Finite Group Databasebeta

← #13374210

Subgroups — #13374210

Order 1792.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89542C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11733876C211yesmaximal, characteristic
5#11733429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D7C2211yescharacteristic
17C22×#1142C2211yescharacteristic
18C22×#1132C2211yescharacteristic
19C22×#1131C2211yescharacteristic
20C2×#6460C2211yescharacteristic
21C2×#6456C2211yescharacteristic
22C2×#6455C2211yescharacteristic
23C2×D7×C22⋊C4—21no—
24C2×C4×D28C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#102C2211yescharacteristic
27C2×C7×#102C2211yescharacteristic
28C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
29C7×#390C2211yescharacteristic
30C7×#389C2211yescharacteristic, complemented
31#89993C2211yescharacteristic
32C2×#6406C2211yescharacteristic
33C2×#6395C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#6392C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
38#89762—21no—
39#89759C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic7—21no—
41C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
42#89746C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6383C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6382C2211yescharacteristic, complemented
47#89728—21no—
48#89728—21no—
49#89727—21no—
50C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
51#89548C418yescomplemented
52#89542—24no—
53#89482—24no—
54#89441—21no—
55#89426—21no—
56C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#89345C2211yescharacteristic, complemented
59#89324C2211yescharacteristic, complemented
60#89324C2211yescharacteristic, complemented
61#89319C2211yescharacteristic, complemented
62#22864—71nomaximal, Sylow
63C24×D7—21no—
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C2×D4×D7—22no—
67C2×D4×D7—22no—
68C2×D4×D7—22no—
69C2×D4×D7—41no—
70C2×D4×D7—41no—
71C2×D4×D7C2×C414yes—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×#1142—41no—
89C2×#1142—41no—
90C2×#1142C2×C414yescomplemented
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic7—21no—
103C2×C4×Dic7—21no—
104C2×C4×Dic7—21no—
105C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
106C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×#1132—22no—
109C2×#1132—22no—
110C2×#1132C2×C414yes—
111C2×#1131—22no—
112C2×#1131—22no—
113C2×#1131—41no—
114#6460—22no—
115#6460C2×C414yescomplemented
116#6456—22no—
117#6456—41no—
118#6455—22no—
119#6455—41no—
120D7×C22⋊C4—44no—
121C4×D28—22no—
122C4×D28—41no—
123C4×Dic14—22no—
124C4×Dic14—41no—
125C7×#102—22no—
126C7×#102C2×C414yescomplemented
127C7×#97—22no—
128C7×#95—21no—
129#6406—22no—
130C7⋊#95—21no—
131C7⋊#95—21no—
132C7⋊#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95D411yescharacteristic
135C7⋊#95D411yescharacteristic
136#6395D414yes—
137(C2×D7)⋊C8C2×C414yescomplemented
138#6392—22no—
139#6390—22no—
140C8×Dic7—41no—
141#6384—41no—
142#6383—22no—
143#6383C2×C414yes—
144#6382—41no—
145C2×#450—71no—
146C2×#440—71no—
147C2×#418—71no—
148#2362—71no—
149D4×C22⋊C4—71no—
150#1968—71no—
151#1936D711yescharacteristic, complemented
152#1925—71no—
153#1894—71no—
154#1880—71no—
155#1877—71no—
156#1864—71no—
157#1854—71no—
158C4×#102—71no—
159#1753—71no—
160C24×C7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—24no—
163C23×D7—42no—
164C23×D7—42no—
165C23×D7—42no—
166C23×D7—42no—
167C23×D7—81no—
168C23×D7—81no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4C22×C412yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
191D4×D7—28no—
192D4×D7—44no—
193D4×D7—44no—
194D4×D7—44no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28C22×C412yes—
199C2×D28C2×D412yes—
200C2×D28#4112yes—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—42no—
206C2×C4×D7—42no—
207C2×C4×D7—42no—
208C2×C4×D7—42no—
209C2×C4×D7—81no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7C22×C412yes—
212C2×C4×D7#4112yes—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14C22×C412yes—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8C22×C412yes—
224C2×C7×C8C2×D412yes—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—42no—
231C7×C4⋊C4C22×C412yes—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—81no—
234C42×C7—21no—
235C42×C7—21no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—81no—
238#1142—44no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—41no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251Dic7⋊C4—42no—
252C4×Dic7—21no—
