Finite Group Databasebeta

← #13374208

Subgroups — #13374208

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89903C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89503C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D28C211yesmaximal, characteristic
5#11730913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#6395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726379C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18C2×#6489C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C22×#1132C2211yescharacteristic
21C22×#1132C2211yescharacteristic
22C2×D7×C22⋊C4—21no—
23C2×C4×D28C2211yescharacteristic
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30#89984C2211yescharacteristic
31#89903—24no—
32C2×#6395C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×#6395C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×#6395C2211yescharacteristic
38C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
42#89727—21no—
43#89717—21no—
44#89716—21no—
45#89711C2211yescharacteristic
46#89711C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
48#89701C2211yescharacteristic, complemented
49#89700C2211yescharacteristic, complemented
50#89503C418yescomplemented
51#89482—24no—
52#89437—21no—
53#89437—21no—
54#89424—21no—
55#89421—21no—
56C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89346C2211yescharacteristic, complemented
60#89346C2211yescharacteristic, complemented
61#89346C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×D28—22no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—41no—
70C22×D28—41no—
71C22×D28C2×C414yes—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C2×C7×M16—22no—
78C2×C7×M16—22no—
79C2×C7×M16—41no—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C22×C7×C8C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97#6489—22no—
98#6489—41no—
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—22no—
105#6487C2×C414yescomplemented
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×#1132—22no—
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—41no—
115C2×#1132—41no—
116C2×#1132C2×C414yes—
117C2×#1132C2×C414yescomplemented
118D7×C22⋊C4—44no—
119C4×D28—22no—
120C4×D28—22no—
121C4×D28—41no—
122C4×D28—41no—
123C4×Dic14—22no—
124C4×Dic14—41no—
125C7×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
126C7×#97—22no—
127C4×C7×C8—41no—
128C7×#95D411yescharacteristic
129C7×#95D411yescharacteristic
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135#6395—22no—
136#6395—22no—
137#6395—22no—
138#6395C2×C414yes—
139#6395C2×C414yescomplemented
140#6395D414yes—
141#6392—22no—
142#6391—41no—
143#6390—22no—
144#6390—41no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753D711yescharacteristic, complemented
160C24×C7C2×D411yescharacteristic
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—24no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—42no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7—81no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7C22×C412yes—
175C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7#4112yes—
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C2×D28—21no—
189C2×D28—21no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—21no—
193C2×D28—21no—
194C2×D28—21no—
195C2×D28—28no—
196C2×D28—24no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—44no—
199C2×D28—44no—
200C2×D28—44no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28C22×C412yes—
204C2×D28C22×C412yes—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×D28#4112yes—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—42no—
210C2×C4×D7—42no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C22×C412yes—
219C7×M16—44no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8C22×C412yes—
230C2×C7×C8C22×C412yes—
231C2×C7×C8C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—41no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C42×C7—21no—
237C42×C7—21no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—42no—
240C22⋊Dic7—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—81no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7C22×C412yes—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260C4×Dic7—42no—
261C4×Dic7—42no—
262C4×Dic7—42no—
263#1132—28no—
264#1132—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16—71no—
268C22×M16C2×D711yescharacteristic
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×#117—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#106—71no—
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102—71no—
288C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
289C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
290C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
291#391—71no—
292#390—71no—
293#390—71no—
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#336C2×D711yescharacteristic, complemented
310#336C2×D711yescharacteristic, complemented
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7C4×D412yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—48no—
324C22×D7—41no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7—84no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7C4×D412yes—
358C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—48no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28C4×D414yes—
392C4×D7—84no—
393C4×D7—84no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—22no—
400C7×C8—22no—
401C7×C8—41no—
402C25—141no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—141no—
410C22×D4—142no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4—281no—
413C23×C4—141no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C2×SD16—74no—
417C2×SD16—74no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16—281no—
