Finite Group Databasebeta

← #13380713

Subgroups — #13380713

Order 1792.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D7×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11743406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D7×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729621C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C7×#536C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#90521C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6512C2211yescharacteristic
24#90507C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#6495C2211yescharacteristic
28D7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
29D7×AGL(1,ℤ/8)—24no—
30C2×#6477—21no—
31C2×D7×SD16—21no—
32C2×#6474—21no—
33C2×D7×D8—21no—
34C2×#6471C2211yescharacteristic
35C2×D7×M16C2211yescharacteristic
36C2×D7×M16C2211yescharacteristic
37#90416—21no—
38#90415—21no—
39#90365—24no—
40#90365—21no—
41#90365—24no—
42#90359—21no—
43#90347—22no—
44#90344—22no—
45#90320—22no—
46#90318—22no—
47#90216C2211yescharacteristic, complemented
48D7×#117C2211yescharacteristic
49C2×#6447—22no—
50C2×#6445—22no—
51C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6435C2211yescharacteristic
53C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C7×#101C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6410C2211yescharacteristic, complemented
58#89987C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
60#89903C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
63#89773C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65#89593—24no—
66#89542—22no—
67D7×#102—22no—
68#89523—24no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#23400—71nomaximal, Sylow
74C24×D7—21no—
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—22no—
84C2×#1161—21no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161—22no—
87C2×#1161—21no—
88C2×#1161—21no—
89C2×#1161—22no—
90C2×#1161—22no—
91C2×#1161—22no—
92C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
94C2×#1159—21no—
95C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D7—21no—
97C2×D4×D7—21no—
98C2×D4×D7—21no—
99C2×D4×D7—22no—
100C2×D4×D7—21no—
101C2×D4×D7—21no—
102C2×D4×D7—22no—
103C2×D4×D7—22no—
104C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
105C2×D4×D7D414yescomplemented
106C2×#1157—21no—
107C2×#1157C2311yescharacteristic
108C22×D28—22no—
109C22×D28D412yes—
110C22×D28C2311yescharacteristic
111C22×D28C2311yescharacteristic
112C22×C4×D7—21no—
113C22×C4×D7D412yes—
114C22×C4×D7C2311yescharacteristic
115C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×C7×SD16—21no—
118C2×C7×D8—21no—
119C2×C7×M16C2311yescharacteristic
120C2×C7×M16C2311yescharacteristic
121C7×C4⋊Q8—21no—
122C7×#124—22no—
123C7×#124—21no—
124C7×#124—22no—
125C7×#123—22no—
126C7×C22⋊Q8—22no—
127C7×#117C2311yescharacteristic
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C42×C7C2311yescharacteristic
130#6512—22no—
131#6512—22no—
132#6510—21no—
133#6510—21no—
134#6510—22no—
135#6510—22no—
136#6509—22no—
137#6507—21no—
138C2×#1143—21no—
139#6503—22no—
140#6503—21no—
141#6503—22no—
142#6500—22no—
143C2×#1142—21no—
144#6495—22no—
145#6495—22no—
146C2×#1141—21no—
147C2×#1141—21no—
148#6493—22no—
149#6492—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152#6489C2311yescharacteristic
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
155C2×#1136C2311yescharacteristic
156C2×#1136C2311yescharacteristic
157#6477—28no—
158D7×SD16—28no—
159#6474—28no—
