Finite Group Databasebeta

← #13374197

Subgroups — #13374197

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
3#11739909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
6#11729801C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
24C22×#1131C2211yescharacteristic
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C7×#440—24no—
27C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
31#90002C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35#89985—21no—
36#89941C418yescomplemented
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
41#89762—21no—
42#89760C2211yescharacteristic
43#89759C2211yescharacteristic
44#89750—21no—
45C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
48#89730—21no—
49#89727—21no—
50#89712—21no—
51#89711C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×Dic7⋊C4—21no—
54#89700C2211yescharacteristic, complemented
55#89542—24no—
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C2×D4×D7C2×C414yes—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16C2×C414yes—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—41no—
84C4×C7×D4—22no—
85C4×C7×D4—41no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C7—21no—
91C2×C42×C7C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6509—22no—
94#6509C2×C414yescomplemented
95C2×#1143—41no—
96C2×#1143—41no—
97C2×#1143C2×C414yescomplemented
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×#1131—22no—
121C2×#1131—22no—
122C2×#1131—41no—
123#6455—22no—
124#6455—41no—
125C7×#107—22no—
126C7×#103—22no—
127C7×#102D414yes—
128C7×#97—22no—
129#6409—41no—
130#6406—22no—
131#6406C2×C414yes—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139#6395—22no—
140#6395C2×C414yescomplemented
141(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
142C8×Dic7—41no—
143#6383—22no—
144#6382—41no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440D711yescharacteristic, complemented
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—24no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8C22×C412yes—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4C22×C412yes—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4#4112yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—81no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203D4×D7—28no—
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28C22×C412yes—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7C22×C412yes—
218C2×C4×D7#4112yes—
219C7×SD16—28no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C22×C412yes—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—42no—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236#1143—44no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—41no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—81no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7C22×C412yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—42no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—42no—
257C4×Dic7—42no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C22×C412yes—
264#1131—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16C2×D711yescharacteristic
268C22×M16—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
273C2×#117—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—24no—
277C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
278C2×#106—71no—
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
290C2×C4×C8—71no—
291#391—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—48no—
327C22×D7—48no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7C4×D412yes—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4C4×D414yes—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—84no—
364C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—48no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—84no—
388C2×Dic7C4×D412yes—
389C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—22no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C25—141no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—281no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—141no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—74no—
419C2×SD16—281no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16C4×D714yes—
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—281no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437#117—142no—
438#117—281no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—22no—
465#106—281no—
466#103—22no—
467#103—281no—
468#102—74no—
469#102—74no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102C22⋊D714yes—
474C22⋊C8—74no—
475#97—22no—
476C4×C8—281no—
477#95—71no—
478#95—71no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—816no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C4×C7—42no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—41no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24—71no—
530C24—144no—
531C24—141no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—282no—
536C24—561no—
537C24—561no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D712yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—148no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—284no—
556C2×D4—284no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4C2×C4×D712yes—
561C2×D4#115712yes—
562C2×D4C2×C22⋊D712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—72no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—284no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C2×C8C2×C22⋊D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—281no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—44no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—82no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—142no—
658C23—288no—
659C23—288no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23—564no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—288no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4C4×C22⋊D714yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—564no—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115711yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—142no—
733C8—281no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—5616no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22C4×D4×D711yescharacteristic
758C22#9024111yescharacteristic
759C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22#9046611yescharacteristic
761C22#9046811yescharacteristic
762C22#9046911yescharacteristic
763C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—142no—
771C4—282no—
772C4—281no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4#9023611yescharacteristic
776C4#9024711yescharacteristic
777C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
778C4#9052011yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—282no—
781C2—562no—
782C2#1173721811yescharacteristic
783C2#1173722211yescharacteristic
784C2#1173724511yescharacteristic
785C2#1173724611yescharacteristic
786C2#1173984311yescharacteristic
787C2#1174140311yescharacteristic
788C2#1174143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#440C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#440D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#440C2semidirect
3. #11739909C2semidirect
6. #11729801C2semidirect
7. #11729387C2semidirect
8. #11729361C2semidirect
9. #11728387C2semidirect
10. #11728377C2semidirect
11. #11728025C2semidirect
12. #11728011C2semidirect
13. Dic7×#102C2semidirect
14. #11727572C2semidirect
15. #11727562C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
27. C2×C7×#107C22semidirect
28. C2×C7×#103C22semidirect
30. C2×C7×#97C22semidirect
31. #90002C22semidirect
32. C2×#6409C22semidirect
36. #89941C4semidirect
40. C2×C8×Dic7C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
47. C2×#6382C22semidirect
54. #89700C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
94. #6509C2×C4semidirect
97. C2×#1143C2×C4semidirect
140. #6395C2×C4semidirect
141. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
146. C2×#440D7semidirect
270. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
277. C2×#107C2×D7semidirect
281. C2×#103C2×D7semidirect
289. C2×#97C2×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4402
C2×#899412
#117399092
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#895422
#117298012
#117293872
#117293612
#117283872
#117283772
#117280252
#117280112
Dic7×#1022
#117275722
#117275622
#228647