Finite Group Databasebeta

← #13374541

Subgroups — #13374541

Order 1792.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736055C211yesmaximal, characteristic
6C7×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728453C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157C2211yescharacteristic
17C22×C7×M16C2211yescharacteristic
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6489C2211yescharacteristic
20C2×#6470C2211yescharacteristic
21C2×#6470C2211yescharacteristic
22C2×#6470C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6467C2211yescharacteristic
24C2×#6467C2211yescharacteristic
25C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C7×#407C2211yescharacteristic
28C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
30#89911—24no—
31C2×#6399C2211yescharacteristic
32C2×#6399C2211yescharacteristic
33C2×#6399C2211yescharacteristic
34C2×#6399C2211yescharacteristic
35C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
37#89901C2211yescharacteristic
38#89901C2211yescharacteristic
39#89901C2211yescharacteristic, complemented
40#89900—21no—
41#89899—21no—
42#89894C2211yescharacteristic, complemented
43#89891C2211yescharacteristic, complemented
44#89885C2211yescharacteristic
45#89885C2211yescharacteristic
46#89883—21no—
47C8×C22⋊D7—21no—
48C2×#6389C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
50#89666—24no—
51#89511C411yescharacteristic, complemented
52#89510C411yescharacteristic, complemented
53#89506C411yescharacteristic, complemented
54#89506C411yescharacteristic, complemented
55#89505C411yescharacteristic, complemented
56#89505C411yescharacteristic, complemented
57#89504C411yescharacteristic, complemented
58#89503C411yescharacteristic, complemented
59#89499—21no—
60#89499—21no—
61#89498—21no—
62D7×C22⋊C8—21no—
63C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#341C2211yescharacteristic, complemented
65#89350C2211yescharacteristic, complemented
66#89350C2211yescharacteristic, complemented
67#89345C2211yescharacteristic, complemented
68#89345C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—71nomaximal, Sylow
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C2×#1157—21no—
73C2×#1157—21no—
74C2×#1157—22no—
75C2×#1157—22no—
76C2×#1157—41no—
77C2×#1157—41no—
78C2×#1157C2×C411yescharacteristic
79C2×#1157C2×C411yescharacteristic
80C2×#1157C2311yescharacteristic
81C2×#1157C2311yescharacteristic
82C2×#1157C2311yescharacteristic
83C22×D28C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14C2×C411yescharacteristic
86C2×C7×M16—21no—
87C2×C7×M16—22no—
88C2×C7×M16—41no—
89C2×C7×M16C2311yescharacteristic
90C2×C7×M16C2311yescharacteristic
91C2×C7×M16C2311yescharacteristic
92C2×C7×M16C2311yescharacteristic
93C22×C7×C8—21no—
94C22×C7×C8C2311yescharacteristic
95C22×C7×C8C2311yescharacteristic
96#6516—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98#6493C2×C411yescharacteristic
99#6493C2×C411yescharacteristic
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103#6489—22no—
104#6489—41no—
105#6489C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107#6487C2×C411yescharacteristic
108#6487C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113#6470—22no—
114#6470—22no—
115#6470—22no—
116#6470—41no—
117#6470—41no—
118#6470—41no—
119C2×Dic28C2×C411yescharacteristic
120C2×Dic28C2×C411yescharacteristic
121#6467—22no—
122#6467—22no—
123#6467—41no—
124#6467—41no—
125C2×D56C2×C411yescharacteristic
126C2×D56C2×C411yescharacteristic
127C2×#1132C2×C411yescharacteristic
128C2×#1132C2×C411yescharacteristic
129C2×#1132C2×C411yescharacteristic
130C2×#1132C2×C411yescharacteristic
131C2×#1131—21no—
132C2×#1131—21no—
133C2×#1131—21no—
134C2×C8×D7—21no—
135C2×C8×D7—21no—
136C2×C8×D7—21no—
137C7×#108—22no—
138C7×#108—41no—
139C7×C22⋊C8—21no—
140C7×C22⋊C8—21no—
141C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
142C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
143C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
144C7×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
145C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C7⋊C8)D411yescharacteristic
149#6399—22no—
150#6399—22no—
151#6399—22no—
152#6399—22no—
153#6399—41no—
154#6399D414yescomplemented
155#6395C2×C411yescharacteristic
