Subgroups — #13380641

Order 1792.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇×#2000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11729454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11729439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11728027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11727959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11727718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11726642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11726621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6500	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
27	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6478	—	2	4	no	—
31	C₂×#6478	—	2	4	no	—
32	C₂×#6478	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
37	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
38	#90297	—	2	4	no	—
39	#90297	—	2	4	no	—
40	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6459	—	2	1	no	—
43	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6446	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
49	C₂×#6441	—	2	1	no	—
50	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#6390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89574	—	2	4	no	—
63	#89543	—	2	4	no	—
64	#89498	—	2	4	no	—
65	C₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#23392	—	7	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
77	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂³×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#1159	—	2	2	no	—
86	C₂×#1159	—	2	2	no	—
87	C₂×#1159	—	2	2	no	—
88	C₂×#1159	—	2	2	no	—
89	C₂×#1159	—	2	2	no	—
90	C₂×#1159	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₇×#121	—	2	2	no	—
114	C₇×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	#6509	—	2	2	no	—
124	#6509	—	2	2	no	—
125	C₂×#1144	—	2	2	no	—
126	C₂×#1144	—	2	2	no	—
127	C₂×#1144	—	2	2	no	—
128	#6501	—	2	2	no	—
129	#6501	—	2	2	no	—
130	#6500	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
132	C₂×#1142	—	2	2	no	—
133	C₂×#1142	—	2	2	no	—
134	C₂×#1142	—	2	2	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6487	—	2	2	no	—
144	#6487	—	2	2	no	—
145	#6487	—	2	2	no	—
146	#6487	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6478	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₈	—	2	2	no	—
158	C₂×#1131	—	2	2	no	—
159	C₂×#1131	—	2	2	no	—
160	C₂×#1131	—	2	2	no	—
161	C₂×#1131	—	2	2	no	—
162	C₂×#1131	—	2	2	no	—
163	C₂×#1131	D₄	1	4	yes	complemented
164	#6460	—	2	2	no	—
165	#6460	—	2	2	no	—
166	#6460	—	2	2	no	—
167	#6460	—	2	2	no	—
168	#6459	—	2	8	no	—
169	#6455	—	2	2	no	—
170	#6455	D₄	1	4	yes	—
171	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
174	#6446	—	2	8	no	—
175	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	#6441	—	2	8	no	—
178	C₇×#103	—	2	2	no	—
179	C₇×#102	—	2	2	no	—
180	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
181	#6409	—	2	2	no	—
182	#6406	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
185	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
186	#6390	—	2	2	no	—
187	#6390	—	2	2	no	—
188	#6384	—	2	2	no	—
189	#6384	—	2	2	no	—
190	C₂²×#137	—	7	1	no	—
191	C₂×#525	—	7	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
193	C₂×#417	—	7	1	no	—
194	C₂×#419	—	7	1	no	—
195	C₂×#407	—	7	1	no	—
196	#2001	—	7	1	no	—
197	#2001	—	7	1	no	—
198	#2001	—	7	1	no	—
199	#2001	—	7	1	no	—
200	#2000	—	7	1	no	—
201	#2000	—	7	1	no	—
202	#2000	—	7	1	no	—
203	#2000	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1736	—	7	1	no	—
205	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
261	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
262	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
