Subgroups — #13374666

Order 1792.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11741565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11741445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11729868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11728108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₇×#575	C₂²	1	2	yes	—
12	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#90510	C₂²	1	2	yes	—
15	#90510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#456	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₇×#455	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₇×#454	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₇×#453	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₇×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₇×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#90012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#90008	—	2	4	no	—
24	#90008	C₂²	1	2	yes	—
25	#90008	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6411	—	2	4	no	—
27	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6411	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#89969	—	2	4	no	—
31	#89968	—	2	4	no	—
32	#89897	C₂²	1	2	yes	complemented
33	M₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#89696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#89354	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#89350	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#89318	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#22898	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₇×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
41	C₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
43	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
44	C₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×#41	—	4	1	no	—
47	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₇×#137	—	2	2	no	—
51	C₇×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
53	C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₇×#135	—	2	4	no	—
55	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#121	—	4	1	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6511	—	2	4	no	—
64	#6511	—	2	4	no	—
65	#6511	—	4	2	no	—
66	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇	—	4	2	no	—
69	#6489	—	2	2	no	—
70	#6489	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1136	—	2	4	no	—
74	C₂×#1136	—	4	1	no	—
75	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
77	C₇×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₇×#104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₇×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₇×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#6411	—	2	4	no	—
82	#6411	—	2	2	no	—
83	#6411	—	2	2	no	—
84	#6411	—	2	2	no	—
85	#6411	—	2	2	no	—
86	#6411	—	2	4	no	—
87	#6411	D₄	1	4	yes	complemented
88	#6411	D₄	1	4	yes	complemented
89	#6408	—	4	1	no	—
90	C₇⋊#95	—	4	1	no	—
91	#6393	—	2	4	no	—
92	#6389	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
94	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
95	#3018	D₇	1	1	yes	characteristic
96	#2956	—	7	2	no	—
97	#2901	—	7	2	no	—
98	#1963	—	7	1	no	—
99	#1932	—	7	2	no	—
100	#1906	—	7	2	no	—
101	#1884	—	7	1	no	—
102	#1861	—	7	2	no	—
103	#1759	—	7	2	no	—
104	C₇×#41	—	2	2	no	—
105	C₇×#41	—	2	2	no	—
106	C₇×#41	—	2	4	no	—
107	C₇×#41	—	2	4	no	—
108	C₇×#41	—	2	2	no	—
109	C₇×#41	—	2	2	no	—
110	C₇×#41	—	2	2	no	—
111	C₇×#41	—	2	2	no	—
112	C₇×#41	—	4	2	no	—
113	C₇×#41	—	4	2	no	—
114	C₇×#41	—	4	4	no	—
115	C₇×#41	—	4	2	no	—
116	C₇×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₇×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×Q₈	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
142	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
143	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
145	C₇×D₈	—	2	4	no	—
146	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₇×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#1136	—	2	2	no	—
165	#1136	—	2	2	no	—
166	#1136	—	2	2	no	—
167	#1136	—	4	2	no	—
168	#1136	—	4	4	no	—
169	#1136	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
174	#585	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
175	#575	C₂×D₇	1	2	yes	—
176	#568	—	7	2	no	—
177	#568	—	7	1	no	—
178	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	—	7	2	no	—
180	#456	Dic₇	1	2	yes	complemented
181	#455	Dic₇	1	2	yes	complemented
182	#454	Dic₇	1	2	yes	complemented
183	#453	Dic₇	1	2	yes	complemented
184	#444	—	14	4	no	—
185	#443	—	14	4	no	—
186	#430	—	7	2	no	—
187	#423	—	7	1	no	—
188	#421	—	7	2	no	—
189	#421	—	7	2	no	—
190	#421	—	14	4	no	—
191	C₂×#104	—	7	2	no	—
192	C₂×#104	—	7	2	no	—
193	C₂×#104	—	7	2	no	—
194	C₂×#104	—	14	4	no	—
195	C₂×#104	C₂×D₇	1	2	yes	—
196	#413	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	#410	—	7	1	no	—
198	C₄×M₁₆	—	7	2	no	—
199	#376	—	7	1	no	—
200	#344	—	7	2	no	—
201	#339	—	7	2	no	—
202	#339	—	7	2	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₇×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₇×D₄	—	2	4	no	—
214	C₇×D₄	—	2	4	no	—
215	C₇×D₄	—	2	2	no	—
216	C₇×D₄	—	2	2	no	—
217	C₇×D₄	—	2	2	no	—
218	C₇×D₄	—	4	4	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₇×D₄	—	8	2	no	—
223	C₇×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
247	C₇×C₈	—	2	4	no	—
248	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
250	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
251	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
252	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
253	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