156#6395C2×C411yescharacteristic
157#6395C2×C411yescharacteristic
158#6395C2×C411yescharacteristic
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165#6390C2×C411yescharacteristic
166#6390C2×C411yescharacteristic
167#6390C2×C411yescharacteristic
168#6390C2×C411yescharacteristic
169#6389—22no—
170#6389—21no—
171Dic7⋊C8—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173C8×Dic7—21no—
174C8×Dic7—41no—
175#3002—71no—
176C2×#444—71no—
177#2933—71no—
178C2×#421—71no—
179#2880—71no—
180#1974—71no—
181#1938—71no—
182#1929—71no—
183#1897—71no—
184#1876—71no—
185#1876—71no—
186#1866—71no—
187#1855D711yescharacteristic, complemented
188#1764—71no—
189#1750—71no—
190C24×C7#4111yescharacteristic
191C23×D7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C7C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7#4111yescharacteristic
201C22×C4×C7C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—42no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214#1157—21no—
215#1157—21no—
216#1157—21no—
217#1157—21no—
218#1157—21no—
219#1157—21no—
220#1157—21no—
221#1157—21no—
222#1157—21no—
223#1157—21no—
224#1157—22no—
225#1157—22no—
226#1157—41no—
227#1157—41no—
228#1157—42no—
229#1157—42no—
230#1157—42no—
231#1157—42no—
232#1157C2×D412yes—
233#1157#4112yes—
234C2×D28—22no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28—41no—
237C2×D28C22×C411yescharacteristic
238C2×D28C22×C411yescharacteristic
239C2×D28C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×Dic14—22no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—41no—
250C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
253C7×M16—21no—
254C7×M16—21no—
255C7×M16—21no—
256C7×M16—21no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16—42no—
261C7×M16C2×D412yes—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—42no—
271C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
272C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
273C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
274C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—42no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic7—42no—
282C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7C2×D412yes—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
299Dic28—22no—
300Dic28—41no—
301D56—22no—
302D56—41no—
303#1132—22no—
304#1132—22no—
305#1132—41no—
306#1132—41no—
307#1131—42no—
308#1131—42no—
309#1131—42no—
310C8×D7—42no—
311C8×D7—42no—
312C8×D7—42no—
313C22×#41—71no—
314C2×#135—71no—
315C2×#135—71no—
316C2×#131—71no—
317C2×#131—71no—
318C2×#131—71no—
319C22×M16C2×D711yescharacteristic
320#525—71no—
321C2×#117—71no—
322#452—71no—
323#452—71no—
324#451—71no—
325#450—71no—
326#449—71no—
327#449—71no—
328#448—71no—
329#447—71no—
330#444—144no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
336C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
337#424—71no—
338#421—144no—
339C2×#104—71no—
340C2×#104—71no—
341C2×#104—71no—
342C2×#104—71no—
343C2×#104—71no—
344C2×#104—71no—
345#416—71no—
346#416—71no—
347#408—71no—
348#408—71no—
349#408—71no—
350#408—141no—
351#408—141no—
352#407—141no—
353#407C2×D711yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—71no—
355C2×C22⋊C8—141no—
356C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
357#405—71no—
358C2×#97—71no—
359C2×C4×C8—71no—
360#341C2×D711yescharacteristic, complemented
361#341C2×D711yescharacteristic, complemented
362#339—71no—
363#339—71no—
364#336—71no—
365#336—71no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7C4×D411yescharacteristic
371C23×C7C4×D411yescharacteristic
372C23×C7C2×#4111yescharacteristic
373C22×D7—21no—
374C22×D7—21no—
375C22×D7—21no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—81no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C4×D411yescharacteristic
391C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D7—22no—
398C22⋊D7—22no—
399C22⋊D7—42no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—42no—
402C22⋊D7—41no—
403C22⋊D7—41no—
404C22⋊D7—41no—
405C22⋊D7—41no—
406C22⋊D7—81no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419D28—21no—
420D28—21no—
421D28—21no—
422D28—21no—
423D28—21no—
424D28—42no—
425D28C4×D412yes—
426C4×D7—22no—
427C4×D7—22no—
428C4×D7—42no—
