Finite Group Databasebeta

← #13380732

Subgroups — #13380732

Order 1792.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D7×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11736401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41C2211yescharacteristic
17C22×#1161C2211yescharacteristic
18C22×D4×D7C2211yescharacteristic
19C2×C7×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C7×#535C2211yescharacteristic
21C2×C7×#124C2211yescharacteristic, complemented
22#90521C2211yescharacteristic
23C2×#6512C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6510C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6505C2211yescharacteristic, complemented
26#90496C2211yescharacteristic
27C2×#6503C2211yescharacteristic, complemented
28#90468—24no—
29#90468—24no—
30C2×#6482—21no—
31C2×#6481—21no—
32C2×#6479—21no—
33C2×#6477—21no—
34C2×#6471C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D7×M16C2211yescharacteristic
36C2×D7×M16C2211yescharacteristic
37#90406—21no—
38D7×#127—21no—
39#90365—24no—
40#90365—21no—
41#90365—24no—
42D7×#124—21no—
43#90298—22no—
44D7×#121—22no—
45#90283—22no—
46D7×#120—22no—
47#90216C2211yescharacteristic
48D7×#117C2211yescharacteristic
49C2×#6447—22no—
50C2×#6445—22no—
51C2×#6437C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#6435C2211yescharacteristic
53C2×C7×#104C2211yescharacteristic, complemented
54C7×#419C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C7×#100C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#6411C2211yescharacteristic, complemented
57#89997C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#6407C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#6399C2211yescharacteristic, complemented
60#89903C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#6397C2211yescharacteristic, complemented
63#89773C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#6379C2211yescharacteristic, complemented
65#89593—24no—
66#89576—22no—
67#89575—22no—
68D7×#100—24no—
69C7×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#89350C2211yescharacteristic, complemented
71#89327C2211yescharacteristic, complemented
72#89318C2211yescharacteristic, complemented
73#23402—71nomaximal, Sylow
74C24×D7D412yes—
75C2×C7×#41C2311yescharacteristic
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7D412yes—
80D7×#41—22no—
81D7×#41—22no—
82D7×#41—22no—
83D7×#41—22no—
84C2×#1161—22no—
85C2×#1161—21no—
86C2×#1161—21no—
87C2×#1161—22no—
88C2×#1161—21no—
89C2×#1161—21no—
90C2×#1161—22no—
91C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
92C2×#1161D414yescomplemented
93C2×Q8×D7D411yescharacteristic, complemented
94C2×#1159—21no—
95C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D7—21no—
97C2×D4×D7—24no—
98C2×D4×D7—21no—
99C2×D4×D7—21no—
100C2×D4×D7—22no—
101C2×D4×D7—21no—
102C2×D4×D7—21no—
103C2×D4×D7—22no—
104C2×D4×D7—22no—
105C2×D4×D7—22no—
106C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
107C2×#1157—21no—
108C2×#1157C2311yescharacteristic
109C22×D28—21no—
110C22×D28—22no—
111C22×D28C2311yescharacteristic
112C22×D28C2311yescharacteristic
113C22×C4×D7—21no—
114C22×C4×D7—21no—
