Finite Group Databasebeta

← #13380626

Subgroups — #13380626

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#6513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#90004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729454C212yesmaximal, complemented
8#11729453C212yesmaximal, complemented
9#11729439C212yesmaximal, complemented
10#11729438C212yesmaximal, complemented
11C2×#89324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C7×#41C2211yescharacteristic
13C22×C7×#41C2211yescharacteristic
14C22×#1157C2211yescharacteristic
15C7×#537—24no—
16C7×#537—24no—
17C2×C7×C22⋊Q8—21no—
18C2×C7×C22⋊Q8C2212yes—
19C2×C7×#121—21no—
20C2×C7×#121—22no—
21C2×C7×#121C2212yes—
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23#90524—24no—
24#90524—24no—
25C2×#6513—24no—
26C2×#6513—24no—
27C2×#6513—24no—
28C2×#6509—21no—
29C22×#1144C2211yescharacteristic
30C22×#1143C2211yescharacteristic
31C2×#6502—22no—
32C2×#6501—21no—
33C22×#1142C2211yescharacteristic
34C22×#1141C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2212yes—
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C2×#6487C2212yes—
38C22×#1136C2211yescharacteristic
39C23×C7⋊C8C2211yescharacteristic
40#90006—24no—
41#90004—24no—
42C2×#6409C2212yes—
43C2×#6406C2212yes—
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2212yes—
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2212yes—
46C2×#6384C2212yes—
47#89738—24no—
48C2×#6383C2212yes—
49#89324C2212yes—
50#89324C2212yes—
51#23390—71nomaximal, Sylow
52C2×C7×#41—22no—
53C2×C7×#41—22no—
54C2×C7×#41—22no—
55C2×C7×#41—22no—
56C2×C7×#41—22no—
57C2×C7×#41—22no—
58C2×C7×#41—22no—
59C2×C7×#41—22no—
60C2×C7×#41—22no—
61C2×C7×#41—22no—
62C2×C7×#41—22no—
63C2×C7×#41D414yescomplemented
64C22×C7×Q8D411yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C7×D4—21no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4D411yescharacteristic
69C22×C7×D4D412yes—
70C22×C7×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7—21no—
72C23×C4×C7—21no—
73C23×C4×C7C2312yes—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—21no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C23×Dic7—21no—
78C2×#1157—22no—
79C2×#1157—22no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157D414yescomplemented
84C22×D28C2311yescharacteristic
85C22×C4×D7—21no—
86C22×Dic14C2311yescharacteristic
87C7×C22⋊Q8—28no—
88C7×C22⋊Q8—24no—
89C7×C22⋊Q8—24no—
90C7×#121—216no—
91C7×#121—28no—
92C7×#121—24no—
93C7×#121—24no—
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
98C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102#6513—232no—
103#6509—28no—
104C2×#1144—22no—
105C2×#1144—22no—
106C2×#1144—22no—
107C2×#1143—22no—
108C2×#1143—22no—
109C2×#1143—22no—
110#6502—216no—
111#6501—28no—
112C2×#1142—22no—
113C2×#1142—22no—
114C2×#1142—22no—
115C2×#1141—22no—
116C2×#1141—22no—
117C2×#1141—22no—
118#6493—24no—
119#6493—24no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
124C2×C4⋊Dic7C2312yes—
125#6487—24no—
126#6487—24no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×#1136—22no—
129C2×#1136—22no—
130C2×#1136—22no—
131C22×C7⋊C8—22no—
132C22×C7⋊C8—22no—
133C22×C7⋊C8D414yescomplemented
134C22×C7⋊C8C2312yes—
135C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
137#6409—24no—
138#6406—24no—
139C22⋊(C7⋊C8)—24no—
140C22⋊(C7⋊C8)—24no—
141#6384—24no—
142#6383—24no—
143C22×#135—71no—
144C2×#537—71no—
145C2×#537D711yescharacteristic, complemented
146C2×#417—71no—
147C2×#417—71no—
148C2×#408—71no—
149#2001—72no—
150#2000—72no—
151#2000—72no—
152#1999—72no—
153C2×#340—71no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7C2×D412yes—
156C24×C7C2×D411yescharacteristic
157C23×D7—21no—
158C7×#41—28no—
159C7×#41—28no—
160C7×#41—44no—
161C7×#41—44no—
162C7×#41—44no—
163C7×#41—44no—
164C7×#41—44no—
165C7×#41—44no—
166C2×C7×Q8—22no—
167C2×C7×Q8—22no—
168C2×C7×Q8—22no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8C2×D412yes—
175C2×C7×D4—24no—
176C2×C7×D4—24no—
177C2×C7×D4—24no—
178C2×C7×D4—24no—
179C2×C7×D4—28no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—21no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—21no—
188C2×C7×D4—42no—
189C2×C7×D4—42no—
190C2×C7×D4—82no—
191C2×C7×D4—82no—
192C2×C7×D4C2×D412yes—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—24no—
196C22×C4×C7—24no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—42no—
204C22×C4×C7—42no—
205C22×C4×C7—81no—
206C22×C4×C7—81no—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7#4112yes—
215C22×C4×C7C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D7—24no—
217C2×C22⋊D7—28no—
218C2×C22⋊D7—42no—
219C2×C22⋊D7—42no—
220C2×C22⋊D7—82no—
221C2×C22⋊D7—82no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—24no—
225C22×Dic7—81no—
226C22×Dic7—81no—
227#1157—28no—
228#1157—28no—
