Subgroups — #13374656

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11736370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#6548	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
15	#90214	C₂²	1	2	yes	—
16	C₇×#418	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₇×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#6407	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#89905	C₂²	1	2	yes	—
22	#89849	C₄	1	8	yes	complemented
23	#89790	—	2	2	no	—
24	C₄×#1142	—	2	2	no	—
25	#89786	—	2	2	no	—
26	C₄×#1141	—	2	2	no	—
27	#89774	C₂²	1	2	yes	—
28	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#89767	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#6379	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#89544	—	2	2	no	—
34	#89543	—	2	2	no	—
35	#89542	—	2	2	no	—
36	D₇×#102	—	2	2	no	—
37	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89353	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#89349	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#22897	—	7	1	no	maximal, Sylow
41	C₂²×C₇×D₄	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
45	#6548	—	2	4	no	—
46	#6548	—	4	1	no	—
47	#6548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×#1159	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₇×#127	—	4	1	no	—
53	C₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
55	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
56	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#1142	—	2	2	no	—
60	#6495	—	2	4	no	—
61	#6495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#1141	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	#6470	—	2	4	no	—
68	#6470	—	4	2	no	—
69	C₂×#1131	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
71	#6455	—	2	2	no	—
72	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
75	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
76	C₇×#102	—	2	2	no	—
77	C₇×#102	—	2	2	no	—
78	C₇×#100	—	4	1	no	—
79	#6407	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#6406	—	2	2	no	—
81	#6406	—	2	2	no	—
82	#6406	—	2	2	no	—
83	#6406	—	2	2	no	—
84	#6395	—	2	2	no	—
85	#6390	—	2	2	no	—
86	#6384	D₄	1	2	yes	complemented
87	#6384	D₄	1	2	yes	complemented
88	#6383	D₄	1	2	yes	complemented
89	#6383	D₄	1	2	yes	complemented
90	#6382	—	2	2	no	—
91	#6381	—	2	2	no	—
92	#6379	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#6377	—	2	2	no	—
94	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₄×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×#453	—	7	1	no	—
97	#2946	—	7	2	no	—
98	#2897	—	7	2	no	—
99	#1957	—	7	1	no	—
100	#1931	—	7	2	no	—
101	#1907	—	7	2	no	—
102	#1887	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1859	—	7	2	no	—
104	#1764	—	7	2	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
129	#1159	—	2	8	no	—
130	#1159	—	4	4	no	—
131	D₄×D₇	—	2	8	no	—
132	D₄×D₇	—	4	4	no	—
133	#1157	—	2	2	no	—
134	#1157	—	2	2	no	—
135	#1157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#1157	#41	1	4	yes	—
137	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	#1142	—	2	8	no	—
152	#1141	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	8	2	no	—
157	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
159	#1136	—	2	2	no	—
160	#1136	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#1131	—	4	4	no	—
167	C₈×D₇	—	4	4	no	—
168	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
170	C₂×#131	—	7	2	no	—
171	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
172	#520	—	7	2	no	—
173	#518	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#453	—	7	8	no	—
175	#442	—	14	2	no	—
176	#440	—	14	2	no	—
177	C₄×SD₁₆	—	14	2	no	—
178	C₄×D₈	—	14	2	no	—
179	#428	—	7	2	no	—
180	C₂×#104	—	7	2	no	—
181	#418	—	14	2	no	—
182	#418	C₂×D₇	1	2	yes	—
183	#417	—	7	2	no	—
184	#417	—	14	2	no	—
185	#416	—	7	2	no	—
186	#416	—	14	2	no	—
187	C₂×#102	—	7	2	no	—
188	C₂×#102	—	7	2	no	—
189	C₂×#102	—	14	2	no	—
190	C₂×#100	—	7	1	no	—
191	C₂×#100	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#405	—	7	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
194	#384	—	7	1	no	—
195	#343	—	7	2	no	—
196	#341	—	7	2	no	—
197	#339	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
198	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
206	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
207	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
208	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
212	C₂²×D₇	—	16	1	no	—
213	C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₇×D₄	—	4	2	no	—
216	C₇×D₄	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	8	8	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	16	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
236	D₂₈	—	2	2	no	—
237	D₂₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₇	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇	—	16	2	no	—
241	Dic₁₄	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₇×C₈	—	4	2	no	—
244	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
247	H(5,𝔽₂)	—	7	4	no	—
248	H(5,𝔽₂)	—	14	4	no	—
249	H(5,𝔽₂)	—	28	1	no	—
250	C₂×#41	—	7	2	no	—
251	C₂×#41	—	14	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	28	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	AGL(1,ℤ/8)	—	7	8	no	—
258	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
260	C₂×D₈	—	14	2	no	—
261	#131	—	14	4	no	—
262	#131	—	28	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