115C22×C4×D7C2311yescharacteristic
116C7×#137—22no—
117C7×#137—22no—
118C2×C7×Q16—21no—
119C2×C7×SD16—21no—
120C2×C7×M16C2311yescharacteristic
121C2×C7×M16C2311yescharacteristic
122C7×#127—21no—
123C7×#124—21no—
124C7×#124—22no—
125C7×#124—22no—
126C7×#121—22no—
127C7×#120—22no—
128C7×#117C2311yescharacteristic
129C2×C7×C22⋊C4—22no—
130C2×C42×C7C2311yescharacteristic
131#6516—22no—
132#6512—22no—
133#6512—22no—
134#6510—21no—
135#6510—22no—
136#6510—22no—
137C2×#1144—21no—
138#6505—22no—
139#6505—22no—
140C2×#1143—21no—
141C2×#1143—21no—
142#6503—24no—
143#6503—21no—
144#6503—21no—
145#6503—22no—
146#6503—22no—
147#6502—24no—
148#6501—22no—
149#6500—24no—
150#6500—22no—
151#6499—21no—
152C2×#1141—21no—
153#6493—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156#6489C2311yescharacteristic
157C2×Dic7⋊C4—21no—
158C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
159C2×#1136C2311yescharacteristic
160C2×#1136C2311yescharacteristic
161#6482—28no—
162#6481—28no—
163#6479—28no—
164#6477—28no—
165#6471—22no—
166#6471—22no—
167D7×M16—22no—
168D7×M16—22no—
169D7×M16—22no—
170D7×M16D414yescomplemented
171C2×D56—21no—
172C2×#1132—21no—
173C2×#1131—21no—
174C2×#1131—21no—
175C2×C8×D7—21no—
176C2×C8×D7—21no—
177#6458—22no—
178#6455D412yescomplemented
179D7×C4⋊C4D412yescomplemented
180#6448—24no—
181#6447—216no—
182#6447—24no—
183#6445—216no—
184#6445—24no—
185#6445—22no—
186D7×C22⋊C4—24no—
187D7×C22⋊C4—21no—
188#6440—21no—
189#6438—21no—
190#6437—21no—
191#6437—22no—
192#6437—22no—
193#6435—21no—
194#6435—22no—
195#6435D414yescomplemented
196C42×D7—21no—
197C7×#104—22no—
198C7×#103—22no—
199C7×#100—22no—
200#6411—22no—
201#6409—22no—
202#6407—22no—
203#6399—22no—
204#6397—22no—
205#6397—22no—
206#6395—22no—
207#6383—22no—
208#6379—22no—
209C2×#575—71no—
210C2×#535—71no—
211C2×#535—71no—
212C2×#421—71no—
213#2896—71no—
214C22×#100—71no—
215#2004—71no—
216#2004—71no—
217#2004—71no—
218#2004D711yescharacteristic, complemented
219#2002—71no—
220#2002—71no—
221#2002—71no—
222#2002—71no—
223#1733—71no—
224C24×C7C2×D412yes—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—22no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—24no—
229C23×D7—22no—
230C23×D7—24no—
231C23×D7—84no—
232C23×D7C2×D412yes—
233C23×D7C2×D411yescharacteristic
234C7×#41—21no—
235C7×#41—21no—
236C7×#41—21no—
237C7×#41—21no—
238C2×C7×Q8—21no—
239C2×C7×Q8—21no—
240C2×C7×Q8—21no—
241C2×C7×Q8—21no—
242C2×C7×Q8—21no—
243C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C7×Q8C2×D412yescomplemented
245C2×C7×D4—21no—
246C2×C7×D4—24no—
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—24no—
262C2×C22⋊D7—24no—
263C2×C22⋊D7—24no—
264C2×C22⋊D7—22no—
265C2×C22⋊D7—22no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—24no—
268C2×C22⋊D7—84no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
272#1161—24no—
273#1161—24no—
274#1161—22no—
275#1161—24no—
276#1161—24no—
277#1161—22no—
278#1161—42no—
279#1161—42no—
280#1161—42no—
281#1161—42no—
282Q8×D7—22no—
283Q8×D7—22no—
284#1159—22no—
285#1159—22no—
286#1159—42no—
287#1159—42no—
288D4×D7—22no—
289D4×D7—22no—