229#1157—44no—
230#1157—44no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×D28C2×D412yes—
237C2×C4×D7—24no—
238C2×C4×D7—42no—
239C2×C4×D7—42no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—21no—
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14C2×D412yes—
246C7×C4⋊C4—28no—
247C7×C4⋊C4—24no—
248C7×C4⋊C4—22no—
249C7×C4⋊C4C2×D414yes—
250C7×C22⋊C4—28no—
251C7×C22⋊C4—28no—
252C22⋊Dic7—28no—
253#1144—28no—
254#1143—28no—
255#1142—28no—
256#1141—28no—
257(C2×D7)⋊C4—28no—
258C4⋊Dic7—24no—
259C4⋊Dic7—22no—
260C4⋊Dic7C2×D414yes—
261Dic7⋊C4—28no—
262#1136—44no—
263C2×C7⋊C8—28no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—22no—
269C2×C7⋊C8—22no—
270C2×C7⋊C8—22no—
271C2×C7⋊C8C2×D412yes—
272C2×C7⋊C8C2×D412yes—
273C22×#41—71no—
274C22×#41C2×D711yescharacteristic
275C22×#41C2×D711yescharacteristic
276C2×#135—144no—
277C2×#135—144no—
278C2×#135—144no—
279C22×Q16—71no—
280C22×SD16—71no—
281C22×SD16—71no—
282C22×D8—71no—
283C22×M16—71no—
284C23×C8—71no—
285#537—24no—
286#537—24no—
287#537—144no—
288#537—144no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8—72no—
291C2×C22⋊Q8—141no—
292C2×C22⋊Q8C2×D712yes—
293C2×#121—21no—
294C2×#121—22no—
295C2×#121—72no—
296C2×#121—141no—
297C2×#121—142no—
298C2×#121C2×D712yes—
299C22×C4⋊C4—71no—
300C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
301#417—144no—
302#417—144no—
303C2×#103—72no—
304C2×#103—72no—
305C2×#102—72no—
306C2×#102—72no—
307#408—144no—
308C2×C22⋊C8—72no—
309C2×C22⋊C8—72no—
310#340—72no—
311#340—72no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—22no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7#12012yes—
331C23×C7#12012yes—
332C23×C7#12112yes—
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C22×D7—22no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—22no—
343C7×Q8—41no—
344C7×Q8—41no—
345C7×Q8—44no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—48no—
349C7×D4—48no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—44no—
353C7×D4—88no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—24no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7—42no—
365C2×C4×C7—42no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7—48no—
368C2×C4×C7—84no—
369C2×C4×C7#12014yes—
370C2×C4×C7#12012yes—
371C2×C4×C7#12012yes—
372C2×C4×C7#12114yes—
373C2×C4×C7#12114yes—
374C2×C4×C7#12112yes—
375C2×C4×C7#12714yes—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C22⋊D7—48no—
383C22⋊D7—88no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—24no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—84no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395C4×D7—48no—
396Dic14—22no—
397Dic14—22no—
398Dic14—41no—
399Dic14—41no—
400C7⋊C8—22no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—42no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—22no—
406C2×#41—22no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—74no—
415C2×#41—142no—
416C2×#41—142no—
417C2×#41—142no—
418C2×#41—142no—
419C2×#41—142no—
420C2×#41C22⋊D714yescomplemented
421C22×Q8—71no—
422C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
423C22×Q8C22×D711yescharacteristic
424C22×D4—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—142no—
429C22×D4C22⋊D712yes—
430C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4C22×D712yes—
437C23×C4C22×D711yescharacteristic
438#135—1432no—
439C2×Q16—142no—
440C2×Q16—142no—
441C2×Q16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×SD16—142no—
444C2×SD16—142no—
445C2×SD16—142no—
446C2×SD16—142no—
447C2×SD16—142no—
448C2×D8—142no—
449C2×D8—142no—
450C2×D8—142no—
451C2×M16—142no—
452C2×M16—142no—
453C2×M16—142no—
454C22×C8—74no—
455C22×C8—71no—
456C22×C8—71no—
457C22×C8—72no—
458C22×C8—142no—
459C22×C8—142no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—24no—
463C22⋊Q8—144no—
464C22⋊Q8—144no—
465C22⋊Q8—148no—
466#121—216no—
467#121—28no—
468#121—24no—
469#121—24no—
470#121—144no—
471#121—144no—
472#121—148no—
473#121—1416no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—74no—
478C2×C4⋊C4—72no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—142no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
483C2×C4⋊C4C22×D712yes—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488#103—144no—
489#103—144no—
490#102—144no—
491#102—144no—
492C22⋊C8—144no—
493C22⋊C8—144no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—22no—
499C22×C7—22no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7#39214yes—
515C22×C7C2×#12011yescharacteristic
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7C2×#12111yescharacteristic
518C22×C7#57611yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C22×C7#57711yescharacteristic
521C22×C7#57811yescharacteristic
522C2×D7—42no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C4×C7—42no—
