Finite Group Databasebeta

← #13374196

Subgroups — #13374196

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11739688C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89773C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89661C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
5#11731452C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19C22×#1136C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×#6456C2211yescharacteristic
24C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D7×C22⋊C4—21no—
26C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C7×#380C2211yescharacteristic
30C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6395C2211yescharacteristic
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
35#89773—24no—
36#89760C2211yescharacteristic
37#89760C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
39#89746C2211yescharacteristic, complemented
40#89745C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47#89727—21no—
48#89717—21no—
49#89716—21no—
50#89705—21no—
51C4×Dic7⋊C4—21no—
52#89661—24no—
53#89503C418yescomplemented
54#89437—21no—
55#89437—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28C2×C414yes—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C7×#117—22no—
80C7×#117—41no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
98#6487—22no—
99#6487C2×C414yescomplemented
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×C4×Dic7—21no—
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
107C2×#1136—22no—
108C2×#1136—22no—
109C2×#1136—41no—
110C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#1132—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—41no—
115C2×#1132—41no—
116C2×#1132C2×C414yes—
117C2×#1132C2×C414yescomplemented
118#6456—22no—
119#6456—22no—
120#6456—41no—
121#6456—41no—
122#6450—22no—
123#6450—41no—
124D7×C22⋊C4—44no—
125C7×#107—22no—
126C7×#106—41no—
127C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
128C7×#95—21no—
129C7⋊#95—21no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95D411yescharacteristic
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135#6395C2×C414yes—
136#6395C2×C414yescomplemented
137#6389—22no—
138C8×Dic7—41no—
139#6384—22no—
140#6384—41no—
141#6383—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6383D414yes—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854D711yescharacteristic, complemented
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—24no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—42no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7—81no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7C22×C412yes—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7#4112yes—
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—28no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—44no—
199C2×D28—44no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28C22×C412yes—
204C2×D28C22×C412yes—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C22×C412yes—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8C22×C412yes—
224C2×C7×C8C22×C412yes—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C7×C22⋊C4—42no—
235C42×C7—42no—
236C22⋊Dic7—24no—
237C22⋊Dic7—22no—
238C22⋊Dic7—41no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7C22×C412yes—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—42no—
249Dic7⋊C4—42no—
250C4×Dic7—21no—
251C4×Dic7—21no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7—42no—
256#1136—44no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263#1132—28no—
264#1132—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16—71no—
268C22×M16—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×#117C2×D711yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
278C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#391—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380C2×D711yescharacteristic
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340C2×D711yescharacteristic, complemented
308#340C2×D711yescharacteristic, complemented
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7C4×D412yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—48no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C4×D412yes—
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—48no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28C4×D414yes—
392C4×D7—84no—
393C4×D7—84no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—22no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C25—141no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4—281no—
413C23×C4—141no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×SD16—74no—
417C2×SD16—74no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16—281no—
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—281no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—281no—
436C4×D4—281no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464#107—22no—
465#106—41no—
466#103—142no—
467#103—281no—
468#102—74no—
469#102—74no—
470#102—74no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474C22⋊C8C4×D714yescomplemented
475#97—142no—
476C4×C8—281no—
477#95—21no—
478#95—71no—
479#95—71no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—24no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—816no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—42no—
524Dic7—42no—
525Dic7—41no—
526Dic7—41no—
527Dic7—41no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—144no—
531C24—282no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—561no—
536C24—561no—
537C24D4×D711yescharacteristic
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×D4—72no—
545C2×D4—72no—
546C2×D4—72no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—148no—
549C2×D4—144no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—284no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4C2×C4×D712yes—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4#116112yes—
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—148no—
588SD16—284no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C2×C8C2×C4×D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—144no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4D4×D712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—281no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—42no—
627C42—141no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—44no—
642D7—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—142no—
650C23—142no—
651C23—142no—
652C23—142no—
653C23—288no—
654C23—288no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—564no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23#645612yes—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—74no—
677D4—142no—
678D4—142no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—142no—
682D4—288no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4#645612yes—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4C2×#116111yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C2×C4#655311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—142no—
733C8—281no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—144no—
743C22—282no—
744C22—282no—
745C22—282no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—5616no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22C2×#645611yescharacteristic
758C22#9028111yescharacteristic
759C22#9034511yescharacteristic
760C22#9046111yescharacteristic
761C22#9046111yescharacteristic
762C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C22#9046811yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—281no—
773C4—281no—
774C4—281no—
775C4C4×D4×D711yescharacteristic
776C4#9023611yescharacteristic
777C4#9032111yescharacteristic
778C4#9032811yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—284no—
781C2—562no—
782C2#1173204111yescharacteristic
783C2#1173661311yescharacteristic
784C2#1173664411yescharacteristic
785C2#1173756911yescharacteristic
786C2#1173771311yescharacteristic
787C2#1173882811yescharacteristic
788C2#1173897111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1854C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1854D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11739688C2semidirect
3. C2×#89661C2semidirect
6. C7×#1854C2semidirect
7. #11728377C2semidirect
8. #11728338C2semidirect
9. #11728328C2semidirect
10. #11727703C2semidirect
11. #11727270C2semidirect
12. #11726663C2semidirect
13. #11726650C2semidirect
14. #11726610C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
24. C2×#6450C22semidirect
26. C2×C7×#107C22semidirect
27. C2×C7×#106C22semidirect
33. C2×#6389C22semidirect
34. C2×C8×Dic7C22semidirect
38. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
39. #89746C22semidirect
40. #89745C22semidirect
41. C2×#6384C22semidirect
42. C2×#6384C22semidirect
53. #89503C4semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
99. #6487C2×C4semidirect
117. C2×#1132C2×C4semidirect
127. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
136. #6395C2×C4semidirect
157. #1854D7semidirect
277. C2×#107C2×D7semidirect
278. C2×#106C2×D7semidirect
307. #340C2×D7semidirect
308. #340C2×D7semidirect
474. C22⋊C8C4×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117396882
C2×#897732
C2×#896612
C2×#895032
#117314522
C7×#18542
#117283772
#117283382
#117283282
#117277032
#117272702
#117266632
#117266502
#117266102
#117265342
#228647