290D4×D7—42no—
291D4×D7—42no—
292D4×D7—42no—
293D4×D7—42no—
294D4×D7—42no—
295D4×D7—42no—
296D4×D7—42no—
297D4×D7—42no—
298D4×D7—42no—
299D4×D7—42no—
300D4×D7—88no—
301#1157—21no—
302#1157—21no—
303#1157—21no—
304#1157—21no—
305#1157—42no—
306#1157—42no—
307C2×D28—21no—
308C2×D28—21no—
309C2×D28—21no—
310C2×D28—21no—
311C2×D28—24no—
312C2×D28—21no—
313C2×D28—21no—
314C2×D28—21no—
315C2×D28—21no—
316C2×D28—21no—
317C2×D28—21no—
318C2×D28—21no—
319C2×D28—21no—
320C2×D28—28no—
321C2×D28—24no—
322C2×D28—41no—
323C2×D28—41no—
324C2×D28—42no—
325C2×D28—84no—
326C2×D28C2×D411yescharacteristic
327C2×D28C2×D412yescomplemented
328C2×C4×D7—22no—
329C2×C4×D7—21no—
330C2×C4×D7—21no—
331C2×C4×D7—21no—
332C2×C4×D7—24no—
333C2×C4×D7—41no—
334C2×C4×D7—41no—
335C2×C4×D7—42no—
336C2×C4×D7—42no—
337C2×C4×D7—42no—
338C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D7C2×D412yes—
341C2×C4×D7C2×D412yes—
342C2×C4×D7C2×D412yes—
343C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D7#4112yes—
346C2×Dic14—21no—
347C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
348C7×Q16—24no—
349C7×SD16—24no—
350C7×M16—21no—
351C7×M16—21no—
352C7×M16—21no—
353C7×M16C2×D412yescomplemented
354C2×C7×C8—21no—
355C2×C7×C8—21no—
356C7×C4⋊C4C2×D412yes—
357C7×C22⋊C4—24no—
358C7×C22⋊C4—28no—
359C7×C22⋊C4—21no—
360C42×C7—21no—
361C42×C7—21no—
362C42×C7C2×D412yescomplemented
363C22⋊Dic7—24no—
364C22⋊Dic7—21no—
365#1144—24no—
366#1143—24no—
367#1143—24no—
368#1141—24no—
369(C2×D7)⋊C4—24no—
370(C2×D7)⋊C4—24no—
371(C2×D7)⋊C4—28no—
372(C2×D7)⋊C4—24no—
373(C2×D7)⋊C4—22no—
374C4⋊Dic7C2×D412yes—
375Dic7⋊C4—24no—
376Dic7⋊C4—22no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—21no—
379C4×Dic7—22no—
380C4×Dic7C2×D412yescomplemented
381#1136—21no—
382#1136—21no—
383#1136—21no—
384#1136C2×D412yescomplemented
385C2×C7⋊C8—21no—
386C2×C7⋊C8—21no—
387D56—24no—
388#1132—24no—
389#1131—24no—
390#1131—42no—
391C8×D7—24no—
392C8×D7—42no—
393C22×#41—71no—
394C22×#41—71no—
395C23×D4—71no—
396#575—144no—
397#575—144no—
398C2×#137—71no—
399C2×#137—141no—
400C2×#137C2×D711yescharacteristic, complemented
401C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—71no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
404C2×#135—141no—
405C2×#135—141no—
406C22×M16—71no—
407C22×M16—71no—
408#535—71no—
409#535—71no—
410#535—71no—
411#535—142no—
412#535—144no—
413#535—142no—
414#535—141no—
415#535—144no—
416#535—141no—
417#535C2×D711yescharacteristic
418C2×#127—71no—
419C2×#127—71no—
420C2×#127—141no—
421C2×#124—71no—
422C2×#124—141no—
423C2×#124C2×D711yescharacteristic, complemented
424C2×#121—142no—
425C2×#121—142no—
426C2×#120—142no—
427C2×#120—142no—
428C2×#117—71no—
429C2×#117—71no—
430#421—144no—
431C2×#104—71no—
432C2×#104—71no—
433C2×#104—71no—
434C2×#104C2×D711yescharacteristic, complemented
435#419—71no—
436#419C2×D711yescharacteristic, complemented
437#418—71no—
438#418—71no—
439#417—142no—
440#416—142no—
441C2×#100—71no—
442C2×#100—71no—
443C2×#100—71no—
444C2×#100—144no—
445C2×#100C2×D711yescharacteristic, complemented
446#339—71no—
447#339—71no—
448#339—71no—
449#339C2×D711yescharacteristic, complemented
