Finite Group Databasebeta

← #13374526

Subgroups — #13374526

Order 1792.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736055C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18#90482C2211yescharacteristic
19C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6470C2211yescharacteristic
21C2×#6470C2211yescharacteristic
22C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6467C2211yescharacteristic
24C2×#6467C2211yescharacteristic
25C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#407C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#6399—24no—
31C2×#6399C2211yescharacteristic
32C2×#6399C2211yescharacteristic
33C2×#6399C2211yescharacteristic
34C2×#6399C2211yescharacteristic
35C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
37#89901C2211yescharacteristic
38#89901C2211yescharacteristic
39#89901C2211yescharacteristic, complemented
40#89900—21no—
41#89899—21no—
42#89894C2211yescharacteristic, complemented
43#89891C2211yescharacteristic, complemented
44#89885C2211yescharacteristic
45#89885C2211yescharacteristic
46#89883—21no—
47C8×C22⋊D7—21no—
48C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
50#89666—24no—
51#89511C411yescharacteristic, complemented
52#89510C411yescharacteristic, complemented
53#89506C411yescharacteristic, complemented
54#89506C411yescharacteristic, complemented
55#89505C411yescharacteristic, complemented
56#89505C411yescharacteristic, complemented
57#89504C411yescharacteristic, complemented
58#89503C411yescharacteristic, complemented
59#89499—21no—
60#89499—21no—
61#89498—21no—
62D7×C22⋊C8—21no—
63C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
65#89350C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#89345C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#22886—71nomaximal, Sylow
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1157—21no—
74C2×#1157—21no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—41no—
78C2×#1157—41no—
79C2×#1157C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157C2×C411yescharacteristic
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×D28C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
87C2×C7×M16—21no—
88C2×C7×M16—22no—
89C2×C7×M16—41no—
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C2×C7×M16C2311yescharacteristic
94C22×C7×C8—21no—
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96C22×C7×C8C2311yescharacteristic
97#6516—21no—
98#6493C2×C411yescharacteristic
99#6493C2×C411yescharacteristic
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103#6489C2311yescharacteristic
104#6487C2×C411yescharacteristic
105#6487C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—41no—
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113#6470—22no—
114#6470—22no—
115#6470—22no—
116#6470—41no—
117#6470—41no—
118#6470—41no—
119C2×Dic28C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×Dic28C2×C411yescharacteristic, complemented
121#6467—22no—
122#6467—22no—
123#6467—41no—
124#6467—41no—
125C2×D56C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×D56C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#1132C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#1132C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#1132C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#1132C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#1131—21no—
132C2×#1131—21no—
133C2×#1131—21no—
134C2×C8×D7—21no—
135C2×C8×D7—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137C7×#108—22no—
138C7×#108—41no—
139C7×C22⋊C8—21no—
140C7×C22⋊C8—21no—
141C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
143C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
144C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
149#6399—22no—
150#6399—22no—
151#6399—22no—
152#6399—22no—
153#6399—41no—
154#6399D414yescomplemented
155#6395C2×C411yescharacteristic, complemented
156#6395C2×C411yescharacteristic, complemented
157#6395C2×C411yescharacteristic, complemented
158#6395C2×C411yescharacteristic, complemented
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165#6390C2×C411yescharacteristic, complemented
166#6390C2×C411yescharacteristic, complemented
167#6390C2×C411yescharacteristic, complemented
