Finite Group Databasebeta

← #13380702

Subgroups — #13380702

Order 1792.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D7×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×#1159C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#90521C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic
24#90507C2211yescharacteristic
25C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6495C2211yescharacteristic
28#90464—24no—
29#90464—24no—
30C2×#6479—21no—
31C2×#6478—21no—
32C2×#6475—21no—
33C2×#6474—21no—
34C2×#6472C2211yescharacteristic
35C2×D7×M16C2211yescharacteristic
36C2×D7×M16C2211yescharacteristic
37#90416—21no—
38#90415—21no—
39#90365—21no—
40#90359—24no—
41#90359—21no—
42#90359—24no—
43#90347—22no—
44#90344—22no—
45#90320—22no—
46#90318—22no—
47#90216C2211yescharacteristic
48D7×#117C2211yescharacteristic
49C2×#6447—22no—
50C2×(C22⋊D7)⋊C4—22no—
51C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C42×D7C2211yescharacteristic
53C2×C7×#104C2211yescharacteristic
54C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6411C2211yescharacteristic
57C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
58#89987C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6399C2211yescharacteristic
60C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
62#89892C2211yescharacteristic, complemented
63#89776C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic
65D7×#104—24no—
66#89544—22no—
67#89543—22no—
68#89523—24no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#23399—71nomaximal, Sylow
74C2×C7×#41C2311yescharacteristic
75C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C23×Dic7—21no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—22no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161—22no—
87C2×#1161—21no—
88C2×#1161—21no—
89C2×#1161—22no—
90C2×#1161—22no—
91C2×#1161—22no—
92C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
94C2×#1159—21no—
95C2×#1159—21no—
96C2×#1159—21no—
97C2×#1159—22no—
98C2×#1159—21no—
99C2×#1159—21no—
100C2×#1159—22no—
101C2×#1159—22no—
102C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
103C2×#1159D414yescomplemented
104C2×D4×D7—21no—
105C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
106C2×#1157—21no—
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×D28D412yes—
109C22×D28C2311yescharacteristic
110C22×C4×D7—21no—
111C22×C4×D7—21no—
112C22×C4×D7D412yes—
113C22×C4×D7C2311yescharacteristic
114C22×Dic14C2311yescharacteristic
115C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×D8—21no—
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C2×C7×M16C2311yescharacteristic
121C7×C4⋊Q8—21no—
122C7×#124—22no—
123C7×#124—21no—
124C7×#124—22no—
125C7×#123—22no—
126C7×C22⋊Q8—22no—
127C7×#117C2311yescharacteristic
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C42×C7C2311yescharacteristic
130#6514—22no—
131#6514—22no—
132#6510—21no—
133#6510—21no—
134#6509—22no—
135#6507—21no—
136#6507—22no—
137#6507—22no—
138C2×#1144—21no—
139#6503—22no—
140#6503—21no—
141#6503—22no—
142#6500—22no—
143C2×#1142—21no—
144C2×#1142—21no—
145#6495—22no—
146#6495—22no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—22no—
149#6492—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151#6489C2311yescharacteristic
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic7—21no—
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157#6479—28no—
158#6478—28no—
159#6475—28no—
160#6474—28no—
161#6472—22no—
