Finite Group Databasebeta

← #13374193

Subgroups — #13374193

Order 1792.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89506C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11730912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11730899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726379C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C7×#97C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
29C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#89984C2211yescharacteristic
31#89905—24no—
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6392C2211yescharacteristic
38C2×#6392C2211yescharacteristic
39C2×#6390C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42#89730—21no—
43#89729—21no—
44#89729—21no—
45#89711C2211yescharacteristic
46#89711C2211yescharacteristic
47#89711C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
49#89700C2211yescharacteristic
50#89506C418yescomplemented
51#89482—24no—
52#89442—21no—
53#89440—21no—
54#89439—21no—
55#89438—21no—
56C7×#336C2211yescharacteristic
57C7×#336C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#22863—71nomaximal, Sylow
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—21no—
66C23×Dic7—21no—
67C2×#1157—22no—
68C2×#1157—22no—
69C2×#1157—22no—
70C2×#1157—41no—
71C2×#1157—41no—
72C2×#1157C2×C414yescomplemented
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×M16—22no—
80C2×C7×M16—41no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6493—22no—
91#6493C2×C414yes—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7—41no—
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×D56—41no—
115C2×D56—41no—
116C2×D56C2×C414yescomplemented
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132C2×C414yescomplemented
120(C22⋊D7)⋊C4—44no—
121C4×D28—22no—
122C4×D28—41no—
123C4×Dic14—22no—
124C4×Dic14—22no—
125C4×Dic14—41no—
126C4×Dic14—41no—
127C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128C7×#97—22no—
129C4×C7×C8—41no—
130C7×#95D411yescharacteristic
131C7×#95D411yescharacteristic
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135#6395—22no—
136#6395—22no—
137#6395—22no—
138#6395—41no—
139#6395C2×C414yescomplemented
140#6392—22no—
141#6392—41no—
142#6390—22no—
143#6390C2×C414yescomplemented
144#6390D414yescomplemented
145C2×#449—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#417—71no—
148#2361—71no—
149#2341—71no—
150#1970—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1895—71no—
154#1880—71no—
155#1879—71no—
156#1863—71no—
157#1852—71no—
158C4×#103—71no—
159#1753D711yescharacteristic, complemented
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7C22×C412yes—
168C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7#4112yes—
174C22×C4×C7C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D7—24no—
176C2×C22⋊D7—24no—
177C2×C22⋊D7—42no—
178C2×C22⋊D7—42no—
179C2×C22⋊D7—42no—
180C2×C22⋊D7—42no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—42no—
188C22×Dic7—42no—
189C22×Dic7—81no—
190#1157—28no—
191#1157—44no—
192#1157—44no—
193#1157—44no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28C22×C412yes—
205C2×D28C22×C412yes—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14C22×C412yes—
216C2×Dic14C2×D412yes—
217C2×Dic14#4112yes—
218C7×M16—44no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8C22×C412yes—
229C2×C7×C8C22×C412yes—
230C2×C7×C8C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—22no—
232C7×C22⋊C4—41no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C22⋊Dic7—81no—
238(C2×D7)⋊C4—24no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7C22×C412yes—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—42no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—42no—
261C4×Dic7—42no—
262C4×Dic7—42no—
263D56—44no—
264#1132—28no—
265C22×#41—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×D8—71no—
268C22×M16C2×D711yescharacteristic
269C2×#121—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×Q8—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×C4×D4—141no—
274C22×C4⋊C4—71no—
275#449—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#107—71no—
279#417—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#103—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
289C2×#97C2×D711yescharacteristic
290C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
291#390—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#390—141no—
295#390—141no—
296#389—71no—
297#388—141no—
298#386—141no—
299#385—141no—
300#380—71no—
301#380—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C22⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336C2×D711yescharacteristic
310#336C2×D711yescharacteristic
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7C4×D412yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—41no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C2×C4×C7—21no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7C4×D412yes—
351C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D7—48no—
359C22⋊D7—48no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—84no—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—22no—
382D28—22no—
383D28—41no—
384D28—41no—
385D28—41no—
386D28—41no—
387C4×D7—48no—
388C4×D7—84no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—22no—
392Dic14C4×D414yescomplemented
393C7×C8—22no—
394C7×C8—22no—
395C7×C8—22no—
396C7×C8—41no—
397C2×#41—74no—
398C2×#41—142no—
399C2×#41—142no—
400C2×#41—142no—
401C2×#41—281no—
402C2×#41—281no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—71no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—141no—
407C22×D4—141no—
408C23×C4—141no—
409C23×C4—141no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C2×SD16—74no—
413C2×SD16—142no—
414C2×SD16—142no—
415C2×D8—74no—
416C2×D8—281no—
417C2×D8—281no—
418C2×M16—22no—
419C2×M16—22no—
420C2×M16—41no—
421C22×C8C22×D711yescharacteristic
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C22×C8C22×D711yescharacteristic
425#121—74no—
426#121—142no—
427C4×Q8—142no—
428C4×Q8—142no—
429C4×Q8—281no—
430C4×Q8—281no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—281no—
433C4×D4—284no—
434C2×C4⋊C4—71no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—142no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—281no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