253C4×Dic7—21no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7—42no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8C22×C412yes—
263#1132—28no—
264#1131—44no—
265C23×D4—71no—
266C22×SD16—71no—
267C22×SD16—71no—
268C22×M16—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C4×Q8—71no—
271C2×C4×D4—71no—
272C2×C4×D4—71no—
273C2×#117—71no—
274C22×C22⋊C4—141no—
275#450—78no—
276#440—144no—
277C2×#107—71no—
278C2×#106—71no—
279#418—144no—
280C2×#103—71no—
281C2×#103—71no—
282C2×#102—71no—
283C2×#102—71no—
284C2×#102—71no—
285C2×#102—71no—
286C2×#102C2×D711yescharacteristic
287C2×#102C2×D711yescharacteristic
288C2×C22⋊C8—71no—
289C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
290C2×C4×C8—71no—
291#391—71no—
292#390—71no—
293#390C2×D711yescharacteristic
294#389C2×D711yescharacteristic, complemented
295#388—141no—
296#388—141no—
297#387—141no—
298#386—141no—
299#386—141no—
300#380—71no—
301#379—141no—
302C4×C4⋊C4—71no—
303C4×C4⋊C4—141no—
304C4×C22⋊C4—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340C2×D711yescharacteristic, complemented
308#340C2×D711yescharacteristic, complemented
309#336—71no—
310#336—71no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—22no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—48no—
329C22×D7—48no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—84no—
335C22×D7—84no—
336C22×D7—84no—
337C22×D7—84no—
338C22×D7—84no—
339C22×D7C4×D412yes—
340C7×D4—22no—
341C7×D4—22no—
342C7×D4—41no—
343C7×D4—41no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D7—48no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7C4×D412yes—
383C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28C4×D414yes—
388C4×D7—22no—
389C4×D7—22no—
390C4×D7—22no—
391C4×D7—22no—
392C4×D7—84no—
393C4×D7—84no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398C7×C8—22no—
399C7×C8—22no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—41no—
402C25—141no—
403C22×Q8—71no—
404C22×D4—74no—
405C22×D4—71no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—142no—
410C22×D4—281no—
411C22×D4—281no—
412C22×D4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C2×SD16—74no—
417C2×SD16—74no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C2×SD16—281no—
421C2×SD16—281no—
422C2×M16—142no—
423C2×M16—142no—
424C2×M16—281no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C22⋊Q8—74no—
430C22⋊Q8—142no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—281no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—281no—
436C4×D4—281no—
437#117—142no—
438#117—281no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—71no—
450C2×C22⋊C4—71no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—284no—
459C2×C42—71no—
460C2×C42—141no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463C2×C42C22×D711yescharacteristic
464#107—142no—
465#106—281no—
466#103—142no—
467#103—281no—
468#102—22no—
469#102—74no—
470#102—74no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473#102C4×D714yescomplemented
474C22⋊C8—74no—
475#97—22no—
476C4×C8—281no—
477#95—21no—
478#95—71no—
479#95—71no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—42no—
486C22×C7—42no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7—81no—
490C22×C7—81no—
491C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7#54611yescharacteristic
494C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C7#57511yescharacteristic
496C22×C7#57711yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—22no—
499C2×D7—24no—
500C2×D7—22no—
501C2×D7—22no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—42no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—816no—
513C4×C7—42no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—41no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C7#51811yescharacteristic
520C4×C7#54611yescharacteristic
521C4×C7#55111yescharacteristic
522Dic7—22no—
523Dic7—22no—
524Dic7—42no—
525Dic7—42no—
526Dic7—41no—
527Dic7—81no—
528C24—21no—
529C24—71no—
530C24—144no—
531C24—141no—
532C24—282no—
533C24—282no—
534C24—282no—
535C24—282no—
536C24—561no—
537C24—561no—
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—72no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—148no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—284no—
558C2×D4—284no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—282no—
561C2×D4—282no—
562C2×D4C2×C4×D712yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—72no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4—282no—
582C22×C4—561no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4D4×D711yescharacteristic
