Subgroups — #13380596

Order 1792.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11726620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6500	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6475	—	2	8	no	—
22	C₂×#6475	—	2	4	no	—
23	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90297	—	2	8	no	—
27	#90297	—	2	8	no	—
28	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6446	—	2	2	no	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#89544	—	2	8	no	—
41	D₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89324	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#23386	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#1159	—	2	4	no	—
55	C₂×#1159	—	2	4	no	—
56	C₂×#1159	—	2	4	no	—
57	C₂×#1159	—	2	4	no	—
58	C₂×#1159	—	2	4	no	—
59	C₂×#1159	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₇×#121	—	2	4	no	—
74	C₇×#121	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
79	#6501	—	2	4	no	—
80	#6501	—	2	4	no	—
81	#6500	—	2	16	no	—
82	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
83	C₂×#1142	—	2	4	no	—
84	C₂×#1142	—	2	4	no	—
85	C₂×#1142	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#6487	—	2	4	no	—
91	#6487	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#6475	—	2	32	no	—
97	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
103	#6460	—	2	4	no	—
104	#6460	—	2	4	no	—
105	#6455	—	2	4	no	—
106	#6455	D₄	1	8	yes	complemented
107	#6446	—	2	16	no	—
108	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₇×#102	—	2	4	no	—
110	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#6406	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	#6390	—	2	4	no	—
116	#6384	—	2	4	no	—
117	C₂²×#135	—	7	1	no	—
118	C₂×#525	—	7	2	no	—
119	C₂×#416	—	7	2	no	—
120	C₂²×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
121	#2001	—	7	1	no	—
122	#2001	—	7	1	no	—
123	#2000	—	7	2	no	—
124	#2000	—	7	2	no	—
125	#1999	—	7	1	no	—
126	#1999	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1735	—	7	1	no	—
128	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	#1159	—	2	16	no	—
169	#1159	—	2	16	no	—
170	#1159	—	4	8	no	—
171	#1159	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₇×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
203	#1142	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₂₈	—	2	8	no	—
216	C₈×D₇	—	2	8	no	—
217	C₈×D₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×#41	—	7	2	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂×#135	—	14	4	no	—
221	C₂×#135	—	14	8	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
224	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
227	#525	—	14	8	no	—
228	#525	—	14	8	no	—
229	C₂×#123	—	14	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
232	C₂×#121	—	7	2	no	—
233	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
234	C₂×#120	—	14	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	14	2	no	—
237	C₂×#117	—	7	2	no	—
238	#416	—	14	8	no	—
239	C₂×#103	—	7	2	no	—
240	C₂×#103	—	7	2	no	—
241	C₂×#102	—	7	2	no	—
242	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
248	#340	—	7	1	no	—
249	#340	—	7	2	no	—
250	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₇	#135	1	2	yes	complemented
263	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
277	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
278	C₂²×D₇	#135	1	2	yes	complemented
279	C₇×D₄	—	2	4	no	—
280	C₇×D₄	—	2	4	no	—
281	C₇×D₄	—	4	16	no	—
282	C₇×D₄	—	4	2	no	—
283	C₇×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
297	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
308	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
310	C₄×D₇	—	4	4	no	—
311	C₄×D₇	—	4	1	no	—
312	C₄×D₇	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇	—	4	1	no	—
314	C₄×D₇	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
316	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
317	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
318	Dic₁₄	—	2	4	no	—
319	Dic₁₄	—	2	4	no	—
320	Dic₁₄	—	4	2	no	—
321	Dic₁₄	—	4	2	no	—
322	C₇×C₈	—	2	2	no	—
323	C₇×C₈	—	4	1	no	—
324	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
326	C₂⁵	—	7	1	no	—
327	C₂×#41	—	7	8	no	—
328	C₂×#41	—	14	4	no	—
329	C₂×#41	—	14	4	no	—
330	C₂×#41	—	14	4	no	—
331	C₂×#41	—	14	4	no	—
332	C₂×#41	—	14	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#135	—	14	32	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
365	#123	—	14	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	2	4	no	—
372	#121	—	14	4	no	—
373	#121	—	14	4	no	—
374	#120	—	14	16	no	—
375	C₄×D₄	—	14	16	no	—
376	C₄×D₄	—	14	16	no	—
377	#117	—	7	8	no	—
378	#117	—	14	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
389	#103	—	14	4	no	—
390	#103	—	14	4	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	14	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
397	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
406	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
409	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
414	C₂×D₇	—	2	4	no	—
415	C₂×D₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇	—	4	16	no	—
421	C₂×D₇	—	4	1	no	—
422	C₂×D₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇	—	4	1	no	—
