Finite Group Databasebeta

← #13380650

Subgroups — #13380650

Order 1792.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159C2211yescharacteristic
17C22×D4×D7C2211yescharacteristic
18C22×#1157C2211yescharacteristic
19C22×C7×D8C2211yescharacteristic
20C2×C7×#121C2211yescharacteristic
21C2×C7×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6503—21no—
23C2×#6502—21no—
24C2×#6501—21no—
25C2×#6501C2211yescharacteristic
26C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6500—21no—
28C22×#1142C2211yescharacteristic
29C22×#1141C2211yescharacteristic
30C2×#6493C2211yescharacteristic
31C2×#6487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#6474—24no—
33C2×#6474—24no—
34C2×#6474—24no—
35C22×#1132C2211yescharacteristic
36C22×#1131C2211yescharacteristic
37C22×C8×D7C2211yescharacteristic
38#90299—24no—
39#90299—24no—
40#90298—24no—
41#90298—24no—
42C2×#6460C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#6458C2211yescharacteristic
44C2×#6455C2211yescharacteristic
45C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×#6448—21no—
47C2×#6447—21no—
48C2×#6445—21no—
49C2×#6441—21no—
50C2×C7×#102C2211yescharacteristic
51C2×C7×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#6406C2211yescharacteristic
54C2×#6406C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6395C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6390C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6384C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6383C2211yescharacteristic
62#89544—24no—
63D7×#102—24no—
64#89499—24no—
65C7×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#89346C2211yescharacteristic, complemented
67#89324C2211yescharacteristic, complemented
68#89324C2211yescharacteristic, complemented
69#23393—71nomaximal, Sylow
70C24×D7—21no—
71C22×C7×D4—21no—
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4C2311yescharacteristic
74C22×C7×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83C23×Dic7—21no—
84C2×#1159—22no—
85C2×#1159—22no—
86C2×#1159—22no—
87C2×#1159—22no—
88C2×#1159—22no—
89C2×#1159D414yescomplemented
90C2×D4×D7—22no—
91C2×D4×D7—22no—
92C2×D4×D7—22no—
93C2×D4×D7—22no—
94C2×D4×D7—22no—
95C2×D4×D7D414yescomplemented
96C2×#1157—22no—
97C2×#1157—22no—
98C2×#1157—22no—
99C2×#1157—22no—
100C2×#1157—22no—
101C2×#1157—22no—
102C22×D28—21no—
103C22×D28D411yescharacteristic
104C22×D28C2311yescharacteristic
105C22×C4×D7—21no—
106C22×C4×D7C2311yescharacteristic
107C22×C4×D7C2311yescharacteristic
108C22×Dic14D411yescharacteristic
109C22×Dic14C2311yescharacteristic
110C2×C7×D8—22no—
111C2×C7×D8—22no—
112C2×C7×D8—22no—
113C22×C7×C8C2311yescharacteristic
114C22×C7×C8C2311yescharacteristic
115C7×#121—22no—
116C7×#121—22no—
117C7×#121—22no—
118C7×#121—22no—
119C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C7×C22⋊C4—21no—
122C2×C7×C22⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic7—21no—
124C2×C22⋊Dic7—21no—
125C2×C22⋊Dic7—21no—
126#6503—28no—
127#6502—28no—
128#6501—28no—
129#6501—22no—
130#6501—22no—
131#6501—22no—
132#6501—22no—
133#6500—28no—
134C2×#1142—22no—
135C2×#1142—22no—
136C2×#1142—22no—
137C2×#1141—22no—
138C2×#1141—22no—
139C2×#1141—22no—
140#6493—22no—
141#6493—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