162#6472—22no—
163D7×M16—22no—
164D7×M16—22no—
165D7×M16—22no—
166D7×M16D414yescomplemented
167C2×Dic28—21no—
168C2×#1132—21no—
169C2×#1131—21no—
170C2×#1131—21no—
171C2×C8×D7—21no—
172C2×C8×D7—21no—
173#6459—24no—
174#6458—24no—
175#6458—22no—
176#6457—24no—
177#6456—24no—
178#6455D412yescomplemented
179D7×C4⋊C4D412yescomplemented
180#6447—216no—
181#6447—24no—
182#6447—24no—
183#6445—24no—
184#6445—22no—
185(C22⋊D7)⋊C4—216no—
186(C22⋊D7)⋊C4—24no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188#6440—21no—
189#6438—21no—
190#6438—22no—
191#6438—22no—
192#6437—21no—
193#6435—21no—
194C42×D7—21no—
195C42×D7—22no—
196C42×D7D414yescomplemented
197C7×#104—22no—
198C7×#102—22no—
199C7×#101—22no—
200#6411—22no—
201#6410—22no—
202#6406—22no—
203#6399—22no—
204#6397—22no—
205#6397—22no—
206#6390—22no—
207#6384—22no—
208#6379—22no—
209C2×#575—71no—
210#3449—71no—
211C2×#532—71no—
212C22×#104—71no—
213#2896—71no—
214C2×#413—71no—
215#2005—71no—
216#2005—71no—
217#2004—71no—
218#2004—71no—
219#2003—71no—
220#2003D711yescharacteristic, complemented
221#2002—71no—
222#2002—71no—
223C2×#339—71no—
224C24×C7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7C2×D412yes—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C7×#41—21no—
229C7×#41—21no—
230C7×#41—21no—
231C7×#41—21no—
232C2×C7×Q8—21no—
233C2×C7×Q8—21no—
234C2×C7×Q8—21no—
235C2×C7×Q8—21no—
236C2×C7×Q8—21no—
237C2×C7×Q8—21no—
238C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4C2×D412yes—
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D7—28no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—24no—
255C2×C22⋊D7—24no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—48no—
258C2×C22⋊D7—41no—
259C2×C22⋊D7—41no—
260C2×C22⋊D7—42no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—24no—
265C22×Dic7—41no—
266C22×Dic7—41no—
267C22×Dic7—42no—
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269#1161—22no—
270#1161—22no—
271#1161—42no—
272#1161—42no—
273#1161—42no—
274#1161—42no—
275#1161—42no—
276#1161—42no—
277#1161—42no—
278#1161—42no—
279Q8×D7—22no—
280Q8×D7—22no—
281#1159—24no—
282#1159—22no—
283#1159—24no—
284#1159—24no—
285#1159—24no—
286#1159—22no—
287#1159—42no—
288#1159—42no—
289#1159—42no—
290#1159—42no—
291#1159—42no—
292#1159—42no—
293D4×D7—22no—
294D4×D7—22no—
295D4×D7—42no—
296D4×D7—42no—
297#1157—21no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—42no—
302#1157—42no—
303C2×D28—22no—
304C2×D28—24no—
305C2×D28—22no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—24no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—24no—
315C2×D28C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D7—24no—
317C2×C4×D7—21no—
318C2×C4×D7—21no—
319C2×C4×D7—24no—
320C2×C4×D7—22no—
321C2×C4×D7—22no—
322C2×C4×D7—21no—
323C2×C4×D7—24no—
324C2×C4×D7—22no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×C4×D7—42no—
328C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D7C2×D412yes—
330C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D7C2×D412yes—
332C2×C4×D7C2×D412yes—
333C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D7#4112yes—
336C2×Dic14—21no—
337C2×Dic14—21no—
338C2×Dic14—21no—
339C2×Dic14—21no—
340C2×Dic14—21no—
341C2×Dic14—21no—
342C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
343C2×Dic14C2×D412yes—
344C7×SD16—24no—
345C7×D8—24no—
346C7×M16—21no—
347C7×M16—21no—
348C7×M16—21no—
349C7×M16C2×D412yes—
350C2×C7×C8—21no—
351C2×C7×C8—21no—
352C7×C4⋊C4—24no—