585C22×C4D4×D711yescharacteristic
586C22×C4C23×D711yescharacteristic
587SD16—148no—
588SD16—284no—
589M16—284no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—72no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—141no—
597C2×C8—141no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8C2×C4×D712yes—
601C2×C8D4×D712yes—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—72no—
609C4⋊C4—144no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—282no—
614C4⋊C4C2×C4×D712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—281no—
620C22⋊C4—282no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—561no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—141no—
629C42—141no—
630C42—282no—
631C42—282no—
632C42—282no—
633C2×C7—82no—
634C2×C7#235811yescharacteristic
635C2×C7C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
636C2×C7#294911yescharacteristic
637C2×C7#327211yescharacteristic
638C2×C7#327511yescharacteristic
639C2×C7#331011yescharacteristic
640C2×C7#331111yescharacteristic
641D7—42no—
642D7—44no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—72no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—142no—
656C23—141no—
657C23—142no—
658C23—142no—
659C23—141no—
660C23—288no—
661C23—288no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—281no—
666C23—564no—
667C23—564no—
668C23—564no—
669C23—564no—
670C23—564no—
671C23C2×D4×D711yescharacteristic
672Q8—142no—
673Q8—142no—
674Q8—281no—
675Q8—281no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—74no—
681D4—142no—
682D4—142no—
683D4—142no—
684D4—288no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—72no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—142no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—142no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4—564no—
724C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655311yescharacteristic
729C2×C4#655311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—142no—
733C8—281no—
734C7#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—142no—
743C22—144no—
744C22—142no—
745C22—142no—
746C22—281no—
747C22—282no—
748C22—282no—
749C22—281no—
750C22—282no—
751C22—282no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—282no—
755C22—282no—
756C22—5616no—
757C22C4×D4×D711yescharacteristic
758C22#9030011yescharacteristic
759C22#9036711yescharacteristic
760C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C22#9046411yescharacteristic
762C22#9046611yescharacteristic
763C22#9046911yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—142no—
770C4—142no—
771C4—281no—
772C4—282no—
773C4—282no—
774C4—561no—
775C4#9021211yescharacteristic
776C4C4×D4×D711yescharacteristic
777C4#9034511yescharacteristic
778C4#9039611yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—282no—
781C2—284no—
782C2#1173328111yescharacteristic
783C2#1173722211yescharacteristic
784C2#1173731011yescharacteristic
785C2#1173828311yescharacteristic
786C2#1173832811yescharacteristic
787C2#1173914311yescharacteristic
788C2#1173917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1936C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×D4×D7C22
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1936D7
hypocenterC7#22864
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89482C2semidirect
5. #11733429C2semidirect
6. C7×#1936C2semidirect
7. #11727943C2semidirect
8. #11727909C2semidirect
9. #11727562C2semidirect
10. #11727414C2semidirect
11. #11727380C2semidirect
12. #11726650C2semidirect
13. #11726638C2semidirect
14. #11726631C2semidirect
15. #11726534C2semidirect
25. C2×C4×Dic14C22semidirect
28. C2×C7×#97C22semidirect
30. C7×#389C22semidirect
35. C2×#6392C22semidirect
36. C2×#6390C22semidirect
37. C2×C8×Dic7C22semidirect
41. C4⋊C4×Dic7C22semidirect
42. #89746C22semidirect
43. C2×#6384C22semidirect
46. C2×#6382C22semidirect
51. #89548C4semidirect
56. C7×#340C22semidirect
57. C7×#340C22semidirect
58. #89345C22semidirect
59. #89324C22semidirect
60. #89324C22semidirect
61. #89319C22semidirect
90. C2×#1142C2×C4semidirect
115. #6460C2×C4semidirect
126. C7×#102C2×C4semidirect
137. (C2×D7)⋊C8C2×C4semidirect
151. #1936D7semidirect
289. C2×#97C2×D7semidirect
294. #389C2×D7semidirect
307. #340C2×D7semidirect
308. #340C2×D7semidirect
473. #102C4×D7semidirect
734. C7#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#895482
C2×#895422
C2×#894822
#117338762
#117334292
C7×#19362
#117279432
#117279092
#117275622
#117274142
#117273802
#117266502
#117266382
#117266312
#117265342
#228647