Subgroups — #13380357

Order 1792.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11729750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11729364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11727712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11727712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11726423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11726362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#1131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#89995	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#89764	C₄	1	2	yes	—
26	#89732	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#89732	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#89721	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#89721	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	#89345	C₂²	1	2	yes	—
33	#89345	C₂²	1	2	yes	—
34	#89345	C₂²	1	2	yes	—
35	#89345	C₂²	1	2	yes	—
36	#89319	C₂²	1	2	yes	—
37	#23359	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
46	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
47	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
50	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#1131	—	4	2	no	—
73	C₂×#1131	—	4	2	no	—
74	C₂×#1131	—	4	2	no	—
75	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
76	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
77	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
78	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
79	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
84	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
87	#2397	—	7	1	no	—
88	#1870	—	7	2	no	—
89	#1870	—	7	2	no	—
90	#1870	—	7	2	no	—
91	#1870	—	7	2	no	—
92	#1870	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1869	—	7	2	no	—
94	#1869	—	7	1	no	—
95	#1840	—	7	2	no	—
96	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
146	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
150	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
151	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
161	#1131	—	4	8	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	7	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	#399	—	7	2	no	—
177	#399	—	7	1	no	—
178	#399	—	7	1	no	—
179	#392	—	7	2	no	—
180	#392	—	7	1	no	—
181	#392	—	7	1	no	—
182	#376	—	7	1	no	—
183	#336	—	7	2	no	—
184	#336	—	7	2	no	—
185	#336	—	7	2	no	—
186	#336	—	7	2	no	—
187	#336	—	7	2	no	—
188	#336	C₂×D₇	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇	#131	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
207	C₇×D₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
238	D₂₈	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇	—	4	2	no	—
240	C₄×D₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₇	—	4	2	no	—
243	C₇×C₈	—	4	2	no	—
244	C₇×C₈	—	4	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	28	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	28	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₄×D₄	—	4	1	no	—
266	C₄×D₄	—	4	1	no	—
267	C₄×D₄	—	28	1	no	—
268	C₄×D₄	—	28	1	no	—
269	C₄×D₄	—	28	2	no	—
270	C₄×D₄	—	28	2	no	—
271	C₄×D₄	—	28	2	no	—
272	C₄×D₄	—	28	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
293	#95	—	7	2	no	—
294	#95	—	7	1	no	—
295	#95	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	#568	1	2	yes	—
311	C₂×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇	—	4	1	no	—
319	C₄×C₇	—	4	1	no	—
320	C₄×C₇	—	4	1	no	—
321	C₄×C₇	—	4	1	no	—
322	C₄×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	#560	1	2	yes	—
324	C₄×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
325	Dic₇	—	4	2	no	—
326	Dic₇	—	4	2	no	—
327	Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	7	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄	—	14	4	no	—
335	C₂×D₄	—	28	1	no	—
336	C₂×D₄	—	28	2	no	—
337	C₂×D₄	—	28	2	no	—
338	C₂×D₄	—	28	2	no	—
339	C₂×D₄	—	28	2	no	—
340	C₂×D₄	—	28	2	no	—
341	C₂×D₄	—	28	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	M₁₆	—	28	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	14	2	no	—
373	C₂×C₈	—	14	2	no	—
374	C₂×C₈	—	14	2	no	—
375	C₂×C₈	—	14	2	no	—
376	C₂×C₈	—	14	2	no	—
377	C₂×C₈	—	14	2	no	—
378	C₂×C₈	—	28	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	14	2	no	—
393	C₄²	—	14	2	no	—
394	C₂×C₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₇	—	8	1	no	—
396	C₂×C₇	#2380	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	#2976	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	#2976	1	2	yes	—
399	C₂×C₇	#2978	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇	#2978	1	2	yes	—
401	D₇	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	14	2	no	—
412	C₂³	—	14	2	no	—
413	C₂³	—	14	2	no	—
414	C₂³	—	14	2	no	—
415	C₂³	—	14	2	no	—
416	C₂³	—	14	2	no	—
417	C₂³	—	14	2	no	—
418	C₂³	#6470	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	28	4	no	—
422	D₄	—	28	8	no	—
423	D₄	—	28	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	14	2	no	—
440	C₂×C₄	—	14	2	no	—
441	C₂×C₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	2	no	—
452	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	28	2	no	—
459	C₈	—	28	2	no	—
460	C₇	#23359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	28	2	no	—
472	C₂²	—	28	2	no	—
473	C₂²	—	28	2	no	—
474	C₂²	—	28	2	no	—
475	C₂²	—	28	2	no	—
476	C₂²	—	28	2	no	—
477	C₂²	—	28	2	no	—
478	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#90236	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#6470	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#90441	1	2	yes	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	28	2	no	—
488	C₄	—	28	2	no	—
489	C₄	—	28	2	no	—
490	C₄	#90286	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#90311	1	2	yes	—
492	C₄	#90357	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	56	2	no	—
496	C₂	#11732130	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#11736080	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#11736111	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#11736932	1	2	yes	—
500	C₂	#11736990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1870	C₂
prime radical	#11739792	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₇
hypocenter	C₇	#23359
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1870	C₂	semidirect
3. #11729750	C₂	semidirect
4. #11729364	C₂	semidirect
5. #11727712	C₂	semidirect
6. #11727712	C₂	semidirect
7. #11727706	C₂	semidirect
8. #11726423	C₂	semidirect
9. #11726362	C₂	semidirect
92. #1870	D₇	semidirect
460. C₇	#23359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739792	2
C₇×#1870	2
#11729750	2
#11729364	2
#11727712	2
#11727706	2
#11726423	2
#11726362	2
#23359	7