353C7×C4⋊C4C2×D412yes—
354C7×C22⋊C4—28no—
355C7×C22⋊C4—24no—
356C7×C22⋊C4—21no—
357C42×C7—21no—
358C42×C7—21no—
359C42×C7C2×D412yes—
360C22⋊Dic7—21no—
361#1144—24no—
362#1142—24no—
363#1142—24no—
364#1141—24no—
365(C2×D7)⋊C4—28no—
366(C2×D7)⋊C4—24no—
367(C2×D7)⋊C4—24no—
368(C2×D7)⋊C4—24no—
369(C2×D7)⋊C4—22no—
370C4⋊Dic7C2×D412yes—
371Dic7⋊C4—28no—
372Dic7⋊C4—24no—
373Dic7⋊C4—22no—
374C4×Dic7—21no—
375C4×Dic7—21no—
376C4×Dic7—24no—
377C4×Dic7—22no—
378C4×Dic7C2×D412yes—
379#1136—21no—
380#1136—21no—
381#1136—21no—
382#1136C2×D412yes—
383C2×C7⋊C8—21no—
384C2×C7⋊C8—21no—
385Dic28—24no—
386#1132—24no—
387#1131—24no—
388#1131—42no—
389C8×D7—24no—
390C8×D7—42no—
391C22×#41—71no—
392C22×#41—71no—
393C22×#41—71no—
394#575—144no—
395#575—144no—
396C2×#137—71no—
397C2×#137—71no—
398C2×#137—141no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
402C2×#135—141no—
403C2×#135—141no—
404C22×M16—71no—
405C22×M16—71no—
406#537—142no—
407#536—71no—
408#536—141no—
409#536C2×D711yescharacteristic
410#535—71no—
411#535—71no—
412#535—141no—
413#534—142no—
414#532—144no—
415#532—144no—
416#532—141no—
417#532—141no—
418C2×C4⋊Q8—71no—
419C2×#127—71no—
420C2×#124—71no—
421C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
422#525—142no—
423#525—142no—
424C2×#121—142no—
425C2×C4×D4—142no—
426C2×#117—71no—
427C22×C42—71no—
428C2×#104—71no—
429C2×#104—71no—
430C2×#104—71no—
431C2×#104—144no—
432C2×#104C2×D711yescharacteristic
433#419—71no—
434#419—71no—
435#418—71no—
436#418C2×D711yescharacteristic, complemented
437#417—142no—
438#416—142no—
439#413—144no—
440C2×#101—71no—
441C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
442C2×#100—71no—
443C2×#100—71no—
444#339—71no—
445#339—71no—
446#339—71no—
447#339C2×D711yescharacteristic, complemented
448C23×C7—22no—
449C23×C7—21no—
450C23×C7—44no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7C22×D411yescharacteristic
454C22×D7—22no—
455C22×D7—21no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—42no—
459C22×D7—44no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—82no—
462C22×D7#12011yescharacteristic
463C22×D7#12011yescharacteristic
464C22×D7#12012yes—
465C22×D7#12112yes—
466C7×Q8—21no—
467C7×Q8—21no—
468C7×Q8—41no—
469C7×Q8—41no—
470C7×Q8—41no—
471C7×Q8—41no—
472C7×D4—22no—
473C7×D4—21no—
474C7×D4—21no—
475C7×D4—22no—
476C7×D4—41no—
477C7×D4—41no—
478C7×D4—41no—
479C7×D4—41no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—21no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—42no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
495C22⋊D7—416no—
496C22⋊D7—41no—
497C22⋊D7—41no—
498C22⋊D7—42no—
499C22⋊D7—44no—
500C22⋊D7—44no—
501C22⋊D7—42no—
502C22⋊D7—84no—
503C2×Dic7—24no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—21no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—42no—
511C2×Dic7—44no—
512C2×Dic7—44no—
513C2×Dic7#12011yescharacteristic
514C2×Dic7#12012yes—
515C2×Dic7#12011yescharacteristic
516C2×Dic7#12112yes—
517D28—21no—
518D28—21no—
519D28—44no—
520D28—44no—
521D28—42no—
522D28—41no—
523D28—41no—
524D28—41no—
525D28—41no—
526D28—84no—
527C4×D7—48no—
528C4×D7—42no—
529C4×D7—41no—
530C4×D7—41no—
531C4×D7—44no—
532C4×D7—44no—
533C4×D7—42no—
534C4×D7—82no—
535C4×D7#12012yes—
536C4×D7#12012yes—
537C4×D7#12112yes—
538C4×D7#12112yes—
539C4×D7#12112yes—
540C4×D7#12112yes—
541C4×D7#12712yes—
542C4×D7#12712yes—
543Dic14—22no—
544Dic14—21no—
545Dic14—22no—
546Dic14—21no—
547Dic14—41no—
548Dic14—41no—