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—21no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—44no—
455C23×C7C22×D411yescharacteristic
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—21no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—42no—
462C22×D7—44no—
463C22×D7—48no—
464C22×D7—44no—
465C22×D7—44no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—42no—
469C22×D7—44no—
470C22×D7—44no—
471C22×D7—84no—
472C22×D7—88no—
473C22×D7—88no—
474C22×D7#12011yescharacteristic
475C22×D7#12011yescharacteristic
476C22×D7#12012yes—
477C22×D7#12112yes—
478C7×Q8—21no—
479C7×Q8—22no—
480C7×Q8—21no—
481C7×Q8—22no—
482C7×Q8—41no—
483C7×Q8—41no—
484C7×D4—21no—
485C7×D4—21no—
486C7×D4—41no—
487C7×D4—41no—
488C7×D4—41no—
489C7×D4—41no—
490C7×D4—41no—
491C7×D4—41no—
492C7×D4—84no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—21no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—42no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
508C22⋊D7—41no—
509C22⋊D7—41no—
510C22⋊D7—42no—
511C22⋊D7—42no—
512C22⋊D7—44no—
513C22⋊D7—44no—
514C22⋊D7—84no—
515C22⋊D7—84no—
516C22⋊D7—88no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—42no—
521C2×Dic7—42no—
522C2×Dic7#12011yescharacteristic
523C2×Dic7#12012yes—
524C2×Dic7#12011yescharacteristic
525C2×Dic7#12112yes—
526D28—22no—
527D28—21no—
528D28—22no—
529D28—21no—
530D28—44no—
531D28—44no—
532D28—42no—
533D28—41no—
534D28—41no—
535D28—41no—
536D28—41no—
537D28—41no—
538D28—41no—
539D28—88no—
540D28—84no—
541C4×D7—44no—
542C4×D7—42no—
543C4×D7—41no—
544C4×D7—41no—
545C4×D7—42no—
546C4×D7—44no—
547C4×D7—44no—
548C4×D7#12012yes—
549C4×D7#12012yes—
550C4×D7#12112yes—
551C4×D7#12112yes—
552C4×D7#12112yes—
553C4×D7#12112yes—
554C4×D7#12712yes—
555C4×D7#12712yes—
556Dic14—21no—
557Dic14—21no—
558Dic14—42no—
559C7×C8—22no—
560C7×C8—41no—
561C7⋊C8—22no—
562C7⋊C8—41no—
563C25—72no—
564C2×#41—71no—
565C2×#41—74no—
566C2×#41—71no—
567C2×#41—71no—
568C2×#41—141no—
569C2×#41—141no—
570C2×#41—142no—
571C2×#41—141no—
572C2×#41—141no—
573C2×#41—142no—
574C2×#41—142no—
575C2×#41—141no—
576C2×#41—141no—
577C2×#41—142no—
578C2×#41—142no—
579C2×#41—142no—
580C2×#41—142no—
581C2×#41C22×D711yescharacteristic
582C22×Q8—71no—
583C22×Q8C22×D711yescharacteristic
584C22×D4—71no—
585C22×D4—72no—
586C22×D4—71no—
587C22×D4—71no—
588C22×D4—141no—
589C22×D4—142no—
590C22×D4—141no—
591C22×D4—141no—
592C22×D4—141no—
593C22×D4—142no—
594C22×D4—141no—
595C22×D4—142no—
596C22×D4—142no—
597C22×D4—142no—
598C22×D4—141no—
599C22×D4—144no—
600C22×D4—142no—
601C22×D4C22×D711yescharacteristic
602C23×C4—71no—
603C23×C4—141no—
604C23×C4—141no—
605#137—22no—
606#137—22no—
607#137—142no—
608#137—148no—
609#137—142no—
610AGL(1,ℤ/8)—142no—
611AGL(1,ℤ/8)—142no—
612AGL(1,ℤ/8)—148no—
613AGL(1,ℤ/8)—142no—
614AGL(1,ℤ/8)—142no—
615#135—148no—
616#135—148no—
617C2×Q16—21no—
618C2×Q16—141no—
619C2×SD16—21no—
620C2×SD16—141no—
621C2×SD16—141no—
622C2×SD16—141no—
623C2×D8—141no—
624C2×D8—141no—
625C2×M16—71no—
626C2×M16—74no—
627C2×M16—71no—
628C2×M16—141no—
629C2×M16—141no—
630C2×M16—142no—
631C2×M16—142no—