263	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
264	#1159	—	2	8	no	—
265	#1159	—	2	8	no	—
266	#1159	—	4	4	no	—
267	#1159	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	#41	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
328	#1144	—	2	8	no	—
329	#1142	—	2	8	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	Dic₂₈	—	2	8	no	—
352	#1131	—	2	8	no	—
353	#1131	—	4	4	no	—
354	C₂²×#41	—	7	1	no	—
355	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
357	C₂×#137	—	14	4	no	—
358	C₂×#137	—	14	4	no	—
359	C₂×#137	—	14	4	no	—
360	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
362	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
363	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	7	1	no	—
366	#525	—	14	4	no	—
367	#525	—	14	4	no	—
368	C₂×#123	—	14	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#121	—	7	1	no	—
380	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#120	—	14	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
384	C₂×#117	—	7	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
388	#419	—	14	4	no	—
389	#417	—	14	4	no	—
390	C₂×#103	—	7	1	no	—
391	C₂×#103	—	7	1	no	—
392	C₂×#103	—	7	1	no	—
393	C₂×#103	—	7	1	no	—
394	C₂×#103	—	7	1	no	—
395	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×#102	—	7	1	no	—
397	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#407	—	14	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
403	#340	—	7	1	no	—
404	#340	—	7	1	no	—
405	#340	—	7	1	no	—
406	#340	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
415	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
418	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
419	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
420	C₂³×C₇	#137	1	2	yes	complemented
421	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
440	C₂²×D₇	#120	1	2	yes	—
441	C₂²×D₇	#121	1	2	yes	—
442	C₂²×D₇	#137	1	2	yes	complemented
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
447	C₇×D₄	—	2	2	no	—
448	C₇×D₄	—	2	2	no	—
449	C₇×D₄	—	4	8	no	—
450	C₇×D₄	—	4	1	no	—
451	C₇×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇	#120	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇	#121	1	2	yes	—
496	C₄×D₇	—	4	8	no	—
497	C₄×D₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₇	—	4	8	no	—
499	C₄×D₇	—	4	1	no	—
500	C₄×D₇	—	4	1	no	—
501	C₄×D₇	—	4	1	no	—
502	C₄×D₇	—	4	1	no	—
503	C₄×D₇	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇	#120	1	4	yes	—
505	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
506	C₄×D₇	#121	1	4	yes	—
507	C₄×D₇	#127	1	4	yes	—
508	Dic₁₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄	—	2	2	no	—
510	Dic₁₄	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄	—	2	2	no	—
512	Dic₁₄	—	4	1	no	—
513	Dic₁₄	—	4	1	no	—
514	Dic₁₄	—	4	1	no	—
515	Dic₁₄	—	4	1	no	—
516	Dic₁₄	—	4	8	no	—
517	C₇×C₈	—	2	2	no	—
518	C₇×C₈	—	4	1	no	—
519	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
521	C₂⁵	—	7	1	no	—
522	C₂×#41	—	7	4	no	—
523	C₂×#41	—	14	2	no	—
524	C₂×#41	—	14	2	no	—
525	C₂×#41	—	14	2	no	—
526	C₂×#41	—	14	2	no	—
527	C₂×#41	—	14	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
557	#137	—	14	32	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	14	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	14	2	no	—
570	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	14	2	no	—
576	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
578	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
580	#123	—	14	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	14	2	no	—
598	#121	—	14	2	no	—
599	#120	—	14	8	no	—
600	C₄×D₄	—	14	8	no	—
601	C₄×D₄	—	14	8	no	—
602	#117	—	7	4	no	—
603	#117	—	14	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	14	2	no	—