549Dic14—42no—
550C7×C8—22no—
551C7×C8—41no—
552C7⋊C8—22no—
553C7⋊C8—41no—
554C2×#41—71no—
555C2×#41—71no—
556C2×#41—74no—
557C2×#41—71no—
558C2×#41—141no—
559C2×#41—141no—
560C2×#41—142no—
561C2×#41—141no—
562C2×#41—142no—
563C2×#41—141no—
564C2×#41—142no—
565C2×#41—141no—
566C2×#41—141no—
567C2×#41—142no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—142no—
572C2×#41—142no—
573C2×#41—141no—
574C2×#41—141no—
575C2×#41—142no—
576C2×#41—142no—
577C2×#41—142no—
578C2×#41—142no—
579C2×#41C22×D711yescharacteristic
580C22×Q8—71no—
581C22×Q8—71no—
582C22×Q8C22×D711yescharacteristic
583C22×D4—71no—
584C22×D4—72no—
585C22×D4—71no—
586C22×D4—141no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—141no—
589C22×D4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4—71no—
591C23×C4—72no—
592C23×C4—141no—
593C23×C4—141no—
594C23×C4—141no—
595#137—142no—
596#137—142no—
597#137—148no—
598#137—142no—
599#137—142no—
600AGL(1,ℤ/8)—22no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—142no—
603AGL(1,ℤ/8)—148no—
604AGL(1,ℤ/8)—142no—
605#135—148no—
606#135—148no—
607C2×Q16—141no—
608C2×Q16—141no—
609C2×SD16—21no—
610C2×SD16—141no—
611C2×SD16—141no—
612C2×SD16—141no—
613C2×D8—21no—
614C2×D8—141no—
615C2×M16—71no—
616C2×M16—74no—
617C2×M16—71no—
618C2×M16—141no—
619C2×M16—141no—
620C2×M16—142no—
621C2×M16—142no—
622C2×M16—142no—
623C2×M16C22×D711yescharacteristic
624C2×M16C22×D711yescharacteristic
625C22×C8—141no—
626C22×C8—141no—
627C4⋊Q8—21no—
628C4⋊Q8—142no—
629C4⋊Q8—142no—
630C4⋊Q8—141no—
631#127—141no—
632#127—142no—
633#127—142no—
634#127—141no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—142no—
639#124—141no—
640#124—141no—
641#124—141no—
642#124—142no—
643#123—22no—
644#123—144no—
645#123—142no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—144no—
648C22⋊Q8—142no—
649#121—1416no—
650#121—144no—
651#121—144no—
652#121—144no—
653#121—142no—
654#121—142no—
655#120—142no—
656#120—144no—
657#120—142no—
658C4×D4—1416no—
659C4×D4—144no—
660C4×D4—144no—
661#117—71no—
662#117—72no—
663#117—141no—
664#117—141no—
665#117C22×D711yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—72no—
667C2×C4⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—141no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C42—71no—
672C2×C42—74no—
673C2×C42—141no—
674C2×C42—142no—
675C2×C42—141no—
676C2×C42C22×D711yescharacteristic
677#104—22no—
678#104—142no—
679#104—142no—
680#104—142no—
681#103—142no—
682#103—142no—
683#102—22no—
684#102—142no—
685#101—22no—
686#101—142no—
687#100—142no—
688#100—142no—
689C22×C7—22no—
690C22×C7—44no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—41no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—82no—
695C22×C7—82no—
696C22×C7C2×#12011yescharacteristic
697C22×C7C2×#12011yescharacteristic
698C22×C7C2×#12111yescharacteristic
699C2×D7—22no—
700C2×D7—22no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—44no—
704C2×D7—41no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—44no—
708C2×D7—84no—
709C2×D7—82no—
710C2×D7#39212yes—
711C2×D7#39212yes—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—41no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7C2×#12011yescharacteristic
717C4×C7C2×#12111yescharacteristic
718C4×C7C2×#12111yescharacteristic
719C4×C7C2×#12711yescharacteristic
720Dic7—24no—
721Dic7—41no—
722Dic7—42no—
723Dic7—42no—
724Dic7#39212yes—
725Dic7#39212yes—
726C24—21no—
727C24—71no—
728C24—72no—
