Subgroups — #13380346

Order 1792.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11727147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11726423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11726423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11726423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11726422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#6437	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#89711	C₄	1	2	yes	—
25	#89711	C₄	1	2	yes	—
26	#89711	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#89711	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89707	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#89319	C₂²	1	2	yes	—
35	#89319	C₂²	1	2	yes	—
36	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#23356	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1131	—	4	2	no	—
66	C₂×#1131	—	4	2	no	—
67	C₂×#1131	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇	—	4	2	no	—
71	#6437	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
73	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
74	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
75	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
76	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
77	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
78	C₄×D₂₈	—	4	2	no	—
79	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
80	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
81	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
82	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
83	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₄×#127	—	7	1	no	—
87	#1870	—	7	2	no	—
88	#1870	—	7	2	no	—
89	#1870	—	7	2	no	—
90	#1869	—	7	2	no	—
91	#1869	—	7	2	no	—
92	#1869	—	7	2	no	—
93	#1839	—	7	1	no	—
94	#1839	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	#1131	—	4	8	no	—
161	C₈×D₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
163	C₂³×C₈	—	7	2	no	—
164	C₂×#127	—	7	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
175	#390	—	7	2	no	—
176	#390	—	7	2	no	—
177	#390	—	7	1	no	—
178	#390	—	7	1	no	—
179	#384	—	7	1	no	—
180	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
181	#336	—	7	1	no	—
182	#336	—	7	2	no	—
183	#336	—	7	2	no	—
184	#336	—	7	1	no	—
185	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
188	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#131	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	D₂₈	—	4	4	no	—
233	D₂₈	—	4	8	no	—
234	D₂₈	—	4	8	no	—
235	D₂₈	—	4	4	no	—
236	C₄×D₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇	—	4	2	no	—
244	C₇×C₈	—	4	2	no	—
245	C₇×C₈	—	4	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
264	#127	—	14	4	no	—
265	C₄×D₄	—	28	1	no	—
266	C₄×D₄	—	28	2	no	—
267	C₄×D₄	—	28	2	no	—
268	C₄×D₄	—	28	1	no	—
269	C₄×D₄	—	28	1	no	—
270	C₄×D₄	—	28	2	no	—
271	C₄×D₄	—	28	2	no	—
272	C₄×D₄	—	28	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
296	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇	—	4	2	no	—
317	C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇	—	4	1	no	—
321	C₄×C₇	—	4	1	no	—
322	C₄×C₇	—	4	1	no	—
323	C₄×C₇	#560	1	2	yes	—
324	C₄×C₇	#560	1	2	yes	—
325	Dic₇	—	4	2	no	—
326	Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	7	2	no	—
328	C₂⁴	—	7	2	no	—
329	C₂×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂×D₄	—	14	4	no	—
331	C₂×D₄	—	14	4	no	—
332	C₂×D₄	—	14	4	no	—
333	C₂×D₄	—	14	2	no	—
334	C₂×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂×D₄	—	28	1	no	—
336	C₂×D₄	—	28	2	no	—
337	C₂×D₄	—	28	2	no	—
338	C₂×D₄	—	28	1	no	—
339	C₂×D₄	—	28	1	no	—
340	C₂×D₄	—	28	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	28	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	14	2	no	—
370	C₂×C₈	—	14	2	no	—
371	C₂×C₈	—	14	2	no	—
372	C₂×C₈	—	14	2	no	—
373	C₂×C₈	—	14	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	2	no	—
375	C₂×C₈	—	28	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₂×C₇	#2380	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇	#2973	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#2974	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#2974	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	#2979	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	#2981	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#2981	1	1	yes	characteristic
401	D₇	—	4	4	no	—
402	D₇	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	7	4	no	—
404	C₂³	—	14	2	no	—
405	C₂³	—	14	2	no	—
406	C₂³	—	14	2	no	—
407	C₂³	—	14	2	no	—
408	C₂³	—	14	2	no	—
409	C₂³	—	14	2	no	—
410	C₂³	—	14	2	no	—
411	C₂³	—	14	2	no	—
412	C₂³	—	14	2	no	—
413	C₂³	—	14	2	no	—
414	C₂³	—	14	2	no	—
415	C₂³	—	14	2	no	—
416	C₂³	—	14	2	no	—
417	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	D₄	—	28	4	no	—
419	D₄	—	28	8	no	—
420	D₄	—	28	8	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₄	—	28	2	no	—
444	C₂×C₄	—	28	2	no	—
445	C₂×C₄	—	28	2	no	—
446	C₂×C₄	—	28	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	#6464	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#6470	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	28	2	no	—
461	C₈	—	28	2	no	—
462	C₇	#23356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂²	—	14	4	no	—
464	C₂²	—	14	4	no	—
465	C₂²	—	14	4	no	—
466	C₂²	—	28	2	no	—
467	C₂²	—	28	2	no	—
468	C₂²	—	28	2	no	—
469	C₂²	—	28	2	no	—
470	C₂²	—	28	2	no	—
471	C₂²	—	28	2	no	—
472	C₂²	—	28	2	no	—
473	C₂²	—	28	2	no	—
474	C₂²	—	28	2	no	—
475	C₂²	—	28	2	no	—
476	C₂²	—	28	2	no	—
477	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#90212	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#6464	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	—	4	1	no	—
489	C₄	—	4	1	no	—
490	C₄	—	28	2	no	—
491	C₄	—	28	2	no	—
492	C₄	#90402	1	2	yes	—
493	C₄	#90402	1	2	yes	—
494	C₂	—	28	4	no	—
495	C₂	—	56	2	no	—
496	C₂	#11731743	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#11736732	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#11736734	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#11736735	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#11736780	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#11736781	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#11736783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1839	C₂
prime radical	C₂×#6437	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1839	D₇
hypocenter	C₇	#23356
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1839

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1839	C₂	semidirect
3. #11727147	C₂	semidirect
4. #11726423	C₂	semidirect
5. #11726423	C₂	semidirect
6. #11726423	C₂	semidirect
7. #11726422	C₂	semidirect
8. #11726422	C₂	semidirect
9. #11726422	C₂	semidirect
94. #1839	D₇	semidirect
117. C₂×D₂₈	M₁₆	semidirect
462. C₇	#23356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#6437	2
C₇×#1839	2
#11727147	2
#11726423	2
#11726422	2
#23356	7