Finite Group Databasebeta

← #13374542

Subgroups — #13374542

Order 1792.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11741356C211yesmaximal, characteristic
3#11741241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C2×C7×#135C2211yescharacteristic
18C2×C7×#131C2211yescharacteristic
19C2×C7×#131C2211yescharacteristic, complemented
20#90519C2211yescharacteristic
21C2×#6513C2211yescharacteristic
22C2×#6511C2211yescharacteristic
23C2×D7×M16C2211yescharacteristic
24C2×#6435C2211yescharacteristic
25C7×#444—24no—
26C2×C7×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C7×#104C2211yescharacteristic
28C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C7×#97C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6411C2211yescharacteristic
31C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
32#90006C2211yescharacteristic, complemented
33#90005C2211yescharacteristic
34#89959C411yescharacteristic, complemented
35#89958C411yescharacteristic, complemented
36#89945C411yescharacteristic, complemented
37#89944C411yescharacteristic, complemented
38#89942C411yescharacteristic, complemented
39#89941C411yescharacteristic, complemented
40#89930C411yescharacteristic, complemented
41#89928C411yescharacteristic, complemented
42C2×#6399C2211yescharacteristic
43#89901—21no—
44#89901C2211yescharacteristic
45#89900—21no—
46#89899—21no—
47#89898—21no—
48#89898C2211yescharacteristic
49C2×#6396C2211yescharacteristic, complemented
50#89894C2211yescharacteristic, complemented
51#89885C2211yescharacteristic
52#89883—21no—
53#89882—21no—
54#89882C2211yescharacteristic
55C8×C22⋊D7—21no—
56C2×(C2×D7)⋊C8—21no—
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
59#89874C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6379C2211yescharacteristic
61C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89593—24no—
63#89353C2211yescharacteristic, complemented
64#89350C2211yescharacteristic, complemented
65#89347C2211yescharacteristic, complemented
66#89345C2211yescharacteristic, complemented
67#89345C2211yescharacteristic, complemented
68#89318C2211yescharacteristic, complemented
69#22887—71nomaximal, Sylow
70C2×C7×#41C2311yescharacteristic
71C2×C7×#41C2311yescharacteristic
72D7×#41—22no—
73D7×#41—22no—
74D7×#41—41no—
75D7×#41—41no—
76C2×#1161C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D7C2×C411yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D7—21no—
81C2×D4×D7C2×C411yescharacteristic
82C2×#1157—21no—
83C2×#1157C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—21no—
85C22×C4×D7C2311yescharacteristic
86C7×#135—22no—
87C7×#135—22no—
88C2×C7×Q16C2×C411yescharacteristic
89C2×C7×SD16C2×C411yescharacteristic
90C2×C7×SD16C2×C411yescharacteristic
91C2×C7×D8C2×C411yescharacteristic
92C7×#131—22no—
93C7×#131—22no—
94C7×#131—41no—
95C7×#131—41no—
96C2×C7×M16—21no—
97C2×C7×M16—21no—
98C2×C7×M16C2311yescharacteristic
99C2×C7×M16C2311yescharacteristic
100C22×C7×C8—21no—
101C22×C7×C8—21no—
102C22×C7×C8C2311yescharacteristic
103C22×C7×C8C2311yescharacteristic
104C2×C42×C7C2311yescharacteristic
105#6513—41no—
106#6513—41no—
107#6511—22no—
108#6511—41no—
109#6509C2×C411yescharacteristic
110#6509C2×C411yescharacteristic
111C2×#1144C2×C411yescharacteristic
112C2×#1143C2×C411yescharacteristic
113#6501C2×C411yescharacteristic
114#6501C2×C411yescharacteristic
115#6500—21no—
116#6498—21no—
117C2×#1142C2×C411yescharacteristic
118C2×#1141C2×C411yescharacteristic
119C4×C22⋊D7—21no—
120C4×C22⋊D7—21no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
122#6489C2311yescharacteristic
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C2×#1136—21no—
126C2×#1136C2311yescharacteristic
