6456—41no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—41no—
126C4×D28—44no—
127C7×#103C2×C414yescomplemented
128C7×#103D414yescomplemented
129C4×C7×C8—41no—
130C7×#95—21no—
131#6409—22no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136#6395—22no—
137#6395—22no—
138(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
139#6392—41no—
140#6389—22no—
141#6383—22no—
142#6383—41no—
143#6383C2×C414yescomplemented
144#6381—22no—
145C2×#449—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#417—71no—
148#2361—71no—
149#2341—71no—
150#1970—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1895—71no—
154#1880—71no—
155#1879—71no—
156#1863—71no—
157#1852—71no—
158C4×#103D711yescharacteristic, complemented
159#1753—71no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×Q8—21no—
164C2×C7×Q8—21no—
165C2×C7×Q8—21no—
166C2×C7×Q8C22×C412yes—
167C2×C7×Q8C2×D412yes—
168C2×C7×Q8#4112yes—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C7C2411yescharacteristic
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—21no—
178C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
181#1161—28no—
182#1161—44no—
183#1161—44no—
184#1161—44no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—24no—
194C2×D28—24no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28—42no—
201C2×D28C22×C412yes—
202C2×D28C22×C412yes—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—24no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×C4×D7—81no—
216C2×C4×D7C22×C412yes—
217C2×C4×D7#4112yes—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8C22×C412yes—
223C2×C7×C8C2×D412yes—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C4⋊C4C22×C412yes—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—42no—
234C42×C7—42no—
235#1143—28no—
236(C2×D7)⋊C4—22no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—41no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252C4⋊Dic7—42no—
253Dic7⋊C4—42no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C22×C412yes—
263D56—44no—
264#1131—44no—
265C22×#41—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×D8—71no—
268C22×M16—71no—
269C2×#121—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
272C2×C4×D4—71no—
273C2×C4×D4—141no—
274C22×C4⋊C4—71no—
275#449—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#107—71no—
279#417—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103C2×D711yescharacteristic
282C2×#103C2×D711yescharacteristic
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#388—141no—
298#386—141no—
299#385—141no—
300#380—71no—
301#380—141no—
302C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—71no—
304C4×C22⋊C4—141no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340C2×D711yescharacteristic
308#340C2×D711yescharacteristic
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7C22×D411yescharacteristic
312C22×D7—21no—
313C22×D7—21no—
314C22×D7—21no—
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—22no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7C4×D412yes—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—22no—
336C7×Q8C4×D414yescomplemented
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7C4×D412yes—
376D28—22no—
377D28—22no—
378D28—22no—
379D28—22no—
380D28—48no—
381D28—48no—
382D28—41no—
383D28—41no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—22no—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—48no—
391C4×D7—84no—
392C4×D7—84no—
393C7×C8—22no—
394C7×C8—22no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—41no—
397C2×#41—74no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—281no—
402C2×#41—281no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C23×C4—71no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C2×SD16—74no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×D8—74no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C2×M16—142no—
419C2×M16—142no—
420C2×M16—281no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425#121—74no—
426#121—142no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8—142no—
430C4×Q8—281no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—284no—
433C4×D4—281no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—281no—
442C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—71no—
446C2×C22⋊C4—71no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—71no—
459C2×C42—141no—
460C2×C42C22×D711yescharacteristic
461#107—142no—
462#107—281no—
463#103—142no—
464#103C4×D714yescomplemented
465#103D2814yescomplemented
466#102—74no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—281no—
471C22⋊C8—74no—
472#97—142no—
473C4×C8—41no—
474#95—21no—
475#95—71no—
476#95—71no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
480C22×C7D4211yescharacteristic
481C22×C7#54611yescharacteristic
482C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C7#57511yescharacteristic
484C22×C7#57611yescharacteristic
