Finite Group Databasebeta

← #13380729

Subgroups — #13380729

Order 1792.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D7×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1159C2211yescharacteristic
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#535C2211yescharacteristic
21C2×C7×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#90521C2211yescharacteristic
23C2×#6514C2211yescharacteristic, complemented
24#90496C2211yescharacteristic
25C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#6502—22no—
27C2×#6500—22no—
28C2×#6499C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#6495C2211yescharacteristic, complemented
30#90464—24no—
31#90464—24no—
32C2×#6479—21no—
33C2×#6478—21no—
34C2×#6475—21no—
35C2×#6474—21no—
36C2×#6472C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D7×M16C2211yescharacteristic
38C2×D7×M16C2211yescharacteristic
39#90406—24no—
40#90406—21no—
41#90406—24no—
42D7×#127—21no—
43#90365—21no—
44D7×#124—21no—
45#90298—22no—
46D7×#121—22no—
47#90283—22no—
48D7×#120—22no—
49#90216C2211yescharacteristic
50D7×#117C2211yescharacteristic
51C2×#6438C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6435C2211yescharacteristic
53C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C7×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
58#89987C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
62#89892C2211yescharacteristic, complemented
63#89776C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65#89593—24no—
66#89544—22no—
67#89543—22no—
68D7×#100—24no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#23402—71nomaximal, Sylow
74C24×D7D412yes—
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7D412yes—
82C23×Dic7—21no—
83D7×#41—22no—
84D7×#41—22no—
85D7×#41—22no—
86D7×#41—22no—
87C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
89C2×#1159—21no—
90C2×#1159—21no—
91C2×#1159—21no—
92C2×#1159—22no—
93C2×#1159—21no—
94C2×#1159—21no—
95C2×#1159—22no—
96C2×#1159—22no—
97C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
98C2×#1159D414yescomplemented
99C2×D4×D7—21no—
100C2×D4×D7—24no—
101C2×D4×D7—21no—
102C2×D4×D7—22no—
103C2×D4×D7—22no—
104C2×D4×D7—21no—
105C2×D4×D7—22no—
106C2×D4×D7—21no—
107C2×D4×D7—21no—
108C2×D4×D7—22no—
109C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
110C2×#1157—21no—
111C2×#1157C2311yescharacteristic
112C22×D28C2311yescharacteristic
113C22×C4×D7—21no—
114C22×C4×D7C2311yescharacteristic
115C22×Dic14C2311yescharacteristic
116C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C7×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×C7×SD16—21no—
119C2×C7×D8—21no—
120C2×C7×M16C2311yescharacteristic
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C7×#127—21no—
123C7×#127—22no—
124C7×#127—22no—
125C7×#124—21no—
126C7×#121—22no—
127C7×#120—22no—
128C7×#117C2311yescharacteristic
129C2×C42×C7C2311yescharacteristic
130#6516—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132#6514—22no—
133#6514—22no—
134#6510—21no—
135C2×#1144—21no—
136#6503—24no—
137#6503—21no—
138#6503—22no—
139#6503—21no—
140#6503—22no—
141#6502—216no—
142#6502—24no—
143#6501—22no—
144#6500—216no—
145#6500—24no—
146#6500—22no—
147#6499—21no—
148#6499—22no—
149#6499—22no—
150C2×#1142—21no—
151C2×#1142—21no—
152#6495—22no—
153#6495—22no—
154C2×#1141—21no—
155#6493—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158#6489C2311yescharacteristic
159C2×Dic7⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
161C2×#1136C2311yescharacteristic
162C2×#1136C2311yescharacteristic