160D7×D8—28no—
161#6471—22no—
162#6471—22no—
163D7×M16—22no—
164D7×M16—22no—
165D7×M16—22no—
166D7×M16D414yescomplemented
167C2×D56—21no—
168C2×#1132—21no—
169C2×#1131—21no—
170C2×#1131—21no—
171C2×C8×D7—21no—
172C2×C8×D7—21no—
173#6459—24no—
174#6458—24no—
175#6458—22no—
176#6457—24no—
177#6456—24no—
178#6455D412yescomplemented
179D7×C4⋊C4D412yescomplemented
180#6447—216no—
181#6447—24no—
182#6447—24no—
183#6445—216no—
184#6445—24no—
185#6445—22no—
186(C22⋊D7)⋊C4—24no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188#6440—21no—
189#6438—21no—
190#6437—21no—
191#6437—22no—
192#6437—22no—
193#6435—21no—
194#6435—22no—
195#6435D414yescomplemented
196C42×D7—21no—
197C7×#104—22no—
198C7×#102—22no—
199C7×#101—22no—
200#6411—22no—
201#6410—22no—
202#6406—22no—
203#6399—22no—
204#6397—22no—
205#6397—22no—
206#6395—22no—
207#6383—22no—
208#6379—22no—
209C22×AGL(1,ℤ/8)—71no—
210#3449—71no—
211C2×#535—71no—
212C2×#421—71no—
213C2×#418—71no—
214C2×#413—71no—
215#2003—71no—
216#2003—71no—
217#2003—71no—
218#2003D711yescharacteristic, complemented
219#2002—71no—
220#2002—71no—
221#2002—71no—
222#2002—71no—
223#1733—71no—
224C24×C7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—24no—
228C23×D7—41no—
229C23×D7—41no—
230C23×D7—42no—
231C23×D7—84no—
232C23×D7C2×D412yes—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8—21no—
244C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×C7×D4C2×D412yes—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—24no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—24no—
263C2×C22⋊D7—41no—
264C2×C22⋊D7—41no—
265C2×C22⋊D7—42no—
266C2×C22⋊D7—84no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
270#1161—22no—
271#1161—22no—
272#1161—42no—
273#1161—42no—
274#1161—42no—
275#1161—42no—
276#1161—42no—
277#1161—42no—
278#1161—42no—
279#1161—42no—
280Q8×D7—22no—
281Q8×D7—22no—
282#1159—22no—
283#1159—22no—
284#1159—42no—
285#1159—42no—
286D4×D7—22no—
287D4×D7—24no—
288D4×D7—24no—
289D4×D7—24no—
290D4×D7—24no—
291D4×D7—22no—
292D4×D7—42no—
293D4×D7—42no—
294D4×D7—42no—
295D4×D7—42no—
296D4×D7—42no—
297D4×D7—42no—
298#1157—21no—
299#1157—21no—
300#1157—21no—
301#1157—21no—
302#1157—42no—
303#1157—42no—
304C2×D28—21no—
305C2×D28—21no—
306C2×D28—21no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—24no—
309C2×D28—22no—
310C2×D28—22no—
311C2×D28—21no—
312C2×D28—24no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—28no—
321C2×D28—24no—
322C2×D28—84no—
323C2×D28C2×D411yescharacteristic
324C2×D28C2×D412yes—
325C2×C4×D7—21no—
326C2×C4×D7—21no—
327C2×C4×D7—22no—
328C2×C4×D7—24no—
329C2×C4×D7—22no—
330C2×C4×D7—21no—
331C2×C4×D7—24no—
332C2×C4×D7—22no—
333C2×C4×D7—42no—
334C2×C4×D7—42no—
335C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D7C2×D412yes—
338C2×C4×D7C2×D412yes—
339C2×C4×D7C2×D412yes—
340C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D7#4112yes—
343C2×Dic14—21no—
344C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
345C7×SD16—24no—
346C7×D8—24no—
347C7×M16—21no—
348C7×M16—21no—
349C7×M16—21no—
350C7×M16C2×D412yes—
351C2×C7×C8—21no—
352C2×C7×C8—21no—
353C7×C4⋊C4—24no—
354C7×C4⋊C4C2×D412yes—
355C7×C22⋊C4—24no—
356C7×C22⋊C4—28no—
357C7×C22⋊C4—21no—
358C42×C7—21no—
359C42×C7—21no—
360C42×C7C2×D412yes—
361C22⋊Dic7—21no—
362#1143—24no—
363#1142—24no—
364#1141—24no—
365#1141—24no—
366(C2×D7)⋊C4—24no—
367(C2×D7)⋊C4—28no—
368(C2×D7)⋊C4—24no—
369(C2×D7)⋊C4—24no—
370(C2×D7)⋊C4—24no—
371(C2×D7)⋊C4—22no—
372C4⋊Dic7C2×D412yes—
