Subgroups — #13380607

Order 1792.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#1141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727958	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6516	—	2	2	no	—
15	#90496	—	2	4	no	—
16	#90496	—	2	4	no	—
17	C₂×#6503	—	2	1	no	—
18	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#6499	—	2	1	no	—
20	C₂²×#1141	—	2	4	no	—
21	C₂²×#1141	—	2	4	no	—
22	C₂²×#1141	—	2	4	no	—
23	C₂²×#1141	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90216	—	2	4	no	—
27	#90216	—	2	4	no	—
28	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6445	—	2	2	no	—
30	C₂×#6438	—	2	1	no	—
31	C₂×#6437	—	2	1	no	—
32	C₇×#418	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89903	—	2	4	no	—
35	#89901	—	2	4	no	—
36	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89324	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#23387	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#1157	—	2	2	no	—
54	C₂×#1157	—	2	2	no	—
55	C₂×#1157	—	2	2	no	—
56	C₂×#1157	—	2	2	no	—
57	C₂×#1157	—	2	2	no	—
58	C₂×#1157	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₇×#117	—	2	2	no	—
76	C₇×#117	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
80	#6516	—	2	16	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
83	#6503	—	2	8	no	—
84	#6501	—	2	8	no	—
85	#6501	—	2	8	no	—
86	#6499	—	2	8	no	—
87	C₂×#1141	—	2	32	no	—
88	C₂×#1141	—	2	8	no	—
89	C₂×#1141	—	2	8	no	—
90	C₂×#1141	—	2	8	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	#6489	—	2	2	no	—
93	#6489	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#6458	—	2	8	no	—
101	#6458	—	2	8	no	—
102	#6445	—	2	16	no	—
103	#6438	—	2	8	no	—
104	#6437	—	2	8	no	—
105	C₇×#102	—	2	8	no	—
106	#6395	—	2	8	no	—
107	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₈	—	7	1	no	—
109	C₂×#535	—	7	1	no	—
110	C₂×#535	—	7	1	no	—
111	C₂×#418	—	7	1	no	—
112	C₂×#418	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#408	—	7	1	no	—
114	#1999	—	7	8	no	—
115	#1735	—	7	1	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	8	4	no	—
121	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#1157	—	4	4	no	—
158	#1157	—	4	4	no	—
159	#1157	—	4	4	no	—
160	#1157	—	4	4	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
173	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
174	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
176	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₈	—	8	8	no	—
178	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
192	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	#1141	—	2	32	no	—
199	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
200	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×#41	—	7	1	no	—
208	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
211	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
212	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
213	C₂²×D₈	—	14	4	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
216	#535	—	14	4	no	—
217	#535	—	14	4	no	—
218	#535	—	14	4	no	—
219	#535	—	14	4	no	—
220	C₂×#127	—	14	1	no	—
221	C₂×#127	—	14	1	no	—
222	C₂×#124	—	14	1	no	—
223	C₂×#124	—	14	1	no	—
224	C₂×#121	—	7	4	no	—
225	C₂×#121	—	7	4	no	—
226	C₂×#120	—	14	2	no	—
227	C₂×#120	—	14	2	no	—
228	C₂×#117	—	7	1	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
230	#418	—	2	4	no	—
231	#418	—	14	4	no	—
232	C₂×#102	—	7	4	no	—
233	C₂×#102	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
234	#408	—	14	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
236	#340	—	7	4	no	—
237	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
244	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
245	C₂³×C₇	—	8	8	no	—
246	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
247	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
260	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
261	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
262	C₇×D₄	—	2	4	no	—
263	C₇×D₄	—	2	4	no	—
264	C₇×D₄	—	4	2	no	—
265	C₇×D₄	—	4	2	no	—
266	C₇×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
284	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
289	D₂₈	—	2	4	no	—
290	D₂₈	—	2	4	no	—
291	D₂₈	—	4	2	no	—
292	D₂₈	—	4	2	no	—
293	D₂₈	—	4	8	no	—
294	D₂₈	—	4	4	no	—
295	D₂₈	—	8	16	no	—
296	C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₄×D₇	—	4	2	no	—
299	C₄×D₇	—	4	2	no	—
300	Dic₁₄	—	4	4	no	—
301	C₇×C₈	—	4	2	no	—
302	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₂⁵	—	2	1	no	—
304	C₂⁵	—	14	1	no	—
305	C₂×#41	—	14	2	no	—
306	C₂×#41	—	14	2	no	—
307	C₂×#41	—	14	2	no	—
308	C₂×#41	—	14	2	no	—
309	C₂×#41	—	14	2	no	—
310	C₂×#41	—	14	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
330	C₂²×D₄	D₂₈	1	4	yes	complemented
331	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₈	—	14	8	no	—
335	C₂×D₈	—	14	8	no	—
336	C₂×D₈	—	14	32	no	—
337	C₂×D₈	—	14	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
346	#127	—	14	8	no	—
347	#127	—	14	8	no	—
348	#124	—	14	8	no	—
349	#124	—	14	8	no	—
350	#121	—	14	8	no	—
351	#121	—	14	8	no	—
352	#121	—	14	8	no	—
353	#121	—	14	8	no	—
354	#120	—	14	16	no	—