632C2×M16—142no—
633C2×M16C22×D711yescharacteristic
634C2×M16C22×D711yescharacteristic
635C22×C8—141no—
636C22×C8—141no—
637#127—21no—
638#127—142no—
639#127—141no—
640#127—142no—
641#127—142no—
642#127—141no—
643#127—144no—
644#127—141no—
645#127—142no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—141no—
650#124—142no—
651#124—144no—
652#124—141no—
653#124—141no—
654#124—142no—
655#121—22no—
656#121—1416no—
657#121—144no—
658#121—142no—
659#121—142no—
660#121—144no—
661#121—142no—
662#120—22no—
663#120—142no—
664#120—1416no—
665#120—144no—
666#120—142no—
667#120—144no—
668#120—142no—
669#117—74no—
670#117—71no—
671#117—72no—
672#117—141no—
673#117—142no—
674#117—141no—
675#117C22×D711yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—72no—
677C2×C4⋊C4—141no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—141no—
680C2×C22⋊C4—144no—
681C2×C22⋊C4—141no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C42—71no—
684C2×C42—141no—
685C2×C42C22×D711yescharacteristic
686#104—22no—
687#104—142no—
688#104—142no—
689#104—142no—
690#103—22no—
691#103—142no—
692#102—142no—
693#102—142no—
694#100—22no—
695#100—142no—
696#100—142no—
697#100—142no—
698C22×C7—22no—
699C22×C7—44no—
700C22×C7—41no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—44no—
704C22×C7—82no—
705C22×C7C2×#12011yescharacteristic
706C22×C7C2×#12011yescharacteristic
707C22×C7C2×#12111yescharacteristic
708C2×D7—22no—
709C2×D7—22no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—44no—
713C2×D7—44no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—41no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—44no—
719C2×D7—84no—
720C2×D7—88no—
721C2×D7—88no—
722C2×D7—82no—
723C2×D7—82no—
724C2×D7—82no—
725C2×D7#39212yes—
726C2×D7#39212yes—
727C4×C7—42no—
728C4×C7—41no—
729C4×C7—42no—
730C4×C7—42no—
731C4×C7C2×#12011yescharacteristic
732C4×C7C2×#12111yescharacteristic
733C4×C7C2×#12111yescharacteristic
734C4×C7C2×#12711yescharacteristic
735Dic7—42no—
736Dic7—41no—
737Dic7—42no—
738Dic7#39212yes—
739Dic7#39212yes—
740C24—71no—
741C24—72no—
742C24—142no—
743C24—141no—
744C24—144no—
745C24—142no—
746C24—144no—
747C24—141no—
748C24—564no—
749C24D4×D712yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—142no—
755#41—142no—
756#41—144no—
757#41—142no—
758#41—144no—
759#41—144no—
760#41—144no—
761#41—142no—
762#41—141no—
763#41—141no—
764#41—141no—
765#41—141no—
766#41—282no—
767#41—282no—
768#41—282no—
769#41—282no—
770#41—282no—
771#41—282no—
772#41—282no—
773#41—282no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—71no—
780C2×Q8—141no—
781C2×Q8—142no—
782C2×Q8—142no—
783C2×Q8D4×D711yescharacteristic
784C2×Q8D4×D712yescomplemented
785C2×D4—21no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—71no—
794C2×D4—72no—
795C2×D4—144no—
796C2×D4—141no—
797C2×D4—148no—
798C2×D4—144no—
799C2×D4—142no—
800C2×D4—142no—
801C2×D4—144no—
802C2×D4—142no—
803C2×D4—142no—
804C2×D4—141no—
805C2×D4—144no—
806C2×D4—141no—
807C2×D4—141no—
808C2×D4—148no—
809C2×D4—144no—
810C2×D4—144no—
811C2×D4—141no—
812C2×D4—141no—
813C2×D4—141no—
814C2×D4—141no—
815C2×D4—141no—