254	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₇	1	2	yes	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	4	1	no	—
257	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
258	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	#137	—	2	2	no	—
261	#137	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
262	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
264	#135	—	2	4	no	—
265	#131	—	14	4	no	—
266	#131	—	14	4	no	—
267	#131	—	28	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
273	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#127	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#124	C₂×Dic₇	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#121	—	4	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
279	C₄×D₄	—	4	1	no	—
280	C₄×D₄	—	14	2	no	—
281	C₄×D₄	—	28	2	no	—
282	#117	—	7	2	no	—
283	#117	—	14	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
287	#108	—	14	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	28	1	no	—
289	#104	—	7	4	no	—
290	#104	—	7	4	no	—
291	#104	—	14	2	no	—
292	#104	—	14	2	no	—
293	#104	—	14	2	no	—
294	#104	—	14	2	no	—
295	#104	—	14	4	no	—
296	#104	—	14	4	no	—
297	#104	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
298	#104	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
299	#101	C₂×Dic₇	1	2	yes	complemented
300	#100	C₂×Dic₇	1	2	yes	complemented
301	#99	—	28	1	no	—
302	#97	—	14	2	no	—
303	C₄×C₈	—	14	2	no	—
304	#95	—	28	1	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
313	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
315	C₄×C₇	—	2	4	no	—
316	C₄×C₇	—	4	1	no	—
317	C₄×C₇	—	4	1	no	—
318	C₄×C₇	—	4	1	no	—
319	C₄×C₇	—	4	1	no	—
320	C₄×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇	#551	1	1	yes	characteristic
323	Dic₇	—	4	2	no	—
324	Dic₇	—	4	2	no	—
325	Dic₇	—	8	2	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	D₄×D₇	1	4	yes	—
339	#41	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	#1159	1	2	yes	—
343	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	#1159	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	2	4	no	—
365	SD₁₆	—	2	4	no	—
366	SD₁₆	—	2	4	no	—
367	D₈	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	2	2	no	—
369	M₁₆	—	7	4	no	—
370	M₁₆	—	14	2	no	—
371	M₁₆	—	14	2	no	—
372	M₁₆	—	14	2	no	—
373	M₁₆	—	28	2	no	—
374	M₁₆	—	28	4	no	—
375	M₁₆	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	14	2	no	—
378	C₂×C₈	—	14	2	no	—
379	C₂×C₈	—	28	2	no	—
380	C₂×C₈	—	28	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	7	2	no	—
390	C₄²	—	7	2	no	—
391	C₄²	—	14	2	no	—
392	C₄²	—	14	2	no	—
393	C₄²	—	28	2	no	—
394	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×Dic₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₇	—	8	1	no	—
400	C₂×C₇	—	8	1	no	—
401	C₂×C₇	#2358	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	#6548	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	2	no	—
415	D₄	—	2	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	D₄	D₄×Dic₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	28	2	no	—
440	C₂×C₄	—	56	2	no	—
441	C₂×C₄	—	56	4	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	14	4	no	—
448	C₈	—	28	2	no	—
449	C₇	#22898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	—	16	2	no	—
458	C₂²	#90282	1	2	yes	—
459	C₂²	#90489	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	28	2	no	—
466	C₄	—	28	2	no	—
467	C₄	—	56	2	no	—
468	C₄	#90278	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#90281	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	—	8	1	no	—
475	C₂	—	8	1	no	—
476	C₂	#11740024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#90281
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting, prime radical	C₇×#3018	C₂
socle	C₂×C₇	#2358
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#3018	D₇
hypocenter	C₇	#22898
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11741565	C₂	semidirect
3. #11741445	C₂	semidirect
4. #11729868	C₂	semidirect
5. #11729571	C₂	semidirect
6. #11729570	C₂	semidirect
7. #11728129	C₂	semidirect
8. #11728108	C₂	semidirect
9. #11727884	C₂	semidirect
15. #90510	C₂²	semidirect
16. C₇×#456	C₄	semidirect
17. C₇×#455	C₄	semidirect
18. C₇×#454	C₄	semidirect
19. C₇×#453	C₄	semidirect
22. #90012	C₂²	semidirect
29. C₂×#6411	C₂²	semidirect
32. #89897	C₂²	semidirect
33. M₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
34. #89704	C₂²	semidirect
35. #89696	C₂²	semidirect
36. #89354	C₂²	semidirect
37. #89350	C₂²	semidirect
38. #89318	C₂²	semidirect
51. C₇×#137	C₂×C₄	semidirect
53. C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
56. C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₇×#127	C₂×C₄	semidirect
58. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
59. C₇×#124	C₂×C₄	semidirect
77. C₇×#104	C₂×C₄	semidirect
78. C₇×#104	C₂×C₄	semidirect
79. C₇×#101	C₂×C₄	semidirect
80. C₇×#100	C₂×C₄	semidirect
87. #6411	D₄	semidirect
88. #6411	D₄	semidirect
180. #456	Dic₇	semidirect
181. #455	Dic₇	semidirect
182. #454	Dic₇	semidirect
183. #453	Dic₇	semidirect
261. #137	C₂×Dic₇	semidirect
263. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₇	semidirect
273. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇	semidirect
274. #127	C₂×Dic₇	semidirect
275. #124	C₂×Dic₇	semidirect
276. #124	C₂×Dic₇	semidirect
297. #104	C₂×Dic₇	semidirect
298. #104	C₂×Dic₇	semidirect
299. #101	C₂×Dic₇	semidirect
300. #100	C₂×Dic₇	semidirect
449. C₇	#22898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3018	2
#11741565	2
#11741445	2
#11729868	2
#11729571	2
#11729570	2
#11728129	2
#11728108	2
#11727884	2
#22898	7