429C4×D7—42no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—41no—
434Dic14—21no—
435Dic14—21no—
436Dic14—21no—
437Dic14—21no—
438Dic14—21no—
439Dic14—42no—
440Dic14C4×D412yes—
441C7×C8—21no—
442C7×C8—21no—
443C7×C8—21no—
444C7×C8—21no—
445C7×C8—22no—
446C7×C8—41no—
447C7×C8—41no—
448C7×C8—41no—
449C7⋊C8—21no—
450C7⋊C8—21no—
451C7⋊C8—21no—
452C7⋊C8—21no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41—71no—
455C2×#41—71no—
456C2×#41—71no—
457C2×#41—71no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41—142no—
460C2×#41—141no—
461C2×#41—141no—
462C2×#41—281no—
463C2×#41—281no—
464C22×Q8—71no—
465C22×D4—71no—
466C22×D4—141no—
467C23×C4—141no—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469#135—142no—
470#135—142no—
471#135—281no—
472#135—281no—
473C2×Q16—71no—
474C2×Q16—71no—
475C2×SD16—71no—
476C2×SD16—71no—
477C2×SD16—71no—
478C2×SD16—71no—
479C2×D8—71no—
480C2×D8—71no—
481#131—142no—
482#131—142no—
483#131—142no—
484#131—281no—
485#131—281no—
486#131—281no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—41no—
490C2×M16—141no—
491C2×M16—141no—
492C2×M16—141no—
493C2×M16C22×D711yescharacteristic
494C2×M16C22×D711yescharacteristic
495C2×M16C22×D711yescharacteristic
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C22×C8—21no—
498C22×C8—71no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—141no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8—141no—
503C22×C8C22×D711yescharacteristic
504C22×C8C22×D711yescharacteristic
505#123—141no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—71no—
508#121—71no—
509#121—71no—
510#120—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513#117—71no—
514#117—142no—
515#117—281no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42—71no—
520#108—22no—
521#108—41no—
522C4⋊C8—141no—
523C4⋊C8—141no—
524#104—74no—
525#104—142no—
526#104—142no—
527#104—142no—
528#104—142no—
529#104—281no—
530#103—71no—
531#103—71no—
532#103—71no—
533#103—71no—
534#102—71no—
535#102—71no—
536#102—71no—
537#102—71no—
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—71no—
541C22⋊C8—71no—
542C22⋊C8—71no—
543C22⋊C8—71no—
544C22⋊C8—141no—
545C22⋊C8—141no—
546C22⋊C8—141no—
547C22⋊C8—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
551C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
552C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
553C22⋊C8C4×D711yescharacteristic
554#97—142no—
555#97—141no—
556C4×C8—141no—
557C4×C8—281no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—21no—
561C22×C7—21no—
562C22×C7—21no—
563C22×C7—21no—
564C22×C7—21no—
565C22×C7—21no—
566C22×C7—81no—
567C22×C7—81no—
568C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
569C22×C7#54611yescharacteristic
570C22×C7#55111yescharacteristic
571C2×D7—22no—
572C2×D7—41no—
573C2×D7—41no—
574C2×D7—41no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—41no—
579C2×D7—41no—
580C2×D7—84no—
581C4×C7—21no—
582C4×C7—21no—
583C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
584C4×C7#51811yescharacteristic
585C4×C7D4211yescharacteristic
586C4×C7#54611yescharacteristic
587Dic7—22no—
588Dic7—42no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592Dic7—41no—
593Dic7—81no—
594C24—141no—
595C24#116111yescharacteristic
596#41—72no—
597#41—72no—
598#41—142no—
599#41—142no—
600#41—141no—
601#41—141no—
602#41—141no—
603#41—141no—
604#41—141no—
605#41—141no—
606#41—141no—
607#41—141no—
608#41—141no—
609#41—141no—
610#41—282no—
611#41—282no—
612#41—281no—
613#41—281no—
614#41—282no—
615#41—282no—
616C2×Q8—71no—
617C2×Q8—71no—
618C2×Q8—71no—
619C2×Q8—142no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—281no—
622C2×D4—71no—
623C2×D4—71no—
624C2×D4—71no—
625C2×D4—142no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—141no—
633C2×D4—141no—
634C2×D4—281no—
635C2×D4—282no—
636C2×D4—282no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—282no—
651C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
652C22×C4C2×C4×D711yescharacteristic
653C22×C4D4×D711yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4#116111yescharacteristic
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657Q16—142no—
658Q16—281no—
659SD16—142no—
660SD16—142no—
661SD16—281no—
662SD16—281no—
663D8—142no—