146C2×C4⋊Dic7—21no—
147C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
149#6487—22no—
150#6487—22no—
151C2×Dic7⋊C4—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic7—21no—
154C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
155C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
156#6474—232no—
157C2×#1132—22no—
158C2×#1132—22no—
159C2×#1132—22no—
160C2×#1131—22no—
161C2×#1131—22no—
162C2×#1131D414yescomplemented
163C2×C8×D7—22no—
164C2×C8×D7—22no—
165C2×C8×D7—22no—
166#6460—22no—
167#6460—22no—
168#6458—22no—
169#6458—22no—
170#6455—22no—
171#6455D414yescomplemented
172D7×C4⋊C4—22no—
173D7×C4⋊C4D414yescomplemented
174#6448—28no—
175#6447—28no—
176#6445—28no—
177#6441—28no—
178C7×#102—22no—
179C7×#102—22no—
180C7×C22⋊C8—22no—
181#6406—22no—
182#6406—22no—
183C22⋊(C7⋊C8)—22no—
184#6395—22no—
185(C2×D7)⋊C8—22no—
186(C2×D7)⋊C8—22no—
187#6390—22no—
188#6384—22no—
189#6383—22no—
190C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
191C2×#537—71no—
192C2×#535—71no—
193C2×#416—71no—
194C22×#102—71no—
195C2×#408—71no—
196#2000—71no—
197#2000—71no—
198#2000—71no—
199#2000—71no—
200#1999—71no—
201#1999—71no—
202#1999—71no—
203#1999D711yescharacteristic, complemented
204#1736—71no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7C2×D411yescharacteristic
208C23×D7—21no—
209C23×D7—24no—
210C23×D7—42no—
211C23×D7—42no—
212C23×D7—81no—
213C23×D7—81no—
214C23×D7—81no—
215C23×D7—81no—
216C23×D7C2×D411yescharacteristic
217C23×D7C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×D4—24no—
219C2×C7×D4—24no—
220C2×C7×D4—21no—
221C2×C7×D4—21no—
222C2×C7×D4—21no—
223C2×C7×D4—21no—
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—81no—
231C2×C7×D4—81no—
232C2×C7×D4—81no—
233C2×C7×D4—81no—
234C2×C7×D4C2×D412yes—
235C2×C7×D4C2×D412yes—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C7C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D7—24no—
247C2×C22⋊D7—22no—
248C2×C22⋊D7—22no—
249C2×C22⋊D7—22no—
250C2×C22⋊D7—24no—
251C2×C22⋊D7—24no—
252C2×C22⋊D7—24no—
253C2×C22⋊D7—24no—
254C2×C22⋊D7—22no—
255C2×C22⋊D7—22no—
256C2×C22⋊D7—22no—
257C2×C22⋊D7—42no—
258C2×C22⋊D7—42no—
259C2×C22⋊D7—42no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C2×C22⋊D7—81no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C2×C22⋊D7—81no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C2×C22⋊D7—81no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—24no—
271C22×Dic7—42no—
272C22×Dic7—42no—
273C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
275#1159—28no—
276#1159—28no—
277#1159—44no—
278#1159—44no—
279D4×D7—28no—
280D4×D7—28no—
281D4×D7—44no—
282D4×D7—44no—
283#1157—44no—
284#1157—44no—
285#1157—44no—
286#1157—44no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—22no—
292C2×D28—22no—
293C2×D28—22no—
294C2×D28—21no—
295C2×D28—24no—
296C2×D28—81no—
297C2×D28—81no—
298C2×D28C2×D412yes—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—21no—
304C2×C4×D7—21no—
305C2×C4×D7—24no—
306C2×C4×D7—81no—
307C2×C4×D7—81no—
308C2×C4×D7C2×D412yes—
309C2×C4×D7C2×D412yes—
310C2×C4×D7C2×D412yes—
311C2×C4×D7C2×D412yes—
312C2×C4×D7C2×D412yes—
313C2×C4×D7#4112yes—
314C2×Dic14—21no—
315C2×Dic14—21no—
316C2×Dic14—21no—
317C2×Dic14—21no—
318C2×Dic14—21no—