265	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
268	#127	—	4	1	no	—
269	#127	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
270	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
271	C₄×D₄	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄	—	14	2	no	—
274	C₄×D₄	—	28	2	no	—
275	#117	—	14	2	no	—
276	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	14	2	no	—
283	#106	—	14	2	no	—
284	#104	—	7	8	no	—
285	#103	—	7	2	no	—
286	#103	—	7	2	no	—
287	#103	—	14	2	no	—
288	#102	—	2	2	no	—
289	#102	—	2	2	no	—
290	#102	—	7	2	no	—
291	#102	—	7	2	no	—
292	#102	—	14	2	no	—
293	#102	—	14	2	no	—
294	#102	—	14	2	no	—
295	#102	—	14	2	no	—
296	#102	—	14	2	no	—
297	#100	—	4	1	no	—
298	#100	—	7	4	no	—
299	#97	—	14	2	no	—
300	C₄×C₈	—	14	2	no	—
301	C₄×C₈	—	28	1	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	16	1	no	—
314	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇	—	16	4	no	—
321	C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₄×C₇	—	4	2	no	—
323	C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×C₇	#546	1	2	yes	—
326	Dic₇	—	2	4	no	—
327	Dic₇	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	28	1	no	—
331	#41	—	7	4	no	—
332	#41	—	7	4	no	—
333	#41	—	14	2	no	—
334	#41	—	14	2	no	—
335	#41	—	14	8	no	—
336	#41	—	28	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	7	2	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	—	14	8	no	—
349	C₂×D₄	—	14	2	no	—
350	C₂×D₄	—	28	4	no	—
351	C₂×D₄	—	28	2	no	—
352	C₂×D₄	—	28	4	no	—
353	C₂×D₄	—	28	4	no	—
354	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
355	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
364	SD₁₆	—	14	8	no	—
365	D₈	—	14	8	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	2	2	no	—
368	M₁₆	—	7	4	no	—
369	M₁₆	—	14	2	no	—
370	M₁₆	—	28	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	7	2	no	—
373	C₂×C₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	2	no	—
375	C₂×C₈	—	14	2	no	—
376	C₂×C₈	—	14	2	no	—
377	C₂×C₈	—	28	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	56	2	no	—
382	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	28	2	no	—
390	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₇	—	8	2	no	—
394	C₂×C₇	—	8	2	no	—
395	C₂×C₇	#2358	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#3291	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#3292	1	1	yes	characteristic
398	D₇	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	4	1	no	—
405	C₂³	—	8	1	no	—
406	C₂³	—	8	1	no	—
407	C₂³	—	8	1	no	—
408	C₂³	—	8	1	no	—
409	C₂³	—	14	2	no	—
410	C₂³	—	28	4	no	—
411	C₂³	—	112	1	no	—
412	C₂³	—	112	1	no	—
413	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	7	4	no	—
415	Q₈	—	14	2	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	7	4	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	14	4	no	—
423	D₄	—	14	4	no	—
424	D₄	—	14	2	no	—
425	D₄	—	28	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	14	2	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	14	4	no	—
434	C₂×C₄	—	16	1	no	—
435	C₂×C₄	—	16	1	no	—
436	C₂×C₄	—	28	4	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	—	56	2	no	—
439	C₂×C₄	—	112	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	14	4	no	—
446	C₈	—	14	2	no	—
447	C₈	—	14	2	no	—
448	C₇	#22897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	8	1	no	—
458	C₂²	—	8	1	no	—
459	C₂²	—	14	4	no	—
460	C₂²	—	16	1	no	—
461	C₂²	—	16	1	no	—
462	C₂²	—	28	2	no	—
463	C₂²	—	28	2	no	—
464	C₂²	—	112	4	no	—
465	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#90281	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#90350	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	14	4	no	—
472	C₄	—	56	2	no	—
473	C₄	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
474	C₄	#90303	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	28	4	no	—
480	C₂	#11732325	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#11737726	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#11737727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#90281
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1887	C₂
socle	C₂²×C₇	D₄²
prime radical	C₂×#89849	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₇
hypocenter	C₇	#22897
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11739982	C₂	semidirect
3. #11736370	C₂	semidirect
4. C₇×#1887	C₂	semidirect
5. #11729518	C₂	semidirect
6. #11728072	C₂	semidirect
7. #11727842	C₂	semidirect
8. #11726525	C₂	semidirect
9. #11726493	C₂	semidirect
12. C₇×#518	C₂²	semidirect
17. C₂×C₇×#100	C₂²	semidirect
20. C₂×#6406	C₂²	semidirect
22. #89849	C₄	semidirect
28. #89769	C₂²	semidirect
29. #89767	C₂²	semidirect
30. #89707	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₇×#339	C₂²	semidirect
38. #89353	C₂²	semidirect
39. #89349	C₂²	semidirect
47. #6548	C₂×C₄	semidirect
53. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
61. #6495	C₂×C₄	semidirect
79. #6407	C₂×C₄	semidirect
86. #6384	D₄	semidirect
87. #6384	D₄	semidirect
88. #6383	D₄	semidirect
89. #6383	D₄	semidirect
92. #6379	C₂×C₄	semidirect
102. #1887	D₇	semidirect
173. #518	C₂×D₇	semidirect
191. C₂×#100	C₂×D₇	semidirect
197. #339	C₂×D₇	semidirect
269. #127	C₄×D₇	semidirect
448. C₇	#22897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89849	2
#11739982	2
#11736370	2
C₇×#1887	2
#11729518	2
#11728072	2
#11727842	2
#11726525	2
#11726493	2
#22897	7