Subgroups — #13380631

Order 1792.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#89882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11726642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11726641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11726640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#6493	—	2	4	no	—
14	C₂²×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6467	—	2	8	no	—
17	C₂×#6467	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	—
20	#90201	—	2	8	no	—
21	#90201	—	2	8	no	—
22	C₂×#6460	—	2	2	no	—
23	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6458	—	2	2	no	—
25	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	—
26	#89882	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6384	C₂²	1	4	yes	—
30	#89738	—	2	8	no	—
31	C₂×#6383	C₂²	1	4	yes	—
32	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
34	#23390	—	7	1	no	maximal, Sylow
35	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#1157	—	2	2	no	—
40	C₂×#1157	—	2	4	no	—
41	C₂×#1157	—	2	4	no	—
42	C₂×#1157	—	2	4	no	—
43	C₂×#1157	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	4	no	—
45	C₂×#1157	—	2	4	no	—
46	C₂×#1157	—	2	4	no	—
47	C₂×#1157	—	2	4	no	—
48	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×C₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₇×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	#6493	—	2	32	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#1136	—	2	2	no	—
69	C₂×#1136	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₂₈	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
73	#6467	—	2	32	no	—
74	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
75	C₂×D₅₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#1132	—	2	4	no	—
77	C₂×#1132	—	2	4	no	—
78	C₂×#1132	—	2	4	no	—
79	#6460	—	2	16	no	—
80	#6460	—	2	8	no	—
81	#6460	—	2	8	no	—
82	#6458	—	2	16	no	—
83	#6458	—	2	8	no	—
84	#6458	—	2	8	no	—
85	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#6384	—	2	8	no	—
88	#6383	—	2	8	no	—
89	C₂²×#135	—	7	1	no	—
90	C₂×#537	—	7	2	no	—
91	C₂×#417	—	7	2	no	—
92	C₂×#408	—	7	1	no	—
93	#2001	—	7	2	no	—
94	#2000	—	7	4	no	—
95	#1999	—	7	2	no	—
96	C₂×#340	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#1157	—	2	16	no	—
118	#1157	—	2	16	no	—
119	#1157	—	4	4	no	—
120	#1157	—	4	8	no	—
121	#1157	—	4	8	no	—
122	#1157	—	4	8	no	—
123	#1157	—	4	4	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
132	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
133	C₂×D₂₈	—	8	4	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
161	#1136	—	4	4	no	—
162	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	Dic₂₈	—	2	8	no	—
165	D₅₆	—	2	8	no	—
166	#1132	—	2	16	no	—
167	C₂²×#41	—	7	1	no	—
168	C₂²×#41	—	7	2	no	—
169	C₂×#135	—	14	8	no	—
170	C₂×#135	—	14	4	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
173	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
175	C₂³×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	#537	—	14	8	no	—
177	#537	—	14	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
180	C₂×#121	—	7	4	no	—
181	C₂×#121	—	14	2	no	—
182	C₂×#121	—	14	4	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
184	#417	—	14	8	no	—
185	C₂×#103	—	7	4	no	—
186	C₂×#102	—	7	4	no	—
187	#408	—	14	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
190	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
191	#340	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
196	C₂³×C₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	#127	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	D₂₈	—	2	4	no	—
231	D₂₈	—	2	4	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	D₂₈	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	4	4	no	—
235	D₂₈	—	8	16	no	—
236	C₄×D₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇	—	4	4	no	—
238	C₄×D₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇	—	4	16	no	—
240	Dic₁₄	—	2	4	no	—
241	Dic₁₄	—	2	4	no	—
242	Dic₁₄	—	4	2	no	—
243	Dic₁₄	—	4	2	no	—
244	Dic₁₄	—	4	4	no	—
245	C₇×C₈	—	2	2	no	—
246	C₇×C₈	—	2	2	no	—
247	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
248	C₂×#41	—	7	8	no	—
249	C₂×#41	—	14	4	no	—
250	C₂×#41	—	14	4	no	—
251	C₂×#41	—	14	2	no	—
252	C₂×#41	—	14	4	no	—
253	C₂×#41	—	14	2	no	—
254	C₂×#41	—	14	4	no	—
255	C₂×#41	—	14	4	no	—
256	C₂×#41	—	14	4	no	—
257	C₂×#41	—	14	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	#135	—	14	32	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
275	C₂×D₈	—	14	4	no	—
276	C₂×D₈	—	14	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	14	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
281	C₂²×C₈	D₂₈	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
