Finite Group Databasebeta

← #13380708

Subgroups — #13380708

Order 1792.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11742803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#6399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728100C212yesmaximal, complemented
9#11728098C212yesmaximal, complemented
10#11728080C212yesmaximal, complemented
11#11728078C212yesmaximal, complemented
12C22×C7×#41C2211yescharacteristic
13C22×#1157C2211yescharacteristic
14C22×#1157C2211yescharacteristic
15C22×C7×M16C2211yescharacteristic
16C2×C7×#117C2211yescharacteristic
17#90523—24no—
18#90523—24no—
19C2×#6514—21no—
20#90513—24no—
21#90513—24no—
22C2×#6513—22no—
23C2×#6512—21no—
24C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6507C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6505C2212yes—
27C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#6502—22no—
29C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#6495C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D7—22no—
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×#1136C2211yescharacteristic
34#90217—21no—
35#90217C2212yes—
36#90216—21no—
37#90216C2212yes—
38#90215—22no—
39#90215—22no—
40#90201—22no—
41#90184—22no—
42#90168—22no—
43C7×#419C2212yescomplemented
44C7×#418C2212yescomplemented
45C7×#417—22no—
46C7×#416—22no—
47C2×#6399—24no—
48C2×#6399C2212yes—
49C2×#6399C2212yes—
50C2×#6398C2212yescomplemented
51#89904—24no—
52C2×#6397C2212yescomplemented
53#89327C2212yescomplemented
54#89327C2212yescomplemented
55#23399—71nomaximal, Sylow
56C2×C7×#41—22no—
57C2×C7×#41—21no—
58C2×C7×#41—21no—
59C2×C7×#41—22no—
60C2×C7×#41—21no—
61C2×C7×#41—21no—
62C2×C7×#41—22no—
63C2×C7×#41D414yescomplemented
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7D412yes—
72C23×Dic7—21no—
73C2×#1157—22no—
74C2×#1157—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—22no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—22no—
85C2×#1157—22no—
86C2×#1157—22no—
87C2×#1157D412yescomplemented
88C2×#1157C2312yes—
89C22×D28D411yescharacteristic, complemented
90C22×D28C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7D412yes—
93C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
94C22×Dic14C2311yescharacteristic
95C2×C7×M16—21no—
96C2×C7×M16—22no—
97C2×C7×M16—22no—
98C2×C7×M16C2312yes—
99C22×C7×C8—21no—
100C7×#117—21no—
101C7×#117—21no—
102C7×#117D412yescomplemented
103C7×#117C2312yes—
104C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108#6514—28no—
109#6513—216no—
110#6512—28no—
111#6510—22no—
112#6510—22no—
113#6507—22no—
114#6507—22no—
115C2×#1144—22no—
116#6505—24no—
117#6505—24no—
118C2×#1143—22no—
119#6503—22no—
120#6503—22no—
121#6502—216no—
122#6499—22no—
123#6499—22no—
124C2×#1142—22no—
125#6495—24no—
126#6495—24no—
127C2×#1141—22no—
128#6493—28no—
129C4×C22⋊D7—216no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×C4×Dic7—21no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7D414yescomplemented
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137C2×#1136—21no—
138C2×#1136—22no—
139C2×#1136D414yescomplemented
140C2×#1136C2312yes—
141C22×C7⋊C8—21no—
142#6460—24no—
143#6460—24no—
144#6458—24no—
145#6458—24no—
146#6449—24no—
147#6449—24no—
148#6445—24no—
149#6445—24no—
150#6438—22no—
151#6438—22no—
152#6437—22no—
153C4×D28—28no—
154#6432—22no—
155C7×#103—24no—
156C7×#102—24no—