485C22×C7#57811yescharacteristic
486C2×D7—22no—
487C2×D7—22no—
488C2×D7—22no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C2×D7—41no—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—24no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—42no—
510C4×C7—42no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7—81no—
513C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
514C4×C7#51811yescharacteristic
515C4×C7#54611yescharacteristic
516C4×C7#55111yescharacteristic
517Dic7—22no—
518Dic7—41no—
519Dic7—41no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522C24—71no—
523C24—141no—
524C24—141no—
525#41—148no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8C2×C4×D712yes—
533C2×Q8C2×D2812yes—
534C2×Q8#115712yes—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—72no—
559C22×C4—72no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—144no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—282no—
571C22×C4—282no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4D4×D711yescharacteristic
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—148no—
581D8—284no—
582M16—284no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—72no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8C2×C4×D712yes—
594C2×C8C2×D2812yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—282no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4C2×C4×D712yes—
608C4⋊C4C2×D2812yes—
609C22⋊C4—144no—
610C22⋊C4—142no—
611C22⋊C4—281no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C42—42no—
624C42—141no—
625C42—141no—
626C42—282no—
627C2×C7#235811yescharacteristic
628C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C2×C7#295111yescharacteristic
630C2×C7#327411yescharacteristic
631C2×C7#327711yescharacteristic
632C2×C7#330811yescharacteristic
633C2×C7#330911yescharacteristic
634D7—42no—
635D7—82no—
636D7—82no—
637C23—72no—
638C23—141no—
639C23—141no—
640C23—141no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—142no—
645C23—142no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23C2×D4×D711yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8C4×D2814yescomplemented
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—288no—
668D4—288no—
669D4—281no—
670D4—281no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—72no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—288no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4—564no—
712C2×C4#647712yes—
713C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
714C2×C4C22×D2811yescharacteristic
715C2×C4C2×#115711yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C2×C4#655311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—142no—
722C8—281no—
723C7#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—142no—
725C22—142no—
726C22—142no—
727C22—281no—
728C22—281no—
729C22—281no—
730C22—281no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22#9018111yescharacteristic
746C22C4×D4×D711yescharacteristic
747C22D4×D2811yescharacteristic
748C22C2×#647711yescharacteristic
749C22#9045711yescharacteristic
750C22#9045911yescharacteristic
751C22#9046011yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—142no—
759C4—281no—
760C4—281no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4C2×C4×D2811yescharacteristic
764C4#9021811yescharacteristic
765C4#9023611yescharacteristic
766C4#9024511yescharacteristic
767C2—282no—
768C2—562no—
769C2—562no—
770C2#1173102211yescharacteristic
771C2#1173625411yescharacteristic
772C2#1173629911yescharacteristic
773C2C4×#647711yescharacteristic
774C2#1173711511yescharacteristic
775C2#1173716611yescharacteristic
776C2#1173717511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC4×C7×#103C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89583C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC4×#103D7
hypocenterC7#22863
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739902C2semidirect
3. C2×#89575C2semidirect
4. C2×#89589C2semidirect
5. #11731219C2semidirect
6. C4×C7×#103C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11727990C2semidirect
9. #11727535C2semidirect
10. #11727530C2semidirect
11. #11727216C2semidirect
12. #11726651C2semidirect
13. #11726639C2semidirect
14. #11726628C2semidirect
15. #11726611C2semidirect
52. #89583C4semidirect
69. C2×#1161C2×C4semidirect
93. C2×#1143C2×C4semidirect
116. C2×D56C2×C4semidirect
127. C7×#103C2×C4semidirect
128. C7×#103D4semidirect
138. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
143. #6383C2×C4semidirect
158. C4×#103D7semidirect
336. C7×Q8C4×D4semidirect
464. #103C4×D7semidirect
465. #103D28semidirect
662. Q8C4×D28semidirect
723. C7#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117399022
C2×#895832
C2×#895752
C2×#895892
#117312192
C4×C7×#1032
#117293872
#117279902
#117275352
#117275302
#117272162
#117266512
#117266392
#117266282
#117266112
#228637