Finite Group Databasebeta

← #13374191

Subgroups — #13374191

Order 1792.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89930C211yesmaximal, characteristic
2#11739844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C22×#1131C2211yescharacteristic
23C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#390C2211yescharacteristic
29#89993C2211yescharacteristic
30#89993C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89982—21no—
35#89930C418yescomplemented
36C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6392C2211yescharacteristic
38C2×#6390C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
41#89790—24no—
42#89759C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
44C2×#6384C2211yescharacteristic
45C2×#6381C2211yescharacteristic
46#89729—21no—
47#89729—21no—
48#89728—21no—
49#89717—21no—
50#89714—21no—
51C22⋊C4×Dic7—21no—
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53#89700C2211yescharacteristic
54C2×#6377C2211yescharacteristic
55#89543—24no—
56C7×#340C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89345C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#22863—71nomaximal, Sylow
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×#1159—22no—
70C2×#1159—22no—
71C2×#1159—22no—
72C2×#1159—41no—
73C2×#1159—41no—
74C2×#1159C2×C414yescomplemented
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×D8—41no—
79C2×C7×D8—41no—
80C2×C7×D8C2×C414yescomplemented
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6501—22no—
97#6501C2×C414yes—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100C2×#1142C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D7—44no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×#1131—22no—
119C2×#1131—22no—
120C2×#1131—41no—
121D7×C4⋊C4—22no—
122D7×C4⋊C4—41no—
123#6450—22no—
124#6450—41no—
125C4×Dic14—22no—
126C4×Dic14—41no—
127C7×#102—22no—
128C7×#102—41no—
129#6406—22no—
130#6406—22no—
131#6406C2×C414yescomplemented
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
138#6392—41no—
139#6390—22no—
140#6390C2×C414yescomplemented
141C8×Dic7—41no—
142#6384D414yescomplemented
143#6381—22no—
144#6377—22no—
145C2×#449—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#417—71no—
148#2361—71no—
149#2341—71no—
150#1970—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1895—71no—
154#1880—71no—
155#1879D711yescharacteristic, complemented
156#1863—71no—
157#1852—71no—
158C4×#103—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C23×D7C2×D411yescharacteristic
163C2×C7×D4—21no—
164C2×C7×D4—21no—
165C2×C7×D4—21no—
166C2×C7×D4—21no—
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4C22×C412yes—
174C2×C7×D4C22×C412yes—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—42no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—24no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—42no—
195C22×Dic7—42no—
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199#1159—28no—
200#1159—44no—
201#1159—44no—
202#1159—44no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7C22×C412yes—
211C2×C4×D7#4112yes—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14C22×C412yes—
216C2×Dic14C2×D412yes—
217C2×Dic14#4112yes—
218C7×D8—44no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C22×C412yes—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4C2×D412yes—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—81no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C22⋊Dic7—24no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238C22⋊Dic7—81no—
239#1142—28no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—41no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7C22×C412yes—
249Dic7⋊C4—42no—
250Dic7⋊C4—42no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C4×Dic7—42no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C22×C412yes—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264#1131—44no—
265C22×#41—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×D8C2×D711yescharacteristic
268C22×M16—71no—
269C2×#121—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×Q8—71no—
272C2×C4×D4—141no—
273C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—71no—
275#449—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#107—71no—
279#417—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#103—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102C2×D711yescharacteristic
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—141no—
294#390—141no—
295#390C2×D711yescharacteristic
296#389—71no—
297#388—141no—
298#386—141no—
299#385—141no—
300#380—71no—
301#380—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C22⋊C4—71no—
304C4×C22⋊C4—141no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340C2×D711yescharacteristic
309#336—71no—
310#336C2×D711yescharacteristic
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7C4×D412yes—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—22no—
336C7×D4—22no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—41no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—84no—
354C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D7—48no—
361C22⋊D7—48no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—48no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7C4×D412yes—
383C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D7—22no—
385C4×D7—22no—
386C4×D7—22no—
387C4×D7—22no—
388C4×D7—84no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—22no—
392Dic14C4×D414yescomplemented
393C7×C8—22no—
394C7×C8—41no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—22no—
397C2×#41—74no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—281no—
402C2×#41—281no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—141no—
406C22×D4C22×D711yescharacteristic
407C22×D4C22×D711yescharacteristic
408C23×C4—21no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C2×SD16—74no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×D8—41no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8C4×D714yescomplemented
