Finite Group Databasebeta

← #13374209

Subgroups — #13374209

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89941C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
5#11733936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#6406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726379C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#1143C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4—21no—
24C22×#1131C2211yescharacteristic
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C2×C7×#103C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C7×#391C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6409C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6406C2211yescharacteristic
31C2×#6406C2211yescharacteristic
32#89985—21no—
33#89941C418yescomplemented
34#89936—24no—
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
40#89760C2211yescharacteristic
41#89759C2211yescharacteristic
42#89745C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6383C2211yescharacteristic
44C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
45#89730—21no—
46#89727—21no—
47#89711C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#89542—24no—
52#89442—21no—
53#89441—21no—
54#89427—21no—
55#89421—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#89346C2211yescharacteristic, complemented
59#89345C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89324C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C23×Dic7—21no—
69C2×D4×D7—22no—
70C2×D4×D7—22no—
71C2×D4×D7—22no—
72C2×D4×D7—41no—
73C2×D4×D7—41no—
74C2×D4×D7C2×C414yes—
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7C2311yescharacteristic
77C2×C7×SD16—22no—
78C2×C7×SD16—22no—
79C2×C7×SD16C2×C414yes—
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—41no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6509—22no—
90#6509C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic7—22no—
92Q8×Dic7—41no—
93C2×#1143—41no—
94C2×#1143—41no—
95C2×#1143C2×C414yescomplemented
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×#1131—22no—
121C2×#1131—22no—
122C2×#1131—41no—
123#6455—22no—
124#6455—41no—
125C7×#103—41no—
126C7×#102—22no—
127C7×#95—21no—
128C7×#95—21no—
129#6409—22no—
130#6406C2×C414yes—
131#6406D414yes—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136C7⋊#95D411yescharacteristic
137#6395—22no—
138#6395C2×C414yescomplemented
139(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
140#6392—22no—
141#6389—22no—
142#6383—22no—
143#6382—41no—
144C4×C7⋊C8—41no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936—71no—
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877D711yescharacteristic, complemented
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—24no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8C22×C412yes—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4C22×C412yes—
180C2×C7×D4C2×D412yes—
181C2×C7×D4#4112yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—42no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—42no—
198C22×Dic7—42no—
199C22×Dic7—81no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203D4×D7—28no—
204D4×D7—44no—
205D4×D7—44no—
206D4×D7—44no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28C22×C412yes—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7C22×C412yes—
218C2×C4×D7#4112yes—
219C7×SD16—28no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8C22×C412yes—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C42×C7—21no—
232C42×C7—21no—
233C22⋊Dic7—42no—
234#1143—44no—
235(C2×D7)⋊C4—24no—
236(C2×D7)⋊C4—22no—
237(C2×D7)⋊C4—41no—
238(C2×D7)⋊C4—42no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—81no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—42no—
249C4⋊Dic7C22×C412yes—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—42no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—21no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C4×Dic7—42no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C22×C412yes—
263C2×C7⋊C8C2×D412yes—
264#1131—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16C2×D711yescharacteristic
268C22×M16—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
273C2×#117—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#106—71no—
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103C2×D711yescharacteristic, complemented
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102—71no—
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97—71no—
290C2×C4×C8—71no—
291#391C2×D711yescharacteristic, complemented
292#390—71no—
293#390—71no—
294#389—71no—
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340C2×D711yescharacteristic, complemented
309#336—71no—
310#336C2×D711yescharacteristic, complemented
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—48no—
327C22×D7—48no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7C4×D412yes—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4C4×D414yes—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—84no—
363C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D7—48no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—84no—
389C2×Dic7C4×D412yes—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394C4×D7—22no—
395C4×D7—22no—
396C4×D7—22no—
397C4×D7—22no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—22no—
402C25—141no—
403C22×Q8C22×D711yescharacteristic
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—281no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—141no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—74no—
419C2×SD16—281no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16C4×D714yes—
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—281no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—281no—
437#117—142no—
438#117—281no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—71no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—141no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—142no—
465#106—281no—
466#103—41no—
467#103—142no—
468#102—22no—
469#102—74no—
470#102—74no—
471#102—74no—
472#102—142no—
473#102—142no—
474C22⋊C8—74no—
475#97—142no—
476C4×C8—281no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—71no—
480#95—71no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—24no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—42no—
488C22×C7—42no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—22no—
499C2×D7—22no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—816no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C4×C7—22no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—42no—
524Dic7—41no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24—71no—
530C24—144no—
531C24—141no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—282no—
536C24—561no—
537C24—561no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D712yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—72no—
548C2×D4—144no—
549C2×D4—148no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—284no—
556C2×D4—284no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4C2×C4×D712yes—
561C2×D4D4×D712yes—
562C2×D4#115912yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—284no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—72no—
596C2×C8—72no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8C2×C4×D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—72no—
608C4⋊C4—144no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4—282no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—144no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—281no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—561no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—282no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—44no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—82no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—142no—
658C23—288no—
659C23—288no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23—564no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—288no—
682D4—281no—
683D4—281no—
684D4(C22⋊D7)⋊C414yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—142no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4#647712yes—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4C2×#115911yescharacteristic
727C2×C4#654811yescharacteristic
728C2×C4D7×#4111yescharacteristic
729C2×C4#655311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—142no—
733C8—142no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—142no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—281no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—5616no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22—561no—
756C22—561no—
757C22C4×D4×D711yescharacteristic
758C22#9028211yescharacteristic
759C22#9030011yescharacteristic
760C22C2×#647711yescharacteristic
761C22#9045911yescharacteristic
762C22#9046611yescharacteristic
763C22#9046911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—282no—
771C4—281no—
772C4—282no—
773C4—281no—
774C4—561no—
775C4C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
776C4#9023611yescharacteristic
777C4#9030111yescharacteristic
778C4#9034911yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—282no—
781C2—562no—
782C2#1173232411yescharacteristic
783C2C4×#647711yescharacteristic
784C2#1173722211yescharacteristic
785C2#1173760511yescharacteristic
786C2#1173769511yescharacteristic
787C2#1173789111yescharacteristic
788C2#1173800111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1877C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1877D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89936C2semidirect
5. #11733936C2semidirect
6. C7×#1877C2semidirect
7. C4×#6406C2semidirect
8. #11728025C2semidirect
9. #11727994C2semidirect
10. #11727923C2semidirect
11. #11727430C2semidirect
12. #11726631C2semidirect
13. #11726610C2semidirect
14. #11726403C2semidirect
15. #11726379C2semidirect
20. C2×Q8×Dic7C22semidirect
26. C2×C7×#103C22semidirect
28. C7×#391C22semidirect
29. C2×#6409C22semidirect
33. #89941C4semidirect
38. C2×#6392C22semidirect
39. C2×#6389C22semidirect
42. #89745C22semidirect
44. C2×#6382C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
50. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#336C22semidirect
58. #89346C22semidirect
59. #89345C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89324C22semidirect
90. #6509C2×C4semidirect
95. C2×#1143C2×C4semidirect
138. #6395C2×C4semidirect
139. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
155. #1877D7semidirect
281. C2×#103C2×D7semidirect
291. #391C2×D7semidirect
308. #340C2×D7semidirect
310. #336C2×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899412
C2×#899362
D4×(C2×D7)⋊C42
C2×#895422
#117339362
C7×#18772
C4×#64062
#117280252
#117279942
#117279232
#117274302
#117266312
#117266102
#117264032
#117263792
#228647