157#6399—24no—
158#6399—24no—
159#6398—24no—
160#6397—24no—
161C2×#575—71no—
162#3449—71no—
163C2×#532—71no—
164C22×#104—71no—
165#2896D711yescharacteristic, complemented
166C2×#413—71no—
167#2005—72no—
168#2004—72no—
169#2003—72no—
170#2002—72no—
171C2×#339—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7C2×D411yescharacteristic
174C23×D7—21no—
175C23×D7C2×D412yes—
176C7×#41—24no—
177C7×#41—24no—
178C7×#41—24no—
179C7×#41—24no—
180C7×#41—42no—
181C7×#41—42no—
182C7×#41—42no—
183C7×#41—42no—
184C2×C7×Q8—21no—
185C2×C7×Q8—21no—
186C2×C7×Q8—21no—
187C2×C7×Q8—21no—
188C2×C7×Q8—21no—
189C2×C7×Q8C2×D412yes—
190C2×C7×D4—24no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—21no—
195C2×C7×D4—21no—
196C2×C7×D4—41no—
197C2×C7×D4—41no—
198C2×C7×D4—42no—
199C2×C7×D4C2×D412yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—24no—
203C22×C4×C7—41no—
204C22×C4×C7—41no—
205C22×C4×C7—42no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7#4112yes—
215C22×C4×C7C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D7—28no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—22no—
219C2×C22⋊D7—22no—
220C2×C22⋊D7—24no—
221C2×C22⋊D7—24no—
222C2×C22⋊D7—22no—
223C2×C22⋊D7—48no—
224C2×C22⋊D7—42no—
225C2×C22⋊D7—42no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—24no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—44no—
231C22×Dic7C2×D412yes—
232#1157—24no—
233#1157—24no—
234#1157—22no—
235#1157—22no—
236#1157—22no—
237#1157—22no—
238#1157—42no—
239#1157—42no—
240#1157—42no—
241#1157—42no—
242#1157—42no—
243#1157—42no—
244#1157—42no—
245#1157—42no—
246#1157—42no—
247#1157—42no—
248#1157—42no—
249#1157—42no—
250C2×D28—22no—
251C2×D28—22no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28—21no—
254C2×D28—21no—
255C2×D28—21no—
256C2×D28—21no—
257C2×D28—21no—
258C2×D28—21no—
259C2×D28—28no—
260C2×D28C2×D412yes—
261C2×C4×D7—22no—
262C2×C4×D7—22no—
263C2×C4×D7—22no—
264C2×C4×D7—24no—
265C2×C4×D7—24no—
266C2×C4×D7—22no—
267C2×C4×D7—42no—
268C2×C4×D7—42no—
269C2×Dic14—22no—
270C2×Dic14—22no—
271C2×Dic14—21no—
272C2×Dic14—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C2×Dic14—21no—
276C2×Dic14—21no—
277C2×Dic14—21no—
278C2×Dic14C2×D412yes—
279C7×M16—22no—
280C7×M16—22no—
281C7×M16—42no—
282C2×C7×C8—22no—
283C2×C7×C8—42no—
284C7×C4⋊C4—22no—
285C7×C4⋊C4C2×D414yes—
286C7×C22⋊C4—22no—
287C7×C22⋊C4—22no—
288C42×C7—22no—
289C42×C7—22no—
290C22⋊Dic7—28no—
291#1144—28no—
292#1143—28no—
293#1142—28no—
294#1141—28no—
295(C2×D7)⋊C4—28no—
296(C2×D7)⋊C4—28no—
297(C2×D7)⋊C4—28no—
298C4⋊Dic7—28no—
299Dic7⋊C4—28no—
300C4×Dic7—24no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303C4×Dic7C2×D412yes—
304C4×Dic7C2×D412yes—
305#1136—24no—
306#1136—22no—
307#1136C2×D414yes—
308C2×C7⋊C8—24no—
309C2×C7⋊C8—22no—
310C22×#41—71no—
311C22×#41—71no—
312C22×#41C2×D711yescharacteristic
313#575—144no—
314#575—144no—
315C2×#137—72no—
316C2×#137—141no—
317C2×AGL(1,ℤ/8)—72no—
318C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
319C2×#135—142no—
320C22×M16—71no—
321C22×M16C2×D711yescharacteristic
322#537—142no—
323#536—72no—
324#536—141no—
325#535—72no—
326#535—141no—
327#534—142no—
328#532—142no—
329#532—144no—
330#532—144no—
331C2×C4⋊Q8—71no—
332C2×#127—71no—
333C2×#124—71no—
334C2×#124—71no—
335#525—142no—
336#525—142no—
337C2×#121—142no—
338C2×C4×D4—142no—
339C2×#117C2×D711yescharacteristic