631	#103	—	14	2	no	—
632	#103	—	14	2	no	—
633	#103	—	14	2	no	—
634	#103	—	14	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	14	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
654	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
655	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₇	#575	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₇	—	2	2	no	—
669	C₂×D₇	—	2	2	no	—
670	C₂×D₇	—	2	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	16	no	—
672	C₂×D₇	—	4	1	no	—
673	C₂×D₇	—	4	1	no	—
674	C₂×D₇	—	4	1	no	—
675	C₂×D₇	—	4	1	no	—
676	C₂×D₇	#392	1	4	yes	—
677	C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₇	—	4	1	no	—
679	C₄×C₇	—	4	2	no	—
680	C₄×C₇	—	4	2	no	—
681	C₄×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
685	Dic₇	—	4	2	no	—
686	Dic₇	—	4	2	no	—
687	Dic₇	—	4	1	no	—
688	Dic₇	—	4	2	no	—
689	Dic₇	—	4	2	no	—
690	Dic₇	#392	1	4	yes	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	7	1	no	—
693	C₂⁴	—	7	1	no	—
694	C₂⁴	—	14	2	no	—
695	C₂⁴	—	14	2	no	—
696	C₂⁴	—	14	2	no	—
697	C₂⁴	—	14	2	no	—
698	C₂⁴	—	14	2	no	—
699	C₂⁴	—	28	1	no	—
700	C₂⁴	—	28	1	no	—
701	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
702	#41	—	14	8	no	—
703	#41	—	14	8	no	—
704	#41	—	28	4	no	—
705	#41	—	28	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
716	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
730	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	14	4	no	—
740	C₂×D₄	—	14	4	no	—
741	C₂×D₄	—	28	2	no	—
742	C₂×D₄	—	28	2	no	—
743	C₂×D₄	—	28	2	no	—
744	C₂×D₄	—	28	2	no	—
745	C₂×D₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
795	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
797	Q₁₆	—	14	8	no	—
798	Q₁₆	—	14	8	no	—
799	SD₁₆	—	2	8	no	—
800	SD₁₆	—	14	8	no	—
801	M₁₆	—	14	8	no	—
802	M₁₆	—	28	4	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	7	2	no	—
809	C₂×C₈	—	14	1	no	—
810	C₂×C₈	—	14	1	no	—
811	C₂×C₈	—	14	1	no	—
812	C₂×C₈	—	14	1	no	—
813	C₂×C₈	—	14	1	no	—
814	C₂×C₈	D₄×D₇	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
828	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
839	C₄²	—	14	4	no	—
840	C₂×C₇	—	4	2	no	—
841	C₂×C₇	—	8	2	no	—
842	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₇	#3004	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₇	#3007	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₇	#3007	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₇	#3056	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₇	#3056	1	1	yes	characteristic
849	D₇	—	2	4	no	—
850	D₇	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	7	2	no	—
865	C₂³	—	7	2	no	—
866	C₂³	—	7	2	no	—
867	C₂³	—	7	2	no	—
868	C₂³	—	14	8	no	—
869	C₂³	—	14	1	no	—
870	C₂³	—	14	1	no	—
871	C₂³	—	14	1	no	—
872	C₂³	—	14	1	no	—
873	C₂³	—	14	1	no	—
874	C₂³	—	14	1	no	—
875	C₂³	—	14	1	no	—
876	C₂³	—	14	1	no	—
877	C₂³	—	14	1	no	—
878	C₂³	—	14	1	no	—
879	C₂³	—	28	4	no	—
880	C₂³	—	28	4	no	—
881	C₂³	—	28	4	no	—
882	C₂³	—	28	4	no	—
883	C₂³	—	28	4	no	—
884	C₂³	—	28	4	no	—
885	C₂³	#6478	1	2	yes	complemented
886	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	2	no	—
889	Q₈	—	4	1	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	14	2	no	—
892	Q₈	—	14	2	no	—
893	Q₈	—	14	2	no	—
894	Q₈	—	14	2	no	—
895	Q₈	—	28	8	no	—
896	Q₈	—	28	1	no	—
897	Q₈	—	28	1	no	—
898	Q₈	—	28	1	no	—
899	Q₈	—	28	1	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	4	8	no	—
903	D₄	—	4	1	no	—
904	D₄	—	4	1	no	—
905	D₄	—	28	8	no	—
906	D₄	—	28	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	7	2	no	—
924	C₂×C₄	—	7	2	no	—
925	C₂×C₄	—	7	2	no	—
926	C₂×C₄	—	7	4	no	—
927	C₂×C₄	—	7	4	no	—
928	C₂×C₄	—	7	4	no	—
929	C₂×C₄	—	7	4	no	—