127C2×#1136C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8—21no—
129C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
131D7×M16—22no—
132D7×M16—41no—
133C2×#1131—21no—
134C2×C8×D7—21no—
135#6435—22no—
136#6435—41no—
137C7×#108—22no—
138C7×#104—22no—
139C7×#104D414yescomplemented
140C7×#97—22no—
141#6411—22no—
142#6411—41no—
143#6409C2×C411yescharacteristic
144#6409C2×C411yescharacteristic
145#6406C2×C411yescharacteristic
146#6406C2×C411yescharacteristic
147C22⋊(C7⋊C8)—21no—
148C22⋊(C7⋊C8)—21no—
149#6399—22no—
150#6396—41no—
151#6395C2×C411yescharacteristic
152#6395C2×C411yescharacteristic
153(C2×D7)⋊C8—21no—
154(C2×D7)⋊C8—21no—
155(C2×D7)⋊C8—21no—
156(C2×D7)⋊C8—21no—
157(C2×D7)⋊C8—21no—
158(C2×D7)⋊C8—21no—
159(C2×D7)⋊C8C2×C411yescharacteristic
160(C2×D7)⋊C8C2×C411yescharacteristic
161(C2×D7)⋊C8C2×C411yescharacteristic
162(C2×D7)⋊C8C2×C411yescharacteristic
163(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
164(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
165(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
166(C2×D7)⋊C8D411yescharacteristic
167#6390C2×C411yescharacteristic
168#6390C2×C411yescharacteristic
169#6389—21no—
170Dic7⋊C8—21no—
171Dic7⋊C8—21no—
172C8×Dic7—21no—
173#6379—22no—
174C4×C7⋊C8—41no—
175#3002—71no—
176C2×#444D711yescharacteristic, complemented
177#2933—71no—
178C2×#421—71no—
179#2880—71no—
180#1974—71no—
181#1938—71no—
182#1929—71no—
183#1897—71no—
184#1876—71no—
185#1876—71no—
186#1866—71no—
187#1855—71no—
188#1764—71no—
189#1750—71no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7#4111yescharacteristic
192C7×#41—21no—
193C7×#41—21no—
194C7×#41—21no—
195C7×#41—21no—
196C7×#41—21no—
197C7×#41—21no—
198C7×#41C2×D412yes—
199C7×#41#4112yes—
200C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
201C2×C7×Q8C22×C411yescharacteristic
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
205C2×C7×D4C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D7—21no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7#4111yescharacteristic
218#1161—22no—
219#1161—41no—
220Q8×D7—22no—
221Q8×D7—41no—
222#1159—22no—
223#1159—41no—
224#1159—42no—
225#1159—42no—
226D4×D7—22no—
227D4×D7—41no—
228D4×D7—42no—
229D4×D7—42no—
230#1157—21no—
231#1157—21no—
232#1157—21no—
233#1157—21no—
234#1157—42no—
235#1157—42no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D7C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic14—21no—
252C2×Dic14C22×C411yescharacteristic
253C7×Q16—22no—
254C7×SD16—22no—
255C7×SD16—22no—
256C7×D8—22no—
257C7×M16—21no—
258C7×M16—21no—
259C7×M16—21no—
260C7×M16—42no—
261C7×M16—42no—
262C7×M16C2×D412yes—
263C2×C7×C8—21no—
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—42no—
270C2×C7×C8—42no—
271C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
272C2×C7×C8C22×C411yescharacteristic
273C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C7×C8C2×D411yescharacteristic
275C42×C7—21no—
276C42×C7C2×D412yes—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280#1144—41no—
281#1143—41no—
282#1142—41no—
283#1141—41no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic7C22×C411yescharacteristic
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—42no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295#1136—21no—
296#1136—21no—
297#1136—21no—
298#1136—21no—
299#1136—42no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306C2×C7⋊C8—42no—
307C2×C7⋊C8C22×C411yescharacteristic
308C2×C7⋊C8C22×C411yescharacteristic
309C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
310C2×C7⋊C8C2×D411yescharacteristic
311#1131—42no—
312C8×D7—42no—
313C22×#41—71no—
314C2×#135—71no—