340C22×C42—71no—
341C2×#104—72no—
342C2×#104—72no—
343C2×#104—144no—
344#419C2×D712yescomplemented
345#418C2×D712yescomplemented
346#417—22no—
347#416—22no—
348#413—144no—
349C2×#101—72no—
350C2×#100—72no—
351#339—72no—
352#339—72no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—44no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7#12012yes—
359C23×C7#12011yescharacteristic
360C23×C7#12011yescharacteristic
361C23×C7#12112yes—
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—44no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—82no—
370C7×Q8—22no—
371C7×Q8—22no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8—41no—
374C7×D4—22no—
375C7×D4—22no—
376C7×D4—44no—
377C7×D4—44no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—41no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—44no—
385C2×C4×C7—44no—
386C2×C4×C7—82no—
387C2×C4×C7#12012yes—
388C2×C4×C7#12012yes—
389C2×C4×C7#12012yes—
390C2×C4×C7#12011yescharacteristic
391C2×C4×C7#12011yescharacteristic
392C2×C4×C7#12112yes—
393C2×C4×C7#12112yes—
394C2×C4×C7#12112yes—
395C2×C4×C7#12112yes—
396C2×C4×C7#12112yes—
397C2×C4×C7#12712yes—
398C2×C4×C7#12712yes—
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
405C22⋊D7—416no—
406C22⋊D7—42no—
407C22⋊D7—42no—
408C22⋊D7—44no—
409C22⋊D7—44no—
410C22⋊D7—44no—
411C2×Dic7—24no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—48no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421D28—22no—
422D28—22no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28—41no—
427D28—42no—
428D28—88no—
429C4×D7—42no—
430C4×D7—42no—
431C4×D7—44no—
432C4×D7—44no—
433C4×D7—44no—
434Dic14—22no—
435Dic14—22no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—42no—
441C7×C8—42no—
442C7⋊C8—24no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—72no—
451C2×#41—72no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—142no—
454C2×#41—141no—
455C2×#41—142no—
456C2×#41—141no—
457C2×#41—141no—
458C2×#41—142no—
459C2×#41—141no—
460C2×#41—141no—
461C2×#41—141no—
462C2×#41—142no—
463C2×#41—142no—
464C2×#41—142no—
465C2×#41—142no—
466C2×#41D2814yescomplemented
467C22×Q8—71no—
468C22×Q8—71no—
469C22×Q8C22×D711yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—72no—
472C22×D4—71no—
473C22×D4—71no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—141no—
476C22×D4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—72no—
479C23×C4—141no—
480C23×C4—141no—
481C23×C4C22×D711yescharacteristic
482#137—144no—
483#137—148no—
484#137—144no—
485AGL(1,ℤ/8)—144no—
486AGL(1,ℤ/8)—148no—
487AGL(1,ℤ/8)—144no—
488#135—1416no—
489C2×Q16—142no—
490C2×SD16—142no—
491C2×SD16—142no—
492C2×D8—142no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—74no—
497C2×M16—72no—
498C2×M16—142no—
499C2×M16—141no—
500C2×M16C22×D712yes—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—141no—
503C4⋊Q8—142no—
504C4⋊Q8—142no—
505C4⋊Q8—142no—
506#127—142no—
507#127—142no—
508#127—142no—
509#124—142no—
510#124—142no—
511#124—142no—
512#124—142no—
513#124—142no—
514#124—142no—
515#123—144no—
516#123—144no—
517C22⋊Q8—144no—
518C22⋊Q8—144no—
519#121—144no—
520#121—148no—
521#121—1416no—
522#121—144no—
523#120—144no—
524#120—144no—
525C4×D4—148no—
526C4×D4—1416no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117C22⋊D712yescomplemented
530#117C22×D712yes—
