Subgroups — #13374603

Order 1792.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11741375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11729845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#90518	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6511	C₂²	1	2	yes	—
15	#90489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#453	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90005	—	2	2	no	—
20	#90005	C₂²	1	2	yes	—
21	#90004	—	2	2	no	—
22	#90004	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#89987	—	2	2	no	—
25	#89987	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6406	—	2	2	no	—
27	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89936	—	2	2	no	—
30	SD₁₆×Dic₇	—	2	2	no	—
31	#89924	—	2	2	no	—
32	D₈×Dic₇	—	2	2	no	—
33	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#89353	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89349	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89318	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#22891	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
43	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×#127	—	4	1	no	—
57	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
60	#6511	—	2	4	no	—
61	#6511	—	4	2	no	—
62	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
67	#6489	—	2	2	no	—
68	#6489	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#1136	—	2	2	no	—
72	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₇×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#6409	—	2	2	no	—
78	#6409	D₄	1	2	yes	complemented
79	#6409	D₄	1	2	yes	complemented
80	#6407	—	4	1	no	—
81	#6406	—	2	2	no	—
82	#6406	—	2	2	no	—
83	#6406	—	2	2	no	—
84	#6406	—	2	2	no	—
85	#6406	—	2	2	no	—
86	#6406	—	2	2	no	—
87	#6406	—	2	2	no	—
88	#6406	D₄	1	2	yes	complemented
89	#6406	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
91	#6392	—	2	2	no	—
92	#6391	—	2	2	no	—
93	#6389	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
95	#6377	—	4	1	no	—
96	C₂×#453	D₇	1	1	yes	characteristic
97	#2946	—	7	2	no	—
98	#2897	—	7	2	no	—
99	#1961	—	7	1	no	—
100	#1931	—	7	2	no	—
101	#1907	—	7	2	no	—
102	#1887	—	7	1	no	—
103	#1860	—	7	2	no	—
104	#1765	—	7	2	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
108	C₇×#41	—	2	2	no	—
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	8	no	—
111	C₇×#41	—	4	4	no	—
112	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₇×#41	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	8	4	no	—
129	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
139	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
140	C₇×D₈	—	2	8	no	—
141	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
157	#1136	—	2	2	no	—
158	#1136	—	2	2	no	—
159	#1136	—	4	4	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	—
168	C₂×#131	—	7	2	no	—
169	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#520	—	7	2	no	—
171	#518	—	7	1	no	—
172	#453	Dic₇	1	8	yes	complemented
173	#442	—	14	2	no	—
174	#440	—	14	2	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
176	C₄×D₈	—	14	2	no	—
177	#428	—	7	2	no	—
178	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	#418	—	7	2	no	—
180	#418	—	14	2	no	—
181	#417	—	7	2	no	—
182	#417	—	14	2	no	—
183	#416	—	7	2	no	—
184	#416	—	14	2	no	—
185	C₂×#102	—	7	2	no	—
186	C₂×#102	—	7	2	no	—
187	C₂×#102	—	14	2	no	—
188	C₂×#100	—	7	1	no	—
189	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	#405	—	7	2	no	—
191	C₂×#97	—	7	1	no	—
192	#382	—	7	1	no	—
193	#343	—	7	2	no	—
194	#341	—	7	2	no	—
195	#339	—	7	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	16	2	no	—
207	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₇×D₄	—	2	4	no	—
211	C₇×D₄	—	2	4	no	—
212	C₇×D₄	—	2	4	no	—
213	C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₇×D₄	—	2	2	no	—
215	C₇×D₄	—	4	8	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	4	2	no	—
218	C₇×D₄	—	8	8	no	—
219	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	16	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	16	2	no	—
236	C₇×C₈	—	2	4	no	—
237	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
241	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
242	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
250	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
252	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×D₈	—	2	2	no	—
254	#131	—	14	4	no	—
255	#131	—	28	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
261	#127	—	4	1	no	—
262	#127	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