168#6390C2×C411yescharacteristic, complemented
169#6389—22no—
170#6389—21no—
171#6389—41no—
172Dic7⋊C8—21no—
173Dic7⋊C8—21no—
174C8×Dic7—21no—
175#3002—71no—
176C2×#444—71no—
177#2933—71no—
178C22×#104—71no—
179#2880—71no—
180#1975—71no—
181#1938—71no—
182#1929—71no—
183#1896—71no—
184#1876—71no—
185#1876—71no—
186#1866—71no—
187#1855D711yescharacteristic, complemented
188#1765—71no—
189#1749—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7#4111yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217#1157—21no—
218#1157—21no—
219#1157—21no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—21no—
225#1157—21no—
226#1157—21no—
227#1157—22no—
228#1157—22no—
229#1157—41no—
230#1157—41no—
231#1157—42no—
232#1157—42no—
233#1157—42no—
234#1157—42no—
235#1157C2×D412yes—
236#1157#4112yes—
237C2×D28—22no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—41no—
240C2×D28C22×C411yescharacteristic
241C2×D28C22×C411yescharacteristic
242C2×D28C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—42no—
250C2×Dic14—22no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14—41no—
253C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16—21no—
261C7×M16—21no—
262C7×M16—21no—
263C7×M16—42no—
264C7×M16C2×D412yes—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—42no—
274C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
275C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
276C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
277C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—21no—
291C4×Dic7—42no—
292C4×Dic7C2×D412yes—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
301Dic28—22no—
302Dic28—41no—
303D56—22no—
304D56—41no—
305#1132—22no—
306#1132—22no—
307#1132—41no—
308#1132—41no—
309#1131—42no—
310#1131—42no—
311#1131—42no—
312C8×D7—42no—
313C8×D7—42no—
314C8×D7—42no—
315C22×#41—71no—
316C2×#135—71no—
317C2×#135—71no—
318C2×#131—71no—
319C2×#131—71no—
320C2×#131—71no—
321C22×M16C2×D711yescharacteristic
322#525—71no—
323C22×C42—71no—
324#452—71no—
325#452—71no—
326#451—71no—
327#450—71no—
328#449—71no—
329#449—71no—
330#448—71no—
331#447—71no—
332#444—144no—
333#436—141no—
334#435—141no—
335#435—141no—
336C8×D4—141no—
337C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
338C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
339#424—71no—
340C2×#104—71no—
341C2×#104—71no—
342C2×#104—71no—
343C2×#104—71no—
344C2×#104—71no—
345C2×#104—71no—
346C2×#104—144no—
347#416—71no—
348#416—71no—
349#408—71no—
350#408—71no—
351#408—71no—
352#408—141no—
353#408—141no—
354#407—141no—
355#407C2×D711yescharacteristic
356C2×C22⋊C8—71no—
357C2×C22⋊C8—141no—
358C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
359#405—71no—
360C2×#97—71no—
361C2×#97—71no—
362#341C2×D711yescharacteristic, complemented
363#341C2×D711yescharacteristic, complemented
364#339—71no—
365#339—71no—
366#336—71no—
367#336—71no—
368C23×C7—21no—
369C23×C7—21no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7C4×D411yescharacteristic
373C23×C7C4×D411yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C22×D7—21no—
376C22×D7—21no—
377C22×D7—21no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—81no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—21no—
391C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D7—22no—
400C22⋊D7—22no—
401C22⋊D7—42no—
402C22⋊D7—42no—
403C22⋊D7—41no—
404C22⋊D7—41no—
405C22⋊D7—41no—
406C22⋊D7—41no—
407C22⋊D7—42no—
408C22⋊D7—81no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—48no—
421C2×Dic7—41no—
422D28—21no—
423D28—21no—
424D28—21no—
425D28—21no—
426D28—21no—
427D28—42no—
428D28C4×D412yes—
429C4×D7—22no—
430C4×D7—22no—
431C4×D7—42no—
432C4×D7—42no—
433C4×D7—41no—
434C4×D7—41no—
435C4×D7—41no—
436C4×D7—41no—
437Dic14—21no—
438Dic14—21no—
439Dic14—21no—
440Dic14—21no—
441Dic14—21no—
442Dic14—42no—
443Dic14C4×D412yes—
444C7×C8—21no—
445C7×C8—21no—
446C7×C8—21no—
447C7×C8—21no—
448C7×C8—22no—
449C7×C8—41no—
450C7×C8—41no—
451C7×C8—41no—
452C7⋊C8—21no—
453C7⋊C8—21no—
454C7⋊C8—21no—
455C7⋊C8—21no—
456C2×#41—71no—
457C2×#41—71no—
458C2×#41—71no—
459C2×#41—71no—
460C2×#41—71no—
461C2×#41—142no—
462C2×#41—142no—
463C2×#41—141no—
464C2×#41—141no—
465C2×#41—281no—
466C2×#41—281no—