373Dic7⋊C4—24no—
374Dic7⋊C4—24no—
375Dic7⋊C4—22no—
376C4×Dic7—21no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—22no—
379C4×Dic7C2×D412yes—
380#1136—21no—
381#1136—21no—
382#1136—21no—
383#1136C2×D412yes—
384C2×C7⋊C8—21no—
385C2×C7⋊C8—21no—
386D56—24no—
387#1132—24no—
388#1131—24no—
389#1131—42no—
390C8×D7—24no—
391C8×D7—42no—
392C22×#41—71no—
393C22×#41—71no—
394C23×D4—71no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—144no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic
403C22×SD16—141no—
404C22×D8—141no—
405C22×M16—71no—
406C22×M16—71no—
407#537—142no—
408#536—71no—
409#536—141no—
410#536C2×D711yescharacteristic, complemented
411#535—71no—
412#535—71no—
413#535—144no—
414#535—144no—
415#535—141no—
416#534—142no—
417#532—141no—
418#532—141no—
419C2×#127—71no—
420C2×#127—71no—
421C2×#124—71no—
422C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
423#525—142no—
424#525—142no—
425C2×#121—142no—
426C2×#120—142no—
427C2×#117—71no—
428C2×#117—71no—
429#421—144no—
430C2×#104—71no—
431C2×#104—71no—
432C2×#104—71no—
433C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
434#418—71no—
435#418—71no—
436#418—71no—
437#418—142no—
438#418C2×D711yescharacteristic, complemented
439C2×#102—142no—
440#413—144no—
441C2×#101—71no—
442C2×#101C2×D711yescharacteristic, complemented
443C2×#100—71no—
444C2×#100—71no—
445#339—71no—
446#339—71no—
447#339—71no—
448#339C2×D711yescharacteristic, complemented
449C23×C7—21no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—44no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7C22×D411yescharacteristic
455C22×D7—22no—
456C22×D7—21no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—42no—
461C22×D7—44no—
462C22×D7—44no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—42no—
466C22×D7—44no—
467C22×D7—44no—
468C22×D7—82no—
469C22×D7—84no—
470C22×D7—84no—
471C22×D7—88no—
472C22×D7—88no—
473C22×D7#12011yescharacteristic
474C22×D7#12011yescharacteristic
475C22×D7#12012yes—
476C22×D7#12112yes—
477C7×Q8—21no—
478C7×Q8—21no—
479C7×Q8—41no—
480C7×Q8—41no—
481C7×Q8—41no—
482C7×Q8—41no—
483C7×D4—21no—
484C7×D4—22no—
485C7×D4—22no—
486C7×D4—21no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—42no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—42no—
509C22⋊D7—42no—
510C22⋊D7—44no—
511C22⋊D7—44no—
512C22⋊D7—84no—
513C22⋊D7—88no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—21no—
517C2×Dic7—42no—
518C2×Dic7—42no—
519C2×Dic7#12011yescharacteristic
520C2×Dic7#12011yescharacteristic
521C2×Dic7#12012yes—
522C2×Dic7#12112yes—
523D28—22no—
524D28—21no—
525D28—22no—
526D28—21no—
527D28—44no—
528D28—44no—
529D28—42no—
530D28—41no—
531D28—41no—
532D28—41no—
533D28—41no—
534D28—41no—
535D28—41no—
536D28—84no—
537D28—88no—
538C4×D7—42no—
539C4×D7—41no—
540C4×D7—41no—
541C4×D7—44no—
542C4×D7—44no—
543C4×D7—42no—
544C4×D7—82no—
545C4×D7#12012yes—
546C4×D7#12012yes—
547C4×D7#12112yes—
548C4×D7#12112yes—
549C4×D7#12112yes—
550C4×D7#12112yes—
551C4×D7#12712yes—
552C4×D7#12712yes—
553Dic14—21no—
554Dic14—21no—
555Dic14—42no—
556C7×C8—22no—
557C7×C8—41no—
558C7⋊C8—22no—
559C7⋊C8—41no—
560C25—141no—
561C2×#41—71no—
562C2×#41—71no—
563C2×#41—71no—
564C2×#41—141no—
565C2×#41—141no—
566C2×#41—141no—
567C2×#41—141no—
568C2×#41—142no—
569C2×#41—142no—
570C2×#41—141no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—142no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—142no—
575C2×#41—142no—
576C2×#41—142no—
