Finite Group Databasebeta

← #13374198

Subgroups — #13374198

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
4#11733876C211yesmaximal, characteristic
5#11731092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6383C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C22×#1131C2211yescharacteristic
20C2×#6460C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6455C2211yescharacteristic
23C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D7×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C7×#107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#89993C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
37#89759C2211yescharacteristic
38#89757C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6383C2211yescharacteristic
41C2×#6383C2211yescharacteristic
42C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
43#89728—21no—
44#89728—21no—
45#89727—21no—
46#89712—21no—
47C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic7—21no—
49#89701C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#89661—24no—
52#89548C418yescomplemented
53#89542—24no—
54#89442—21no—
55#89425—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7C2×C414yes—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×#1142—41no—
89C2×#1142—41no—
90C2×#1142C2×C414yescomplemented
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×C4×Dic7—21no—
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×#1132—22no—
109C2×#1132—22no—
110C2×#1132C2×C414yes—
111C2×#1131—22no—
112C2×#1131—22no—
113C2×#1131—41no—
114#6460—22no—
115#6460C2×C414yescomplemented
116#6456—22no—
117#6456—41no—
118#6455—22no—
119#6455—41no—
120#6450—22no—
121#6450—41no—
122D7×C22⋊C4—44no—
123C4×D28—22no—
124C4×D28—41no—
125C7×#107—22no—
126C7×#102—22no—
127C7×#102C2×C414yescomplemented
128C7×#95—21no—
129#6406—22no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136#6395—22no—
137(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
138#6390—41no—
139#6389—22no—
140#6384—22no—
141#6383C2×C414yes—
142#6383D414yes—
143#6382—41no—
144C4×C7⋊C8—41no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936—71no—
152#1925D711yescharacteristic, complemented
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—24no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4C22×C412yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191D4×D7—28no—
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28C22×C412yes—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7C22×C412yes—
212C2×C4×D7#4112yes—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C22×C412yes—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C22×C412yes—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C22×C412yes—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—81no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238#1142—44no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—41no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—24no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8C22×C412yes—
262C2×C7⋊C8C2×D412yes—
263#1132—28no—
264#1131—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16—71no—
268C22×M16—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×#117—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107C2×D711yescharacteristic, complemented
278C2×#106—71no—
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102C2×D711yescharacteristic
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#391—71no—
292#390—71no—
293#390C2×D711yescharacteristic
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—141no—
303C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340C2×D711yescharacteristic, complemented
309#336—71no—
310#336C2×D711yescharacteristic, complemented
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—48no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7C4×D412yes—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D7—48no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7C4×D412yes—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28C4×D414yes—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—84no—
393C4×D7—84no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—22no—
402C25—141no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—281no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C2×SD16—74no—
417C2×SD16—74no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16—281no—
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—281no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—281no—
436C4×D4—281no—
437#117—142no—
438#117—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—22no—
465#106—281no—
466#103—142no—
467#103—281no—
468#102—22no—
469#102—74no—
470#102—74no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102C4×D714yescomplemented
474C22⋊C8—74no—
475#97—142no—
476C4×C8—281no—
477#95—21no—
478#95—71no—
479#95—71no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—22no—
499C2×D7—24no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—816no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—42no—
524Dic7—41no—
525Dic7—41no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24—71no—
530C24—144no—
531C24—141no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—282no—
536C24—561no—
537C24—561no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—148no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4C2×C4×D712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—72no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—148no—
588SD16—284no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8C2×C4×D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—282no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4C2×C4×D712yes—
614C4⋊C4D4×D712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—142no—
619C22⋊C4—281no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—44no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—142no—
656C23—141no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—141no—
660C23—288no—
661C23—288no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23—564no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—74no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—142no—
684D4—288no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—142no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4#647412yes—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C2×C4#655311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—142no—
733C8—142no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—142no—
743C22—144no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—282no—
747C22—281no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—282no—
754C22—281no—
755C22—282no—
756C22—5616no—
757C22C4×D4×D711yescharacteristic
758C22#9030011yescharacteristic
759C22#9034511yescharacteristic
760C22C2×#647411yescharacteristic
761C22#9045911yescharacteristic
762C22#9046611yescharacteristic
763C22#9046911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—282no—
771C4—281no—
772C4—281no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4#9021211yescharacteristic
776C4C4×D4×D711yescharacteristic
777C4#9036711yescharacteristic
778C4#9039611yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—282no—
781C2—284no—
782C2#1173328111yescharacteristic
783C2C4×#647411yescharacteristic
784C2#1173722211yescharacteristic
785C2#1173780411yescharacteristic
786C2#1173807411yescharacteristic
787C2#1173874811yescharacteristic
788C2#1173884611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1925C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1925D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89661C2semidirect
5. #11731092C2semidirect
6. C7×#1925C2semidirect
7. #11728387C2semidirect
8. #11727967C2semidirect
9. #11727941C2semidirect
10. #11727400C2semidirect
11. C4×#6383C2semidirect
12. #11726649C2semidirect
13. #11726638C2semidirect
14. #11726426C2semidirect
15. #11726403C2semidirect
23. C2×#6450C22semidirect
26. C2×C7×#107C22semidirect
30. C4×C7×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#6390C22semidirect
36. C2×#6389C22semidirect
38. #89757C22semidirect
39. C2×#6384C22semidirect
42. C2×#6382C22semidirect
49. #89701C22semidirect
50. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
52. #89548C4semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#336C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
90. C2×#1142C2×C4semidirect
115. #6460C2×C4semidirect
127. C7×#102C2×C4semidirect
137. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
152. #1925D7semidirect
277. C2×#107C2×D7semidirect
303. C4×C4⋊C4C2×D7semidirect
308. #340C2×D7semidirect
310. #336C2×D7semidirect
473. #102C4×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#896612
C2×#895482
C2×#895422
#117338762
#117310922
C7×#19252
#117283872
#117279672
#117279412
#117274002
C4×#63832
#117266492
#117266382
#117264262
#117264032
#228647