315C2×#135C2×D711yescharacteristic
316C2×#131—71no—
317C2×#131C2×D711yescharacteristic
318C2×#131C2×D711yescharacteristic, complemented
319C22×M16—71no—
320#525—71no—
321C2×#117—71no—
322#452—71no—
323#452—71no—
324#451—71no—
325#450—71no—
326#449—71no—
327#449—71no—
328#448—71no—
329#447—71no—
330#444—24no—
331#436—141no—
332#435—141no—
333#435—141no—
334C8×D4—141no—
335C2×#108—71no—
336C2×#108C2×D711yescharacteristic, complemented
337#424—71no—
338#421—144no—
339C2×#104—71no—
340C2×#104—71no—
341C2×#104—71no—
342C2×#104—71no—
343C2×#104C2×D711yescharacteristic
344C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
345#416—71no—
346#416—71no—
347#408—71no—
348#408—71no—
349#408—71no—
350#408—141no—
351#408—141no—
352#407—71no—
353#407—141no—
354C2×C22⋊C8—71no—
355C2×C22⋊C8—71no—
356C2×C22⋊C8—141no—
357#405—71no—
358C2×#97C2×D711yescharacteristic, complemented
359C2×C4×C8—71no—
360#341—71no—
361#341—71no—
362#339—71no—
363#339—71no—
364#336—71no—
365#336—71no—
366C23×C7—21no—
367C23×C7—21no—
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C22×D7—21no—
370C22×D7—21no—
371C22×D7—21no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—81no—
377C22×D7C4×D411yescharacteristic
378C22×D7C4×D411yescharacteristic
379C7×Q8—21no—
380C7×Q8—21no—
381C7×Q8—21no—
382C7×Q8C4×D412yes—
383C7×D4—22no—
384C7×D4—22no—
385C7×D4—21no—
386C7×D4—21no—
387C7×D4—21no—
388C7×D4—41no—
389C7×D4—41no—
390C7×D4C4×D412yes—
391C2×C4×C7—21no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—21no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7C23×C411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—42no—
408C22⋊D7—42no—
409C22⋊D7—41no—
410C22⋊D7—41no—
411C22⋊D7—81no—
412C2×Dic7—21no—
413C2×Dic7—21no—
414C2×Dic7—21no—
415C2×Dic7—21no—
416C2×Dic7—21no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7C4×D411yescharacteristic
422C2×Dic7C4×D411yescharacteristic
423D28—21no—
424D28—21no—
425D28—42no—
426C4×D7—21no—
427C4×D7—21no—
428C4×D7—21no—
429C4×D7—21no—
430C4×D7—21no—
431C4×D7—21no—
432C4×D7—21no—
433C4×D7—21no—
434C4×D7—42no—
435C4×D7—42no—
436C4×D7—41no—
437C4×D7—41no—
438Dic14—21no—
439Dic14—21no—
440Dic14—42no—
441C7×C8—21no—
442C7×C8—21no—
443C7×C8—22no—
444C7×C8—21no—
445C7×C8—21no—
446C7×C8—41no—
447C7⋊C8—21no—
448C7⋊C8—21no—
449C7⋊C8—21no—
450C7⋊C8—21no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C2×#41—71no—
454C2×#41—71no—
455C2×#41—71no—
456C2×#41—141no—
457C2×#41—141no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41—142no—
460C2×#41—281no—
461C2×#41—281no—
462C2×#41C22×D711yescharacteristic
463C2×#41C22×D711yescharacteristic
464C22×Q8—71no—
465C22×D4—71no—
466C22×D4—141no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—141no—
469#135—22no—
470#135—22no—
471#135—281no—
472#135—281no—
473C2×Q16—71no—
474C2×Q16C4×D711yescharacteristic
475C2×SD16—71no—
476C2×SD16—71no—
477C2×SD16C4×D711yescharacteristic
478C2×SD16C4×D711yescharacteristic
479C2×D8—71no—
480C2×D8C4×D711yescharacteristic
481#131—22no—
482#131—22no—
483#131—41no—
484#131—41no—
485#131—142no—
486#131—281no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—71no—
490C2×M16—71no—
491C2×M16—141no—
492C2×M16—141no—
493C2×M16—142no—
494C2×M16—281no—
495C2×M16C22×D711yescharacteristic
496C2×M16C22×D711yescharacteristic
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—71no—
500C22×C8—71no—
501C22×C8—141no—
502C22×C8—141no—
503C22×C8C22×D711yescharacteristic
504C22×C8C22×D711yescharacteristic
505#123—141no—
506C22⋊Q8—71no—
507C22⋊Q8—71no—
508#121—71no—
509#121—71no—
510#120—141no—
511C4×D4—141no—
512C4×D4—141no—
513#117—71no—
514#117—142no—