263	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
264	C₄×D₄	—	14	2	no	—
265	C₄×D₄	—	14	2	no	—
266	C₄×D₄	—	14	2	no	—
267	C₄×D₄	—	28	2	no	—
268	#117	—	7	2	no	—
269	#117	—	14	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
274	#107	—	14	2	no	—
275	#106	—	14	2	no	—
276	#104	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
277	#103	—	7	2	no	—
278	#103	—	7	2	no	—
279	#103	—	14	2	no	—
280	#102	—	7	2	no	—
281	#102	—	7	2	no	—
282	#102	—	14	2	no	—
283	#102	—	14	2	no	—
284	#102	—	14	2	no	—
285	#102	—	14	2	no	—
286	#102	—	14	2	no	—
287	#102	—	14	2	no	—
288	#102	—	14	2	no	—
289	#100	—	28	1	no	—
290	#100	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
291	#97	—	14	2	no	—
292	#97	—	28	1	no	—
293	C₄×C₈	—	14	2	no	—
294	#95	—	28	1	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
306	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
308	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
315	Dic₇	—	4	2	no	—
316	Dic₇	—	4	2	no	—
317	Dic₇	—	8	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	1	no	—
319	C₂⁴	—	2	1	no	—
320	C₂⁴	—	4	1	no	—
321	#41	—	2	2	no	—
322	#41	—	2	2	no	—
323	#41	—	2	8	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	#1159	1	4	yes	—
326	#41	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
327	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	2	8	no	—
353	D₈	—	2	8	no	—
354	M₁₆	—	2	2	no	—
355	M₁₆	—	14	2	no	—
356	M₁₆	—	14	2	no	—
357	M₁₆	—	28	4	no	—
358	M₁₆	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	7	2	no	—
361	C₂×C₈	—	7	2	no	—
362	C₂×C₈	—	14	2	no	—
363	C₂×C₈	—	14	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	2	no	—
365	C₂×C₈	—	28	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	14	2	no	—
377	C₄²	—	28	2	no	—
378	C₄²	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₇	—	8	2	no	—
383	C₂×C₇	—	8	2	no	—
384	C₂×C₇	#2358	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	#3288	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	16	2	no	—
397	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	2	no	—
399	Q₈	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	2	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	2	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	8	8	no	—
409	D₄	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₄	—	28	2	no	—
419	C₂×C₄	—	56	2	no	—
420	C₂×C₄	—	112	2	no	—
421	C₂×C₄	—	112	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	14	2	no	—
428	C₈	—	14	2	no	—
429	C₈	—	28	2	no	—
430	C₇	#22891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	16	1	no	—
442	C₂²	—	16	1	no	—
443	C₂²	—	16	4	no	—
444	C₂²	#90278	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#90281	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#90489	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	28	2	no	—
450	C₄	—	28	2	no	—
451	C₄	—	56	2	no	—
452	C₄	#90282	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	#11737725	1	2	yes	—
460	C₂	#11740024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#90281
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₂×C₇×#453	C₂
socle	C₂²×C₇	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#453	D₇
hypocenter	C₇	#22891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11741544	C₂	semidirect
3. #11741375	C₂	semidirect
4. #11729845	C₂	semidirect
5. #11729519	C₂	semidirect
6. #11729517	C₂	semidirect
7. #11728124	C₂	semidirect
8. #11728118	C₂	semidirect
9. #11727826	C₂	semidirect
15. #90489	C₂²	semidirect
16. C₇×#453	C₄	semidirect
23. C₂×#6407	C₂²	semidirect
28. C₂×#6406	C₂²	semidirect
33. #89894	C₂²	semidirect
34. #89893	C₂²	semidirect
35. #89708	C₂²	semidirect
36. C₂×#6377	C₂²	semidirect
37. #89353	C₂²	semidirect
38. #89349	C₂²	semidirect
39. #89318	C₂²	semidirect
43. C₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
52. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
57. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
75. C₇×#104	C₂×C₄	semidirect
76. C₇×#100	C₂×C₄	semidirect
78. #6409	D₄	semidirect
79. #6409	D₄	semidirect
88. #6406	D₄	semidirect
89. #6406	D₄	semidirect
172. #453	Dic₇	semidirect
242. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₇	semidirect
251. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₇	semidirect
262. #127	C₂×Dic₇	semidirect
276. #104	C₂×Dic₇	semidirect
290. #100	C₂×Dic₇	semidirect
430. C₇	#22891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#453	2
#11741544	2
#11741375	2
#11729845	2
#11729519	2
#11729517	2
#11728124	2
#11728118	2
#11727826	2
#22891	7