Subgroups — #13380616

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727716	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#90521	—	2	4	no	—
15	#90521	—	2	4	no	—
16	#90516	—	2	4	no	—
17	#90516	—	2	4	no	—
18	C₂×#6510	—	2	1	no	—
19	C₂×#6507	—	2	1	no	—
20	C₂×#6503	—	2	1	no	—
21	C₂×#6500	—	2	2	no	—
22	C₂×#6499	—	2	1	no	—
23	C₂×#6498	—	2	2	no	—
24	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6487	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#1132	—	2	4	no	—
29	C₂²×#1132	—	2	4	no	—
30	C₂²×#1132	—	2	4	no	—
31	C₂²×#1132	C₂²	1	4	yes	—
32	C₇×#408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89903	—	2	4	no	—
35	#89892	—	2	4	no	—
36	C₂×#6395	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#6390	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89346	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#23388	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
81	#6510	—	2	8	no	—
82	#6507	—	2	8	no	—
83	#6503	—	2	8	no	—
84	#6500	—	2	16	no	—
85	#6499	—	2	8	no	—
86	#6498	—	2	16	no	—
87	#6493	—	2	8	no	—
88	#6493	—	2	8	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#6489	—	2	2	no	—
91	#6489	—	2	2	no	—
92	#6489	D₄	1	4	yes	—
93	#6489	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#6487	—	2	8	no	—
97	#6487	—	2	8	no	—
98	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#1132	—	2	32	no	—
102	C₂×#1132	—	2	8	no	—
103	C₂×#1132	—	2	8	no	—
104	C₂×#1132	—	2	8	no	—
105	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
106	#6395	—	2	8	no	—
107	#6390	—	2	8	no	—
108	C₂³×SD₁₆	—	7	1	no	—
109	C₂×#536	—	7	1	no	—
110	C₂×#535	—	7	1	no	—
111	C₂×#419	—	7	1	no	—
112	C₂×#418	—	7	1	no	—
113	C₂×#408	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2000	—	7	8	no	—
115	#1735	—	7	1	no	—
116	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
123	C₇×#41	—	4	4	no	—
124	C₇×#41	—	4	4	no	—
125	C₇×#41	—	4	4	no	—
126	C₇×#41	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
159	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
168	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
170	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
186	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
196	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
204	#1132	—	2	32	no	—
205	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	14	4	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
214	#536	—	14	4	no	—
215	#536	—	14	4	no	—
216	#535	—	14	4	no	—
217	#535	—	14	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
219	C₂×#127	—	14	1	no	—
220	C₂×#124	—	14	1	no	—
221	C₂×#124	—	14	1	no	—
222	C₂×#123	—	14	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
224	C₂×#121	—	7	4	no	—
225	C₂×#120	—	14	2	no	—
226	C₂×#117	—	7	1	no	—
227	C₂×#117	—	7	1	no	—
228	#419	—	14	4	no	—
229	#418	—	14	4	no	—
230	C₂×#103	—	7	4	no	—
231	C₂×#102	—	7	4	no	—
232	#408	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
234	#340	—	7	4	no	—
235	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
250	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
252	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₇×D₄	—	4	8	no	—
254	C₇×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₇	—	8	16	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
284	D₂₈	—	2	4	no	—
285	D₂₈	—	2	4	no	—
286	D₂₈	—	4	2	no	—
287	D₂₈	—	4	2	no	—
288	D₂₈	—	4	8	no	—
289	Dic₁₄	—	2	4	no	—
290	Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	Dic₁₄	—	4	2	no	—
292	Dic₁₄	—	4	2	no	—
293	Dic₁₄	—	4	8	no	—
294	C₇×C₈	—	2	4	no	—
295	C₇×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂⁵	—	14	1	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
311	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
321	C₂²×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	14	32	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
336	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
339	#127	—	14	8	no	—
340	#124	—	14	8	no	—
341	#124	—	14	8	no	—
342	#123	—	14	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
345	#121	—	14	8	no	—
346	#121	—	14	8	no	—
347	#120	—	14	16	no	—
348	#117	—	7	4	no	—
349	#117	—	7	4	no	—
350	#117	—	14	2	no	—
351	#117	—	14	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
361	#103	—	14	8	no	—