319C2×Dic14—22no—
320C2×Dic14—22no—
321C2×Dic14—22no—
322C2×Dic14C2×D412yes—
323C7×D8—28no—
324C2×C7×C8—21no—
325C2×C7×C8—21no—
326C2×C7×C8—21no—
327C2×C7×C8—21no—
328C2×C7×C8—21no—
329C2×C7×C8C2×D412yes—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4C2×D412yes—
333C7×C4⋊C4C2×D412yes—
334C7×C22⋊C4—24no—
335C7×C22⋊C4—24no—
336C22⋊Dic7—24no—
337C22⋊Dic7—24no—
338C22⋊Dic7—24no—
339#1142—28no—
340#1141—28no—
341(C2×D7)⋊C4—24no—
342(C2×D7)⋊C4—24no—
343(C2×D7)⋊C4—24no—
344(C2×D7)⋊C4—24no—
345C4⋊Dic7—24no—
346C4⋊Dic7—21no—
347C4⋊Dic7—21no—
348C4⋊Dic7C2×D412yes—
349C4⋊Dic7C2×D412yes—
350Dic7⋊C4—24no—
351Dic7⋊C4—24no—
352C4×Dic7—24no—
353C2×C7⋊C8—21no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356C2×C7⋊C8—21no—
357C2×C7⋊C8—21no—
358C2×C7⋊C8C2×D412yes—
359#1132—28no—
360#1131—28no—
361C8×D7—44no—
362C22×#41—71no—
363C22×#41—71no—
364C23×D4—71no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
368C22×SD16—71no—
369C22×SD16—71no—
370C22×D8—71no—
371C22×D8C2×D711yescharacteristic
372C22×M16—71no—
373C23×C8—71no—
374#537—144no—
375#537—144no—
376#535—144no—
377#535—144no—
378C2×#127—141no—
379C2×#124—141no—
380C2×C22⋊Q8—71no—
381C2×C22⋊Q8—71no—
382C2×C22⋊Q8—141no—
383C2×#121—71no—
384C2×#121—71no—
385C2×#121—71no—
386C2×#121—71no—
387C2×#121—141no—
388C2×#121—141no—
389C2×#121—141no—
390C2×#121C2×D711yescharacteristic
391C2×#121C2×D711yescharacteristic, complemented
392C2×#120—141no—
393C2×#120—141no—
394C2×#117—71no—
395C22×C4⋊C4—71no—
396#416—144no—
397C2×#103—71no—
398C2×#103—71no—
399C2×#102—71no—
400C2×#102—71no—
401C2×#102—71no—
402C2×#102—71no—
403C2×#102—144no—
404C2×#102C2×D711yescharacteristic
405C2×#102C2×D711yescharacteristic, complemented
406#408—144no—
407C2×C22⋊C8—71no—
408C2×C22⋊C8—71no—
409C2×C22⋊C8—71no—
410C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
411#340—71no—
412#340—71no—
413#340—71no—
414#340C2×D711yescharacteristic, complemented
415C23×C7—21no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—21no—
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—21no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—21no—
444C22×D7—21no—
445C22×D7—21no—
446C22×D7—21no—
447C22×D7—21no—
448C22×D7—21no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—48no—
456C22×D7—84no—
457C22×D7—84no—
458C22×D7—84no—
459C22×D7—84no—
460C22×D7—84no—
461C22×D7—84no—
462C22×D7#12012yes—
463C22×D7#12012yes—
464C22×D7#12112yes—
465C7×D4—22no—
466C7×D4—22no—
467C7×D4—22no—
468C7×D4—22no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C7×D4—84no—
474C7×D4—84no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
494C22⋊D7—44no—
495C22⋊D7—48no—
496C22⋊D7—44no—
497C22⋊D7—48no—
498C22⋊D7—84no—
499C22⋊D7—84no—
500C22⋊D7—84no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—21no—
505C2×Dic7—21no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—48no—
514C2×Dic7#12012yes—
515C2×Dic7#12012yes—
516C2×Dic7#12112yes—
517D28—22no—
518D28—22no—
519D28—44no—
520D28—41no—
521D28—41no—
522D28—84no—
523C4×D7—41no—
524C4×D7—41no—
525C4×D7—41no—
526C4×D7—41no—
527C4×D7—84no—
528C4×D7#12014yes—
529C4×D7#12114yes—
530C4×D7#12114yes—
531C4×D7#12714yes—
532Dic14—22no—
533Dic14—22no—
534Dic14—41no—
535Dic14—41no—
536Dic14—44no—
537C7×C8—22no—