355	#120	—	14	16	no	—
356	#117	—	2	2	no	—
357	#117	—	7	4	no	—
358	#117	—	14	2	no	—
359	#117	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#102	—	14	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	14	8	no	—
371	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
377	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
380	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇	#576	1	4	yes	—
384	C₂×D₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₇	—	4	8	no	—
388	C₂×D₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇	—	8	16	no	—
391	C₂×D₇	—	8	4	no	—
392	C₂×D₇	—	8	4	no	—
393	C₄×C₇	—	4	4	no	—
394	C₄×C₇	#392	1	4	yes	—
395	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇	—	4	2	no	—
400	Dic₇	—	4	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	7	2	no	—
406	C₂⁴	—	8	4	no	—
407	C₂⁴	—	14	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	4	no	—
409	C₂⁴	—	28	2	no	—
410	C₂⁴	—	28	2	no	—
411	C₂⁴	—	56	4	no	—
412	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	28	4	no	—
414	#41	—	28	4	no	—
415	#41	—	28	4	no	—
416	#41	—	28	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	8	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂×D₄	—	14	16	no	—
434	C₂×D₄	—	14	4	no	—
435	C₂×D₄	—	14	4	no	—
436	C₂×D₄	—	14	4	no	—
437	C₂×D₄	—	14	16	no	—
438	C₂×D₄	—	14	8	no	—
439	C₂×D₄	—	14	2	no	—
440	C₂×D₄	—	14	8	no	—
441	C₂×D₄	—	14	2	no	—
442	C₂×D₄	—	14	4	no	—
443	C₂×D₄	—	14	2	no	—
444	C₂×D₄	—	14	2	no	—
445	C₂×D₄	—	14	2	no	—
446	C₂×D₄	—	14	2	no	—
447	C₂×D₄	—	14	2	no	—
448	C₂×D₄	—	14	2	no	—
449	C₂×D₄	—	28	2	no	—
450	C₂×D₄	—	28	2	no	—
451	C₂×D₄	—	28	4	no	—
452	C₂×D₄	—	28	4	no	—
453	C₂×D₄	—	56	8	no	—
454	C₂×D₄	—	56	8	no	—
455	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
473	D₈	—	14	32	no	—
474	M₁₆	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	7	4	no	—
479	C₂×C₈	—	14	8	no	—
480	C₂×C₈	—	14	2	no	—
481	C₂×C₈	—	14	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	14	4	no	—
492	C₂×C₇	—	2	4	no	—
493	C₂×C₇	—	8	4	no	—
494	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇	#3008	1	2	yes	—
496	C₂×C₇	#3008	1	2	yes	—
497	C₂×C₇	#3058	1	2	yes	—
498	D₇	—	8	2	no	—
499	D₇	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	8	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	—	14	2	no	—
510	C₂³	—	14	2	no	—
511	C₂³	—	14	8	no	—
512	C₂³	—	14	4	no	—
513	C₂³	—	14	2	no	—
514	C₂³	—	28	2	no	—
515	C₂³	—	28	2	no	—
516	C₂³	—	28	8	no	—
517	C₂³	—	28	8	no	—
518	C₂³	—	56	8	no	—
519	C₂³	—	56	8	no	—
520	C₂³	—	56	8	no	—
521	C₂³	#6445	1	2	yes	—
522	C₂³	#6447	1	2	yes	—
523	C₂³	#6500	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	28	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	14	4	no	—
532	D₄	—	14	4	no	—
533	D₄	—	28	8	no	—
534	D₄	—	28	2	no	—
535	D₄	—	28	2	no	—
536	D₄	—	28	8	no	—
537	D₄	—	28	4	no	—
538	D₄	—	56	16	no	—
539	D₄	—	56	16	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	14	4	no	—
543	C₂×C₄	—	14	2	no	—
544	C₂×C₄	—	14	2	no	—
545	C₂×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂×C₄	—	28	4	no	—
547	C₂×C₄	—	28	2	no	—
548	C₂×C₄	—	28	2	no	—
549	C₂×C₄	—	28	2	no	—
550	C₂×C₄	—	28	2	no	—
551	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#6447	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#6493	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	14	4	no	—
566	C₇	#23387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	8	16	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	28	4	no	—
576	C₂²	—	28	4	no	—
577	C₂²	—	28	2	no	—
578	C₂²	—	28	4	no	—
579	C₂²	—	28	4	no	—
580	C₂²	—	28	8	no	—
581	C₂²	—	56	16	no	—
582	C₂²	—	56	4	no	—
583	C₂²	—	56	4	no	—
584	C₂²	#89732	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#90465	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	28	4	no	—
591	C₄	—	28	2	no	—
592	C₄	#89732	1	4	yes	—
593	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	4	no	—
598	C₂	—	8	4	no	—
599	C₂	—	56	2	no	—
600	C₂	—	56	4	no	—
601	C₂	#11736373	1	2	yes	—
602	C₂	#11736377	1	2	yes	—
603	C₂	C₂×#89732	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#11741392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₇
hypocenter	C₇	#23387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90496	C₂	semidirect
2. C₂³×#1141	C₂	semidirect
3. C₂×#90216	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#418	C₂	semidirect
5. C₂×#89903	C₂	semidirect
6. C₂×#89901	C₂	semidirect
7. #11729334	C₂	semidirect
8. #11727958	C₂	semidirect
18. C₂×#6501	C₂²	semidirect
28. C₂×#6458	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×#6395	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #89324	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
67. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
76. C₇×#117	D₄	semidirect
93. #6489	D₄	semidirect
98. C₂²×C₇⋊C₈	D₄	semidirect
112. C₂×#418	D₇	semidirect
233. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
330. C₂²×D₄	D₂₈	semidirect
359. #117	C₂²⋊D₇	semidirect
566. C₇	#23387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90496	2
C₂³×#1141	2
C₂×#90216	2
C₂×C₇×#418	2
C₂×#89903	2
C₂×#89901	2
#11729334	2
#11727958	2
#23387	7