163#6479—28no—
164#6478—28no—
165#6475—28no—
166#6474—28no—
167#6472—22no—
168#6472—22no—
169D7×M16—22no—
170D7×M16—22no—
171D7×M16—22no—
172D7×M16D414yescomplemented
173C2×Dic28—21no—
174C2×#1132—21no—
175C2×#1131—21no—
176C2×#1131—21no—
177C2×C8×D7—21no—
178C2×C8×D7—21no—
179#6458—22no—
180#6455D412yescomplemented
181D7×C4⋊C4D412yescomplemented
182#6448—24no—
183#6447—24no—
184#6445—24no—
185#6445—22no—
186D7×C22⋊C4—24no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188#6440—21no—
189#6438—21no—
190#6438—22no—
191#6438—22no—
192#6437—21no—
193#6435—22no—
194#6435—21no—
195#6435D414yescomplemented
196C42×D7—21no—
197C7×#104—22no—
198C7×#102—22no—
199C7×#100—22no—
200#6411—22no—
201#6407—22no—
202#6406—22no—
203#6399—22no—
204#6397—22no—
205#6397—22no—
206#6390—22no—
207#6384—22no—
208#6379—22no—
209C2×#575—71no—
210C2×#535—71no—
211C2×#535—71no—
212C2×#421—71no—
213#2896—71no—
214C22×#100—71no—
215#2004—71no—
216#2004—71no—
217#2004—71no—
218#2004—71no—
219#2002—71no—
220#2002—71no—
221#2002—71no—
222#2002D711yescharacteristic, complemented
223#1733—71no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7C2×D412yes—
226C23×D7—22no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—22no—
229C23×D7—24no—
230C23×D7—24no—
231C23×D7—84no—
232C23×D7C2×D412yes—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—28no—
241C2×C7×D4—24no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C2×C7×D4—21no—
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—21no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4—84no—
254C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
255C2×C7×D4C2×D412yescomplemented
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—24no—
262C2×C22⋊D7—24no—
263C2×C22⋊D7—24no—
264C2×C22⋊D7—28no—
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—22no—
267C2×C22⋊D7—24no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—24no—
270C2×C22⋊D7—41no—
271C2×C22⋊D7—41no—
272C2×C22⋊D7—42no—
273C2×C22⋊D7—84no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—24no—
278C22×Dic7—41no—
279C22×Dic7—41no—
280C22×Dic7—42no—
281C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
282#1161—22no—
283#1161—22no—
284Q8×D7—22no—
285Q8×D7—22no—
286#1159—24no—
287#1159—22no—
288#1159—24no—
289#1159—24no—
290#1159—24no—
291#1159—22no—
292#1159—42no—
293#1159—42no—
294#1159—42no—
295#1159—42no—
296#1159—42no—
297#1159—42no—
298D4×D7—22no—
299D4×D7—22no—
300D4×D7—42no—
301D4×D7—42no—
302D4×D7—42no—
303D4×D7—42no—
304D4×D7—42no—
305D4×D7—42no—
306D4×D7—42no—
307D4×D7—42no—
308D4×D7—42no—
309D4×D7—42no—
310D4×D7—88no—
311#1157—21no—
312#1157—21no—
313#1157—21no—
314#1157—21no—
315#1157—42no—
316#1157—42no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—21no—
321C2×D28—21no—
322C2×D28—21no—
323C2×D28—21no—
324C2×D28—24no—
325C2×D28C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D7—22no—
327C2×C4×D7—21no—
328C2×C4×D7—21no—
329C2×C4×D7—21no—
330C2×C4×D7—42no—
331C2×C4×D7—42no—
332C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D7C2×D412yes—
335C2×C4×D7C2×D412yes—
336C2×C4×D7C2×D412yes—
337C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D7#4112yes—
340C2×Dic14—21no—
341C2×Dic14—21no—
342C2×Dic14—21no—
343C2×Dic14—21no—
344C2×Dic14—21no—
345C2×Dic14—21no—
346C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
347C2×Dic14C2×D412yescomplemented
348C7×SD16—24no—
349C7×D8—24no—
350C7×M16—21no—
351C7×M16—21no—
352C7×M16—21no—
353C7×M16C2×D412yescomplemented
354C2×C7×C8—21no—
355C2×C7×C8—21no—
356C7×C4⋊C4C2×D412yes—