287	#121	—	14	8	no	—
288	#121	—	14	16	no	—
289	#121	—	14	32	no	—
290	#121	—	14	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
298	#103	—	14	8	no	—
299	#102	—	14	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇	#392	1	4	yes	—
307	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇	#576	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#578	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂×D₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₇	—	8	2	no	—
323	C₂×D₇	—	8	2	no	—
324	C₄×C₇	—	4	8	no	—
325	C₄×C₇	#392	1	4	yes	—
326	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
328	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
329	Dic₇	—	4	4	no	—
330	Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	7	2	no	—
332	C₂⁴	—	14	2	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	14	16	no	—
335	#41	—	14	16	no	—
336	#41	—	28	4	no	—
337	#41	—	28	8	no	—
338	#41	—	28	4	no	—
339	#41	—	28	8	no	—
340	#41	—	28	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	7	4	no	—
350	C₂×D₄	—	14	16	no	—
351	C₂×D₄	—	14	8	no	—
352	C₂×D₄	—	14	8	no	—
353	C₂×D₄	—	14	4	no	—
354	C₂×D₄	—	14	4	no	—
355	C₂×D₄	—	14	2	no	—
356	C₂×D₄	—	14	2	no	—
357	C₂×D₄	—	14	2	no	—
358	C₂×D₄	—	14	2	no	—
359	C₂×D₄	—	14	2	no	—
360	C₂×D₄	—	14	2	no	—
361	C₂×D₄	—	28	4	no	—
362	C₂×D₄	—	28	4	no	—
363	C₂×D₄	—	56	4	no	—
364	C₂×D₄	—	56	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	14	8	no	—
385	SD₁₆	—	14	16	no	—
386	D₈	—	14	8	no	—
387	M₁₆	—	28	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	14	2	no	—
392	C₂×C₈	—	14	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
401	C₂×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇	#3012	1	2	yes	—
404	C₂×C₇	#3013	1	2	yes	—
405	C₂×C₇	#3060	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇	#3061	1	1	yes	characteristic
407	D₇	—	8	2	no	—
408	D₇	—	8	4	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	14	4	no	—
413	C₂³	—	14	4	no	—
414	C₂³	—	14	2	no	—
415	C₂³	—	14	2	no	—
416	C₂³	—	14	4	no	—
417	C₂³	—	14	2	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	C₂³	—	28	2	no	—
420	C₂³	—	28	2	no	—
421	C₂³	—	28	2	no	—
422	C₂³	—	28	2	no	—
423	C₂³	—	28	2	no	—
424	C₂³	#6445	1	4	yes	—
425	C₂³	#6458	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	14	4	no	—
428	Q₈	—	14	4	no	—
429	Q₈	—	28	2	no	—
430	Q₈	—	28	2	no	—
431	Q₈	—	28	4	no	—
432	D₄	—	14	4	no	—
433	D₄	—	14	4	no	—
434	D₄	—	28	8	no	—
435	D₄	—	28	16	no	—
436	D₄	—	28	2	no	—
437	D₄	—	28	2	no	—
438	D₄	—	28	4	no	—
439	D₄	—	56	16	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂×C₄	—	28	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	4	no	—
452	C₂×C₄	—	28	16	no	—
453	C₂×C₄	#6437	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#6458	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	#6458	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	28	2	no	—
465	C₇	#23390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	28	2	no	—
471	C₂²	—	28	4	no	—
472	C₂²	—	28	2	no	—
473	C₂²	—	28	4	no	—
474	C₂²	—	28	4	no	—
475	C₂²	—	28	4	no	—
476	C₂²	—	28	4	no	—
477	C₂²	—	28	2	no	—
478	C₂²	—	56	2	no	—
479	C₂²	—	56	2	no	—
480	C₂²	—	56	2	no	—
481	C₂²	—	56	2	no	—
482	C₂²	#89443	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#6458	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#90448	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#90453	1	2	yes	—
487	C₂²	#90457	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	4	8	no	—
489	C₄	—	28	2	no	—
490	C₄	—	28	4	no	—
491	C₄	#89443	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#6458	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	56	2	no	—
497	C₂	—	56	4	no	—
498	C₂	C₂×#89443	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#11736192	1	2	yes	—
500	C₂	#11736240	1	2	yes	—
501	C₂	#11736565	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#11736595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#340	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₇
hypocenter	C₇	#23390
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6467	C₂	semidirect
2. C₂×#90201	C₂	semidirect
3. C₂×#89882	C₂	semidirect
4. C₂×#89738	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#340	C₂	semidirect
6. #11726642	C₂	semidirect
7. #11726641	C₂	semidirect
8. #11726640	C₂	semidirect
48. C₂×#1157	D₄	semidirect
57. C₂²×C₇×C₈	D₄	semidirect
62. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
96. C₂×#340	D₇	semidirect
281. C₂²×C₈	D₂₈	semidirect
294. C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	semidirect
465. C₇	#23390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6467	2
C₂×#90201	2
C₂×#89882	2
C₂×#89738	2
C₂×C₇×#340	2
#11726642	2
#11726641	2
#11726640	2
#23390	7