577C2×#41—142no—
578C2×#41C22×D711yescharacteristic
579C22×Q8—71no—
580C22×Q8C22×D711yescharacteristic
581C22×D4—71no—
582C22×D4—74no—
583C22×D4—72no—
584C22×D4—71no—
585C22×D4—71no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—141no—
588C22×D4—141no—
589C22×D4—142no—
590C22×D4—142no—
591C22×D4—141no—
592C22×D4—141no—
593C22×D4—142no—
594C22×D4—141no—
595C22×D4—141no—
596C22×D4—142no—
597C22×D4C22×D711yescharacteristic
598C23×C4—71no—
599C23×C4—72no—
600C23×C4—141no—
601AGL(1,ℤ/8)—22no—
602AGL(1,ℤ/8)—22no—
603AGL(1,ℤ/8)—142no—
604AGL(1,ℤ/8)—142no—
605AGL(1,ℤ/8)—142no—
606AGL(1,ℤ/8)—148no—
607AGL(1,ℤ/8)—148no—
608AGL(1,ℤ/8)—142no—
609AGL(1,ℤ/8)—142no—
610AGL(1,ℤ/8)—142no—
611C2×SD16—21no—
612C2×SD16—141no—
613C2×SD16—148no—
614C2×SD16—141no—
615C2×SD16—141no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—141no—
618C2×D8—148no—
619C2×D8—141no—
620C2×D8—141no—
621C2×M16—71no—
622C2×M16—74no—
623C2×M16—71no—
624C2×M16—141no—
625C2×M16—141no—
626C2×M16—142no—
627C2×M16—142no—
628C2×M16—142no—
629C2×M16C22×D711yescharacteristic
630C2×M16C22×D711yescharacteristic
631C22×C8—141no—
632C22×C8—141no—
633C4⋊Q8—21no—
634C4⋊Q8—141no—
635#127—142no—
636#127—141no—
637#127—142no—
638#127—142no—
639#127—141no—
640#127—142no—
641#124—22no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—141no—
645#124—142no—
646#124—142no—
647#124—141no—
648#124—141no—
649#123—22no—
650#123—144no—
651#123—142no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—144no—
654C22⋊Q8—142no—
655#121—1416no—
656#121—144no—
657#121—144no—
658#121—144no—
659#121—142no—
660#121—142no—
661#120—142no—
662#120—1416no—
663#120—144no—
664#120—142no—
665C4×D4—144no—
666C4×D4—144no—
667#117—74no—
668#117—71no—
669#117—72no—
670#117—142no—
671#117—141no—
672#117—141no—
673#117C22×D711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—72no—
675C2×C4⋊C4—141no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—141no—
678C2×C22⋊C4—141no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C42—71no—
681C2×C42—141no—
682C2×C42C22×D711yescharacteristic
683#104—22no—
684#104—142no—
685#104—142no—
686#104—142no—
687#102—22no—
688#102—142no—
689#102—142no—
690#102—142no—
691#101—22no—
692#101—142no—
693#100—142no—
694#100—142no—
695C22×C7—22no—
696C22×C7—44no—
697C22×C7—41no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—82no—
701C22×C7—82no—
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7C2×#12011yescharacteristic
704C22×C7C2×#12111yescharacteristic
705C2×D7—22no—
706C2×D7—22no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—44no—
710C2×D7—44no—
711C2×D7—41no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—44no—
716C2×D7—84no—
717C2×D7—88no—
718C2×D7—88no—
719C2×D7—82no—
720C2×D7—82no—
721C2×D7—82no—
722C2×D7#39212yes—
723C2×D7#39212yes—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—41no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—42no—
728C4×C7C2×#12011yescharacteristic
729C4×C7C2×#12111yescharacteristic
730C4×C7C2×#12111yescharacteristic
731C4×C7C2×#12711yescharacteristic
732Dic7—42no—
733Dic7—41no—
734Dic7—42no—
735Dic7#39212yes—
736Dic7#39212yes—
737C24—21no—
738C24—71no—
739C24—72no—
740C24—141no—
741C24—144no—
742C24—141no—
743C24—281no—
744C24—281no—
745C24—282no—
746C24—564no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—142no—
752#41—142no—
753#41—142no—
754#41—142no—
755#41—141no—
756#41—141no—
757#41—141no—
758#41—141no—
759#41—282no—
760#41—282no—