357C7×C22⋊C4—24no—
358C7×C22⋊C4—21no—
359C42×C7—21no—
360C42×C7—21no—
361C42×C7C2×D412yescomplemented
362C22⋊Dic7—24no—
363C22⋊Dic7—28no—
364C22⋊Dic7—21no—
365#1144—24no—
366#1142—24no—
367#1142—24no—
368#1141—24no—
369(C2×D7)⋊C4—28no—
370(C2×D7)⋊C4—24no—
371(C2×D7)⋊C4—24no—
372(C2×D7)⋊C4—24no—
373(C2×D7)⋊C4—22no—
374C4⋊Dic7C2×D412yes—
375Dic7⋊C4—24no—
376Dic7⋊C4—22no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—21no—
379C4×Dic7—22no—
380C4×Dic7C2×D412yescomplemented
381#1136—21no—
382#1136—21no—
383#1136—21no—
384#1136C2×D412yescomplemented
385C2×C7⋊C8—21no—
386C2×C7⋊C8—21no—
387Dic28—24no—
388#1132—24no—
389#1131—24no—
390#1131—42no—
391C8×D7—24no—
392C8×D7—42no—
393C22×#41—71no—
394C22×#41—71no—
395C23×D4—71no—
396#575—144no—
397#575—144no—
398C2×#137—71no—
399C2×#137—71no—
400C2×#137—141no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D711yescharacteristic, complemented
404C2×#135—141no—
405C2×#135—141no—
406C22×M16—71no—
407C22×M16—71no—
408#535—71no—
409#535—71no—
410#535—71no—
411#535—142no—
412#535—144no—
413#535—142no—
414#535—141no—
415#535—144no—
416#535—141no—
417#535C2×D711yescharacteristic
418C2×#127—71no—
419C2×#127—141no—
420C2×#127C2×D711yescharacteristic, complemented
421C2×#124—71no—
422C2×#124—71no—
423C2×#124—141no—
424C2×#121—142no—
425C2×#121—142no—
426C2×#120—142no—
427C2×#120—142no—
428C2×#117—71no—
429C2×#117—71no—
430#421—144no—
431C2×#104—71no—
432C2×#104—71no—
433C2×#104—71no—
434C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
435#419—71no—
436#419—71no—
437#418—71no—
438#418C2×D711yescharacteristic, complemented
439#417—142no—
440#416—142no—
441C2×#100—71no—
442C2×#100—71no—
443C2×#100—71no—
444C2×#100—144no—
445C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
446#339—71no—
447#339—71no—
448#339—71no—
449#339C2×D711yescharacteristic, complemented
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—21no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—44no—
456C23×C7—44no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7C22×D411yescharacteristic
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—21no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—42no—
465C22×D7—44no—
466C22×D7—48no—
467C22×D7—44no—
468C22×D7—42no—
469C22×D7—44no—
470C22×D7—44no—
471C22×D7—84no—
472C22×D7—88no—
473C22×D7—88no—
474C22×D7#12011yescharacteristic
475C22×D7#12011yescharacteristic
476C22×D7#12012yes—
477C22×D7#12112yes—
478C7×Q8—21no—
479C7×Q8—21no—
480C7×D4—22no—
481C7×D4—21no—
482C7×D4—21no—
483C7×D4—22no—
484C7×D4—41no—
485C7×D4—41no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C7×D4—41no—
492C7×D4—84no—
493C7×D4—88no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—21no—
497C2×C4×C7—42no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—42no—
509C22⋊D7—44no—
510C22⋊D7—44no—
511C22⋊D7—42no—
512C22⋊D7—44no—
513C22⋊D7—44no—
514C22⋊D7—84no—
515C22⋊D7—84no—
516C22⋊D7—88no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—42no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—42no—
525C2×Dic7—44no—
526C2×Dic7—44no—
527C2×Dic7#12011yescharacteristic
528C2×Dic7#12011yescharacteristic
529C2×Dic7#12012yes—
530C2×Dic7#12112yes—
531D28—21no—
532D28—21no—
533D28—42no—
534D28—41no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—41no—
538D28—84no—
539C4×D7—44no—
540C4×D7—42no—
541C4×D7—41no—
542C4×D7—41no—
543C4×D7—42no—
544C4×D7#12012yes—
545C4×D7#12012yes—
546C4×D7#12112yes—
547C4×D7#12112yes—
548C4×D7#12112yes—
549C4×D7#12112yes—
550C4×D7#12712yes—
551C4×D7#12712yes—