424	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
425	C₄×C₇	—	4	1	no	—
426	C₄×C₇	—	4	4	no	—
427	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
429	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇	—	4	4	no	—
431	Dic₇	—	4	1	no	—
432	Dic₇	—	4	4	no	—
433	Dic₇	#392	1	4	yes	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	7	1	no	—
436	C₂⁴	—	7	1	no	—
437	C₂⁴	—	14	2	no	—
438	C₂⁴	—	14	2	no	—
439	C₂⁴	—	14	4	no	—
440	C₂⁴	—	14	2	no	—
441	C₂⁴	—	28	2	no	—
442	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	14	16	no	—
444	#41	—	14	16	no	—
445	#41	—	28	8	no	—
446	#41	—	28	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	14	8	no	—
462	C₂×D₄	—	14	8	no	—
463	C₂×D₄	—	28	4	no	—
464	C₂×D₄	—	28	4	no	—
465	C₂×D₄	—	28	4	no	—
466	C₂×D₄	—	28	4	no	—
467	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
499	Q₁₆	—	14	8	no	—
500	SD₁₆	—	14	16	no	—
501	D₈	—	2	8	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	7	2	no	—
506	C₂×C₈	—	14	8	no	—
507	C₂×C₈	—	14	2	no	—
508	C₂×C₈	—	14	1	no	—
509	C₂×C₈	—	14	2	no	—
510	C₂×C₈	—	28	4	no	—
511	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
517	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
523	C₄²	—	14	8	no	—
524	C₂×C₇	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇	—	8	4	no	—
526	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇	#3002	1	2	yes	—
528	C₂×C₇	#3002	1	2	yes	—
529	C₂×C₇	#3050	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇	#3054	1	1	yes	characteristic
531	D₇	—	2	4	no	—
532	D₇	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	7	4	no	—
545	C₂³	—	7	2	no	—
546	C₂³	—	7	2	no	—
547	C₂³	—	14	8	no	—
548	C₂³	—	14	1	no	—
549	C₂³	—	14	1	no	—
550	C₂³	—	14	2	no	—
551	C₂³	—	14	1	no	—
552	C₂³	—	14	2	no	—
553	C₂³	—	14	2	no	—
554	C₂³	—	14	1	no	—
555	C₂³	—	28	8	no	—
556	C₂³	—	28	4	no	—
557	C₂³	—	28	8	no	—
558	C₂³	—	28	4	no	—
559	C₂³	#6475	1	2	yes	complemented
560	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
561	Q₈	—	14	4	no	—
562	Q₈	—	14	4	no	—
563	Q₈	—	28	2	no	—
564	Q₈	—	28	2	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	4	16	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	28	16	no	—
571	D₄	—	28	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	7	4	no	—
581	C₂×C₄	—	7	2	no	—
582	C₂×C₄	—	7	4	no	—
583	C₂×C₄	—	7	4	no	—
584	C₂×C₄	—	7	8	no	—
585	C₂×C₄	—	14	4	no	—
586	C₂×C₄	—	14	2	no	—
587	C₂×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂×C₄	—	14	1	no	—
589	C₂×C₄	—	28	4	no	—
590	C₂×C₄	—	28	4	no	—
591	C₂×C₄	—	28	4	no	—
592	C₂×C₄	—	28	16	no	—
593	C₂×C₄	—	28	2	no	—
594	C₂×C₄	—	28	2	no	—
595	C₂×C₄	—	28	2	no	—
596	C₂×C₄	—	28	2	no	—
597	C₂×C₄	—	28	1	no	—
598	C₂×C₄	—	28	1	no	—
599	C₂×C₄	—	28	2	no	—
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	2	2	no	—
605	C₈	—	4	1	no	—
606	C₈	—	14	2	no	—
607	C₈	—	28	1	no	—
608	C₇	#23386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	7	4	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	14	2	no	—
623	C₂²	—	14	4	no	—
624	C₂²	—	14	4	no	—
625	C₂²	—	14	2	no	—
626	C₂²	—	14	2	no	—
627	C₂²	—	14	4	no	—
628	C₂²	—	28	16	no	—
629	C₂²	—	28	2	no	—
630	C₂²	—	28	1	no	—
631	C₂²	—	28	1	no	—
632	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
633	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#6475	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	D₇×#135	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#90464	1	2	yes	—
637	C₄	—	4	4	no	—
638	C₄	—	4	1	no	—
639	C₄	—	7	4	no	—
640	C₄	—	28	1	no	—
641	C₄	—	28	4	no	—
642	C₄	—	28	4	no	—
643	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
644	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
645	C₄	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
646	C₂	—	4	2	no	—
647	C₂	—	8	4	no	—
648	C₂	—	14	4	no	—
649	C₂	—	28	2	no	—
650	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#11737446	1	2	yes	—
652	C₂	#11737527	1	2	yes	—
653	C₂	#11738159	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#11738308	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1999	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₇
hypocenter	C₇	#23386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6475	C₂	semidirect
2. C₂×#90297	C₂	semidirect
3. C₂×#89544	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
5. C₇×#1999	C₂	semidirect
6. #11729797	C₂	semidirect
7. #11729439	C₂	semidirect
8. #11727959	C₂	semidirect
9. #11727718	C₂	semidirect
10. #11726642	C₂	semidirect
11. #11726620	C₂	semidirect
14. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×#6406	C₂²	semidirect
38. C₂×#6390	C₂²	semidirect
39. C₂×#6384	C₂²	semidirect
42. C₇×#340	C₂²	semidirect
43. #89346	C₂²	semidirect
44. #89324	C₂²	semidirect
59. C₂×#1159	D₄	semidirect
102. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
106. #6455	D₄	semidirect
126. #1999	D₇	semidirect
224. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
242. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
250. #340	C₂×D₇	semidirect
262. C₂³×C₇	#135	semidirect
278. C₂²×D₇	#135	semidirect
559. C₂³	#6475	semidirect
608. C₇	#23386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6475	2
C₂×#90297	2
C₂×#89544	2
C₂×D₇×C₂²⋊C₈	2
C₇×#1999	2
#11729797	2
#11729439	2
#11727959	2
#11727718	2
#11726642	2
#11726620	2
#23386	7