467C22×Q8—71no—
468C22×D4—71no—
469C22×D4—141no—
470C23×C4—141no—
471C23×C4—141no—
472C23×C4C22×D711yescharacteristic
473#135—142no—
474#135—142no—
475#135—281no—
476#135—281no—
477C2×Q16—71no—
478C2×Q16—71no—
479C2×SD16—71no—
480C2×SD16—71no—
481C2×SD16—71no—
482C2×SD16—71no—
483C2×D8—71no—
484C2×D8—71no—
485#131—142no—
486#131—142no—
487#131—142no—
488#131—281no—
489#131—281no—
490#131—281no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—141no—
495C2×M16—141no—
496C2×M16—141no—
497C2×M16C22×D711yescharacteristic
498C2×M16C22×D711yescharacteristic
499C2×M16C22×D711yescharacteristic
500C2×M16C22×D711yescharacteristic
501C22×C8—21no—
502C22×C8—71no—
503C22×C8—71no—
504C22×C8—141no—
505C22×C8—141no—
506C22×C8—141no—
507C22×C8C22×D711yescharacteristic
508C22×C8C22×D711yescharacteristic
509#123—141no—
510C22⋊Q8—71no—
511C22⋊Q8—71no—
512#121—71no—
513#121—71no—
514#120—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517#117—71no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520C2×C42—142no—
521C2×C42—141no—
522C2×C42—281no—
523#108—22no—
524#108—41no—
525C4⋊C8—141no—
526C4⋊C8—141no—
527#104—74no—
528#104—142no—
529#104—142no—
530#104—142no—
531#104—142no—
532#104—281no—
533#103—71no—
534#103—71no—
535#103—71no—
536#103—71no—
537#102—71no—
538#102—71no—
539#102—71no—
540#102—71no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—71no—
544C22⋊C8—71no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—71no—
547C22⋊C8—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551C22⋊C8—141no—
552C22⋊C8—141no—
553C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
554C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
555C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
556C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
557#97—142no—
558#97—141no—
559#97—281no—
560C4×C8—141no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—21no—
567C22×C7—21no—
568C22×C7—42no—
569C22×C7—42no—
570C22×C7#44412yescomplemented
571C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C7#54611yescharacteristic
573C22×C7#55111yescharacteristic
574C2×D7—22no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—41no—
580C2×D7—41no—
581C2×D7—41no—
582C2×D7—41no—
583C2×D7—84no—
584C4×C7—21no—
585C4×C7—21no—
586C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
587C4×C7#51811yescharacteristic
588C4×C7D4211yescharacteristic
589C4×C7#54611yescharacteristic
590Dic7—22no—
591Dic7—42no—
592Dic7—42no—
593Dic7—41no—
594Dic7—41no—
595Dic7—41no—
596Dic7—41no—
597C24—141no—
598C24#116111yescharacteristic
599#41—72no—
600#41—72no—
601#41—142no—
602#41—142no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605#41—141no—
606#41—141no—
607#41—141no—
608#41—141no—
609#41—141no—
610#41—141no—
611#41—141no—
612#41—141no—
613#41—282no—
614#41—282no—
615#41—281no—
616#41—281no—
617#41—282no—
618#41—282no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—71no—
621C2×Q8—71no—
622C2×Q8—142no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—281no—
625C2×D4—71no—
626C2×D4—71no—
627C2×D4—71no—
628C2×D4—142no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—141no—
635C2×D4—141no—
636C2×D4—141no—
637C2×D4—281no—
638C2×D4—282no—
639C2×D4—282no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—282no—
653C22×C4—282no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4—282no—
657C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
658C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
659C22×C4D4×D711yescharacteristic
660C22×C4D4×D711yescharacteristic
661C22×C4#116111yescharacteristic
662C22×C4C23×D711yescharacteristic
663Q16—142no—
664Q16—281no—
665SD16—142no—
666SD16—142no—
667SD16—281no—
668SD16—281no—
669D8—142no—
670D8—281no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—282no—
680M16—282no—
681M16—282no—
682M16D4×D712yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—71no—
693C2×C8—71no—
694C2×C8—71no—
695C2×C8—71no—
696C2×C8—141no—
697C2×C8—141no—
698C2×C8—141no—
699C2×C8—141no—
700C2×C8—282no—
701C2×C8—282no—
702C2×C8—282no—
703C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
704C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
707C4⋊C4—71no—