530C4×C7—42no—
531C4×C7—44no—
532C4×C7#39214yes—
533C4×C7C2×#12011yescharacteristic
534C4×C7C2×#12111yescharacteristic
535C4×C7C2×#12111yescharacteristic
536C4×C7C2×#12711yescharacteristic
537Dic7—42no—
538Dic7—44no—
539C24—21no—
540C24—141no—
541C24C2×C22⋊D712yes—
542C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
543#41—28no—
544#41—28no—
545#41—44no—
546#41—44no—
547#41—44no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—148no—
552#41—148no—
553#41—284no—
554#41—284no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—72no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—141no—
567C2×Q8—141no—
568C2×Q8—141no—
569C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—72no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—144no—
589C2×D4—148no—
590C2×D4—141no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—141no—
595C2×D4—282no—
596C2×D4—282no—
597C2×D4—562no—
598C2×D4—562no—
599C2×D4C2×C22⋊D712yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—144no—
617C22×C4—144no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—561no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4D4×D712yes—
623C22×C4D4×D712yes—
624C22×C4D4×D712yes—
625C22×C4#115912yes—
626C22×C4C2×C22⋊D712yes—
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D712yes—
629C22×C4C2×C22⋊D712yes—
630C22×C4C23×D711yescharacteristic
631Q16—148no—
632SD16—148no—
633SD16—148no—
634D8—148no—
635M16—284no—
636C2×C8—72no—
637C2×C8—72no—
638C2×C8—148no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—142no—
644C2×C8—142no—
645C2×C8—142no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—74no—
650C4⋊C4—148no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D714yes—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—148no—
657C22⋊C4—148no—
658C2×C7—24no—
659C2×C7—82no—
660C2×C7—82no—
661C2×C7C2×#39211yescharacteristic
662C2×C7#301211yescharacteristic
663C2×C7#301211yescharacteristic
664C2×C7#301311yescharacteristic
665C2×C7#301311yescharacteristic
666C2×C7#306011yescharacteristic
667C2×C7#306111yescharacteristic
668D7—82no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—142no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23#650012yes—
695C23#650212yes—
696C23#651612yes—
697C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—44no—
703Q8—142no—
704Q8—142no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—48no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—44no—
714D4—88no—
715D4—142no—
716D4—142no—
717D4—288no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—568no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—144no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—288no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4#650014yes—
745C2×C4#650012yes—
746C2×C4#650114yes—
747C2×C4#650214yes—
748C2×C4#650212yes—
749C2×C4#650314yes—
750C2×C4#651612yes—
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
754C2×C4C2×#115911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
757C8—142no—
758C8—142no—
759C8—282no—
760C7#2339011yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22#8999514yes—
789C22C2×#650011yescharacteristic
790C22C2×#650211yescharacteristic
791C22#9052611yescharacteristic
792C22#9052711yescharacteristic
793C22#9052811yescharacteristic
794C22#9052911yescharacteristic
795C22C2×#651611yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—44no—
799C4—282no—
800C4—284no—
801C4#8999514yes—
802C4C2×#650011yescharacteristic
803C4C2×#650111yescharacteristic
804C4C2×#650211yescharacteristic
805C4C2×#650311yescharacteristic
806C2—24no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—562no—
810C2#1174086511yescharacteristic
811C2#1174086611yescharacteristic
812C2#1174086911yescharacteristic
813C2#1174087211yescharacteristic
814C2C2×#8999511yescharacteristic
815C2#1174154711yescharacteristic
816C2#1174155911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#537C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#537D7
hypocenterC7#23390
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#537C2semidirect
2. C2×#90524C2semidirect
3. C22×#6513C2semidirect
4. C2×#90006C2semidirect
5. C2×#90004C2semidirect
6. C2×#89738C2semidirect
7. #11729454C2semidirect
8. #11729453C2semidirect
9. #11729439C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. C2×#89324C2semidirect
63. C2×C7×#41D4semidirect
83. C2×#1157D4semidirect
97. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
133. C22×C7⋊C8D4semidirect
145. C2×#537D7semidirect
420. C2×#41C22⋊D7semidirect
482. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
760. C7#23390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#5372
C2×#905242
C22×#65132
C2×#900062
C2×#900042
C2×#897382
#117294542
#117294532
#117294392
#117294382
C2×#893242
#233907