Finite Group Databasebeta

← #13374206

Subgroups — #13374206

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2#11739909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
5#11733876C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C22×#1131C2211yescharacteristic
22C2×#6456C2211yescharacteristic
23C2×#6455C2211yescharacteristic
24C2×D7×C22⋊C4—21no—
25C2×C4×D28C2211yescharacteristic
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#390C2211yescharacteristic
29#90002C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
31#89993C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6406C2211yescharacteristic
34#89941C418yescomplemented
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
40#89798—24no—
41#89762—21no—
42#89759C2211yescharacteristic
43#89750—21no—
44C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6381C2211yescharacteristic, complemented
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50#89712—21no—
51C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
52C4×Dic7⋊C4—21no—
53#89700C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#6377C2211yescharacteristic, complemented
55#89542—24no—
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7—41no—
72C2×D4×D7C2×C414yes—
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C2×C7×SD16—41no—
78C2×C7×SD16—41no—
79C2×C7×SD16C2×C414yescomplemented
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—22no—
83C4×C7×Q8—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7—21no—
90C2×C42×C7C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6509—22no—
94#6509C2×C414yescomplemented
95C2×#1143—22no—
96C2×#1143—22no—
97C2×#1143C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×#1131—22no—
116C2×#1131—22no—
117C2×#1131—41no—
118#6456—22no—
119#6456—41no—
120#6455—22no—
121#6455—41no—
122D7×C22⋊C4—44no—
123C4×D28—22no—
124C4×D28—41no—
125C7×#103—41no—
126C7×#102—22no—
127#6409—22no—
128#6406—22no—
129#6406C2×C414yescomplemented
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137#6395—22no—
138#6395C2×C414yes—
139(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
140#6391—41no—
141C8×Dic7—41no—
142#6383D414yes—
143#6381—22no—
144#6377—22no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880D711yescharacteristic, complemented
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—24no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8C22×C412yes—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4C22×C412yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197D4×D7—28no—
198D4×D7—44no—
199D4×D7—44no—
200D4×D7—44no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28C22×C412yes—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—81no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7C22×C412yes—
218C2×C4×D7#4112yes—
219C7×SD16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C22×C412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—42no—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—81no—
233C42×C7—21no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—42no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238#1143—28no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—41no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7C22×C412yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—42no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—21no—
256C4×Dic7—42no—
257C4×Dic7—42no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C22×C412yes—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264#1131—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16C2×D711yescharacteristic
268C22×M16—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×#117—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#106—71no—
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#391—71no—
292#390—71no—
293#390C2×D711yescharacteristic
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340C2×D711yescharacteristic, complemented
309#336—71no—
310#336C2×D711yescharacteristic, complemented
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—48no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7C4×D412yes—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D7—48no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7C4×D412yes—
387C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28C4×D414yes—
392C4×D7—22no—
393C4×D7—22no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—84no—
397C4×D7—84no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—22no—
402C25—141no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—281no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C2×SD16—41no—
417C2×SD16—41no—
418C2×SD16—74no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—142no—
421C2×SD16C4×D714yescomplemented
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—281no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—41no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—281no—
436C4×D4—281no—
437#117—142no—
438#117—281no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—142no—
465#106—281no—
466#103—41no—
467#103—142no—
468#102—22no—
469#102—74no—
470#102—74no—
471#102—74no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474C22⋊C8—74no—
475#97—142no—
476C4×C8—281no—
477#95—71no—
478#95—71no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—22no—
499C2×D7—24no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—816no—
513C4×C7—42no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—41no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24—71no—
530C24—144no—
531C24—141no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—282no—
536C24—561no—
537C24—561no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D712yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—148no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4C2×C4×D712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—44no—
588SD16—148no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8C2×C4×D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4D4×D712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—281no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—42no—
629C42—141no—
630C42—141no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—44no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—142no—
656C23—141no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—141no—
660C23—288no—
661C23—288no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23—564no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—74no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—142no—
684D4—288no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4—564no—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C2×C4D7×#4111yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—142no—
733C8—142no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—144no—
745C22—142no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—281no—
749C22—282no—
750C22—281no—
751C22—282no—
752C22—282no—
753C22—281no—
754C22—282no—
755C22—281no—
756C22—5616no—
757C22C4×D4×D711yescharacteristic
758C22#9028111yescharacteristic
759C22#9030311yescharacteristic
760C22#9045311yescharacteristic
761C22#9046111yescharacteristic
762C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
763C22#9046811yescharacteristic
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—142no—
771C4—282no—
772C4—281no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4#9017711yescharacteristic
776C4C4×D4×D711yescharacteristic
777C4#9030311yescharacteristic
778C4#9035011yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—282no—
781C2—284no—
782C2#1173232511yescharacteristic
783C2#1173709411yescharacteristic
784C2#1173721811yescharacteristic
785C2#1173750711yescharacteristic
786C2#1173756911yescharacteristic
787C2#1173784211yescharacteristic
788C2#1173806211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1880C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1880D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739909C2semidirect
3. C2×#89798C2semidirect
6. C7×#1880C2semidirect
7. #11729803C2semidirect
8. #11728030C2semidirect
9. #11728025C2semidirect
10. #11727927C2semidirect
11. #11727399C2semidirect
12. #11726630C2semidirect
13. #11726534C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726404C2semidirect
18. C2×C4×C7×Q8C22semidirect
26. C2×C7×#103C22semidirect
29. #90002C22semidirect
30. C2×#6409C22semidirect
34. #89941C4semidirect
38. C2×#6391C22semidirect
39. C2×C8×Dic7C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
46. C2×#6381C22semidirect
53. #89700C22semidirect
54. C2×#6377C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#336C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
79. C2×C7×SD16C2×C4semidirect
94. #6509C2×C4semidirect
129. #6406C2×C4semidirect
139. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
154. #1880D7semidirect
270. C2×C4×Q8C2×D7semidirect
281. C2×#103C2×D7semidirect
308. #340C2×D7semidirect
310. #336C2×D7semidirect
421. C2×SD16C4×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
#117399092
C2×#897982
C2×#895422
#117338762
C7×#18802
#117298032
#117280302
#117280252
#117279272
#117273992
#117266302
#117265342
#117264252
#117264042
#228647