538C7×C8—41no—
539C7⋊C8—22no—
540C7⋊C8—41no—
541C25—141no—
542C2×#41—74no—
543C2×#41—142no—
544C2×#41—142no—
545C2×#41—142no—
546C2×#41—142no—
547C2×#41—142no—
548C2×#41—142no—
549C2×#41—142no—
550C2×#41—142no—
551C2×#41—142no—
552C2×#41—142no—
553C2×#41—142no—
554C22×Q8—71no—
555C22×Q8—71no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—74no—
559C22×D4—71no—
560C22×D4—71no—
561C22×D4—71no—
562C22×D4—71no—
563C22×D4—141no—
564C22×D4—142no—
565C22×D4—142no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—141no—
570C22×D4—141no—
571C22×D4—141no—
572C22×D4—141no—
573C22×D4—141no—
574C22×D4C22×D711yescharacteristic
575C22×D4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—141no—
579C23×C4—141no—
580C23×C4C22×D711yescharacteristic
581AGL(1,ℤ/8)—1432no—
582C2×SD16—142no—
583C2×SD16—142no—
584C2×SD16—142no—
585C2×SD16—142no—
586C2×SD16—142no—
587C2×SD16—142no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—22no—
590C2×D8—22no—
591C2×D8—142no—
592C2×D8—142no—
593C2×D8—142no—
594C2×M16—74no—
595C2×M16—142no—
596C2×M16—142no—
597C22×C8—71no—
598C22×C8—71no—
599C22×C8—142no—
600C22×C8—142no—
601C22×C8—142no—
602C22×C8C22×D711yescharacteristic
603C22×C8C22×D711yescharacteristic
604#127—148no—
605#124—148no—
606C22⋊Q8—148no—
607C22⋊Q8—142no—
608C22⋊Q8—142no—
609C22⋊Q8—142no—
610C22⋊Q8—142no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—148no—
616#121—142no—
617#121—142no—
618#121—142no—
619#121—142no—
620#121—142no—
621#121—148no—
622#121—148no—
623#121—142no—
624#121—142no—
625#121—142no—
626#120—148no—
627#120—148no—
628#117—74no—
629#117—142no—
630C2×C4⋊C4—71no—
631C2×C4⋊C4—71no—
632C2×C4⋊C4—74no—
633C2×C4⋊C4—142no—
634C2×C4⋊C4—141no—
635C2×C4⋊C4—141no—
636C2×C4⋊C4—141no—
637C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—141no—
642C2×C22⋊C4—141no—
643C2×C22⋊C4—141no—
644C2×C22⋊C4—141no—
645C2×C22⋊C4—141no—
646C2×C22⋊C4—141no—
647C2×C22⋊C4—141no—
648C2×C42—141no—
649#103—142no—
650#103—142no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—142no—
654#102—142no—
655#102—142no—
656#102—142no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—142no—
659C22⋊C8—142no—
660C22⋊C8—142no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—41no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7C2×#12011yescharacteristic
683C22×C7C2×#12011yescharacteristic
684C22×C7C2×#12111yescharacteristic
685C22×C7#57611yescharacteristic
686C22×C7#57611yescharacteristic
687C22×C7#57711yescharacteristic
688C22×C7#57711yescharacteristic
689C2×D7—22no—
690C2×D7—22no—
691C2×D7—22no—
692C2×D7—22no—
693C2×D7—22no—
694C2×D7—22no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—41no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—41no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—41no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—816no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7#39214yes—
711C4×C7—41no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7C2×#12011yescharacteristic
715C4×C7C2×#12111yescharacteristic
716C4×C7C2×#12111yescharacteristic
717C4×C7C2×#12711yescharacteristic
718Dic7—42no—
719Dic7—41no—
720Dic7—42no—
721Dic7—42no—
722Dic7#39214yes—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—71no—