816C2×D4—141no—
817C2×D4—141no—
818C2×D4—141no—
819C2×D4—141no—
820C2×D4—141no—
821C2×D4—141no—
822C2×D4—281no—
823C2×D4—281no—
824C2×D4—282no—
825C2×D4—282no—
826C2×D4—282no—
827C2×D4—282no—
828C2×D4—282no—
829C2×D4—282no—
830C2×D4—282no—
831C2×D4—282no—
832C2×D4—282no—
833C2×D4—282no—
834C2×D4—282no—
835C2×D4—564no—
836C2×D4—568no—
837C2×D4—564no—
838C2×D4D4×D711yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—71no—
843C22×C4—71no—
844C22×C4—71no—
845C22×C4—71no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—71no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—144no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—142no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—281no—
859C22×C4—281no—
860C22×C4—282no—
861C22×C4—282no—
862C22×C4—282no—
863C22×C4C23×D711yescharacteristic
864Q16—24no—
865Q16—144no—
866SD16—24no—
867SD16—144no—
868SD16—144no—
869SD16—144no—
870D8—144no—
871D8—144no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—72no—
876M16—144no—
877M16—141no—
878M16—141no—
879M16—141no—
880M16—282no—
881M16D4×D712yescomplemented
882C2×C8—21no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—144no—
885C2×C8—141no—
886C2×C8—141no—
887C2×C8—282no—
888C4⋊C4—72no—
889C4⋊C4—142no—
890C4⋊C4—144no—
891C4⋊C4D4×D712yes—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—144no—
896C22⋊C4—142no—
897C22⋊C4—148no—
898C22⋊C4—144no—
899C22⋊C4—144no—
900C22⋊C4—144no—
901C22⋊C4—141no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—72no—
905C42—142no—
906C42—141no—
907C42—141no—
908C42D4×D712yescomplemented
909C2×C7—21no—
910C2×C7—21no—
911C2×C7—82no—
912C2×C7—81no—
913C2×C7C2×#39211yescharacteristic
914C2×C7#301912yes—
915D7—22no—
916D7—22no—
917D7—82no—
918D7—82no—
919D7—81no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—44no—
925C23—71no—
926C23—71no—
927C23—72no—
928C23—72no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—141no—
933C23—142no—
934C23—282no—
935C23—284no—
936C23—284no—
937C23—282no—
938C23—284no—
939C23—284no—
940C23—284no—
941C23—288no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—564no—
945C23—568no—
946C23—568no—
947C23C2×D4×D711yescharacteristic
948Q8—22no—
949Q8—21no—
950Q8—22no—
951Q8—21no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—141no—
955Q8—141no—
956Q8—282no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—84no—
966D4—142no—
967D4—141no—
968D4—142no—
969D4—141no—
970D4—282no—
971D4—284no—
972D4—284no—
973D4—284no—
974D4—284no—
975D4—282no—
976D4—282no—
977D4—281no—
978D4—281no—
979D4—281no—
980D4—281no—
981D4—281no—
982D4—281no—
983D4—281no—
984D4—281no—
985D4—568no—
986D4—564no—
987D4—568no—
988D4—564no—
989D4—564no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—72no—
1000C2×C4—71no—
1001C2×C4—71no—
1002C2×C4—72no—
1003C2×C4—72no—
1004C2×C4—72no—
1005C2×C4—72no—
1006C2×C4—72no—
1007C2×C4—72no—
1008C2×C4—72no—
1009C2×C4—72no—
1010C2×C4—72no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—141no—
1014C2×C4—282no—
1015C2×C4—284no—
1016C2×C4—284no—
1017C2×C4—282no—
1018C2×C4—284no—
1019C2×C4—282no—