422C2×M16—22no—
423C2×M16—22no—
424C2×M16—41no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—281no—
436C4×D4—281no—
437#117—142no—
438#117—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C22⋊C4—141no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—284no—
457C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
458C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
459C2×C42—141no—
460C2×C42—141no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—142no—
465#106—281no—
466#103—142no—
467#103—281no—
468#102—74no—
469#102—74no—
470#102—74no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474C22⋊C8C4×D714yescomplemented
475#97—22no—
476C4×C8—41no—
477#95—141no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95D2811yescharacteristic
483#95D2811yescharacteristic
484C22×C7—22no—
485C22×C7—22no—
486C22×C7—22no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—24no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—816no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—22no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—41no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—42no—
523Dic7—42no—
524Dic7—42no—
525Dic7—81no—
526Dic7—81no—
527Dic7—81no—
528C24—141no—
529C24—141no—
530C24—144no—
531C24—282no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—561no—
536C24—561no—
537C24C2×D2811yescharacteristic
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×D4—72no—
545C2×D4—72no—
546C2×D4—72no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—148no—
549C2×D4—144no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—284no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4—282no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—282no—
576C22×C4—282no—
577C22×C4—561no—
578C22×C4—561no—
579C22×C4C2×C4×D712yes—
580C22×C4C2×D2811yescharacteristic
581C22×C4C2×D2811yescharacteristic
582C22×C4C2×D2811yescharacteristic
583C22×C4C2×D2811yescharacteristic
584C22×C4C2×D2811yescharacteristic
585C22×C4#115712yes—
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—148no—
588SD16—284no—
589M16—44no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8C2×C4×D712yes—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C2×C8D4×D712yes—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—72no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—282no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—42no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—44no—
642D7—82no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—142no—
650C23—142no—
651C23—142no—
652C23—142no—
653C23—288no—
654C23—288no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—564no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23C4×D2812yes—
671C23C22×D2811yescharacteristic
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—74no—
677D4—142no—
678D4—142no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—142no—
682D4—288no—
683D4—281no—
684D4—281no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4C4×D2812yes—
723C2×C4#647112yes—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×#115711yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C2×C4#655311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—144no—
743C22—282no—
744C22—282no—
745C22—282no—
746C22—282no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—5616no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22C2×C4×D2811yescharacteristic
758C22D4×D2811yescharacteristic
759C22#9024511yescharacteristic
760C22C2×#647111yescharacteristic
761C22#9043911yescharacteristic
762C22#9044211yescharacteristic
763C22#9044211yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—22no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—282no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4—561no—
774C4—561no—
775C4#9018111yescharacteristic
776C4#9021811yescharacteristic
777C4C4×D4×D711yescharacteristic
778C4#9023611yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—284no—
781C2—562no—
782C2#1173102211yescharacteristic
783C2C4×#647111yescharacteristic
784C2#1173601711yescharacteristic
785C2#1173694611yescharacteristic
786C2#1173694711yescharacteristic
787C2#1173699311yescharacteristic
788C2#1173699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1753C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC23×D28C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1753D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89482C2semidirect
5. #11730913C2semidirect
6. C7×#1753C2semidirect
7. #11729743C2semidirect
8. #11727683C2semidirect
9. #11727572C2semidirect
10. #11727528C2semidirect
11. C4×#6395C2semidirect
12. #11726440C2semidirect
13. #11726426C2semidirect
14. #11726425C2semidirect
15. #11726379C2semidirect
25. C2×C4×Dic14C22semidirect
27. C2×C7×#97C22semidirect
28. C2×C4×C7×C8C22semidirect
38. C2×#6392C22semidirect
39. C2×#6391C22semidirect
40. C2×#6390C22semidirect
41. C2×#6390C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
48. #89701C22semidirect
49. #89700C22semidirect
50. #89503C4semidirect
56. C7×#336C22semidirect
57. C7×#336C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89346C22semidirect
60. #89346C22semidirect
61. #89346C22semidirect
105. #6487C2×C4semidirect
117. C2×#1132C2×C4semidirect
125. C7×C22⋊C8C2×C4semidirect
139. #6395C2×C4semidirect
159. #1753D7semidirect
289. C2×#97C2×D7semidirect
290. C2×C4×C8C2×D7semidirect
309. #336C2×D7semidirect
310. #336C2×D7semidirect
474. C22⋊C8C4×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899032
C2×#895032
C2×#894822
C22⋊C4×D282
#117309132
C7×#17532
#117297432
#117276832
#117275722
#117275282
C4×#63952
#117264402
#117264262
#117264252
#117263792
#228647