Subgroups — #13380624

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11726642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#1159	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6502	—	2	2	no	—
17	C₂×#6501	—	2	2	no	—
18	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6475	—	2	8	no	—
22	C₂×#6475	—	2	4	no	—
23	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90299	—	2	8	no	—
27	#90299	—	2	8	no	—
28	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6447	—	2	2	no	—
31	C₂×#6441	—	2	2	no	—
32	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	—
40	#89543	—	2	8	no	—
41	#89499	—	2	4	no	—
42	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89324	C₂²	1	2	yes	—
45	#23390	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
54	C₂×#1159	—	2	4	no	—
55	C₂×#1159	—	2	4	no	—
56	C₂×#1159	—	2	4	no	—
57	C₂×#1159	—	2	4	no	—
58	C₂×#1159	—	2	4	no	—
59	C₂×#1159	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×#1157	—	2	2	no	—
61	C₂×#1157	—	2	4	no	—
62	C₂×#1157	—	2	4	no	—
63	C₂×#1157	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₇×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₇×#121	—	2	4	no	—
75	C₇×#121	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
80	#6502	—	2	16	no	—
81	#6501	—	2	16	no	—
82	#6501	—	2	4	no	—
83	#6501	—	2	4	no	—
84	C₂×#1142	—	2	4	no	—
85	C₂×#1142	—	2	4	no	—
86	C₂×#1142	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#6487	—	2	4	no	—
91	#6487	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#6475	—	2	32	no	—
97	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
99	C₂×#1131	—	2	2	no	—
100	C₂×#1131	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
103	#6460	—	2	4	no	—
104	#6460	—	2	4	no	—
105	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
107	#6447	—	2	16	no	—
108	#6441	—	2	16	no	—
109	C₇×#102	—	2	4	no	—
110	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	#6406	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	#6390	—	2	4	no	—
116	#6384	—	2	4	no	—
117	C₂²×#135	—	7	1	no	—
118	C₂×#537	—	7	2	no	—
119	C₂×#417	—	7	2	no	—
120	C₂×#408	—	7	1	no	—
121	#2001	—	7	1	no	—
122	#2001	—	7	1	no	—
123	#2000	—	7	2	no	—
124	#2000	—	7	2	no	—
125	#1999	—	7	1	no	—
126	#1999	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#340	—	7	1	no	—
128	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
140	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#1159	—	2	16	no	—
166	#1159	—	2	16	no	—
167	#1159	—	4	8	no	—
168	#1159	—	4	8	no	—
169	#1157	—	4	4	no	—
170	#1157	—	4	8	no	—
171	#1157	—	4	4	no	—
172	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₇×D₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
203	#1142	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
209	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	Dic₂₈	—	2	8	no	—
215	#1131	—	4	4	no	—
216	C₈×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×#41	—	7	1	no	—
218	C₂²×#41	—	7	2	no	—
219	C₂×#135	—	14	4	no	—
220	C₂×#135	—	14	8	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
223	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	7	1	no	—
226	#537	—	14	8	no	—
227	#537	—	14	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
231	C₂×#121	—	7	2	no	—
232	C₂×#121	—	14	2	no	—
233	C₂×#121	—	14	2	no	—
234	C₂×#121	—	14	2	no	—
235	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
237	#417	—	14	8	no	—
238	C₂×#103	—	7	2	no	—
239	C₂×#103	—	7	2	no	—
240	C₂×#102	—	7	2	no	—
241	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	—
242	#408	—	14	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
247	#340	—	7	1	no	—
248	#340	—	7	2	no	—
249	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
272	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
273	C₇×D₄	—	2	4	no	—
274	C₇×D₄	—	2	4	no	—
275	C₇×D₄	—	4	2	no	—
276	C₇×D₄	—	4	2	no	—
277	C₇×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
292	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
303	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
305	D₂₈	—	4	4	no	—
306	C₄×D₇	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇	—	4	1	no	—
309	C₄×D₇	—	8	8	no	—
310	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
311	C₄×D₇	#121	1	8	yes	—
312	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
313	Dic₁₄	—	2	4	no	—
314	Dic₁₄	—	2	4	no	—
315	Dic₁₄	—	4	2	no	—
316	Dic₁₄	—	4	2	no	—
317	Dic₁₄	—	4	4	no	—
318	C₇×C₈	—	2	2	no	—
319	C₇×C₈	—	4	1	no	—
320	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×#41	—	7	8	no	—
323	C₂×#41	—	14	4	no	—
324	C₂×#41	—	14	4	no	—
325	C₂×#41	—	14	2	no	—
326	C₂×#41	—	14	2	no	—
327	C₂×#41	—	14	4	no	—
328	C₂×#41	—	14	4	no	—
329	C₂×#41	—	14	4	no	—
330	C₂×#41	—	14	4	no	—
331	C₂×#41	—	14	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
346	#135	—	14	32	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
352	C₂×D₈	—	2	4	no	—
353	C₂×D₈	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	14	4	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	14	16	no	—
370	#121	—	14	4	no	—
371	#121	—	14	16	no	—
372	#121	—	14	16	no	—
373	#121	—	14	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
385	#103	—	14	4	no	—
386	#103	—	14	4	no	—
387	#102	—	2	4	no	—
388	#102	—	14	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