515#117—281no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C42—71no—
519C2×C42C22×D711yescharacteristic
520#108—22no—
521#108—281no—
522C4⋊C8—141no—
523C4⋊C8—141no—
524#104—22no—
525#104—142no—
526#104—142no—
527#104—142no—
528#104—281no—
529#104C22⋊D714yescomplemented
530#103—71no—
531#103—71no—
532#103—71no—
533#103—71no—
534#102—71no—
535#102—71no—
536#102—71no—
537#102—71no—
538C22⋊C8—71no—
539C22⋊C8—71no—
540C22⋊C8—71no—
541C22⋊C8—71no—
542C22⋊C8—71no—
543C22⋊C8—71no—
544C22⋊C8—71no—
545C22⋊C8—71no—
546C22⋊C8—141no—
547C22⋊C8—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C22⋊C8—141no—
551C22⋊C8—141no—
552C22⋊C8—141no—
553C22⋊C8—141no—
554#97—22no—
555#97—141no—
556C4×C8—141no—
557C4×C8—281no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—22no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7—41no—
566C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
567C22×C7#54611yescharacteristic
568C22×C7#55111yescharacteristic
569C2×D7—21no—
570C2×D7—21no—
571C2×D7—21no—
572C2×D7—21no—
573C2×D7—21no—
574C2×D7—21no—
575C2×D7—41no—
576C2×D7—41no—
577C2×D7—41no—
578C2×D7—81no—
579C2×D7—81no—
580C2×D7—84no—
581C4×C7—22no—
582C4×C7—42no—
583C4×C7—41no—
584C4×C7C2×C4×D411yescharacteristic
585C4×C7#51811yescharacteristic
586C4×C7D4211yescharacteristic
587C4×C7#54611yescharacteristic
588Dic7—21no—
589Dic7—21no—
590Dic7—41no—
591Dic7—41no—
592Dic7—41no—
593Dic7—81no—
594C24—71no—
595C24—141no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—142no—
603#41—142no—
604#41—141no—
605#41—141no—
606#41—141no—
607#41—141no—
608#41—282no—
609#41—282no—
610#41—281no—
611#41—282no—
612#41—282no—
613#41—281no—
614#41#115712yes—
615#41C2×C22⋊D712yes—
616C2×Q8—71no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—142no—
619C2×Q8—281no—
620C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D711yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—71no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—142no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—141no—
630C2×D4—141no—
631C2×D4—141no—
632C2×D4—281no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—282no—
635C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
636C2×D4C2×C4×D711yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—71no—
641C22×C4—71no—
642C22×C4—71no—
643C22×C4—71no—
644C22×C4—71no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—141no—
652C22×C4—141no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—282no—
655C22×C4—282no—
656C22×C4C23×D711yescharacteristic
657Q16—22no—
658Q16—281no—
659SD16—22no—
660SD16—22no—
661SD16—281no—
662SD16—281no—
663D8—22no—
664D8—281no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—42no—
669M16—42no—
670M16—141no—
671M16—141no—
672M16—141no—
673M16—141no—
674M16—282no—
675M16—282no—
676M16C2×C22⋊D712yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C2×C8—71no—
686C2×C8—71no—
687C2×C8—71no—
688C2×C8—71no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C2×C8—141no—
693C2×C8—141no—
694C2×C8—141no—
695C2×C8—282no—
696C2×C8—282no—
697C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D711yescharacteristic
699C2×C8D4×D711yescharacteristic
700C2×C8D4×D711yescharacteristic
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—282no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—282no—
712C42—21no—
713C42—141no—
714C42—141no—
715C42—141no—
716C42C2×C22⋊D712yes—
717C2×C7—21no—
718C2×C7—21no—
719C2×C7—42no—
720C2×C7—81no—
721C2×C7#235811yescharacteristic
722C2×C7#295511yescharacteristic
723C2×C7#295711yescharacteristic
724D7—41no—
725D7—41no—
726D7—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—71no—
730C23—71no—
731C23—141no—