418C2×M16—142no—
419C2×M16—142no—
420C2×M16—281no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8—71no—
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425#121—74no—
426#121—142no—
427C4×Q8—142no—
428C4×Q8—142no—
429C4×Q8—281no—
430C4×Q8—281no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—284no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—281no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C42—71no—
457C2×C42—141no—
458C2×C42—141no—
459C2×C42—141no—
460C2×C42C22×D711yescharacteristic
461#107—142no—
462#107—281no—
463#103—74no—
464#103—74no—
465#103—142no—
466#102—22no—
467#102—41no—
468#102—74no—
469#102—142no—
470#102—142no—
471C22⋊C8—74no—
472#97—142no—
473C4×C8—281no—
474#95—71no—
475#95—71no—
476#95—141no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479C22×C7—42no—
480C22×C7—42no—
481C22×C7—42no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7—81no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C7D4211yescharacteristic
495C22×C7#54611yescharacteristic
496C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C22×C7#57511yescharacteristic
498C22×C7#57611yescharacteristic
499C22×C7#57811yescharacteristic
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—22no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C4×C7—42no—
508C4×C7—41no—
509C4×C7—41no—
510C4×C7—81no—
511C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
512C4×C7#51811yescharacteristic
513C4×C7#54611yescharacteristic
514C4×C7#55111yescharacteristic
515Dic7—24no—
516Dic7—22no—
517Dic7—22no—
518Dic7—42no—
519Dic7—41no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—71no—
525#41—148no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529C2×Q8—72no—
530C2×Q8—72no—
531C2×Q8—72no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—144no—
546C2×D4—144no—
547C2×D4—282no—
548C2×D4—282no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4C2×C4×D712yes—
552C2×D4C2×C4×D712yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—72no—
560C22×C4—72no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—144no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—282no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4D4×D711yescharacteristic
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—148no—
581D8—44no—
582M16—284no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—72no—
589C2×C8—72no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8C2×C4×D712yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—72no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—282no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4D4×D712yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—144no—
614C22⋊C4—281no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—282no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—141no—
623C42—141no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C42—282no—
627C2×C7—82no—
628C2×C7—82no—
629C2×C7#235811yescharacteristic
630C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
631C2×C7#295111yescharacteristic
632C2×C7#327411yescharacteristic
633C2×C7#327711yescharacteristic
634C2×C7#330811yescharacteristic
635C2×C7#330911yescharacteristic
636D7—42no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—72no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23C2×D4×D711yescharacteristic
659Q8—74no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—288no—
672D4—288no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—288no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—564no—
713C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4#654811yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C2×C4D7×#4111yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—142no—
722C8—142no—
723C7#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—142no—
739C22—142no—
740C22—142no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22C4×D4×D711yescharacteristic
746C22#9028111yescharacteristic
747C22#9030311yescharacteristic
748C22#9044811yescharacteristic
749C22#9046211yescharacteristic
750C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
751C22#9046411yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—142no—
757C4—144no—
758C4—142no—
759C4—281no—
760C4—282no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9017711yescharacteristic
764C4C4×D4×D711yescharacteristic
765C4#9030311yescharacteristic
766C4#9035011yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—82no—
769C2—282no—
770C2#1173232511yescharacteristic
771C2#1173703411yescharacteristic
772C2#1173731011yescharacteristic
773C2#1173747111yescharacteristic
774C2#1173754511yescharacteristic
775C2#1173779911yescharacteristic
776C2#1173800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1879C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89930C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1879D7
hypocenterC7#22863
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739844C2semidirect
3. C2×#89790C2semidirect
4. C2×#89543C2semidirect
5. #11733746C2semidirect
6. C7×#1879C2semidirect
7. #11729792C2semidirect
8. #11727967C2semidirect
9. #11727957C2semidirect
10. #11727927C2semidirect
11. #11727399C2semidirect
12. #11726628C2semidirect
13. #11726535C2semidirect
14. #11726437C2semidirect
15. #11726404C2semidirect
35. #89930C4semidirect
74. C2×#1159C2×C4semidirect
80. C2×C7×D8C2×C4semidirect
100. C2×#1142C2×C4semidirect
131. #6406C2×C4semidirect
137. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
140. #6390C2×C4semidirect
142. #6384D4semidirect
155. #1879D7semidirect
392. Dic14C4×D4semidirect
417. C2×D8C4×D7semidirect
723. C7#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899302
#117398442
C2×#897902
C2×#895432
#117337462
C7×#18792
#117297922
#117279672
#117279572
#117279272
#117273992
#117266282
#117265352
#117264372
#117264042
#228637