729C24—141no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—142no—
735#41—144no—
736#41—144no—
737#41—144no—
738#41—144no—
739#41—142no—
740#41—142no—
741#41—142no—
742#41—141no—
743#41—141no—
744#41—141no—
745#41—141no—
746#41—282no—
747#41—282no—
748#41—282no—
749#41—282no—
750#41—282no—
751#41—282no—
752#41—282no—
753#41—282no—
754#41—282no—
755#41—282no—
756#41—282no—
757#41—282no—
758#41—282no—
759#41—282no—
760#41—282no—
761#41—282no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—71no—
769C2×Q8—72no—
770C2×Q8—141no—
771C2×Q8—142no—
772C2×Q8—142no—
773C2×Q8—141no—
774C2×Q8—141no—
775C2×Q8—141no—
776C2×Q8—141no—
777C2×Q8—141no—
778C2×Q8D4×D711yescharacteristic
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—71no—
786C2×D4—142no—
787C2×D4—144no—
788C2×D4—142no—
789C2×D4—141no—
790C2×D4—144no—
791C2×D4—144no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—142no—
794C2×D4—141no—
795C2×D4—144no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—148no—
798C2×D4—141no—
799C2×D4—144no—
800C2×D4—141no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—141no—
803C2×D4—141no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—288no—
807C2×D4—282no—
808C2×D4—282no—
809C2×D4—281no—
810C2×D4—281no—
811C2×D4—282no—
812C2×D4D4×D711yescharacteristic
813C2×D4D4×D712yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—71no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—71no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—71no—
821C22×C4—71no—
822C22×C4—71no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—144no—
826C22×C4—142no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—142no—
829C22×C4—144no—
830C22×C4—144no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—142no—
833C22×C4—144no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—282no—
839C22×C4—282no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—281no—
842C22×C4—281no—
843C22×C4—282no—
844C22×C4D4×D712yes—
845C22×C4C23×D711yescharacteristic
846Q16—144no—
847Q16—144no—
848SD16—24no—
849SD16—144no—
850SD16—144no—
851SD16—144no—
852D8—24no—
853D8—144no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—72no—
858M16—144no—
859M16—141no—
860M16—141no—
861M16—141no—
862M16—282no—
863M16D4×D712yes—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—144no—
867C2×C8—141no—
868C2×C8—141no—
869C2×C8—282no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—72no—
872C4⋊C4—142no—
873C4⋊C4—148no—
874C4⋊C4—144no—
875C4⋊C4D4×D712yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—142no—
880C22⋊C4—148no—
881C22⋊C4—144no—
882C22⋊C4—144no—
883C22⋊C4—144no—
884C22⋊C4—141no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—72no—
888C42—144no—
889C42—142no—
890C42—141no—
891C42—141no—
892C42D4×D712yes—
893C2×C7—21no—
894C2×C7—21no—
895C2×C7—81no—
896C2×C7—82no—
897C2×C7C2×#39211yescharacteristic
898C2×C7#301812yes—
899D7—22no—
900D7—22no—
901D7—82no—
902D7—81no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—44no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—71no—
909C23—71no—
910C23—72no—
911C23—72no—
912C23—142no—
913C23—141no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—282no—
917C23—284no—
918C23—282no—
919C23—562no—
920C23C2×D4×D711yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—142no—
928Q8—141no—
929Q8—142no—
930Q8—141no—
931Q8—282no—
932Q8—281no—
933Q8—281no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—21no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—141no—