552Dic14—22no—
553Dic14—21no—
554Dic14—22no—
555Dic14—21no—
556Dic14—41no—
557Dic14—41no—
558Dic14—42no—
559C7×C8—22no—
560C7×C8—41no—
561C7⋊C8—22no—
562C7⋊C8—41no—
563C25—72no—
564C2×#41—71no—
565C2×#41—71no—
566C2×#41—74no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—142no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—142no—
575C2×#41—141no—
576C2×#41—141no—
577C2×#41—142no—
578C2×#41—142no—
579C2×#41—142no—
580C2×#41—142no—
581C2×#41C22×D711yescharacteristic
582C22×Q8—71no—
583C22×Q8—71no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—71no—
586C22×D4—72no—
587C22×D4—71no—
588C22×D4—141no—
589C22×D4—141no—
590C22×D4—141no—
591C22×D4—142no—
592C22×D4—141no—
593C22×D4—142no—
594C22×D4—142no—
595C22×D4—142no—
596C22×D4—141no—
597C22×D4—144no—
598C22×D4—141no—
599C22×D4—142no—
600C22×D4C22×D711yescharacteristic
601C22×D4C22×D711yescharacteristic
602C23×C4—71no—
603C23×C4—141no—
604C23×C4—141no—
605#137—142no—
606#137—142no—
607#137—148no—
608#137—142no—
609#137—142no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—22no—
612AGL(1,ℤ/8)—142no—
613AGL(1,ℤ/8)—148no—
614AGL(1,ℤ/8)—142no—
615#135—148no—
616#135—148no—
617C2×Q16—141no—
618C2×Q16—141no—
619C2×SD16—21no—
620C2×SD16—141no—
621C2×SD16—141no—
622C2×SD16—141no—
623C2×D8—21no—
624C2×D8—141no—
625C2×M16—71no—
626C2×M16—74no—
627C2×M16—71no—
628C2×M16—141no—
629C2×M16—141no—
630C2×M16—142no—
631C2×M16—142no—
632C2×M16—142no—
633C2×M16C22×D711yescharacteristic
634C2×M16C22×D711yescharacteristic
635C22×C8—141no—
636C22×C8—141no—
637#127—21no—
638#127—22no—
639#127—22no—
640#127—141no—
641#127—142no—
642#127—141no—
643#127—144no—
644#127—141no—
645#127—142no—
646#124—21no—
647#124—142no—
648#124—141no—
649#124—142no—
650#124—144no—
651#124—142no—
652#124—141no—
653#124—141no—
654#124—142no—
655#121—22no—
656#121—144no—
657#121—142no—
658#121—142no—
659#121—144no—
660#121—1416no—
661#121—142no—
662#120—22no—
663#120—142no—
664#120—144no—
665#120—142no—
666#120—144no—
667#120—1416no—
668#120—142no—
669#117—74no—
670#117—71no—
671#117—72no—
672#117—141no—
673#117—142no—
674#117—141no—
675#117C22×D711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—72no—
677C2×C4⋊C4—141no—
678C2×C22⋊C4—141no—
679C2×C22⋊C4—144no—
680C2×C22⋊C4—141no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C42—71no—
684C2×C42—141no—
685C2×C42C22×D711yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—142no—
688#104—142no—
689#104—142no—
690#103—142no—
691#103—142no—
692#102—22no—
693#102—142no—
694#100—22no—
695#100—142no—
696#100—142no—
697#100—142no—
698C22×C7—22no—
699C22×C7—44no—
700C22×C7—44no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—41no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—44no—
706C22×C7—82no—
707C22×C7—82no—
708C22×C7—82no—
709C22×C7C2×#12011yescharacteristic
710C22×C7C2×#12011yescharacteristic
711C22×C7C2×#12111yescharacteristic
712C2×D7—22no—
713C2×D7—22no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—44no—
717C2×D7—41no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—44no—
721C2×D7—84no—
722C2×D7—88no—
723C2×D7—88no—
724C2×D7—82no—
725C2×D7#39212yes—
726C2×D7#39212yes—
727C4×C7—42no—
728C4×C7—41no—
729C4×C7—42no—
730C4×C7C2×#12011yescharacteristic
731C4×C7C2×#12111yescharacteristic
732C4×C7C2×#12111yescharacteristic
733C4×C7C2×#12711yescharacteristic
734Dic7—42no—
735Dic7—41no—
736Dic7—42no—
737Dic7—42no—
738Dic7#39212yes—
739Dic7#39212yes—
740C24—21no—
741C24—71no—
742C24—72no—
743C24—142no—
744C24—141no—
745C24—144no—
746C24—142no—