761#41—282no—
762#41—282no—
763#41—282no—
764#41—282no—
765#41—282no—
766#41—282no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—71no—
778C2×Q8—141no—
779C2×Q8—142no—
780C2×Q8—142no—
781C2×Q8D4×D711yescharacteristic
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—71no—
789C2×D4—72no—
790C2×D4—144no—
791C2×D4—142no—
792C2×D4—142no—
793C2×D4—141no—
794C2×D4—144no—
795C2×D4—144no—
796C2×D4—148no—
797C2×D4—142no—
798C2×D4—144no—
799C2×D4—144no—
800C2×D4—144no—
801C2×D4—144no—
802C2×D4—142no—
803C2×D4—144no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—141no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—144no—
808C2×D4—148no—
809C2×D4—141no—
810C2×D4—141no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—141no—
814C2×D4—141no—
815C2×D4—141no—
816C2×D4—141no—
817C2×D4—141no—
818C2×D4—141no—
819C2×D4—141no—
820C2×D4—282no—
821C2×D4—282no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—282no—
824C2×D4—281no—
825C2×D4—281no—
826C2×D4—282no—
827C2×D4—282no—
828C2×D4—282no—
829C2×D4—564no—
830C2×D4—564no—
831C2×D4D4×D711yescharacteristic
832C2×D4D4×D712yes—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—71no—
836C22×C4—71no—
837C22×C4—71no—
838C22×C4—71no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—71no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—142no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—144no—
847C22×C4—142no—
848C22×C4—144no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—142no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—282no—
855C22×C4—282no—
856C22×C4D4×D712yes—
857C22×C4C23×D711yescharacteristic
858SD16—24no—
859SD16—144no—
860SD16—144no—
861SD16—144no—
862D8—24no—
863D8—144no—
864D8—144no—
865D8—144no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—72no—
870M16—144no—
871M16—141no—
872M16—141no—
873M16—141no—
874M16—282no—
875M16D4×D712yes—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—144no—
879C2×C8—141no—
880C2×C8—141no—
881C2×C8—282no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—72no—
884C4⋊C4—142no—
885C4⋊C4—144no—
886C4⋊C4—144no—
887C4⋊C4D4×D712yes—
888C22⋊C4—28no—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—144no—
892C22⋊C4—142no—
893C22⋊C4—148no—
894C22⋊C4—144no—
895C22⋊C4—144no—
896C22⋊C4—144no—
897C22⋊C4—141no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—72no—
901C42—142no—
902C42—141no—
903C42—141no—
904C42D4×D712yes—
905C2×C7—21no—
906C2×C7—21no—
907C2×C7—82no—
908C2×C7—81no—
909C2×C7C2×#39211yescharacteristic
910C2×C7#302112yes—
911D7—22no—
912D7—22no—
913D7—82no—
914D7—81no—
915D7—82no—
916C23—22no—
917C23—21no—
918C23—44no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—71no—
922C23—71no—
923C23—72no—
924C23—72no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—141no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—282no—
931C23—284no—
932C23—284no—
933C23—282no—
934C23—284no—
935C23—284no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—562no—
939C23—568no—
940C23—564no—
941C23—564no—
942C23—568no—
943C23C2×D4×D711yescharacteristic
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—141no—
951Q8—141no—
952Q8—282no—
953D4—21no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—21no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—141no—
962D4—142no—
963D4—142no—
964D4—141no—
965D4—284no—
966D4—284no—
967D4—282no—
968D4—284no—
969D4—284no—
970D4—282no—
971D4—282no—
972D4—281no—
973D4—281no—
974D4—281no—
975D4—281no—