664D8—281no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—282no—
674M16—282no—
675M16—282no—
676M16D4×D712yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—71no—
687C2×C8—71no—
688C2×C8—71no—
689C2×C8—71no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—141no—
694C2×C8—282no—
695C2×C8—282no—
696C2×C8—282no—
697C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
699C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
700C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—282no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—282no—
712C42—72no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42—141no—
716C42—141no—
717C2×C7—21no—
718C2×C7—21no—
719C2×C7—41no—
720C2×C7—41no—
721C2×C7#235811yescharacteristic
722C2×C7#295511yescharacteristic
723C2×C7#295711yescharacteristic
724D7—42no—
725D7—81no—
726D7—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—282no—
735C23—282no—
736C23—561no—
737C23#645611yescharacteristic
738C23#645611yescharacteristic
739C23C2×#116111yescharacteristic
740Q8—72no—
741Q8—141no—
742Q8—141no—
743Q8—141no—
744Q8—141no—
745Q8—141no—
746Q8—282no—
747D4—72no—
748D4—142no—
749D4—142no—
750D4—141no—
751D4—141no—
752D4—141no—
753D4—141no—
754D4—141no—
755D4—282no—
756D4—282no—
757D4—282no—
758D4—282no—
759D4—281no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—561no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—142no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—142no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—282no—
784C2×C4—282no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—281no—
787C2×C4—281no—
788C2×C4—281no—
789C2×C4—281no—
790C2×C4—281no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4#645611yescharacteristic
795C2×C4#645611yescharacteristic
796C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4#654811yescharacteristic
800C2×C4D7×#4111yescharacteristic
801C2×C4#655311yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—141no—
811C8—141no—
812C8—141no—
813C8—141no—
814C7#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—142no—
826C22—281no—
827C22—281no—
828C22—281no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22—281no—
834C22—564no—
835C22C2×#645611yescharacteristic
836C22#9032111yescharacteristic
837C22#9032811yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—142no—
841C4—282no—
842C4—281no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C4—561no—
847C4C4×D4×D711yescharacteristic
848C4#9023611yescharacteristic
849C4#9028111yescharacteristic
850C4#9034511yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—282no—
856C2—561no—
857C2—561no—
858C2#1173204111yescharacteristic
859C2#1173669411yescharacteristic
860C2#1173670211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1855C2
socleC22×C7C2×C4×D4
prime radical#11736055C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenter#1855D7
hypocenterC7#22887
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89911C2semidirect
2. #11741202C2semidirect
3. C2×#89666C2semidirect
4. #11736076C2semidirect
6. C7×#1855C2semidirect
7. #11728476C2semidirect
8. #11728453C2semidirect
9. #11728450C2semidirect
10. #11727720C2semidirect
11. #11727661C2semidirect
12. #11726700C2semidirect
13. #11726700C2semidirect
14. #11726680C2semidirect
15. #11726673C2semidirect
22. C2×#6470C22semidirect
25. C2×C7×#108C22semidirect
26. C2×C7×#108C22semidirect
35. C2×#6399C22semidirect
36. C2×#6399C22semidirect
39. #89901C22semidirect
42. #89894C22semidirect
43. #89891C22semidirect
48. C2×#6389C22semidirect
49. C2×C8×Dic7C22semidirect
51. #89511C4semidirect
52. #89510C4semidirect
53. #89506C4semidirect
54. #89506C4semidirect
55. #89505C4semidirect
56. #89505C4semidirect
57. #89504C4semidirect
58. #89503C4semidirect
63. C7×#341C22semidirect
64. C7×#341C22semidirect
65. #89350C22semidirect
66. #89350C22semidirect
67. #89345C22semidirect
68. #89345C22semidirect
154. #6399D4semidirect
187. #1855D7semidirect
335. C2×#108C2×D7semidirect
336. C2×#108C2×D7semidirect
360. #341C2×D7semidirect
361. #341C2×D7semidirect
814. C7#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899112
#117412022
C2×#896662
#117360762
#117360552
C7×#18552
#117284762
#117284532
#117284502
#117277202
#117276612
#117267002
#117266802
#117266732
#228877