747C24—144no—
748C24—564no—
749C24D4×D712yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—142no—
755#41—144no—
756#41—144no—
757#41—144no—
758#41—144no—
759#41—142no—
760#41—142no—
761#41—142no—
762#41—141no—
763#41—141no—
764#41—141no—
765#41—141no—
766#41—282no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773#41—282no—
774C2×Q8—71no—
775C2×Q8—72no—
776C2×Q8—141no—
777C2×Q8—142no—
778C2×Q8—142no—
779C2×Q8—141no—
780C2×Q8—141no—
781C2×Q8—141no—
782C2×Q8—141no—
783C2×Q8—141no—
784C2×Q8D4×D711yescharacteristic
785C2×D4—21no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—71no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—141no—
802C2×D4—144no—
803C2×D4—142no—
804C2×D4—142no—
805C2×D4—144no—
806C2×D4—142no—
807C2×D4—142no—
808C2×D4—141no—
809C2×D4—144no—
810C2×D4—144no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—148no—
814C2×D4—144no—
815C2×D4—144no—
816C2×D4—141no—
817C2×D4—141no—
818C2×D4—141no—
819C2×D4—141no—
820C2×D4—141no—
821C2×D4—141no—
822C2×D4—282no—
823C2×D4—282no—
824C2×D4—282no—
825C2×D4—282no—
826C2×D4—282no—
827C2×D4—282no—
828C2×D4—282no—
829C2×D4—282no—
830C2×D4—282no—
831C2×D4—282no—
832C2×D4—281no—
833C2×D4—281no—
834C2×D4—282no—
835C2×D4—568no—
836C2×D4—564no—
837C2×D4D4×D711yescharacteristic
838C2×D4D4×D712yescomplemented
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—71no—
842C22×C4—71no—
843C22×C4—71no—
844C22×C4—71no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—71no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—142no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—144no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—282no—
859C22×C4—282no—
860C22×C4—281no—
861C22×C4—281no—
862C22×C4—282no—
863C22×C4C23×D711yescharacteristic
864Q16—144no—
865Q16—144no—
866SD16—24no—
867SD16—144no—
868SD16—144no—
869SD16—144no—
870D8—24no—
871D8—144no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—72no—
876M16—144no—
877M16—141no—
878M16—141no—
879M16—141no—
880M16—282no—
881M16D4×D712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—144no—
885C2×C8—141no—
886C2×C8—141no—
887C2×C8—282no—
888C4⋊C4—72no—
889C4⋊C4—142no—
890C4⋊C4—144no—
891C4⋊C4D4×D712yes—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—144no—
895C22⋊C4—142no—
896C22⋊C4—148no—
897C22⋊C4—144no—
898C22⋊C4—144no—
899C22⋊C4—148no—
900C22⋊C4—144no—
901C22⋊C4—141no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—72no—
905C42—142no—
906C42—141no—
907C42—141no—
908C42D4×D712yescomplemented
909C2×C7—21no—
910C2×C7—21no—
911C2×C7—82no—
912C2×C7—81no—
913C2×C7—82no—
914C2×C7C2×#39211yescharacteristic
915C2×C7#301912yes—
916D7—22no—
917D7—22no—
918D7—82no—
919D7—81no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—21no—
924C23—22no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—71no—
930C23—71no—
931C23—72no—
932C23—72no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—141no—
936C23—142no—
937C23—282no—
938C23—284no—
939C23—282no—
940C23—284no—
941C23—284no—
942C23—284no—
943C23—288no—
944C23—564no—
945C23—568no—
946C23—568no—
947C23C2×D4×D711yescharacteristic
948Q8—21no—
949Q8—21no—
950Q8—142no—
951Q8—141no—
952Q8—142no—
953Q8—141no—
954Q8—282no—
955Q8—281no—
956Q8—281no—
957D4—21no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—21no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—88no—
970D4—84no—
971D4—141no—
972D4—141no—
973D4—282no—
974D4—284no—
975D4—284no—
976D4—282no—
977D4—282no—
978D4—284no—
979D4—284no—
980D4—281no—
981D4—281no—
982D4—281no—
983D4—281no—
984D4—281no—