531C2×C4⋊C4—142no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—142no—
535C2×C22⋊C4—142no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—74no—
538C2×C42—71no—
539C2×C42—71no—
540C2×C42—142no—
541C2×C42—141no—
542#104—144no—
543#104—144no—
544#103—24no—
545#102—24no—
546#101—144no—
547#100—144no—
548C22×C7—22no—
549C22×C7—22no—
550C22×C7—22no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—44no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7—82no—
557C22×C7#39212yes—
558C22×C7#39212yes—
559C22×C7C2×#12011yescharacteristic
560C22×C7C2×#12011yescharacteristic
561C22×C7C2×#12111yescharacteristic
562C2×D7—44no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—44no—
566C2×D7—44no—
567C2×D7—84no—
568C2×D7—82no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—44no—
571C4×C7#39212yes—
572C4×C7#39212yes—
573C4×C7C2×#12011yescharacteristic
574C4×C7C2×#12111yescharacteristic
575C4×C7C2×#12111yescharacteristic
576C4×C7C2×#12711yescharacteristic
577Dic7—24no—
578Dic7—42no—
579Dic7—42no—
580Dic7—42no—
581C24—21no—
582C24—72no—
583C24—141no—
584C24D4×D711yescharacteristic
585#41—24no—
586#41—24no—
587#41—24no—
588#41—24no—
589#41—42no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—144no—
594#41—144no—
595#41—142no—
596#41—142no—
597#41—142no—
598#41—142no—
599#41—282no—
600#41—282no—
601#41—282no—
602#41—282no—
603#41—282no—
604#41—282no—
605#41—282no—
606#41—282no—
607#41—282no—
608#41—282no—
609#41—282no—
610#41—282no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—72no—
617C2×Q8—141no—
618C2×Q8—141no—
619C2×Q8—141no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8—141no—
624C2×Q8—142no—
625C2×Q8—142no—
626C2×Q8C2×D2812yes—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—72no—
637C2×D4—148no—
638C2×D4—148no—
639C2×D4—144no—
640C2×D4—144no—
641C2×D4—142no—
642C2×D4—142no—
643C2×D4—142no—
644C2×D4—142no—
645C2×D4—142no—
646C2×D4—142no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4—141no—
650C2×D4—141no—
651C2×D4—141no—
652C2×D4—141no—
653C2×D4—141no—
654C2×D4—288no—
655C2×D4—282no—
656C2×D4—282no—
657C2×D4C2×D2812yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—144no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—144no—
670C22×C4—144no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—284no—
676C22×C4—282no—
677C22×C4—282no—
678C22×C4C2×D2812yes—
679C22×C4#115712yes—
680C22×C4D4×D711yescharacteristic
681C22×C4D4×D711yescharacteristic
682C22×C4D4×D711yescharacteristic
683C22×C4D4×D712yes—
684C22×C4D4×D712yes—
685C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688Q16—148no—
689SD16—148no—
690SD16—148no—
691D8—148no—
692M16—22no—
693M16—22no—
694M16—42no—
695M16—74no—
696M16—144no—
697M16—142no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—144no—
701C2×C8—142no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—148no—
704C4⋊C4—148no—
705C4⋊C4C2×C22⋊D714yes—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—148no—
709C22⋊C4—148no—
710C22⋊C4—148no—
711C22⋊C4—148no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—72no—
715C42—72no—
716C42—144no—
717C42—141no—
718C42—141no—
719C2×C7—21no—
720C2×C7—21no—
721C2×C7—22no—
722C2×C7—22no—
723C2×C7—82no—
724C2×C7C2×#39211yescharacteristic
725C2×C7#301812yes—
726D7—82no—
727D7—82no—
728C23—22no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—142no—
734C23—142no—
