Finite Group Databasebeta

← #13374203

Subgroups — #13374203

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#418C211yesmaximal, characteristic
2D4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89990C211yesmaximal, characteristic
4#11739688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×C7×#117C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1142C2211yescharacteristic
23C22×#1142C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6450C2211yescharacteristic, complemented
26C7×#418—24no—
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#102C2211yescharacteristic
29C2×C7×#102C2211yescharacteristic
30C2×C7×#102C2211yescharacteristic
31#90019—21no—
32#89993C2211yescharacteristic
33#89993C2211yescharacteristic
34#89992—21no—
35#89992—21no—
36#89990C418yescomplemented
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
46C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89746C2211yescharacteristic, complemented
48#89745C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
51#89717—21no—
52#89716—21no—
53#89705—21no—
54C4×Dic7⋊C4—21no—
55#89529—24no—
56#89346C2211yescharacteristic, complemented
57#89346C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C25×C7—21no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C22×C7×D4C2×C414yes—
71C22×C7×D4C2311yescharacteristic
72C22×C7×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—21no—
75C23×Dic7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16—22no—
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×M16—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C7×#117—22no—
83C7×#117—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—44no—
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—41no—
102D4×Dic7—41no—
103C2×#1142—22no—
104C2×#1142—22no—
105C2×#1142—41no—
106C2×#1142—41no—
107C2×#1142C2×C414yes—
108C2×#1142C2×C414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112#6487—22no—
113#6487C2×C414yescomplemented
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6450—22no—
124#6450—41no—
125C7×#102—22no—
126C7×#102—22no—
127C7×#102—22no—
128C7×#102D414yes—
129#6406C2×C414yes—
130#6406C2×C414yescomplemented
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137C7⋊#95D411yescharacteristic
138C22⋊(C7⋊C8)C2×C414yescomplemented
139#6390—22no—
140#6390—41no—
141#6389—22no—
142C8×Dic7—41no—
143#6382—41no—
144#6381—22no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418D711yescharacteristic
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—24no—
163C24×C7—42no—
164C24×C7—42no—
165C24×C7—42no—
166C24×C7—42no—
167C24×C7—81no—
168C24×C7—81no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—28no—
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—44no—
181C2×C7×D4—44no—
182C2×C7×D4—44no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4C22×C412yes—
186C2×C7×D4C22×C412yes—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4#4112yes—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C22×C412yes—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7#4112yes—
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7—81no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C22×C412yes—
219C7×M16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C2×D412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C42×C7—42no—
232C22⋊Dic7—24no—
233C22⋊Dic7—22no—
234C22⋊Dic7—41no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—81no—
241C22⋊Dic7—81no—
242#1142—28no—
243#1142—44no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7C22×C412yes—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—21no—
257C4×Dic7—42no—
258C4×Dic7—42no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8C22×C412yes—
264C2×C7⋊C8C22×C412yes—
265C23×D4C2×D711yescharacteristic
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16—71no—
268C22×M16C2×D711yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×#117C2×D711yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#106—71no—
279#418—24no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102C2×D711yescharacteristic
285C2×#102C2×D711yescharacteristic
286C2×#102C2×D711yescharacteristic
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#391—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—48no—
322C23×C7—48no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—84no—
334C23×C7—84no—
335C23×C7—84no—
336C23×C7—84no—
337C23×C7—84no—
338C23×C7C4×D412yes—
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—48no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4C4×D414yes—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7C4×D412yes—
362C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—84no—
392C2×Dic7—84no—
393C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—22no—
402C25—21no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4C4×D714yes—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—141no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×SD16—74no—
417C2×SD16—74no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16—281no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—41no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—281no—
436C4×D4—281no—
437#117—22no—
438#117—41no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—71no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42—141no—
464#107—142no—
465#106—281no—
466#103—142no—
467#103—281no—
468#102—22no—
469#102—22no—
470#102—22no—
471#102—74no—
472#102—74no—
473#102C22⋊D714yes—
474C22⋊C8—74no—
475#97—142no—
476C4×C8—281no—
477#95—71no—
478#95—71no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—24no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—22no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—42no—
494C22×C7—42no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—816no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
507C22×C7D4211yescharacteristic
508C22×C7#54611yescharacteristic
509C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C7#57511yescharacteristic
511C22×C7#57711yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C4×C7—22no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
517C4×C7#51811yescharacteristic
518C4×C7#54611yescharacteristic
519C4×C7#55111yescharacteristic
520Dic7—22no—
521Dic7—42no—
522Dic7—42no—
523Dic7—41no—
524Dic7—41no—
525Dic7—41no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—24no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D711yescharacteristic
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×D4—28no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4C2×C4×D712yes—
560C2×D4C2×C4×D712yes—
561C2×D4#115712yes—
562C2×D4C2×C22⋊D712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—561no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4C2×C4×D712yes—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4#115912yes—
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—148no—
588SD16—284no—
589M16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8C2×C22⋊D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—72no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—281no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—42no—
627C42—141no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7—44no—
635C2×C7—82no—
636C2×C7#235811yescharacteristic
637C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
638C2×C7#294911yescharacteristic
639C2×C7#327211yescharacteristic
640C2×C7#327511yescharacteristic
641C2×C7#331011yescharacteristic
642C2×C7#331111yescharacteristic
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—48no—
654C23—48no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23(C22⋊D7)⋊C412yes—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—48no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4C4×C22⋊D714yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4(C22⋊D7)⋊C412yes—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115711yescharacteristic
726C2×C4C2×#115911yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4#654811yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—142no—
733C8—142no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—24no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—816no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
758C22#9018111yescharacteristic
759C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
760C22#9046411yescharacteristic
761C22#9046611yescharacteristic
762C22#9046611yescharacteristic
763C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—282no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—281no—
772C4—281no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4#9017711yescharacteristic
776C4#9018611yescharacteristic
777C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
778C4#9049711yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—44no—
781C2—82no—
782C2#1173635911yescharacteristic
783C2#1173636111yescharacteristic
784C2#1173637911yescharacteristic
785C2#1173638011yescharacteristic
786C2#1173954411yescharacteristic
787C2#1174140311yescharacteristic
788C2#1174140711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#418C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×C7×D4C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#418D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #11739688C2semidirect
5. C2×#89529C2semidirect
6. #11729743C2semidirect
7. #11729737C2semidirect
8. #11729330C2semidirect
9. #11727967C2semidirect
10. #11727943C2semidirect
11. #11727942C2semidirect
12. #11727927C2semidirect
13. #11727925C2semidirect
14. #11727923C2semidirect
15. Dic7×#102C2semidirect
25. C2×#6450C22semidirect
36. #89990C4semidirect
42. C2×#6390C22semidirect
43. C2×#6390C22semidirect
44. C2×#6389C22semidirect
45. C2×C8×Dic7C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
47. #89746C22semidirect
48. #89745C22semidirect
49. C2×#6382C22semidirect
50. C2×#6381C22semidirect
56. #89346C22semidirect
57. #89346C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
108. C2×#1142C2×C4semidirect
113. #6487C2×C4semidirect
130. #6406C2×C4semidirect
138. C22⋊(C7⋊C8)C2×C4semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4182
D4×C22⋊Dic72
C2×#899902
#117396882
C2×#895292
#117297432
#117297372
#117293302
#117279672
#117279432
#117279422
#117279272
#117279252
#117279232
Dic7×#1022
#228647