1020C2×C4—282no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1028C2×C4D7×#4111yescharacteristic
1029C8—22no—
1030C8—41no—
1031C8—142no—
1032C8—281no—
1033C7#2340211yescharacteristic, complemented, Sylow
1034C22—22no—
1035C22—44no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—72no—
1041C22—72no—
1042C22—82no—
1043C22—142no—
1044C22—142no—
1045C22—282no—
1046C22—282no—
1047C22—284no—
1048C22—284no—
1049C22—282no—
1050C22—284no—
1051C22—282no—
1052C22—281no—
1053C22—282no—
1054C22—562no—
1055C22—562no—
1056C22—568no—
1057C22—564no—
1058C22—568no—
1059C22—562no—
1060C22D7×#12011yescharacteristic
1061C22D7×#12011yescharacteristic
1062C22D7×#12111yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—72no—
1068C4—72no—
1069C4—282no—
1070C4—282no—
1071C4—281no—
1072C4D7×#12011yescharacteristic
1073C4D7×#12111yescharacteristic
1074C4D7×#12111yescharacteristic
1075C4D7×#12711yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—81no—
1080C2—142no—
1081C2—142no—
1082C2—562no—
1083C2—562no—
1084C2—561no—
1085C2D7×#39211yescharacteristic
1086C2#1173773712yes—
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2004C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2004D7
hypocenterC7#23402
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90468C2semidirect
2. D7×#535C2semidirect
3. C2×#90365C2semidirect
4. C2×#89593C2semidirect
5. #11736401C2semidirect
6. C2×D7×#100C2semidirect
7. C7×#2004C2semidirect
8. #11729860C2semidirect
9. #11729610C2semidirect
10. #11729485C2semidirect
11. #11728139C2semidirect
12. #11728098C2semidirect
13. #11727836C2semidirect
14. #11726515C2semidirect
15. #11726507C2semidirect
19. C2×C7×#137C22semidirect
21. C2×C7×#124C22semidirect
23. C2×#6512C22semidirect
24. C2×#6510C22semidirect
25. C2×#6505C22semidirect
27. C2×#6503C22semidirect
34. C2×#6471C22semidirect
51. C2×#6437C22semidirect
53. C2×C7×#104C22semidirect
54. C7×#419C22semidirect
55. C2×C7×#100C22semidirect
56. C2×#6411C22semidirect
57. #89997C22semidirect
58. C2×#6407C22semidirect
59. C2×#6399C22semidirect
60. #89903C22semidirect
61. C2×#6397C22semidirect
62. C2×#6397C22semidirect
63. #89773C22semidirect
64. C2×#6379C22semidirect
69. C7×#339C22semidirect
70. #89350C22semidirect
71. #89327C22semidirect
72. #89318C22semidirect
91. C2×#1161D4semidirect
92. C2×#1161D4semidirect
93. C2×Q8×D7D4semidirect
95. C2×#1159D4semidirect
106. C2×D4×D7D4semidirect
170. D7×M16D4semidirect
178. #6455D4semidirect
179. D7×C4⋊C4D4semidirect
195. #6435D4semidirect
218. #2004D7semidirect
244. C2×C7×Q8C2×D4semidirect
327. C2×D28C2×D4semidirect
353. C7×M16C2×D4semidirect
362. C42×C7C2×D4semidirect
380. C4×Dic7C2×D4semidirect
384. #1136C2×D4semidirect
400. C2×#137C2×D7semidirect
423. C2×#124C2×D7semidirect
434. C2×#104C2×D7semidirect
436. #419C2×D7semidirect
445. C2×#100C2×D7semidirect
449. #339C2×D7semidirect
784. C2×Q8D4×D7semidirect
881. M16D4×D7semidirect
908. C42D4×D7semidirect
1033. C7#23402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904682
D7×#5352
C2×#903652
C2×#895932
#117364012
C2×D7×#1002
C7×#20042
#117298602
#117296102
#117294852
#117281392
#117280982
#117278362
#117265152
#117265072
#234027