393	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
404	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
406	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
409	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇	—	4	1	no	—
415	C₂×D₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇	—	4	1	no	—
419	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
420	C₄×C₇	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇	—	4	4	no	—
422	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇	—	4	4	no	—
426	Dic₇	—	4	1	no	—
427	Dic₇	—	4	4	no	—
428	Dic₇	#392	1	4	yes	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	—	7	1	no	—
431	C₂⁴	—	7	1	no	—
432	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
433	#41	—	14	16	no	—
434	#41	—	14	16	no	—
435	#41	—	28	4	no	—
436	#41	—	28	4	no	—
437	#41	—	28	8	no	—
438	#41	—	28	8	no	—
439	#41	—	28	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	8	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	8	2	no	—
455	C₂×D₄	—	8	2	no	—
456	C₂×D₄	—	14	4	no	—
457	C₂×D₄	—	14	2	no	—
458	C₂×D₄	—	14	4	no	—
459	C₂×D₄	—	14	2	no	—
460	C₂×D₄	—	14	4	no	—
461	C₂×D₄	—	14	8	no	—
462	C₂×D₄	—	14	2	no	—
463	C₂×D₄	—	14	8	no	—
464	C₂×D₄	—	28	4	no	—
465	C₂×D₄	—	28	4	no	—
466	C₂×D₄	—	56	2	no	—
467	C₂×D₄	—	56	2	no	—
468	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
494	Q₁₆	—	14	8	no	—
495	SD₁₆	—	14	16	no	—
496	D₈	—	2	8	no	—
497	M₁₆	—	28	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	7	2	no	—
502	C₂×C₈	—	14	8	no	—
503	C₂×C₈	—	14	2	no	—
504	C₂×C₈	—	14	1	no	—
505	C₂×C₈	—	14	2	no	—
506	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
511	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
513	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
518	C₂×C₇	—	8	1	no	—
519	C₂×C₇	—	8	4	no	—
520	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇	#3012	1	2	yes	—
522	C₂×C₇	#3013	1	2	yes	—
523	C₂×C₇	#3060	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇	#3061	1	1	yes	characteristic
525	D₇	—	2	4	no	—
526	D₇	—	8	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	1	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	7	4	no	—
540	C₂³	—	7	2	no	—
541	C₂³	—	14	1	no	—
542	C₂³	—	14	1	no	—
543	C₂³	—	14	2	no	—
544	C₂³	—	14	1	no	—
545	C₂³	—	14	1	no	—
546	C₂³	—	14	2	no	—
547	C₂³	—	14	2	no	—
548	C₂³	—	14	1	no	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	14	4	no	—
551	Q₈	—	14	4	no	—
552	Q₈	—	28	4	no	—
553	Q₈	—	28	2	no	—
554	Q₈	—	28	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	8	8	no	—
560	D₄	—	28	4	no	—
561	D₄	—	28	4	no	—
562	D₄	—	28	4	no	—
563	D₄	—	28	16	no	—
564	D₄	—	56	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	7	4	no	—
574	C₂×C₄	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂×C₄	—	7	4	no	—
577	C₂×C₄	—	7	8	no	—
578	C₂×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂×C₄	—	14	4	no	—
581	C₂×C₄	—	14	1	no	—
582	C₂×C₄	—	28	16	no	—
583	C₂×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂×C₄	—	28	2	no	—
585	C₂×C₄	—	28	2	no	—
586	C₂×C₄	—	28	2	no	—
587	C₂×C₄	—	28	1	no	—
588	C₂×C₄	—	28	1	no	—
589	C₂×C₄	—	28	2	no	—
590	C₂×C₄	—	56	8	no	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₈	—	2	2	no	—
596	C₈	—	4	1	no	—
597	C₈	—	14	2	no	—
598	C₈	—	28	1	no	—
599	C₇	#23390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	7	4	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	—	14	2	no	—
614	C₂²	—	14	4	no	—
615	C₂²	—	14	4	no	—
616	C₂²	—	14	2	no	—
617	C₂²	—	28	1	no	—
618	C₂²	—	28	2	no	—
619	C₂²	—	28	1	no	—
620	C₂²	—	28	2	no	—
621	C₂²	—	28	1	no	—
622	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
623	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#90448	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#90462	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#90466	1	2	yes	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	4	1	no	—
629	C₄	—	7	4	no	—
630	C₄	—	28	4	no	—
631	C₄	—	28	1	no	—
632	C₄	—	28	4	no	—
633	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
634	C₄	D₇×#121	1	2	yes	—
635	C₄	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
636	C₂	—	8	1	no	—
637	C₂	—	8	4	no	—
638	C₂	—	14	4	no	—
639	C₂	—	56	1	no	—
640	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#11737450	1	2	yes	—
642	C₂	#11737533	1	2	yes	—
643	C₂	#11738162	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#11738311	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#1999	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#1999	D₇
hypocenter	C₇	#23390
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6475	C₂	semidirect
2. C₂×#90299	C₂	semidirect
3. C₂×#89543	C₂	semidirect
4. C₂×#89499	C₂	semidirect
5. C₇×#1999	C₂	semidirect
6. #11729797	C₂	semidirect
7. #11729439	C₂	semidirect
8. #11727959	C₂	semidirect
9. #11727718	C₂	semidirect
10. #11726642	C₂	semidirect
11. D₇×#340	C₂	semidirect
59. C₂×#1159	D₄	semidirect
102. C₂×C₈×D₇	D₄	semidirect
106. D₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
126. #1999	D₇	semidirect
599. C₇	#23390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6475	2
C₂×#90299	2
C₂×#89543	2
C₂×#89499	2
C₇×#1999	2
#11729797	2
#11729439	2
#11727959	2
#11727718	2
#11726642	2
D₇×#340	2
#23390	7