930	C₂×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂×C₄	—	14	1	no	—
936	C₂×C₄	—	14	1	no	—
937	C₂×C₄	—	28	4	no	—
938	C₂×C₄	—	28	4	no	—
939	C₂×C₄	—	28	8	no	—
940	C₂×C₄	—	28	8	no	—
941	C₂×C₄	—	28	4	no	—
942	C₂×C₄	—	28	8	no	—
943	C₂×C₄	—	28	1	no	—
944	C₂×C₄	—	28	1	no	—
945	C₂×C₄	—	28	1	no	—
946	C₂×C₄	—	28	1	no	—
947	C₂×C₄	—	28	1	no	—
948	C₂×C₄	—	28	1	no	—
949	C₂×C₄	—	28	1	no	—
950	C₂×C₄	—	28	1	no	—
951	C₂×C₄	—	28	1	no	—
952	C₂×C₄	—	28	1	no	—
953	C₂×C₄	—	28	1	no	—
954	C₂×C₄	—	28	1	no	—
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	4	1	no	—
963	C₈	—	14	2	no	—
964	C₈	—	28	1	no	—
965	C₇	#23392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	7	4	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	—	8	1	no	—
980	C₂²	—	8	1	no	—
981	C₂²	—	14	2	no	—
982	C₂²	—	14	2	no	—
983	C₂²	—	14	2	no	—
984	C₂²	—	14	2	no	—
985	C₂²	—	14	2	no	—
986	C₂²	—	14	2	no	—
987	C₂²	—	14	2	no	—
988	C₂²	—	14	2	no	—
989	C₂²	—	14	2	no	—
990	C₂²	—	28	16	no	—
991	C₂²	—	28	1	no	—
992	C₂²	—	28	1	no	—
993	C₂²	—	28	1	no	—
994	C₂²	—	28	1	no	—
995	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#90459	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#90464	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	D₇×#137	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	7	4	no	—
1007	C₄	—	28	2	no	—
1008	C₄	—	28	1	no	—
1009	C₄	—	28	2	no	—
1010	C₄	—	28	2	no	—
1011	C₄	—	28	2	no	—
1012	C₄	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	D₇×#121	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	—	4	2	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	14	4	no	—
1019	C₂	—	28	2	no	—
1020	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#11737484	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#11737528	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#11737592	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#11737673	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#11738103	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#11738251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₇×#2000	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#90297	C₂
hypercenter	#2000	D₇
hypocenter	C₇	#23392
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6478	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#89574	C₂	semidirect
5. C₂×#89543	C₂	semidirect
6. C₂×#89498	C₂	semidirect
7. C₇×#2000	C₂	semidirect
8. #11729808	C₂	semidirect
9. #11729454	C₂	semidirect
10. #11729439	C₂	semidirect
11. #11728027	C₂	semidirect
12. #11727959	C₂	semidirect
13. #11727718	C₂	semidirect
14. #11726642	C₂	semidirect
15. #11726621	C₂	semidirect
19. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
27. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
53. C₂×#6409	C₂²	semidirect
54. C₂×#6406	C₂²	semidirect
58. C₂×#6390	C₂²	semidirect
59. C₂×#6390	C₂²	semidirect
60. C₂×#6384	C₂²	semidirect
61. C₂×#6384	C₂²	semidirect
65. C₇×#340	C₂²	semidirect
66. #89346	C₂²	semidirect
67. #89324	C₂²	semidirect
68. #89324	C₂²	semidirect
84. C₂×Q₈×D₇	D₄	semidirect
163. C₂×#1131	D₄	semidirect
173. D₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
203. #2000	D₇	semidirect
363. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
395. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
397. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
406. #340	C₂×D₇	semidirect
420. C₂³×C₇	#137	semidirect
442. C₂²×D₇	#137	semidirect
885. C₂³	#6478	semidirect
965. C₇	#23392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6478	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#90297	2
C₂×#89574	2
C₂×#89543	2
C₂×#89498	2
C₇×#2000	2
#11729808	2
#11729454	2
#11729439	2
#11728027	2
#11727959	2
#11727718	2
#11726642	2
#11726621	2
#23392	7