976D4—281no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—564no—
981D4—568no—
982D4—564no—
983D4—568no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—72no—
994C2×C4—71no—
995C2×C4—71no—
996C2×C4—72no—
997C2×C4—72no—
998C2×C4—72no—
999C2×C4—72no—
1000C2×C4—72no—
1001C2×C4—72no—
1002C2×C4—72no—
1003C2×C4—72no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—141no—
1008C2×C4—284no—
1009C2×C4—284no—
1010C2×C4—282no—
1011C2×C4—282no—
1012C2×C4—282no—
1013C2×C4—282no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—562no—
1017C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1022C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1023C8—22no—
1024C8—41no—
1025C8—142no—
1026C8—281no—
1027C7#2340011yescharacteristic, complemented, Sylow
1028C22—22no—
1029C22—44no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—72no—
1034C22—72no—
1035C22—82no—
1036C22—82no—
1037C22—142no—
1038C22—142no—
1039C22—282no—
1040C22—282no—
1041C22—284no—
1042C22—284no—
1043C22—284no—
1044C22—282no—
1045C22—281no—
1046C22—282no—
1047C22—282no—
1048C22—562no—
1049C22—562no—
1050C22—568no—
1051C22—568no—
1052C22—564no—
1053C22—562no—
1054C22D7×#12011yescharacteristic
1055C22D7×#12011yescharacteristic
1056C22D7×#12111yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—72no—
1062C4—72no—
1063C4—282no—
1064C4—282no—
1065C4—281no—
1066C4D7×#12011yescharacteristic
1067C4D7×#12111yescharacteristic
1068C4D7×#12111yescharacteristic
1069C4D7×#12711yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—142no—
1075C2—142no—
1076C2—562no—
1077C2—562no—
1078C2—561no—
1079C2D7×#39211yescharacteristic
1080C2#1173773112yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2003C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2003D7
hypocenterC7#23400
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D7×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #11743406C2semidirect
3. C2×#90365C2semidirect
4. C2×#89593C2semidirect
5. D7×#418C2semidirect
6. C2×#89523C2semidirect
7. C7×#2003C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11729621C2semidirect
10. #11729484C2semidirect
11. #11728139C2semidirect
12. #11728078C2semidirect
13. #11727870C2semidirect
14. #11726515C2semidirect
15. #11726507C2semidirect
20. C7×#536C22semidirect
21. C2×C7×#124C22semidirect
22. #90521C22semidirect
24. #90507C22semidirect
25. C2×#6510C22semidirect
26. C2×#6503C22semidirect
47. #90216C22semidirect
51. C2×#6437C22semidirect
53. C2×C7×#104C22semidirect
54. C7×#418C22semidirect
55. C2×C7×#101C22semidirect
56. C2×#6411C22semidirect
57. C2×#6410C22semidirect
58. #89987C22semidirect
59. C2×#6399C22semidirect
60. #89903C22semidirect
61. C2×#6397C22semidirect
62. C2×#6397C22semidirect
63. #89773C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89318C22semidirect
92. C2×#1161D4semidirect
93. C2×Q8×D7D4semidirect
95. C2×#1159D4semidirect
104. C2×D4×D7D4semidirect
105. C2×D4×D7D4semidirect
166. D7×M16D4semidirect
178. #6455D4semidirect
179. D7×C4⋊C4D4semidirect
195. #6435D4semidirect
218. #2003D7semidirect
410. #536C2×D7semidirect
422. C2×#124C2×D7semidirect
433. C2×#104C2×D7semidirect
438. #418C2×D7semidirect
442. C2×#101C2×D7semidirect
448. #339C2×D7semidirect
1027. C7#23400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D7×AGL(1,ℤ/8)2
#117434062
C2×#903652
C2×#895932
D7×#4182
C2×#895232
C7×#20032
#117298482
#117296212
#117294842
#117281392
#117280782
#117278702
#117265152
#117265072
#234007