985D4—281no—
986D4—564no—
987D4—568no—
988D4—564no—
989D4—564no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—72no—
997C2×C4—71no—
998C2×C4—71no—
999C2×C4—72no—
1000C2×C4—72no—
1001C2×C4—72no—
1002C2×C4—72no—
1003C2×C4—72no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—72no—
1006C2×C4—72no—
1007C2×C4—72no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—141no—
1012C2×C4—282no—
1013C2×C4—282no—
1014C2×C4—284no—
1015C2×C4—282no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—284no—
1018C2×C4—282no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1029C8—22no—
1030C8—41no—
1031C8—142no—
1032C8—281no—
1033C7#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—72no—
1043C22—72no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—142no—
1048C22—142no—
1049C22—282no—
1050C22—282no—
1051C22—284no—
1052C22—282no—
1053C22—284no—
1054C22—281no—
1055C22—282no—
1056C22—562no—
1057C22—568no—
1058C22—564no—
1059C22—568no—
1060C22D7×#12011yescharacteristic
1061C22D7×#12011yescharacteristic
1062C22D7×#12111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—72no—
1067C4—72no—
1068C4—282no—
1069C4—282no—
1070C4—282no—
1071C4—281no—
1072C4D7×#12011yescharacteristic
1073C4D7×#12111yescharacteristic
1074C4D7×#12111yescharacteristic
1075C4D7×#12711yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—142no—
1082C2—142no—
1083C2—562no—
1084C2—561no—
1085C2D7×#39211yescharacteristic
1086C2#1173772312yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2002C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2002D7
hypocenterC7#23402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90464C2semidirect
2. D7×#535C2semidirect
3. C2×#90406C2semidirect
4. C2×#89593C2semidirect
5. #11736369C2semidirect
6. C2×D7×#100C2semidirect
7. C7×#2002C2semidirect
8. #11729848C2semidirect
9. #11729611C2semidirect
10. #11729523C2semidirect
11. #11728140C2semidirect
12. #11728078C2semidirect
13. #11727838C2semidirect
14. #11726516C2semidirect
15. #11726507C2semidirect
19. C2×C7×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C2×C7×#127C22semidirect
23. C2×#6514C22semidirect
25. C2×#6503C22semidirect
28. C2×#6499C22semidirect
29. C2×#6495C22semidirect
36. C2×#6472C22semidirect
51. C2×#6438C22semidirect
53. C2×C7×#104C22semidirect
54. C7×#418C22semidirect
55. C2×C7×#100C22semidirect
56. C2×#6411C22semidirect
57. C2×#6407C22semidirect
58. #89987C22semidirect
59. C2×#6399C22semidirect
60. C2×#6397C22semidirect
61. C2×#6397C22semidirect
62. #89892C22semidirect
63. #89776C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89318C22semidirect
87. C2×#1161D4semidirect
88. C2×Q8×D7D4semidirect
97. C2×#1159D4semidirect
98. C2×#1159D4semidirect
109. C2×D4×D7D4semidirect
172. D7×M16D4semidirect
180. #6455D4semidirect
181. D7×C4⋊C4D4semidirect
195. #6435D4semidirect
222. #2002D7semidirect
255. C2×C7×D4C2×D4semidirect
347. C2×Dic14C2×D4semidirect
353. C7×M16C2×D4semidirect
361. C42×C7C2×D4semidirect
380. C4×Dic7C2×D4semidirect
384. #1136C2×D4semidirect
403. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7semidirect
420. C2×#127C2×D7semidirect
434. C2×#104C2×D7semidirect
438. #418C2×D7semidirect
445. C2×#100C2×D7semidirect
449. #339C2×D7semidirect
838. C2×D4D4×D7semidirect
881. M16D4×D7semidirect
908. C42D4×D7semidirect
1033. C7#23402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904642
D7×#5352
C2×#904062
C2×#895932
#117363692
C2×D7×#1002
C7×#20022
#117298482
#117296112
#117295232
#117281402
#117280782
#117278382
#117265162
#117265072
#234027