Subgroups — #13375879

Order 1792.

708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11740794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11740775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11736494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11728274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#6379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11726528	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11726502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11726497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11726494	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#6470	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6396	C₂²	1	2	yes	—
18	#89891	C₂²	1	2	yes	—
19	#89866	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#89863	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#89859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#89856	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#89838	C₄	1	2	yes	complemented
24	#89835	C₄	1	2	yes	complemented
25	#89796	—	2	1	no	—
26	#89796	—	2	2	no	—
27	Q₈×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
28	#89774	C₂²	1	2	yes	—
29	#89771	C₂²	1	2	yes	—
30	#89770	C₂²	1	2	yes	—
31	#89769	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6379	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6377	C₂²	1	2	yes	—
38	#89611	—	2	2	no	—
39	#89609	—	2	1	no	—
40	D₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#89353	C₂²	1	2	yes	—
44	#89319	C₂²	1	2	yes	—
45	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89318	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#22983	—	7	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
65	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#6470	—	2	4	no	—
71	#6470	—	4	2	no	—
72	C₂×#1131	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#6435	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
78	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
82	#6396	—	4	2	no	—
83	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
84	Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#6384	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#6383	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#6382	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#6381	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#6379	—	2	2	no	—
94	#6379	Q₈	1	4	yes	complemented
95	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊(C₇⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
103	#6377	—	2	1	no	—
104	#6377	—	2	2	no	—
105	#6377	—	4	2	no	—
106	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₄×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
108	#3076	—	7	1	no	—
109	#2962	—	7	1	no	—
110	#2906	—	7	1	no	—
111	#1994	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1950	—	7	1	no	—
113	#1946	—	7	2	no	—
114	#1922	—	7	2	no	—
115	#1866	—	7	2	no	—
116	#1767	—	7	1	no	—
117	#1765	—	7	2	no	—
118	C₄×#104	—	7	1	no	—
119	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
127	#1157	—	2	1	no	—
128	#1157	—	2	1	no	—
129	#1157	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	#1157	#41	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
151	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
163	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
167	#1136	—	2	1	no	—
168	#1136	—	2	1	no	—
169	#1136	—	2	1	no	—
170	#1136	C₂×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#1131	—	4	4	no	—
182	C₈×D₇	—	4	4	no	—
183	C₂×#131	—	7	2	no	—
184	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	—	7	1	no	—
186	#479	—	7	2	no	—
187	#478	—	7	2	no	—
188	#477	—	7	1	no	—
189	#476	—	7	1	no	—
190	#475	—	7	1	no	—
191	#474	—	7	1	no	—
192	#446	—	14	2	no	—
193	#446	—	14	1	no	—
194	C₈×Q₈	—	14	1	no	—
195	C₂×#108	—	7	2	no	—
196	#427	—	7	2	no	—
197	#424	—	7	2	no	—
198	#424	—	7	2	no	—
199	#424	—	14	2	no	—
200	#423	—	14	1	no	—
201	#423	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
205	C₂×#104	—	7	1	no	—
206	C₂×#104	—	7	1	no	—
207	#416	—	7	2	no	—
208	#405	—	7	2	no	—
209	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
210	C₂×#97	—	7	2	no	—
211	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	#341	—	7	2	no	—
213	#339	—	7	1	no	—
214	#339	—	7	1	no	—
215	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
216	#339	C₂×D₇	1	2	yes	—
217	#336	—	7	2	no	—
218	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
220	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
247	D₂₈	—	2	1	no	—
248	D₂₈	C₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₄×D₇	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇	—	8	1	no	—
253	Dic₁₄	—	2	1	no	—
254	Dic₁₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
255	C₇×C₈	—	4	2	no	—
256	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