732C23—141no—
733C23—141no—
734C23—281no—
735C23—281no—
736C23—282no—
737C23—282no—
738C23—561no—
739C23D7×#4111yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—141no—
744Q8—141no—
745Q8—282no—
746Q8C4×C22⋊D712yes—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—141no—
755D4—141no—
756D4—282no—
757D4—282no—
758D4—282no—
759D4—282no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—561no—
763D4C4×C22⋊D712yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—71no—
774C2×C4—71no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—141no—
779C2×C4—141no—
780C2×C4—141no—
781C2×C4—141no—
782C2×C4—141no—
783C2×C4—141no—
784C2×C4—141no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4—282no—
790C2×C4—282no—
791C2×C4—281no—
792C2×C4—281no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4C22×C4×D711yescharacteristic
797C2×C4C2×#115711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
799C2×C4#654811yescharacteristic
800C2×C4#655311yescharacteristic
801C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
802C8—21no—
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—141no—
809C8—141no—
810C8—141no—
811C8—141no—
812C8—281no—
813C8—281no—
814C7#2288711yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—141no—
824C22—141no—
825C22—141no—
826C22—141no—
827C22—141no—
828C22—141no—
829C22—281no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—561no—
833C22—561no—
834C22—564no—
835C22C4×D4×D711yescharacteristic
836C22#9024711yescharacteristic
837C22#9052011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—141no—
842C4—141no—
843C4—281no—
844C4—281no—
845C4—281no—
846C4—561no—
847C4#9023611yescharacteristic
848C4#9024111yescharacteristic
849C4C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
850C4D4×C22⋊D711yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—281no—
856C2—281no—
857C2—561no—
858C2#1173734211yescharacteristic
859C2#1173734411yescharacteristic
860C2#1173984311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D7
commutatorC2×C4×C7C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#444C2
socleC22×C7C2×C4×D4
prime radical#11741356C2
cosocleC22×C4×C7C24
hypercenterC2×#444D7
hypocenterC7#22887
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#444C2semidirect
3. #11741241C2semidirect
4. #11741238C2semidirect
5. C2×#89593C2semidirect
6. #11729841C2semidirect
7. #11729771C2semidirect
8. #11729764C2semidirect
9. #11728467C2semidirect
10. #11728453C2semidirect
11. #11728137C2semidirect
12. #11728127C2semidirect
13. #11728123C2semidirect
14. #11727597C2semidirect
15. #11727584C2semidirect
19. C2×C7×#131C22semidirect
26. C2×C7×#108C22semidirect
28. C2×C7×#104C22semidirect
29. C2×C7×#97C22semidirect
31. C2×#6411C22semidirect
32. #90006C22semidirect
34. #89959C4semidirect
35. #89958C4semidirect
36. #89945C4semidirect
37. #89944C4semidirect
38. #89942C4semidirect
39. #89941C4semidirect
40. #89930C4semidirect
41. #89928C4semidirect
49. C2×#6396C22semidirect
50. #89894C22semidirect
59. #89874C22semidirect
61. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
63. #89353C22semidirect
64. #89350C22semidirect
65. #89347C22semidirect
66. #89345C22semidirect
67. #89345C22semidirect
68. #89318C22semidirect
139. C7×#104D4semidirect
176. C2×#444D7semidirect
318. C2×#131C2×D7semidirect
336. C2×#108C2×D7semidirect
344. C2×#104C2×D7semidirect
358. C2×#97C2×D7semidirect
529. #104C22⋊D7semidirect
814. C7#22887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#4442
#117413562
#117412412
#117412382
C2×#895932
#117298412
#117297712
#117297642
#117284672
#117284532
#117281372
#117281272
#117281232
#117275972
#117275842
#228877