726C24—71no—
727C24—144no—
728C24—141no—
729C24—282no—
730C24—282no—
731C24—561no—
732C24—561no—
733C24—561no—
734C24—561no—
735C24D4×D711yescharacteristic
736#41—148no—
737#41—148no—
738#41—284no—
739#41—284no—
740#41—284no—
741#41—284no—
742#41—284no—
743#41—284no—
744C2×Q8—72no—
745C2×Q8—142no—
746C2×Q8—142no—
747C2×Q8—142no—
748C2×Q8—141no—
749C2×Q8—141no—
750C2×Q8—141no—
751C2×Q8—141no—
752C2×Q8—141no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—72no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—142no—
771C2×D4—142no—
772C2×D4—142no—
773C2×D4—144no—
774C2×D4—148no—
775C2×D4—148no—
776C2×D4—142no—
777C2×D4—144no—
778C2×D4—142no—
779C2×D4—142no—
780C2×D4—142no—
781C2×D4—142no—
782C2×D4—144no—
783C2×D4—142no—
784C2×D4—144no—
785C2×D4—144no—
786C2×D4—144no—
787C2×D4—141no—
788C2×D4—141no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—141no—
791C2×D4—141no—
792C2×D4—284no—
793C2×D4—284no—
794C2×D4—282no—
795C2×D4—282no—
796C2×D4—282no—
797C2×D4—282no—
798C2×D4—561no—
799C2×D4—561no—
800C2×D4—561no—
801C2×D4—561no—
802C2×D4—561no—
803C2×D4—561no—
804C2×D4—561no—
805C2×D4—561no—
806C2×D4D4×D712yes—
807C2×D4D4×D712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—71no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—71no—
824C22×C4—144no—
825C22×C4—144no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—282no—
836C22×C4—282no—
837C22×C4—561no—
838C22×C4—561no—
839C22×C4D4×D711yescharacteristic
840C22×C4C23×D711yescharacteristic
841SD16—148no—
842SD16—148no—
843D8—28no—
844D8—148no—
845M16—148no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—72no—
852C2×C8—141no—
853C2×C8—141no—
854C2×C8—141no—
855C2×C8—141no—
856C2×C8—141no—
857C2×C8—284no—
858C2×C8D4×D712yes—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—72no—
862C4⋊C4—72no—
863C4⋊C4—144no—
864C4⋊C4—144no—
865C4⋊C4—144no—
866C4⋊C4—141no—
867C4⋊C4—141no—
868C4⋊C4D4×D712yes—
869C4⋊C4D4×D712yes—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—144no—
873C22⋊C4—144no—
874C22⋊C4—144no—
875C22⋊C4—144no—
876C22⋊C4—144no—
877C22⋊C4—144no—
878C22⋊C4—144no—
879C42—144no—
880C2×C7—82no—
881C2×C7—81no—
882C2×C7—82no—
883C2×C7C2×#39211yescharacteristic
884C2×C7#300811yescharacteristic
885C2×C7#301011yescharacteristic
886C2×C7#301211yescharacteristic
887C2×C7#301211yescharacteristic
888C2×C7#306211yescharacteristic
889C2×C7#306211yescharacteristic
890D7—24no—
891D7—81no—
892D7—82no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—72no—
915C23—72no—
916C23—72no—
917C23—141no—
918C23—141no—
919C23—141no—
920C23—141no—
921C23—141no—
922C23—141no—
923C23—141no—
924C23—141no—
925C23—141no—
926C23—142no—
927C23—141no—
928C23—141no—
929C23—288no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—564no—
937C23—564no—
938C23—564no—
939C23—564no—
940C23—564no—
941C23—564no—
942C23C2×D4×D711yescharacteristic
943Q8—142no—
944Q8—142no—
945Q8—284no—
946Q8—281no—
947Q8—281no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—142no—
959D4—142no—
960D4—284no—
961D4—288no—
962D4—284no—
963D4—284no—
964D4—288no—
965D4—281no—
966D4—281no—
967D4—564no—
968D4—564no—
969D4—564no—
970D4—564no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—72no—
985C2×C4—72no—
986C2×C4—72no—
987C2×C4—74no—
