Subgroups — #13380360

Order 1792.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11739792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11729750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11727707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11726423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11726422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#89995	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#89995	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89764	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#89764	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#89732	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#89732	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#89721	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#89721	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89345	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89319	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#23359	—	7	1	no	maximal, Sylow
60	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
71	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
72	C₂×C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
78	C₄×C₇×D₄	—	4	1	no	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#1136	—	4	1	no	—
109	C₂×#1136	—	4	1	no	—
110	C₂×#1136	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#1131	—	4	1	no	—
116	C₂×#1131	—	4	1	no	—
117	C₂×#1131	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×D₇	—	4	1	no	—
121	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
122	C₄×D₂₈	—	4	1	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
124	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
126	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
135	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
136	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
139	#2397	—	7	1	no	—
140	#1870	—	7	1	no	—
141	#1870	—	7	1	no	—
142	#1870	—	7	1	no	—
143	#1870	—	7	1	no	—
144	#1870	—	7	1	no	—
145	#1870	—	7	1	no	—
146	#1870	—	7	1	no	—
147	#1870	—	7	1	no	—
148	#1870	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#1869	—	7	1	no	—
150	#1869	—	7	1	no	—
151	#1869	—	7	1	no	—
152	#1840	—	7	1	no	—
153	#1840	—	7	1	no	—
154	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
198	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
211	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
225	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
226	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
227	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₇	—	4	1	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
236	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
240	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
241	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
242	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
243	Dic₇⋊C₄	—	4	1	no	—
244	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
248	#1136	—	4	4	no	—
249	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
261	#1131	—	4	4	no	—
262	C₈×D₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
285	#399	—	7	1	no	—
286	#399	—	7	1	no	—
287	#399	—	7	1	no	—
288	#399	—	7	1	no	—
289	#392	—	7	1	no	—
290	#392	—	7	1	no	—
291	#392	—	7	1	no	—
292	#392	—	7	1	no	—
293	#376	—	7	1	no	—
294	#336	—	7	1	no	—
295	#336	—	7	1	no	—
296	#336	—	7	1	no	—
297	#336	—	7	1	no	—
298	#336	—	7	1	no	—
299	#336	—	7	1	no	—
300	#336	—	7	1	no	—
301	#336	—	7	1	no	—
302	#336	—	7	1	no	—
303	#336	—	7	1	no	—
304	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₇	#131	1	2	yes	—
335	C₇×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
384	D₂₈	—	4	4	no	—
385	C₄×D₇	—	4	1	no	—
386	C₄×D₇	—	4	1	no	—
387	C₄×D₇	—	4	1	no	—
388	C₄×D₇	—	4	1	no	—
389	C₄×D₇	—	4	1	no	—
390	C₄×D₇	—	4	1	no	—
391	C₄×D₇	—	4	1	no	—
392	C₄×D₇	—	4	1	no	—
393	C₇×C₈	—	4	1	no	—
394	C₇×C₈	—	4	1	no	—
395	C₇×C₈	—	4	1	no	—
396	C₇×C₈	—	4	1	no	—
397	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
398	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
399	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
400	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
418	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	28	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	28	1	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₄	—	4	1	no	—
432	C₄×D₄	—	4	1	no	—
433	C₄×D₄	—	28	1	no	—
434	C₄×D₄	—	28	1	no	—
435	C₄×D₄	—	28	1	no	—
436	C₄×D₄	—	28	1	no	—
437	C₄×D₄	—	28	1	no	—
438	C₄×D₄	—	28	1	no	—
439	C₄×D₄	—	28	1	no	—
440	C₄×D₄	—	28	1	no	—
441	C₄×D₄	—	28	1	no	—
442	C₄×D₄	—	28	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	28	1	no	—
476	#95	—	7	1	no	—
477	#95	—	7	1	no	—
478	#95	—	7	1	no	—
479	#95	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇	#568	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇	—	4	1	no	—
505	C₂×D₇	—	4	1	no	—
506	C₂×D₇	—	4	1	no	—
507	C₂×D₇	—	4	1	no	—
508	C₂×D₇	—	4	1	no	—
509	C₂×D₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₇	—	4	1	no	—
511	C₂×D₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₇	—	4	1	no	—
513	C₂×D₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇	—	4	1	no	—
517	C₄×C₇	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
523	Dic₇	—	4	1	no	—
524	Dic₇	—	4	1	no	—
525	Dic₇	—	4	1	no	—
526	Dic₇	—	4	1	no	—