735C23—142no—
736C23—142no—
737C23—284no—
738C23—282no—
739C23—562no—
740C23#644512yes—
741C23#644712yes—
742C23#650011yescharacteristic
743C23#650011yescharacteristic
744C23C2×D4×D711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—142no—
750Q8—142no—
751Q8—281no—
752Q8—281no—
753Q8—281no—
754Q8—281no—
755Q8—282no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—142no—
763D4—142no—
764D4—2816no—
765D4—282no—
766D4—282no—
767D4—284no—
768D4—284no—
769D4—284no—
770D4—281no—
771D4—281no—
772D4—281no—
773D4—281no—
774D4—282no—
775D4—568no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—144no—
784C2×C4—142no—
785C2×C4—142no—
786C2×C4—142no—
787C2×C4—142no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—288no—
791C2×C4—282no—
792C2×C4—282no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—282no—
795C2×C4—284no—
796C2×C4—284no—
797C2×C4—284no—
798C2×C4#644512yes—
799C2×C4#644512yes—
800C2×C4#644512yes—
801C2×C4#644712yes—
802C2×C4#644712yes—
803C2×C4#644712yes—
804C2×C4#649312yes—
805C2×C4#649312yes—
806C2×C4#650011yescharacteristic
807C2×C4#650011yescharacteristic
808C2×C4#650312yes—
809C2×C4#650312yes—
810C2×C4C22×D2811yescharacteristic
811C2×C4C2×#115711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
815C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
816C8—42no—
817C8—144no—
818C7#2339911yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—284no—
829C22—284no—
830C22—284no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—562no—
834C22—564no—
835C22#8973212yes—
836C22#8973212yes—
837C22C2×#644511yescharacteristic
838C22C2×#644711yescharacteristic
839C22C2×#650011yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—144no—
843C4—282no—
844C4—282no—
845C4—282no—
846C4#8973212yes—
847C4#8973212yes—
848C4C2×#644511yescharacteristic
849C4C2×#644711yescharacteristic
850C4C2×#649311yescharacteristic
851C4C2×#650311yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—22no—
856C2—82no—
857C2—562no—
858C2—562no—
859C2C2×#8973211yescharacteristic
860C2#1174144912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2896C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2896D7
hypocenterC7#23399
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90523C2semidirect
2. C2×#90513C2semidirect
3. #11742803C2semidirect
4. C7×#2896C2semidirect
5. C22×#6399C2semidirect
6. C2×#89904C2semidirect
7. C2×#89327C2semidirect
8. #11728100C2semidirect
9. #11728098C2semidirect
10. #11728080C2semidirect
11. #11728078C2semidirect
24. C2×#6510C22semidirect
25. C2×#6507C22semidirect
27. C2×#6503C22semidirect
29. C2×#6499C22semidirect
43. C7×#419C22semidirect
44. C7×#418C22semidirect
50. C2×#6398C22semidirect
52. C2×#6397C22semidirect
53. #89327C22semidirect
54. #89327C22semidirect
63. C2×C7×#41D4semidirect
87. C2×#1157D4semidirect
89. C22×D28D4semidirect
93. C22×Dic14D4semidirect
102. C7×#117D4semidirect
104. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic7D4semidirect
139. C2×#1136D4semidirect
165. #2896D7semidirect
344. #419C2×D7semidirect
345. #418C2×D7semidirect
466. C2×#41D28semidirect
529. #117C22⋊D7semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
818. C7#23399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#905232
C2×#905132
#117428032
C7×#28962
C22×#63992
C2×#899042
C2×#893272
#117281002
#117280982
#117280802
#117280782
#233997