988C2×C4—74no—
989C2×C4—74no—
990C2×C4—74no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—141no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—141no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—141no—
997C2×C4—288no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—564no—
1009C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1011C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1014C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1015C8—22no—
1016C8—41no—
1017C8—142no—
1018C8—281no—
1019C7#2339311yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—74no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—142no—
1043C22—142no—
1044C22—142no—
1045C22—142no—
1046C22—142no—
1047C22—142no—
1048C22—281no—
1049C22—281no—
1050C22—281no—
1051C22—282no—
1052C22—281no—
1053C22—282no—
1054C22—281no—
1055C22—281no—
1056C22—282no—
1057C22—281no—
1058C22—5616no—
1059C22—561no—
1060C22—561no—
1061C22—561no—
1062C22—561no—
1063C22D7×#12011yescharacteristic
1064C22D7×#12011yescharacteristic
1065C22D7×#12111yescharacteristic
1066C22#9044811yescharacteristic
1067C22#9046111yescharacteristic
1068C22#9046511yescharacteristic
1069C22#9046611yescharacteristic
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—74no—
1074C4—282no—
1075C4—281no—
1076C4—282no—
1077C4—282no—
1078C4D7×#12011yescharacteristic
1079C4D7×#12111yescharacteristic
1080C4D7×#12111yescharacteristic
1081C4D7×#12711yescharacteristic
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—82no—
1085C2—144no—
1086C2—561no—
1087C2—562no—
1088C2D7×#39211yescharacteristic
1089C2#1173744911yescharacteristic
1090C2#1173745011yescharacteristic
1091C2#1173753111yescharacteristic
1092C2#1173753211yescharacteristic
1093C2#1173816311yescharacteristic
1094C2#1173831211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#23393
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6474C2semidirect
2. C2×#90299C2semidirect
3. C2×#90298C2semidirect
4. C2×#89544C2semidirect
5. C2×D7×#102C2semidirect
6. C2×#89499C2semidirect
7. C7×#1999C2semidirect
8. #11729797C2semidirect
9. #11729439C2semidirect
10. #11729438C2semidirect
11. #11727959C2semidirect
12. #11727958C2semidirect
13. #11727716C2semidirect
14. #11726641C2semidirect
15. #11726621C2semidirect
21. C2×C7×#121C22semidirect
26. C2×#6501C22semidirect
31. C2×#6487C22semidirect
42. C2×#6460C22semidirect
51. C2×C7×#102C22semidirect
52. C2×C7×C22⋊C8C22semidirect
54. C2×#6406C22semidirect
55. C2×C22⋊(C7⋊C8)C22semidirect
57. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
58. C2×(C2×D7)⋊C8C22semidirect
59. C2×#6390C22semidirect
60. C2×#6384C22semidirect
65. C7×#340C22semidirect
66. #89346C22semidirect
67. #89324C22semidirect
68. #89324C22semidirect
89. C2×#1159D4semidirect
95. C2×D4×D7D4semidirect
162. C2×#1131D4semidirect
171. #6455D4semidirect
173. D7×C4⋊C4D4semidirect
203. #1999D7semidirect
391. C2×#121C2×D7semidirect
405. C2×#102C2×D7semidirect
410. C2×C22⋊C8C2×D7semidirect
414. #340C2×D7semidirect
1019. C7#23393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64742
C2×#902992
C2×#902982
C2×#895442
C2×D7×#1022
C2×#894992
C7×#19992
#117297972
#117294392
#117294382
#117279592
#117279582
#117277162
#117266412
#117266212
#233937