527	Dic₇	—	4	1	no	—
528	Dic₇	—	4	1	no	—
529	C₂⁴	—	7	1	no	—
530	C₂⁴	—	7	1	no	—
531	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄	—	4	1	no	—
535	C₂×D₄	—	4	1	no	—
536	C₂×D₄	—	14	2	no	—
537	C₂×D₄	—	14	2	no	—
538	C₂×D₄	—	14	2	no	—
539	C₂×D₄	—	28	1	no	—
540	C₂×D₄	—	28	1	no	—
541	C₂×D₄	—	28	1	no	—
542	C₂×D₄	—	28	1	no	—
543	C₂×D₄	—	28	1	no	—
544	C₂×D₄	—	28	1	no	—
545	C₂×D₄	—	28	1	no	—
546	C₂×D₄	—	28	1	no	—
547	C₂×D₄	—	28	1	no	—
548	C₂×D₄	—	28	1	no	—
549	C₂×D₄	—	28	1	no	—
550	C₂×D₄	—	28	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
586	M₁₆	—	4	4	no	—
587	M₁₆	—	28	4	no	—
588	M₁₆	—	28	4	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	14	1	no	—
602	C₂×C₈	—	14	1	no	—
603	C₂×C₈	—	14	1	no	—
604	C₂×C₈	—	14	1	no	—
605	C₂×C₈	—	14	1	no	—
606	C₂×C₈	—	14	1	no	—
607	C₂×C₈	—	14	1	no	—
608	C₂×C₈	—	14	1	no	—
609	C₂×C₈	—	14	1	no	—
610	C₂×C₈	—	14	1	no	—
611	C₂×C₈	—	14	1	no	—
612	C₂×C₈	—	14	1	no	—
613	C₂×C₈	—	28	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	28	1	no	—
632	C₄²	—	2	1	no	—
633	C₄²	—	2	1	no	—
634	C₄²	—	14	1	no	—
635	C₄²	—	14	1	no	—
636	C₄²	—	14	1	no	—
637	C₄²	—	14	1	no	—
638	C₂×C₇	—	8	1	no	—
639	C₂×C₇	—	8	1	no	—
640	C₂×C₇	#2380	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₇	#2976	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₇	#2976	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₇	#2976	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₇	#2978	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₇	#2978	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₇	#2978	1	1	yes	characteristic
647	D₇	—	4	2	no	—
648	D₇	—	8	1	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	7	2	no	—
664	C₂³	—	14	1	no	—
665	C₂³	—	14	1	no	—
666	C₂³	—	14	1	no	—
667	C₂³	—	14	1	no	—
668	C₂³	—	14	1	no	—
669	C₂³	—	14	1	no	—
670	C₂³	—	14	1	no	—
671	C₂³	—	14	1	no	—
672	C₂³	—	14	1	no	—
673	C₂³	—	14	1	no	—
674	C₂³	—	14	1	no	—
675	C₂³	—	14	1	no	—
676	C₂³	—	14	1	no	—
677	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	4	4	no	—
679	D₄	—	28	4	no	—
680	D₄	—	28	4	no	—
681	D₄	—	28	4	no	—
682	D₄	—	28	4	no	—
683	D₄	—	28	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	14	1	no	—
705	C₂×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂×C₄	—	14	1	no	—
711	C₂×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂×C₄	—	14	1	no	—
714	C₂×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂×C₄	—	14	1	no	—
716	C₂×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂×C₄	—	14	1	no	—
721	C₂×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂×C₄	—	28	1	no	—
723	C₂×C₄	—	28	1	no	—
724	C₂×C₄	—	28	1	no	—
725	C₂×C₄	—	28	1	no	—
726	C₂×C₄	—	28	1	no	—
727	C₂×C₄	—	28	1	no	—
728	C₂×C₄	—	28	1	no	—
729	C₂×C₄	—	28	1	no	—
730	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#6548	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	4	1	no	—
737	C₈	—	4	1	no	—
738	C₈	—	4	1	no	—
739	C₈	—	4	1	no	—
740	C₈	—	28	1	no	—
741	C₈	—	28	1	no	—
742	C₈	—	28	1	no	—
743	C₈	—	28	1	no	—
744	C₇	#23359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	1	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	14	2	no	—
760	C₂²	—	14	2	no	—
761	C₂²	—	14	2	no	—
762	C₂²	—	28	1	no	—
763	C₂²	—	28	1	no	—
764	C₂²	—	28	1	no	—
765	C₂²	—	28	1	no	—
766	C₂²	—	28	1	no	—
767	C₂²	—	28	1	no	—
768	C₂²	—	28	1	no	—
769	C₂²	—	28	1	no	—
770	C₂²	—	28	1	no	—
771	C₂²	—	28	1	no	—
772	C₂²	—	28	1	no	—
773	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#90236	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#90436	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	D₇×#131	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#90441	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	4	1	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	28	1	no	—
785	C₄	—	28	1	no	—
786	C₄	—	28	1	no	—
787	C₄	—	28	1	no	—
788	C₄	—	28	1	no	—
789	C₄	—	28	1	no	—
790	C₄	#90286	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#90311	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#90311	1	1	yes	characteristic
793	C₄	#90357	1	1	yes	characteristic
794	C₂	—	8	1	no	—
795	C₂	—	8	1	no	—
796	C₂	—	28	2	no	—
797	C₂	—	56	1	no	—
798	C₂	#11732130	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#11736081	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#11736109	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#11736933	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#11736935	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#11736989	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#11736990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1870	C₂
prime radical	#11739792	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₇
hypocenter	C₇	#23359
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1870	C₂	semidirect
3. #11729750	C₂	semidirect
4. #11729750	C₂	semidirect
5. #11729365	C₂	semidirect
6. #11727712	C₂	semidirect
7. #11727712	C₂	semidirect
8. #11727711	C₂	semidirect
9. #11727711	C₂	semidirect
10. #11727707	C₂	semidirect
11. #11727707	C₂	semidirect
12. #11726423	C₂	semidirect
13. #11726422	C₂	semidirect
14. #11726362	C₂	semidirect
15. #11726362	C₂	semidirect
148. #1870	D₇	semidirect
744. C₇	#23359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11739792	2
C₇×#1870	2
#11729750	2
#11729365	2
#11727712	2
#11727711	2
#11727707	2
#11726423	2
#11726422	2
#11726362	2
#23359	7