362	#102	—	14	8	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
372	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇	#577	1	4	yes	—
376	C₂×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇	—	4	8	no	—
378	C₂×D₇	—	8	16	no	—
379	C₂×D₇	—	8	4	no	—
380	C₂×D₇	—	8	4	no	—
381	C₄×C₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇	#392	1	4	yes	—
383	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
387	Dic₇	—	4	4	no	—
388	Dic₇	—	4	4	no	—
389	Dic₇	—	4	4	no	—
390	C₂⁴	—	14	2	no	—
391	C₂⁴	—	14	4	no	—
392	C₂⁴	—	28	2	no	—
393	C₂⁴	—	28	2	no	—
394	C₂⁴	—	56	4	no	—
395	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	#41	—	4	4	no	—
400	#41	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	7	4	no	—
424	C₂×D₄	—	14	16	no	—
425	C₂×D₄	—	14	4	no	—
426	C₂×D₄	—	14	8	no	—
427	C₂×D₄	—	14	8	no	—
428	C₂×D₄	—	14	2	no	—
429	C₂×D₄	—	14	2	no	—
430	C₂×D₄	—	14	2	no	—
431	C₂×D₄	—	14	2	no	—
432	C₂×D₄	—	14	2	no	—
433	C₂×D₄	—	28	2	no	—
434	C₂×D₄	—	28	4	no	—
435	C₂×D₄	—	28	2	no	—
436	C₂×D₄	—	28	4	no	—
437	C₂×D₄	—	56	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
459	SD₁₆	—	14	32	no	—
460	M₁₆	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	2	8	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
477	C₄²	—	14	4	no	—
478	C₄²	—	14	4	no	—
479	C₂×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₇	—	8	2	no	—
481	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇	#3009	1	2	yes	—
483	C₂×C₇	#3010	1	2	yes	—
484	C₂×C₇	#3057	1	2	yes	—
485	D₇	—	8	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	14	4	no	—
492	C₂³	—	28	2	no	—
493	C₂³	—	28	8	no	—
494	C₂³	—	28	2	no	—
495	C₂³	—	28	8	no	—
496	C₂³	—	56	8	no	—
497	C₂³	—	56	8	no	—
498	C₂³	—	56	8	no	—
499	C₂³	#6445	1	2	yes	—
500	C₂³	#6445	1	2	yes	—
501	C₂³	#6493	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	4	4	no	—
504	Q₈	—	14	4	no	—
505	Q₈	—	14	4	no	—
506	Q₈	—	28	2	no	—
507	Q₈	—	28	2	no	—
508	Q₈	—	28	8	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	4	no	—
511	D₄	—	14	4	no	—
512	D₄	—	14	4	no	—
513	D₄	—	28	2	no	—
514	D₄	—	28	2	no	—
515	D₄	—	28	8	no	—
516	D₄	—	56	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₄	—	14	4	no	—
526	C₂×C₄	—	14	4	no	—
527	C₂×C₄	—	28	2	no	—
528	C₂×C₄	—	28	4	no	—
529	C₂×C₄	—	28	4	no	—
530	C₂×C₄	—	28	2	no	—
531	C₂×C₄	—	28	8	no	—
532	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#6445	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#6493	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	#6503	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₇	#23388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	28	8	no	—
556	C₂²	—	28	4	no	—
557	C₂²	—	56	16	no	—
558	C₂²	—	56	4	no	—
559	C₂²	—	56	4	no	—
560	C₂²	#89732	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#90442	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	28	4	no	—
567	C₄	—	28	4	no	—
568	C₄	—	28	4	no	—
569	C₄	#89732	1	4	yes	—
570	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
572	C₄	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
573	C₄	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	56	4	no	—
577	C₂	#11736116	1	2	yes	—
578	C₂	#11736123	1	2	yes	—
579	C₂	C₂×#89732	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#11741243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#408	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90521	C₂
hypercenter	C₂×#408	D₇
hypocenter	C₇	#23388
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90516	C₂	semidirect
3. C₂³×#1132	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#408	C₂	semidirect
5. C₂×#89892	C₂	semidirect
6. C₂×#89903	C₂	semidirect
7. #11729723	C₂	semidirect
8. #11727716	C₂	semidirect
27. C₂×#6487	C₂²	semidirect
33. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#6390	C₂²	semidirect
38. #89346	C₂²	semidirect
68. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
75. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
93. #6489	D₄	semidirect
113. C₂×#408	D₇	semidirect
233. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
335. C₂²×C₈	C₂²⋊D₇	semidirect
547. C₇	#23388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90521	2
C₂×#90516	2
C₂³×#1132	2
C₂×C₇×#408	2
C₂×#89892	2
C₂×#89903	2
#11729723	2
#11727716	2
#23388	7