Finite Group Databasebeta

← #13374202

Subgroups — #13374202

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
4#11733936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11733876C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×#6455C2211yescharacteristic
24C2×D7×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C7×#106C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#390C2211yescharacteristic
32C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
33#89993C2211yescharacteristic
34C2×#6406C2211yescharacteristic
35C2×#6406C2211yescharacteristic
36#89941C418yescomplemented
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
41#89759C2211yescharacteristic
42#89745C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
45#89728—21no—
46#89728—21no—
47#89727—21no—
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50#89589—24no—
51#89542—24no—
52#89442—21no—
53#89441—21no—
54#89427—21no—
55#89421—21no—
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7C2×C414yes—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6509—22no—
90#6509C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7—41no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95C2×#1143C2×C414yes—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×#1131—22no—
116C2×#1131—22no—
117C2×#1131—41no—
118#6456—22no—
119#6456—41no—
120#6455—22no—
121#6455—41no—
122D7×C22⋊C4—44no—
123C4×D28—22no—
124C4×D28—41no—
125C7×#106—41no—
126C7×#103—22no—
127C7×#102—22no—
128C4×C7×C8—41no—
129C7×#95—21no—
130C7×#95—21no—
131#6409—41no—
132#6406—22no—
133#6406C2×C414yescomplemented
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138C7⋊#95D411yescharacteristic
139#6395C2×C414yes—
140#6395D414yes—
141(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
142#6389—22no—
143#6383—22no—
144#6381—22no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968D711yescharacteristic, complemented
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—24no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8C22×C412yes—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197D4×D7—28no—
198D4×D7—44no—
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28C22×C412yes—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—81no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7C22×C412yes—
218C2×C4×D7#4112yes—
219C7×SD16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8C22×C412yes—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—81no—
232C42×C7—21no—
233C42×C7—21no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—81no—
236#1143—28no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—41no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7C22×C412yes—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—42no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C4×Dic7—42no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C22×C412yes—
264#1131—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16C2×D711yescharacteristic
268C22×M16—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×#117—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#106C2×D711yescharacteristic, complemented
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
291#391C2×D711yescharacteristic, complemented
292#390—71no—
293#390C2×D711yescharacteristic
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—48no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7C4×D412yes—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7C4×D412yes—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28C4×D414yes—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—84no—
397C4×D7—84no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—22no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C25—141no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—281no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—41no—
418C2×SD16—74no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16C4×D714yescomplemented
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—281no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—281no—
436C4×D4—281no—
437#117—142no—
438#117—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—141no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—142no—
465#106—41no—
466#103—22no—
467#103—281no—
468#102—22no—
469#102—74no—
470#102—74no—
471#102—74no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474C22⋊C8—74no—
475#97—142no—
476C4×C8—41no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—71no—
480#95—71no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—22no—
499C2×D7—24no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—816no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—42no—
524Dic7—41no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24—71no—
530C24—144no—
531C24—141no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—282no—
536C24—561no—
537C24—561no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D712yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—148no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4C2×C4×D712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—72no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—44no—
588SD16—148no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C2×C8D4×D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—142no—
619C22⋊C4—281no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—282no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—44no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—141no—
652C23—142no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—141no—
660C23—288no—
661C23—288no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23—564no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—74no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—142no—
684D4—288no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4#647712yes—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C2×C4D7×#4111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—142no—
733C8—281no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—144no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—281no—
750C22—281no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22—282no—
756C22—5616no—
757C22C4×D4×D711yescharacteristic
758C22#9030111yescharacteristic
759C22#9040811yescharacteristic
760C22C2×#647711yescharacteristic
761C22#9045311yescharacteristic
762C22#9045911yescharacteristic
763C22#9046111yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—282no—
771C4—281no—
772C4—282no—
773C4—281no—
774C4—561no—
775C4#9017711yescharacteristic
776C4C4×D4×D711yescharacteristic
777C4#9030111yescharacteristic
778C4#9037011yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—282no—
781C2—284no—
782C2#1173387711yescharacteristic
783C2C4×#647711yescharacteristic
784C2#1173709411yescharacteristic
785C2#1173813011yescharacteristic
786C2#1173813111yescharacteristic
787C2#1173921511yescharacteristic
788C2#1173927511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1968C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1968D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89589C2semidirect
4. #11733936C2semidirect
6. C7×#1968C2semidirect
7. #11729802C2semidirect
8. #11728338C2semidirect
9. #11728334C2semidirect
10. #11728025C2semidirect
11. #11727942C2semidirect
12. #11727535C2semidirect
13. C4×#6395C2semidirect
14. #11727441C2semidirect
15. #11727390C2semidirect
19. C2×Q8×Dic7C22semidirect
26. C2×C7×#106C22semidirect
27. C2×C7×#103C22semidirect
29. C2×C4×C7×C8C22semidirect
30. C7×#391C22semidirect
32. C2×#6409C22semidirect
36. #89941C4semidirect
40. C2×#6389C22semidirect
42. #89745C22semidirect
44. C2×#6381C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
79. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
90. #6509C2×C4semidirect
133. #6406C2×C4semidirect
141. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
150. #1968D7semidirect
278. C2×#106C2×D7semidirect
281. C2×#103C2×D7semidirect
290. C2×C4×C8C2×D7semidirect
291. #391C2×D7semidirect
421. C2×SD16C4×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
C2×#895892
C2×#895422
#117339362
#117338762
C7×#19682
#117298022
#117283382
#117283342
#117280252
#117279422
#117275352
C4×#63952
#117274412
#117273902
#228647