708C4⋊C4—71no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—141no—
714C22⋊C4—141no—
715C22⋊C4—141no—
716C42—72no—
717C42—141no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—282no—
722C2×C7—21no—
723C2×C7—22no—
724C2×C7—21no—
725C2×C7—41no—
726C2×C7#235811yescharacteristic
727C2×C7C2×#44411yescharacteristic
728C2×C7#295611yescharacteristic
729D7—42no—
730D7—81no—
731D7—81no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—141no—
737C23—141no—
738C23—141no—
739C23—282no—
740C23—282no—
741C23—561no—
742C23#645611yescharacteristic
743C23#645611yescharacteristic
744C23C2×#116111yescharacteristic
745Q8—72no—
746Q8—141no—
747Q8—141no—
748Q8—141no—
749Q8—141no—
750Q8—141no—
751Q8—282no—
752D4—72no—
753D4—142no—
754D4—142no—
755D4—141no—
756D4—141no—
757D4—141no—
758D4—141no—
759D4—141no—
760D4—282no—
761D4—282no—
762D4—282no—
763D4—282no—
764D4—281no—
765D4—281no—
766D4—281no—
767D4—281no—
768D4—561no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—142no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—142no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—288no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—281no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4#645611yescharacteristic
801C2×C4#645611yescharacteristic
802C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
805C2×C4#654811yescharacteristic
806C2×C4D7×#4111yescharacteristic
807C2×C4#655311yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—141no—
817C8—141no—
818C8—141no—
819C8—141no—
820C7#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—142no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—281no—
838C22—281no—
839C22—564no—
840C22#8966612yescomplemented
841C22C2×#645611yescharacteristic
842C22#9032111yescharacteristic
843C22#9032811yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—142no—
847C4—282no—
848C4—282no—
849C4—281no—
850C4—281no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4C4×D4×D711yescharacteristic
854C4#9023611yescharacteristic
855C4#9028111yescharacteristic
856C4#9034511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—282no—
862C2—561no—
863C2—561no—
864C2#1173204111yescharacteristic
865C2C2×#8966611yescharacteristic
866C2#1173670311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C2×C4×D4
prime radical#11736055C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#22886
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6399C2semidirect
2. #11741202C2semidirect
3. C2×#89666C2semidirect
4. #11736076C2semidirect
6. C7×#1855C2semidirect
7. #11728476C2semidirect
8. #11728453C2semidirect
9. #11728451C2semidirect
10. #11727719C2semidirect
11. #11727660C2semidirect
12. #11726700C2semidirect
13. #11726700C2semidirect
14. #11726681C2semidirect
15. #11726673C2semidirect
22. C2×#6470C22semidirect
25. C2×C7×#108C22semidirect
26. C2×C7×#108C22semidirect
35. C2×#6399C22semidirect
36. C2×#6399C22semidirect
39. #89901C22semidirect
42. #89894C22semidirect
43. #89891C22semidirect
48. C2×#6389C22semidirect
49. C2×#6389C22semidirect
51. #89511C4semidirect
52. #89510C4semidirect
53. #89506C4semidirect
54. #89506C4semidirect
55. #89505C4semidirect
56. #89505C4semidirect
57. #89504C4semidirect
58. #89503C4semidirect
63. C7×#341C22semidirect
64. C7×#341C22semidirect
65. #89350C22semidirect
66. #89350C22semidirect
67. #89345C22semidirect
68. #89345C22semidirect
119. C2×Dic28C2×C4semidirect
120. C2×Dic28C2×C4semidirect
125. C2×D56C2×C4semidirect
126. C2×D56C2×C4semidirect
127. C2×#1132C2×C4semidirect
128. C2×#1132C2×C4semidirect
129. C2×#1132C2×C4semidirect
130. C2×#1132C2×C4semidirect
154. #6399D4semidirect
155. #6395C2×C4semidirect
156. #6395C2×C4semidirect
157. #6395C2×C4semidirect
158. #6395C2×C4semidirect
165. #6390C2×C4semidirect
166. #6390C2×C4semidirect
167. #6390C2×C4semidirect
168. #6390C2×C4semidirect
187. #1855D7semidirect
337. C2×#108C2×D7semidirect
338. C2×#108C2×D7semidirect
362. #341C2×D7semidirect
363. #341C2×D7semidirect
570. C22×C7#444semidirect
820. C7#22886semidirect
840. C22#89666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#63992
#117412022
C2×#896662
#117360762
#117360552
C7×#18552
#117284762
#117284532
#117284512
#117277192
#117276602
#117267002
#117266812
#117266732
#228867