260	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
261	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
262	C₂×#41	—	7	1	no	—
263	#131	—	14	4	no	—
264	#131	—	28	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Q₈	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
274	#125	C₄×D₇	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
281	C₄×D₄	—	7	1	no	—
282	C₄×D₄	—	7	1	no	—
283	C₄×D₄	—	14	1	no	—
284	C₄×D₄	—	14	1	no	—
285	#117	—	7	1	no	—
286	#117	—	14	1	no	—
287	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
294	#108	—	28	2	no	—
295	#107	—	7	2	no	—
296	#107	—	7	2	no	—
297	#106	—	7	2	no	—
298	#106	—	7	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
311	#104	—	7	4	no	—
312	#104	—	14	2	no	—
313	#103	—	7	2	no	—
314	#103	—	7	2	no	—
315	#102	—	7	2	no	—
316	#102	—	7	2	no	—
317	#97	—	14	2	no	—
318	#97	—	14	1	no	—
319	#97	—	28	2	no	—
320	C₄×C₈	—	14	2	no	—
321	C₄×C₈	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₇	—	4	1	no	—
329	C₂×D₇	—	4	1	no	—
330	C₄×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇	—	2	1	no	—
332	C₄×C₇	—	2	1	no	—
333	C₄×C₇	—	4	2	no	—
334	C₄×C₇	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₇	#444	1	2	yes	—
338	C₄×C₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₇	#520	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	Dic₇	—	2	2	no	—
343	Dic₇	—	4	1	no	—
344	Dic₇	—	4	1	no	—
345	#41	—	7	2	no	—
346	#41	—	7	2	no	—
347	#41	—	14	1	no	—
348	#41	—	14	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
352	C₂×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×D₄	—	14	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
359	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#1159	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	7	2	no	—
365	M₁₆	—	14	1	no	—
366	M₁₆	—	14	1	no	—
367	M₁₆	—	14	1	no	—
368	M₁₆	—	28	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	7	2	no	—
371	C₂×C₈	—	7	2	no	—
372	C₂×C₈	—	7	2	no	—
373	C₂×C₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	1	no	—
375	C₂×C₈	—	14	2	no	—
376	C₂×C₈	—	14	2	no	—
377	C₂×C₈	—	14	2	no	—
378	C₂×C₈	—	14	2	no	—
379	C₂×C₈	—	14	1	no	—
380	C₂×C₈	—	28	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	2	1	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	14	1	no	—
402	C₄²	—	14	1	no	—
403	C₄²	—	14	1	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	Q₈×D₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₇	#2360	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#2956	1	1	yes	characteristic
414	D₇	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	14	1	no	—
416	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	7	2	no	—
419	Q₈	—	8	1	no	—
420	Q₈	—	14	1	no	—
421	D₄	—	7	2	no	—
422	D₄	—	14	2	no	—
423	D₄	—	14	2	no	—
424	D₄	—	14	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	14	1	no	—
436	C₂×C₄	—	14	2	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	1	no	—
439	C₂×C₄	—	14	1	no	—
440	C₂×C₄	—	28	2	no	—
441	C₂×C₄	—	56	1	no	—
442	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#6551	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	14	2	no	—
454	C₈	—	14	2	no	—
455	C₈	—	14	2	no	—
456	C₈	—	14	2	no	—
457	C₈	—	14	2	no	—
458	C₈	—	28	1	no	—
459	C₇	#22983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	14	2	no	—
463	C₂²	—	28	1	no	—
464	C₂²	—	28	1	no	—
465	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#90326	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#90330	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	14	2	no	—
476	C₄	—	28	1	no	—
477	C₄	—	28	1	no	—
478	C₄	#89595	1	2	yes	—
479	C₄	C₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#90265	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#90367	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#90418	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	28	2	no	—
486	C₂	#11734060	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#89595	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#11736425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇
commutator	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1994	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#1157	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₇
hypocenter	C₇	#22983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11740775	C₂	semidirect
4. C₇×#1994	C₂	semidirect
5. #11728274	C₂	semidirect
6. #11727145	C₂	semidirect
9. #11726502	C₂	semidirect
10. #11726497	C₂	semidirect
19. #89866	C₄	semidirect
20. #89863	C₄	semidirect
21. #89859	C₄	semidirect
22. #89856	C₄	semidirect
23. #89838	C₄	semidirect
24. #89835	C₄	semidirect
94. #6379	Q₈	semidirect
111. #1994	D₇	semidirect
459. C₇	#22983	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11740794	2
#11740775	2
#11736494	2
C₇×#1994	2
#11728274	2
#11727145	2
C₄×#6379	2
#11726528	2
#11726502	2
#11726497	2
#11726494	2
#22983	7