943D4—141no—
944D4—284no—
945D4—284no—
946D4—282no—
947D4—282no—
948D4—2816no—
949D4—282no—
950D4—284no—
951D4—284no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—281no—
955D4—281no—
956D4—281no—
957D4—281no—
958D4—564no—
959D4—564no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—72no—
970C2×C4—71no—
971C2×C4—71no—
972C2×C4—72no—
973C2×C4—72no—
974C2×C4—72no—
975C2×C4—72no—
976C2×C4—72no—
977C2×C4—72no—
978C2×C4—72no—
979C2×C4—72no—
980C2×C4—72no—
981C2×C4—144no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—141no—
986C2×C4—284no—
987C2×C4—284no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—288no—
990C2×C4—282no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—284no—
993C2×C4—284no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—562no—
999C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1004C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1005C8—22no—
1006C8—41no—
1007C8—142no—
1008C8—281no—
1009C7#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
1010C22—22no—
1011C22—44no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—72no—
1016C22—72no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—142no—
1020C22—142no—
1021C22—282no—
1022C22—282no—
1023C22—284no—
1024C22—284no—
1025C22—282no—
1026C22—281no—
1027C22—282no—
1028C22—562no—
1029C22—564no—
1030C22D7×#12011yescharacteristic
1031C22D7×#12011yescharacteristic
1032C22D7×#12111yescharacteristic
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—41no—
1037C4—72no—
1038C4—72no—
1039C4—144no—
1040C4—282no—
1041C4—282no—
1042C4—281no—
1043C4D7×#12011yescharacteristic
1044C4D7×#12111yescharacteristic
1045C4D7×#12111yescharacteristic
1046C4D7×#12711yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—82no—
1050C2—81no—
1051C2—142no—
1052C2—142no—
1053C2—562no—
1054C2—561no—
1055C2D7×#39211yescharacteristic
1056C2#1173772912yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2003C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2003D7
hypocenterC7#23399
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90464C2semidirect
2. #11743406C2semidirect
3. C2×#90359C2semidirect
4. C2×D7×#104C2semidirect
5. #11736369C2semidirect
6. C2×#89523C2semidirect
7. C7×#2003C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11729622C2semidirect
10. #11729484C2semidirect
11. #11728140C2semidirect
12. #11728078C2semidirect
13. #11727873C2semidirect
14. #11726516C2semidirect
15. D7×#339C2semidirect
21. C2×C7×#124C22semidirect
25. C2×#6507C22semidirect
26. C2×#6503C22semidirect
51. C2×#6438C22semidirect
54. C7×#418C22semidirect
55. C2×C7×#101C22semidirect
57. C2×#6410C22semidirect
58. #89987C22semidirect
60. C2×#6397C22semidirect
61. C2×#6397C22semidirect
62. #89892C22semidirect
63. #89776C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89318C22semidirect
92. C2×#1161D4semidirect
93. C2×Q8×D7D4semidirect
102. C2×#1159D4semidirect
103. C2×#1159D4semidirect
105. C2×D4×D7D4semidirect
166. D7×M16D4semidirect
178. #6455D4semidirect
179. D7×C4⋊C4D4semidirect
196. C42×D7D4semidirect
220. #2003D7semidirect
421. C2×#124C2×D7semidirect
436. #418C2×D7semidirect
441. C2×#101C2×D7semidirect
447. #339C2×D7semidirect
1009. C7#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904642
#117434062
C2×#903592
C2×D7×#1042
#117363692
C2×#895232
C7×#20032
#117298482
#117296222
#117294842
#117281402
#117280782
#117278732
#117265162
D7×#3392
#233997