455C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
456C2×C42—141no—
457C2×C42—141no—
458C2×C42—141no—
459C2×C42C22×D711yescharacteristic
460C2×C42C22×D711yescharacteristic
461#107—142no—
462#107—281no—
463#103—74no—
464#103—74no—
465#103—142no—
466#102—74no—
467#102—142no—
468#102—142no—
469#102—142no—
470#102—281no—
471C22⋊C8C4×D714yescomplemented
472#97—22no—
473C4×C8—41no—
474#95—141no—
475#95—141no—
476#95—141no—
477#95D2811yescharacteristic
478#95D2811yescharacteristic
479C22×C7—22no—
480C22×C7—22no—
481C22×C7—22no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—41no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
487C22×C7D4211yescharacteristic
488C22×C7#54611yescharacteristic
489C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
490C22×C7#57511yescharacteristic
491C22×C7#57611yescharacteristic
492C22×C7#57811yescharacteristic
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—42no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—81no—
503C2×D7—81no—
504C2×D7—81no—
505C2×D7—81no—
506C2×D7—81no—
507C4×C7—22no—
508C4×C7—22no—
509C4×C7—41no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—41no—
512C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C7#51811yescharacteristic
514C4×C7#54611yescharacteristic
515C4×C7#55111yescharacteristic
516Dic7—24no—
517Dic7—42no—
518Dic7—42no—
519Dic7—81no—
520Dic7—81no—
521Dic7—81no—
522C24—141no—
523C24—141no—
524C24C2×D2811yescharacteristic
525#41—148no—
526#41—284no—
527#41—284no—
528#41—284no—
529C2×Q8—72no—
530C2×Q8—72no—
531C2×Q8—72no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×Q8—141no—
535C2×D4—72no—
536C2×D4—72no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—282no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—144no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—282no—
565C22×C4—282no—
566C22×C4—282no—
567C22×C4—282no—
568C22×C4—282no—
569C22×C4—282no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4C2×C4×D712yes—
573C22×C4C2×D2811yescharacteristic
574C22×C4C2×D2811yescharacteristic
575C22×C4C2×D2811yescharacteristic
576C22×C4C2×D2811yescharacteristic
577C22×C4C2×D2811yescharacteristic
578C22×C4#115712yes—
579C22×C4C23×D711yescharacteristic
580SD16—148no—
581D8—284no—
582M16—44no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8C2×C4×D712yes—
593C2×C8C2×C4×D712yes—
594C2×C8D4×D712yes—
595C4⋊C4—72no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—141no—
598C4⋊C4—141no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—282no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—144no—
612C22⋊C4—282no—
613C22⋊C4—282no—
614C22⋊C4—282no—
615C22⋊C4—282no—
616C22⋊C4—561no—
617C22⋊C4—561no—
618C22⋊C4—561no—
619C22⋊C4—561no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—282no—
625C42—282no—
626C42—282no—
627C2×C7—42no—
628C2×C7#235811yescharacteristic
629C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
630C2×C7#295111yescharacteristic
631C2×C7#327411yescharacteristic
632C2×C7#327711yescharacteristic
633C2×C7#330811yescharacteristic
634C2×C7#330911yescharacteristic
635D7—82no—
636D7—82no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—142no—
644C23—142no—
645C23—281no—
646C23—281no—
647C23—281no—
648C23—281no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23C4×D2812yes—
658C23C22×D2811yescharacteristic
659Q8—74no—
660Q8—142no—
661Q8—142no—
662Q8—142no—
663D4—142no—
664D4—142no—
665D4—142no—
666D4—142no—
667D4—288no—
668D4—288no—
669D4—281no—
670D4—281no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—142no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—288no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—564no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4C4×D2812yes—
712C2×C4#647112yes—
713C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
714C2×C4C2×#115711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4#654811yescharacteristic
717C2×C4D7×#4111yescharacteristic
718C2×C4#655311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—41no—
723C7#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—282no—
732C22—282no—
733C22—282no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—561no—
738C22—561no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22C2×C4×D2811yescharacteristic
746C22D4×D2811yescharacteristic
747C22#9024511yescharacteristic
748C22C2×#647111yescharacteristic
749C22#9043911yescharacteristic
750C22#9044311yescharacteristic
751C22#9044411yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—144no—
758C4—282no—
759C4—282no—
760C4—561no—
761C4—561no—
762C4—561no—
763C4#9018111yescharacteristic
764C4#9021811yescharacteristic
765C4C4×D4×D711yescharacteristic
766C4#9023611yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—562no—
769C2—562no—
770C2#1173102211yescharacteristic
771C2C4×#647111yescharacteristic
772C2#1173600711yescharacteristic
773C2#1173695411yescharacteristic
774C2#1173695511yescharacteristic
775C2#1173699511yescharacteristic
776C2#1173700411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1753C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#89506C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1753D7
hypocenterC7#22863
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89905C2semidirect
3. C2×#89482C2semidirect
4. #11730912C2semidirect
5. #11730899C2semidirect
6. C7×#1753C2semidirect
7. #11729744C2semidirect
8. #11727681C2semidirect
9. #11727572C2semidirect
10. #11727530C2semidirect
11. C4×#6390C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726437C2semidirect
14. #11726427C2semidirect
15. #11726379C2semidirect
50. #89506C4semidirect
72. C2×#1157C2×C4semidirect
116. C2×D56C2×C4semidirect
119. C2×#1132C2×C4semidirect
127. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
139. #6395C2×C4semidirect
143. #6390C2×C4semidirect
144. #6390D4semidirect
159. #1753D7semidirect
392. Dic14C4×D4semidirect
471. C22⋊C8C4×D7semidirect
723. C7#22863semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899052
C2×#895062
C2×#894822
#117309122
#117308992
C7×#17532
#117297442
#117276812
#117275722
#117275302
C4×#63902
#117264402
#117264372
#117264272
#117263792
#228637